电网不平衡下链式STATCOM补偿与控制策略

王 松， 李耀华

(1. 中国电力工程顾问集团华北电力设计院有限公司， 北京 100120；2. 中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室， 中国科学院电工研究所， 北京 100190)

电网不平衡下链式STATCOM补偿与控制策略

王 松1， 李耀华2

(1. 中国电力工程顾问集团华北电力设计院有限公司， 北京 100120；2. 中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室， 中国科学院电工研究所， 北京 100190)

针对电网电压不平衡工况下的链式STATCOM的运行特性与控制策略问题，通过对比研究三角形与星形两种链式STATCOM的补偿特性，提出一种基于等效电纳变换法的星形链式STATCOM的零序电压计算方法，并在两相静止坐标系下完成不平衡电流跟踪控制。仿真与实验结果表明，在电网不平衡时，所提出方法不但能使星形链式STATCOM正常运行，而且能够补偿无功负载，减轻电网电流不平衡度，最终扩展了星形链式STATCOM的运行范围。

链式静止同步补偿器； 电网不平衡； 不平衡负载补偿； 零序电压； 电流跟踪控制

1 引言

链式静止同步补偿器(STATic synchronous COMpensator，STATCOM)由于可快速无功调节、易于模块化生产、无需接入变压器等诸多优点被广泛应用于补偿负载无功、稳定电网电压等诸多领域[1-3]。

目前针对链式STATCOM的研究大多是基于电网平衡的前提，但实际中的电力系统往往会出现不平衡的工况，其不平衡的原因可分为事故性与正常性两大类[4]。事故性电网不平衡是由于电力系统出现故障所导致，由保护装置切除故障元件后使电力系统恢复正常。而正常性的不平衡一般是由于不平衡负载所导致，其中容量较大、不平衡度严重的包括电力机车和电弧焊等负载情况[5]。本文研究的工况属于正常性的不平衡工况。

当三相系统电压出现不平衡时，现有的STATCOM装置通常采用封锁脉冲、切出电网的策略保护装置，等待电网恢复正常后再重新投入。然而大容量链式STATCOM装置并网投入运行过程比较复杂，更何况频繁的投切也不利于装置的安全运行[6]。因此，在一定电网电压不平衡度的范围之

内，链式STATCOM仍然能够正常并网工作、提供无功补偿或电压支撑，关于此方面的研究是非常必要的，也是目前研究较少的[7-9]。

对于三角形链式STATCOM，由于可以采用分相瞬时电流控制策略，将其等效为三个单相STATCOM分别加以控制，其控制策略也已成熟[10,11]。对于星形链式STATCOM，文献[12]提出了基于注入负序电流的相间平衡控制策略，但仅考虑了补偿正序无功电流，未考虑负序的补偿量。文献[13]提出了利用三相中最大输出电压来衡量负序电流补偿能力的方法，但是缺乏实验验证。文献[14]提出了基于零序电压叠加法的不平衡控制策略，可以用于在电网平衡工况下补偿不平衡负载。

本文针对星形链式STATCOM在电网不平衡工况下的补偿与控制问题，以三角形STATCOM的补偿特性为参考，针对星形STATCOM的自身特点，提出了星形STATCOM的基于导纳变换的零序电压计算法，并通过添加零序电压的策略实现对星形STATCOM不平衡工况下的稳定控制。本文还分别通过仿真与实验验证，证明了本文所提出策略的正确性与有效性，从而拓展了星形链式STATCOM的应用范围。

2 链式STATCOM补偿特性分析

2.1 三角形STATCOM补偿特性分析

三角形链式STATCOM，其三相主电路参数一致，且相互独立，因此三相系统可以等效成三个单相系统来进行研究[10]。主电路如图1所示。其中，电网相电压为usa、usb、usc，STATCOM每相输出电流为ifab、ifbc、ifca，负载电流为ila、ilb、ilc；等效损耗电阻为R，输入滤波电感为L，直流电容为C；链式H桥输出电压为uDP、uEQ、uFT，STATCOM的相电压为uAB、uBC、uCA。

图1 三角形链式STATCOM结构图Fig.1 Structure of delta cascade STATCOM

采取与文献[14]一致的简化方法，忽略较小的有功损耗，将每一相换流链等效为一个电纳，则简化的数学模型如图2所示。

图2 三角形链式STATCOM简化结构图Fig.2 Simplified structure of delta cascade STATCOM

图2所示的三相负载，其相间的负载可以等效为电导与电纳的组合，即

(1)

负载的相电流与线电流的时域关系为：

(2)

式(2)方程组的系数矩阵的秩等于2，无法获得唯一解，其通解为：

(3)

在实际的配电网负载补偿中，检测负载的电流传感器一般只能检测相电流ila、ilb、ilc，而式(3)表明，只通过检测负载的线电流，不能直接用来计算线电流ilab、ilbc、ilca。文献[15]提出了三种计算补偿的相电流的方法。其中，基于电纳补偿原理的方法适用于电网平衡工况；最大相电流的最小化设计算法使三相输出电流大小相等、过电流风险最低，但是针对不同的不平衡负载时，其算法也不一致，且计算繁复；无零序环流设计方法，尽管其最大相电流的分布情况不如最大相电流最小化设计方案理想，但是二者差别并不大，在一定程度上，也可以取得与优化设计接近的效果。

本文采用无零序环流的三角形链式STATCOM参考电流提取方法，实现电网不平衡下负载补偿的功能。令式(3)中的io=0，则

(4)

在式(4)基础上，以线电压作为参考，则每一相的负载相电流可以写为有功电流与无功电流之和，即

(5)

式中，电流的有功部分由电导Gl产生；电流的无功部分由电纳Bl产生。

三角形的链式STATCOM每一相等效为一个电纳，让该电纳等于负载电纳的相反值，则STATCOM输出电流为：

(6)

由式(6)，三角形的链式STATCOM输出的目标电流为负载电流无功成分的相反值。

因此，根据本文提出的无零序环流的设计方案，在电网不平衡的工况下补偿后，可以将负载补偿为无零序环流的电阻性负载，而不能补偿为三相对称的负载，这是由链式变流器拓扑结构自身的特点而限定的，不是施加任何控制算法所能改进的。

2.2 星形STATCOM补偿特性分析

星形的链式STATCOM主电路结构如图3所示。每相由n个H桥单元组成，A、B、C三点为STATCOM与电网的公共连接点，O为电网相电压的中性点，N为STATCOM的三相换流链的连接点。各物理量与2.1节三角形链式STATCOM相类似。当电网不平衡时，负载电流与输出电流均不平衡。

图3 星形链式STATCOM结构图Fig.3 Structure of star cascade STATCOM

电网不平衡时的简化模型如图4所示。每一相的换流链等效为电纳Ba、Bb、Bc。

图4 星形链式STATCOM简化结构图Fig.4 Simplified Structure of star cascade STATCOM

由对称分量法，不平衡的电网电压可以分解为正序分量、负序分量和零序分量之和，三相三线制系

统不含零序电压，因此相电压可以分解为：

(7)

式中，下标p表示正序电压分量；n表示负序电压分量；U为A相电网电压的正序分量；V为A相电网电压的负序分量；a=ej120°。

根据基尔霍夫电压定律，STATCOM的三相输出电流为：

(8)

式中，UON为零序电压。STATCOM三相输出电流的正序电流Ip、负序电流In以及零序电流Io可分别表示为：

(9)

将式(8)中各式代入式(9)中的零序电流的计算公式，并且根据星形链式STATCOM的三相输出电流之和为零的特点，可得零序电压UON计算公式为：

UON=

(10)

根据式(6)可知，三角形链式STATCOM的每一相所要补偿的等效电纳的表达式为：

(11)

式中，Usab、Usbc、Usca为三相电网线电压的幅值；Iqab、Iqbc、Iqca为三相等效的相间负载的无功电流分量的幅值，负号表示链式STATCOM每一相的等效电纳与负载的电纳为相反值。式(11)中，Bab、Bbc、Bca若为正数，表示链式STATCOM发出的是容性(超前电网)电流；若为负数，表示链式STATCOM发出的是感性(滞后电网)电流。

根据电路学中的Δ-Y等效变换公式：

(12)

将三角形链式STATCOM的各相等效电纳变换为星形链式STATCOM的等效电纳。

将式(12)代入式(10)，即可计算出虚拟电网中点O与STATCOM的换流链的连接点N之间的电位差UON。以上变换过程可以用图5表示。

图5 星形链式STATCOM等效电纳变换法Fig.5 Equivalent susceptance transformation of star cascade STATCOM

根据以上的分析结果，由于采用了Δ-Y等效电纳变换法，因此在装置额定输出功率与一定的不平衡度范围之内(工程中一般为30%以内)，电网发生不平衡的工况下，两种结构的链式STATCOM具有相同的不平衡负载的补偿效果。在电网不平衡工况下，最好的补偿结果就是将负载补偿为仅剩余电阻的负载。

3 电网不平衡的控制策略

3.1 两相静止坐标系下的数学模型

根据图3，只考虑各物理量的基波成分，星形链式STATCOM时域下的数学模型表示为：

(13)

在三线三相制电力系统中，各组物理量的零序分量均为零，这是进行坐标变换的前提。abc三相坐标系中的物理量变为αβ静止坐标系中两相物理量的变换矩阵为：

(14)

αβ静止坐标系下的各组变量变换为：

(15)

(16)

(17)

将式(15)～式(17)代入式(13)，可得星形链式STATCOM在αβ静止坐标系下的数学模型为：

(18)

式(18)中不含有零序电压UON，其对α轴与β轴上的数学模型没有影响。而且， α轴与β轴上的数学模型完全解耦，没有耦合项。

3.2 控制策略

控制框图如图6所示。包括电压控制环、电流控制环、零序电压前馈环以及载波相移调制环。

图6中，Udc_ref为每一相的总直流电压的给定值，Udc_Mi为M相(M=A,B,C)第i个(i=1,2,…,n)直流电容电压值。电压环控制器G1(s)为一个比例+积分(PI)控制器，完成总直流电压控制。同时，本文提出在电压环控制器后串联一个中心频率为100Hz的带阻滤波器(Band-Stop Filter，BSF)的策略，用以消除电压环的二倍频波动，从而能有效降低输出电流的3次谐波。

图6 星形STATCOM电网不平衡的控制策略框图Fig.6 Control diagram of star cascade STATCOM under unbalanced grid condition

4 仿真分析与实验验证

4.1 仿真模型及结果分析

为了验证本文提出的电网不平衡下星形链式STATCOM的负载补偿与控制策略的有效性，利用PowerSIM9.0软件创建了星形链式STATCOM的模型并进行仿真，模型参数如表1所示。

表1 仿真模型参数表Tab.1 Parameters of simulation model

主电路如图3所示，控制策略如图6所示。负载为三角形的阻感负载，三相负载分别为Zlab=7Ω+15mH，Zlbc=5Ω+5mH，Zlca=5Ω+10mH。电网电压不平衡度为16%，电网电压(单位：V)分别为：

(19)

仿真结果如图7所示。由仿真结果可见，由于图7(a)的电网电压us、阻感性负载Zl均为不平衡，因此图7(c)所示的负载电流il也不平衡。就仿真工况而言，为了补偿不平衡的负载电流il，须叠加图7(b)所示的幅值为78.7V的零序电压，才能使STATCOM输出不平衡的补偿电流if。由图7(d)可以看出，ifa的幅值较ifb、ifc尤其大，输出电流不平衡明显。

图7 星形STATCOM在电网不平衡工况下的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of star cascade STATCOM under unbalanced grid condition

经过STATCOM输出的三相电流补偿后，图7(e)所示的电网电流is的功率因数已经大幅提升，而且不平衡度较负载电流il已经大为减小，仅有略微不平衡，但无法补偿至三相完全平衡，这是由2.2节分析的电网不平衡下链式STATCOM的补偿特性决定的。

此外，在两相静止坐标系下利用PR控制器完成电流跟踪控制，由图7(f)结果可知， α轴与β轴的输出电流ifα与ifβ跟踪效果较好、近乎零误差，满足精度要求。

4.2 实验验证与结果分析

为验证本文提出星形链式STATCOM在电网不平衡工况下控制策略的有效性，在380V/±30kvar实验平台上进行了实验验证。主电路各参数与表1相同，控制策略如图6所示。

实验中，为了创造电网不平衡的工况，在380V配电网的A相输出端串联了一个电阻箱Rs，然后通过变比为600/400的变压器连接到链式STATCOM实验平台，变压器的连接方式为Yy0。取变压器副边电压作为链式STATCOM的电网电压。正常工作时，由于电阻箱Rs上有电压降，则变压器副边的电压就会发生不平衡。主电路连接方式如图8所示，由于系统是三线三相制，因此只采取线电压usab与usbc。实验中，实际测得电阻箱Rs=4.1Ω。

图8 实验的主电路图Fig.8 Topology structure of experiment

限于实验条件，由于没有合适的无功负载，因此只检验在电网不平衡时链式STATCOM空发不平衡的输出电流，实验分为两个部分。

(1)实验一：发出容性不平衡电流

本文提出的电网不平衡工况下的负载补偿策略是根据电网线电压检测目标电流的，因此在容性工况下，星形链式STATCOM三相目标输出电流为：

(20)

式中，电流(单位：A)分别为：

(21)

其中，θab、θbc、θca分别为线电压usab、usbc、usca的相角。实验波形如图9和图10所示。

图9 容性工况的线电压Fig.9 Line-to-line voltages in capacitive condition

图10 容性工况的输出电流ifa、ifb、ifc与usabFig.10 Output currents of STATCOM and usab in capacitive condition

图9为容性工况下的星形链式STATCOM的三相线电压(变压器副边电压)usab、usbc、usca。其中usab、usbc为实际测得的电压，usca=-usab-usbc，通过示波器的计算功能得出。利用示波器的均方根计算功能，线电压的有效值分别为230V、259V、281V，电网电压不平衡度为14%。电阻Rs上的压降为76V。图10为按照指令输出的三相容性电流ifa、ifb、ifc与usab。

(2)实验二：发出感性不平衡电流

该工况下，星形链式STATCOM三相目标输出电流(单位：A)分别为：

(22)

实验波形如图11和图12所示。图11中，线电压的有效值分别为252V、247V、205V，电网电压不平衡度为14%，电阻Rs上的压降为80V。

图11 感性工况的线电压Fig.11 Line-to-line voltages in inductive condition

图12 感性工况的输出电流ifa、ifb、ifc与usabFig.12 Output currents of STATCOM and usabin inductive condition

由图10和图12可见，星形链式STATCOM在电网电压不平衡工况下，可以任意按照指令电流发出不平衡的容性或者感性输出电流，从而能满足实际工程要求。

综合实验结果，本文提出的电网电压不平衡工况下的星形链式STATCOM的补偿与控制策略，能够实现该工况下的不平衡电流按照指令输出的功能，进而扩展了星形链式STATCOM的应用范围。

5 结论

本文以电网电压不平衡工况为研究背景，分别研究了三角形与星形的链式STATCOM在该工况下的补偿特性。首先以三角形链式STATCOM的不平衡补偿特性为参考，针对星形链式STATCOM的自身特点，提出了基于导纳变换法的零序电压计算法。使用在αβ静止坐标系下PR控制器跟踪参考电流的控制策略，该策略将星形STATCOM看作一个整体加以控制，减少了控制器的数量。以上方法均得到了仿真与实验验证，该方法拓展了星形链式STATCOM的应用范围。

此外，按照本文的补偿特性分析，在装置额定输出功率与一定的不平衡度范围内，电网不平衡工况下，三角形与星形的链式STATCOM具有相同的不平衡负载的补偿特性与效果。电网发生不平衡时，最好的补偿结果就是将负载补偿为仅剩余电阻的负载。但是，星形链式STATCOM控制难度更大。

[1] 谢小荣，姜齐荣(Xie Xiaorong, Jiang Qirong)．柔性交流输电系统的原理与应用(Flexible AC transmission systems：Principles and applications)[M]．北京：清华大学出版社(Beijing: Tsinghua University Press)，2006. 193-279．

[2] 赵晶晶，胡晓光，吕雪，等(Zhao Jingjing, Hu Xiaoguang, Lv Xue, et al.)．含STATCOM的双馈电机风电场无功电压协调控制策略(Research on coordination control strategy of DFIG wind farm with Crowbar circuit)[J]．电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2016，35(10)：17-22．

[3] 曹华珍，黄春艳，张勇军(Cao Huazhen, Huang Chunyan, Zhang Yongjun)．D-STATCOM容量配置方法及其在配电系统中的应用效果分析(D-STATCOM capacity allocation methods and analysis of application effect on distribution system)[J]．电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2015，34(7)：69-74．

[4] R E Betz，T J Summers．Using a cascaded H-bridge STATCOM for rebalancing unbalanced voltages[A]. 7th International Conference on Power Electronics, ICPE’07[C]. 2007. 1219-1224．

[5] FACTS Terms & Definitions Task Force of the FACTS Working Group of the DC and FACTS Subcommittee. Proposed terms and definitions for flexible AC transmission systems (FACTS)[J]．IEEE Transaction on Power Delivery，1997，12(4): 1848-1853．

[6] B Gultekin，C O Gercek，T Atalik，et al．Design and implementation of a 154kV, ±50Mvar transmission STATCOM based on 21-level cascaded multilevel converter[J]．IEEE Transactions on Industry Applications，2012，48(3)：1030-1045．

[7] H Akagi，S Inoue，T Yoshii．Control and performance of a transformerless cascade PWM STATCOM with star configuration[J]．IEEE Transactions on Industry Applications，2007，43(4)：1041-1049．

[8] Qiang Song，Wenhua Liu．Control of a cascade STATCOM with star configuration under unbalanced conditions[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(1)：45-58．

[9] W Liu，X Zhao，Q Song，et al．Research on unbalance load compensation by cascaded STATCOM with star configuration[A]. 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society[C]. Montreal，Canada, 2012. 734-738．

[10] 刘钊，刘邦银，段善旭，等(Liu Zhao, Liu Bangyin, Duan Shanxu, et al.)．系统电压不平衡下链式静止同步补偿器控制研究(Research on cascade multilevel STATCOM under unbalanced system voltage)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2011，31(9)：1-7．

[11] 熊桥坡，罗安，马伏军(Xiong Qiaopo, Luo An, Ma Fujun)．考虑负序补偿的角型链式SVG指令电流提取方法(A reference current detection method of delta-connected cascaded SVG considering unbalance compensation)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2013，33(27)：12-19．

[12] 赵波，郭剑波，周飞(Zhao Bo, Guo Jianbo, Zhou Fei)．链式STATCOM相间直流电压平衡控制策略(DC voltage balance control strategy among phases for cascaded STATCOM)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2012，32(34)：36-41．

[13] 季振东，孙毅超，李东野，等(Ji Zhendong, Sun Yichao, Li Dongye, et al.)．星形和三角形连接的链式H桥STATCOM不平衡补偿分析(Comparative analysis for unbalance compensation of cascaded H-bridge STATCOMs between star and delta configuration)[J]．高电压技术(High Voltage Engineering)，2015，41(7)：2435-2444．

[14] 王松，谈龙成，李耀华，等(Wang Song, Tan Longcheng, Li Yaohua, et al.)．链式星形STATCOM补偿不平衡负载的控制策略(A control strategy of star-connected cascade circuit STATCOM for unbalanced load compensation)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2013，33(27)：20-27．

[15] 朱永强(Zhu Yongqiang)．D-STATCOM不平衡负荷补偿电流的3种设计方案(Three design schemes of compensation currents for D-STATCOM used for unbalanced load)[J]. 电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2007，31(1)：75-79．

[16] 周柯，罗安，夏向阳，等(Zhou Ke, Luo An, Xia Xiangyang, et al.)．一种改进的ip-iq谐波检测方法及数字低通滤波器的优化设计(An improvedip-iqharmonic current detecting method and digital low-pass filter’s optimized design)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2007，27(34)：96-101．

[17] D N Zmood，D G Holmes．Stationary frame current regulation of PWM inverters with zero steady-state error[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18(3)：814-822．

Compensation and control strategy of cascade STATCOM under unbalanced grid condition

WANG Song1, LI Yao-hua2

(1. North China Power Engineering Co. Ltd. of China Power Engineering Consulting Group,Beijing 100120, China; 2. Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive,Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190, China)

On the issue of characteristic analysis and control strategy of cascade STATCOM under unbalanced grid condition, by comparative compensation characteristic studies of star and delta cascade STATCOM respectively in this paper, a novel zero-sequence calculation method based on equivalent susceptance transformation is proposed, the adding of which is necessary in the unbalanced condition. Besides, the current tracking algorithms is also adopted based on classical control theory in αβ two-phase stationary frame. Both simulation and experimental results on prototype demonstrate that, in the condition of unbalanced grid, star cascade STATCOM is still in failure-free operation by the proposed compensation and control strategy, which makes it possible to compensate the reactive load, reduce the unbalanced degree of grid currents and expands the operation of star cascade STATCOM ultimately.

cascade STATCOM; unbalanced grid; unbalanced load compensation; zero-sequence voltage; current tracking strategy

2016-11-03

王 松(1985-)， 男， 江苏籍， 工程师， 博士， 研究方向为智能电网、 柔性交直流输电技术等； 李耀华(1966-)， 男， 河南籍， 研究员， 博导， 研究方向为电力电子变流技术、 电机分析与控制技术等。

TM461

A

1003-3076(2017)01-0001-09