900 MW压水堆一回路系统水锤特性研究

徐维晖，梁诚胜,2，王为术，路 统，郭会军

(1.华北水利水电大学热能工程研究中心，河南郑州450011；2.河北华热工程设计有限公司，河北 石家庄 050000)

900 MW压水堆一回路系统水锤特性研究

徐维晖1，梁诚胜1,2，王为术1，路 统1，郭会军1

(1.华北水利水电大学热能工程研究中心，河南郑州450011；2.河北华热工程设计有限公司，河北 石家庄 050000)

针对压水堆水力过渡过程，建立了三环路900 MW压水堆一回路系统水锤完整的数理模型及边界条件。采用特征线法，开发了FORTRAN水锤仿真程序，并对三泵并联在启动和切换工况下的水锤特性进行了数值研究。研究发现启动和切换过程中，发生2次流量突变、流向逆转、压差突变和振荡；流量突变和逆转均发生在阀门关闭支路，呈振荡衰减的波动趋势，最大倒流流量达1 370 m3/h；压差突变发生在后启动支路，压差振荡最大值达40 kPa；并联泵启动方式决定倒流流量和压差突变大小。

特征线法；反应堆一回路；水锤

在有压流体系统中，泵、阀急变动作等水力瞬变水锤造成泵、阀冲击，管道变形和元件疲劳断裂[1-2]。核电站泵、阀启、闭和切换，破口和蒸汽猝发等引发一回路系统水锤，诱发管道振动，造成管道爆裂或设备破坏等严重事故[3-4]。核电站水锤诱因多，水锤后果严重，备受关注。国内外针对反应堆在一些特定事故下的水锤特性开展了较广泛的研究。针对二回路，王鑫[5]采用Flowmaster软件研究计算了压水堆二回路主给水管道水锤特性，为主给水控制阀和主给水泵启动控制优化提供了依据；张新华[6]讨论了核电站冷凝泵水锤危害；蔡冲[7]计算研究了核电站主给水隔离阀水锤动力荷载；唐龙[8]采用FORTRAN程序计算了CEFR二回路水锤特性。针对反应堆一回路系统，Kaliatlca[9]采用RELAP5对RBMK-1500反应堆进行了水锤模拟计算；文静[10]开发了钠冷快堆WHA专用分析程序，并分析了钠回路阀门启闭水锤特性；芦苇[11]、左巧林[12]开发了WAHAP一回路水锤计算程序。Imre[13]通过不同的状态公式对SCWR在LOCA下的闪蒸和凝结压力瞬变进行了理论研究。

在压水堆一回路中，采用泵-止回阀组合装置防止倒流，在多环路并联泵启闭和切换，止回阀动作会引发水锤。为确保核电站安全，预测水锤事故威胁，笔者采用特征线法，数值仿真900 MW压水堆并联泵启闭、切换水锤特性，得到各支路瞬态流量、瞬态压差等水力参数的瞬变规律。

1 研究对象与数学模型

1.1 研究对象

以三环路900 MW压水堆一回路系统为研究对象[14]，建模中，将蒸汽发生器和压力容器简化为相应的管道、集中流容和阻力件组成[12]，因此整个一回路系统被简化为图1所示的模型。图中矩形代表阻力件，圆角矩形代表集中流容。在回路中共有三台主冷却剂泵1、2、3，三个止回阀1，2，3(串联有各自的阻力件a，b，c)；压力容器由集中流容A和阻力件d表示；蒸汽发生器由集中流容B和阻力件e以及小径管道8表示；共计有1～9九段管道，各管道长度和壁厚如表1。

图1 反应堆一回路简化模型图Fig.1 Simplified model diagram of nuclear reactor primary loop

表1 管道尺寸表Table 1 Parameter of pipeline

1.2 水锤计算特征线法

特征线法是最普遍的水力瞬变模拟方法，其实质是将水锤偏微分方程沿特征线转化为常微分方程，再使用有限差分将其转化为代数方程组进行时间推进迭代求解。

管道中水锤的运动方程和连续方程如式(1)和式(2)：

(1)

(2)

式中，V为管道中流体的速度(m/s)；H为流体的静压头(m)；a为水锤波的传播速度(m/s)；D为管道的内径(m)；α为管道与水平线的夹角；f为管道沿程阻力系数。

为了求解水锤运动方程式和连续方程式组成的基本微分方程，引入一个变量λ进行线性组合：

(3)

(4)

如图2所示，特征线方程在在x-t平面上表示为曲线，沿着C+ 和C-两条特征曲线，方程可以转化为常微分方程。

最终求得水锤计算的特征方程的解为：

(5)

(6)

图2 特征线图Fig.2 Schematic diagram for characteristic curve

1.3 边界条件

在各节点初始条件已知的情况下，特征方程只适用于网格内部节点的计算，然而在管道两端的边界点相容性方程只沿正负坡对角线中的一条成立，还必须知道管道端点的边界情况(即设备的边界条件)。

1.3.1 启泵的边界条件

在工业应用上计算泵启动过程中，通常采用二次曲线来模拟启泵时转速、流量和扬程的关系，H=A2Q2+A1nQ+nHe，并结合水头平衡方程，得泵的流量为：

(7)

式中，n为当前泵的转速(r/min)；τ为阀门的无量纲开度(为时间的函数)；Qr为泵完全启动后的流量(m3/h)。

图3 阀门与管道连接示意图Fig.3 Schematic diagram for valve

1.3.2 阀门的边界条件

阀门出口的参数与压力与阀门进口的参数和阀门的开启度有关，阀门的流量为：

(8)

1.3.3 管道分支的边界条件

如图4所示，管道的布置有管道的汇合、分散、交汇、及串联四种形式。实际上，管道的汇合、分支和串联可以看做管道交汇的特殊情况。因此，主要从管道的交汇来推导管道的边界条件。忽略节点处的局部水头损失，再结合各管道流入流出处的相容性特征方程可得：

(9)

图4 管道的分支Fig.4 Schematic diagram for branch pipeline

1.3.4 集中流容的边界条件

假定整个集中流容区域内任何瞬间压头都相等，忽略摩擦和惯性的影响，得：

(10)

1.3.5 阻力件的边界条件

在上述计算中，主冷却剂泵、阀、压力容器和蒸汽发生器等设备的计算过程中都没有考虑阻力的影响，且在计算管道的交汇和集中流容简化过程中都忽略了局部的阻力系数，因此需要在相应部位添加局部阻力件进行补偿。局部阻力件的流量和压力的关系是由阻力件的局部阻力系数决定的：

(11)

1.4 程序流程图

程序流程如图5所示。

2 计算结果和分析

主冷却剂泵的启、闭和切换是压水堆一回路水锤最主要的来源，根据主冷却剂泵启动顺序，选择两种工况：工况1为单泵高速启动，6 s时停泵，同时另外两个泵低速启动；工况2为单泵低速启动，6 s时停泵，同时另外两个泵高速启动。为预测堆芯一回路水锤破坏，笔者重点讨论系统关键位置的压头和流量瞬变过程，主要包括三个支路的流量随时间的变化情况，三个阀前后压力随时间的变化情况。

图5 程序计算流程图Fig.5 Flow chart of program calculation

图6为工况1下三支路流量变化曲线图，其中2号支路和3号支路曲线完全重合。由图可知：1号泵启动后，1号支路流量迅速上升，大约1.7 s左右达到最大流量，且在1号泵高速启动后的0.25 s左右，随着1号支路流量的增加，2号、3号支路出现了倒流现象，最大倒流流量为-1 370 m3/h，2号、3号止回阀随之关闭，并造成阀门进出口之间5 kPa的振荡压差。6 s 后切换2号、3号低速启动，1号回路流量从之前稳定的32 200 m3/h先小幅上升，之后从32 800 m3/h迅速降低，在8.65 s左右出现倒流现象，最大倒流流量为-1 120 m3/h；2号、3号支路流量并不会在启泵时立刻上升，而是首先经历短时间倒流，随后流量迅速增大，且在8.5 s左右增速放缓并最终平衡。

图6 工况1时三支路流量变化曲线Fig.6 Flow curves of three branches of the 1st starting conditions

图7为三阀门压差曲线图，可以看出：6 s时前泵关闭后泵开启的瞬间，2号和3号支路压差出现短时间40 kPa以上的压差振荡，这是由止回阀的阀瓣开启时的摆动引起的；同时在7 s前后，2号和3号支路开启后，由正压差转为负压差的时候发生多次振荡，振幅在10 kPa左右。

图7 工况1时三阀门进出口压差曲线Fig.7 Differential pressure curse of three valves of the 1st starting conditions

图8和图9分别为工况2下三支路流量变化曲线和三阀门压差曲线，同时对比图6、图7可得：在工况2下同样发生了两次倒流现象，最大倒流流量分别为-358 m3/h和-1 277 m3/h，可见泵的启动方式直接决定了最大倒流流量的大小，也决定着产生的水锤现象的强弱；同时工况2下后启支路也有两次压差波动，波动大小分别为8 kPa和20 kPa，压差振荡幅度由泵的启动方式决定。

图8 工况2时三支路流量变化曲线Fig.8 Flow curves of three branches of the 2nd starting conditions

图9 工况2时三阀门进出口压差曲线Fig.9 Differential pressure curse of three valves of the 2nd starting conditions

3 结论

(1) 在启动工况过程中发现2次明显流量突变、流向逆转、压差突变和振荡水锤现象。一次是6秒前未启支路的倒流现象，并导致止回阀的关闭引起的。另一次是在6秒后，停泵支路的止回阀关闭引起的。也就是说止回阀的关闭都会引起一个压差波动，其压差剧烈变化的程度由泵的启动方式决定，且压差变化很快会衰减为较小的波形振荡并逐渐减弱。

(2) 计算结果中还发现两次比较明显的压差突变现象：第一次发生在前泵关闭后泵启动的瞬间，由于止回阀的阀瓣开启时的摆动引起的后启支路的阀门压差波动；另一次压差突变发生在启支路阀门开启后阀门压差由正压差转为负压差而引起的多次振荡。

(3) 两次水锤现象的强弱和差压突变大小由泵的启动方式决定，快速启动下水锤现象强，压差突变也大些。反之，水锤现象就弱，压差突变也小些。

[1] 徐维晖. 矿山救灾超高参数串联泵排水系统水力过渡过程数值研究[J]. 矿山机械, 2010, 38(9): 62-65.

[2] 李松. 水锤引起的管道振动特性分析[J]. 核动力工程, 2008, 29(6) : 25-29.

[3] 张锡文. 压水堆主回路失水事故下水锤与管道结构的相互作用分析[J]. 原子能科学技术, 2000, 34(5): 405-409.

[4] 郝老迷. 核反应堆热工水力学[M]. 北京: 原子能出版社, 2010: 156-157.

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[14] 黄厚坤, 张辉. 900 MW压水堆核电站系统与设备[M]. 原子能出版社, 2005.

Study of Water Hammer Characteristics for Integral Reactor Primary Circuit of 900 MW PWR

XU Wei-hui1，LIANG Cheng-sheng1,2，WANG Wei-shu1，LU Tong1，GUO Hui-jun1

(1. Institute of Thermal Engineering Research, North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou of Henan Prov. 450011, China；2. Hebei Huare Engineering Design Co., LTD, Shijiazhuang of Hebei Prov. 050000, China)

In light of the hydraulic transition process, the complete mathematic model and boundary conditions for water hammer in primary circuit system of three-loop 900 MW PWR were established. The FORTRAN simulation program of water hammer was developed based on the method of characteristic line. And the numerical study on the water hammer characteristics of three pumps paralleled system was carried out under the conditions of startup and switching. The results indicate that two flow mutation and flow reversal occur on the closed branch of valve with a trend of attenuation of shock wave, and the maximum back flow is 1 370 m3/h. The results also show that two pressure mutation and oscillation occur on the later startup branch, and the maximum value of pressure mutation is up to 40 kPa. The starting way of paralleled pumps decides the value of back flow and pressure mutation.

Method of characteristic line; Nuclear reactor primary loop; Water hammer

2016-03-17

国家自然基金(NO. 51406026)，河南省高校科技创新团队支持计划资助(NO.16IRTSTHN017), 河南省科技创新人才计划(NO. 154100510011)

徐维晖(1978—)，女，河南获嘉人，副教授，现从事流体输送安全研究

TL48

A 文章编号：0258-0918(2017)01-0161-07