转换角度 善于化归

马海英

摘 要：“妙转思维”是一种教学策略，在教学中善于运用这一有益于教学的方法，巧妙简捷地解题，不仅可以节省时间和精力，还可以提高学生的思维水平，培养创新能力及分析和解决问题的能力。

关键词：数学；转换；化归；教学

教学数年，发现学生对于数学学科中的一些公式、算理、数量关系等感到茫然无措，教师在教学中善于运用“妙转思维”这一方法，巧妙简捷地解题，不仅可以节省时间和精力，还可以提高学生的思维水平，培养创新能力及分析和解决问题的能力。

一、妙转思维，化困难为容易

有些数学问题，如果按传统方法去解决，教学效果不佳，教师可试着转换一下思维角度去解决。

例如：数的大小比较，有一部分潜能生到高年级还分不清大于号和小于号。为此，我从它们的形状入手，对学生强调说明：大于号先大开口后小箭头，小于号先小箭头后大开口，在比较数量大小时大开口对大数量，小箭头对小数量。经过反复练习指导，这种办法起到了很好的效果，他们都会读、会用大、小于号了。

又如在教学真、假分数概念的时候，学生容易混淆真假分数。教师利用“比喻法”，把分子比喻成孩子的年龄，分母比喻成妈妈的年龄。师：孩子的年龄小于妈妈的年龄是真是假？生：是真的。师总结：分子小于分母就是真分数。师：孩子的年龄大于或等于妈妈的年龄是真是假？生：是假的。师总结：分子大于或等于分母就是假分数。这样学生在判断真假分数时就不会出错了。

二、妙转思维，化繁杂为简单

学生能灵活地应用所学知识来解决问题，不仅要掌握好基础知识，还要学会从多角度探究知识，学会一题多解。这样才能灵活地去解决问题，将繁杂的问题简单化。

例如：在教学圆柱的表面积时，教材中的做法是求出圆柱的底面积、侧面积，然后底面积+侧面积。一道题中要同时用到圆面积、圆周长等计算，显得繁杂，学生容易出错。我用转换角度的方法将上下两个圆柱底面分别沿半径切割成偶等份，然后将两个底面拼成一个近似的长方形，再把这个近似的长方形拼在侧面展开图的圆周长一端，整个圆柱变成了一个大长方形，这个长方形的面积就是圆柱的表面积，从而推理出：两底都全的圆柱的表面积=底面周长×（高+半径）这样一条简单的计算公式。

又如在教学计算半圆的周长时，我将公式化简为：半圆的周长=5.14×半径或半圆的周长=2.57×直径。

三、妙转思维，化生疏为熟悉

将生疏的问题向熟悉的问题转化，使生疏的知识和熟悉的知识发生联系，这是我们充分利用经验解决实际问题的一种能力。

例如：水果店昨天销售的橘子比梨的3倍多60千克，这两种水果一共销售了300千克。销售梨多少千克？学生在学习列方程解决问题时只学习了一种模型：已知两个数量的倍数关系以及这两个数量的和或差，求这两个数量分别是多少。但题中的橘子和梨的关系，不是简单的倍数关系，而是在倍数关系的基础上多了一个条件，即橘子比梨的3倍多60千克。假如把300减去60得240，那么题目可以转化为：如果水果店昨天销售的橘子是梨的3倍，那么这两种水果一共销售了240千克。销售梨多少千克？这时就可以列方程解决了，设未知数时要注意设谁为x，题目求的是哪个量。

四、妙转思维，化抽象为具体

在教学中教师不直接给学生告诉结论，通过学生动手操作活动，使学生在动手操作中感知、领会、探索知识，不但能有效地调动学生学习的主动性和积极性，而且更有利于学生对知识的理解和巩固，从而将抽象的问题具体化。

例如：在教学“长方形的面积计算”时，老师先发给学生一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸片，然后让学生用课前准备的1平方厘米的小纸片去摆，摆满后再去数小纸片的个数，从而得出长方形纸片的面积是15平方厘米。接着老师启发：是不是所有的长方形面積都可以靠摆而得出来呢？像篮球场、操场这样的一些比较大的长方形场地呢？能不能找到一个更好的方法呢？在老师的指导下，通过认真的观察、验证，终于发现长方形面积所包含的平方厘米数刚好等于它的长和宽所含厘米数的乘积，从而得出长方形的面积计算公式。

五、妙转思维，化枯燥为有趣

为了让学生加深对小时与分钟换算关系的理解，激发学生的学习兴趣，我创设了生动有趣的教学情境，把数学知识渗入到耳熟能详的的故事中，以此成功地调动了学生的学习兴趣。

例如：在教学《时分秒的认识》时，首先我用纸板画了两个钟面，在一个钟面的时针上面画了只乌龟，在另一个钟面的分针上画了只兔子，课堂上我一拿出来，全班学生的眼珠马上集中到讲台上来，不知道我葫芦里卖什么药，这时课堂气氛一下子活跃起来。我让乌龟移动了一大格（一小时），而兔子同时不停地沿钟面转了一整圈（60分钟），然后我问“谁赢了？”大家异口同声地说“是兔子。”我说：“都错了，他们一样快。”学生：“啊？不可能！”“乌龟才爬了那么一小段，老师您说错了。”我的裁决立刻招人反对，这时我适时地引入教学：“这回兔子还是没赢乌龟，为什么这样？通过今天的学习，同学们一定能知道。”我巧设情境，一下子全班同学的注意力都集中到所要学习的知识中来，个个瞪大了眼睛，专心致志投入到时、分的认识之中，把要我学变成了我要学，不仅很快掌握了1小时=60分的换算关系，而且在以后的练习及考试中均能牢记在心并将之灵活运用。

总之，数学教学不仅是一门艺术，更是一门富有创造性的艺术。只要我们用心思考，认真探究，充分运用好“妙转思维”的教学方法，就能让数学真正成为每个学生都喜欢的一门有趣的学科。