PPP项目收益分配修正区间Shapley值方法

王平

摘要： Shapley值在PPP项目利益分配方面得到了广泛的应用，但是资源投入、风险分担等方面是等权重参与利益分配，从而暴露了它的局限性。本文利用AHP和DEMATEL相结合的方法改造Shapley值。其中AHP方法用于获取各因素的权重值，DEMATEL方法用于计算各因素之间的互相影响程度，两者加权确定综合影响度，在此基础上引入收益分配的综合修正因子，对Shapley值法进行改造，建立区间合作对策利益分配的改进模型，并通过实证研究进行验证。

Abstract： Shapley value has been widely used in the distribution of PPP project benefits， but resource investment， risk sharing and other aspects are equal weight participation in the distribution of benefits， thus exposing its limitations. In this paper， AHP and DEMATEL are used to transform Shapley value. The AHP method is used to obtain the weight value of each factor. The DEMATEL method is used to calculate the degree of mutual influence between the factors， and the weighting of the two methods is used to determine the comprehensive influence. On this basis， the comprehensive correction factor of income distribution is introduced to transform the Shapley value. An improved model of inter-regional cooperation strategy benefit distribution is established， and verified through empirical research.

关键词： 修正Shapley值；PPP；AHP-DEMATEL方法；利益分配

Key words： modified Shapley value；PPP；AHP-DEMATEL method；profit allocation

中图分类号：F270 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）09-0059-03

0 引言

PPP是指在特定领域进行公私合作的一种伙伴关系，在PPP项目收益分配研究领域，已经有众多学者做过广泛而深入的研究，主要探讨如何改造Shapley值以适用于合作联盟的利益分配。王晓艳等将AHP-GEM法和模糊综合评价法结合对Shapley值法进行了改造，毛燕玲根据实际应用情况用梯形模糊数改进了区间Shapley值。胡丽等在考虑投入比重、风险分摊、合同执行度、贡献度后改造Shapley值利益分配方法，李秉祥将建立了基于网络分析法的Shapley值修正模型。通过对比分析，眾多方法主要是考虑通过不同方法来改造Shapley值以修正利益分配模型，但是网络分析法、层次分析法等方法在选择指标时将指标视作独立性指标，这显然与实际不符。PPP项目参与方投入的资源主要以资本、技术、人力等资源为主，修正Shapley值主要以风险分担、资源投入、贡献度为评价指标，但是风险分担、贡献度等与资源投入比例密切相关。所以在修正Shapley值必须考虑指标之间的影响因素，以此才能确定各指标之间的准确权重。

基于上述分析，本文引入DEMATEL来确定评价指标之间的影响。将AHP方法和DEMATEL结合使用方面国内学者做了一些研究，刘超群综合使用AHP和DEMATEL方法分析各影响因素对可再生能源技术顺利实现商业化的重要性，瞿英将AHP—DEMATEL方法进行了改进并应用于物流信息集成风险的因素分析，张红平将AHP和DEMATEL结合起来确定PPP项目的关键成功因素。基于此，本文首先用层次分析法计算初始权重，其次应用DEMATAL对指标之间的相互影响关系进行建模分析，以此构造综合影响因子并修正Shapley值，建立合作对策利益分配的改进模型。

1 PPP项目利益分配的影响因素

基于投入与收益对称原则、风险与收益对称原则和联盟利益最优原则，分析出影响PPP项目利益分配的关键因素，每一种因素都对应相应的评价指标。

1.1 资源投入

资源投入包括土地、货币、技术、品牌等投入，利益的初步分配一般以以货币计价的资源投入比例为准，但是在以货币计价的资源之外，人力、品牌等通常是影响PPP项目收益的关键因素，这些因素应获得相应的利益分配权重。通常而言，投入越大，相应的利益分配额度应越大。经过文献查阅和分析，资源投入因素的评价指标有：管理投入、人力资源投入、政策便利、品牌价值。

1.2 风险分担

Li等（2005）通过问卷调查分析了英国PPP建设项目中的风险偏好问题，并将风险分为宏观风险、中观风险和微观风险[8]。在本文中，在项目总风险为确定的情况下，PPP项目合作方的风险分担比例即风险承担大小。依据风险承担与收益对称的原则，风险分担的评价指标有：风险爱好、风险承担能力、风险承担成本、风险内控能力。

1.3 合作努力

PPP项目合同签署后的实施过程中，合作方的努力程度决定着整个项目的总收益，根据联盟效益最优的原则，合作努力因素的评价指标有：合同执行度、合作意愿、合作成本、文化障碍。

1.4 创新贡献

PPP项目实施过程中，技术等方面的创新的直接效果是降低成本，联盟收益由此增加。考虑利益分配时需考虑创新这一层次对联盟收益的贡献。创新贡献的评价指标有：技术创新贡献、经营创新贡献、营销创新贡献、管理创新。

2 基于区间shapley值的PPP项目利益分配模型

PPP项目的联盟收益收到产品价格、商品周期等因素的影响，收益呈动态变化。局中人参与利益分配的大小与整个联盟收益正相关，PPP项目参与人的收益值是模糊的。合作博弈理论中，区间值较好能描述PPP项目收益，区间Shapley值方法能准确描述PPP项目参与人的利益分配。

2.1 区间Shapley值

2.2 改进区间Shapley值

由前面分析可知，影响PPP项目收益分配的关键因素有资源投入、风险分担、合作努力和创新贡献，使用区间Shapley值法进行初次分配后，考虑到这些关键因素对联盟收益构成重要影响，这些因素的边际价值需体现在最终的利益分配中。基于上述关键因素，依据层次分析法，构造PPP项目利益分配关键因素的层次分析结构，确定初始权重W1。其次构造评价指标间的综合影响矩阵，将评价指标按重要性进行排序，确定影响权重W2。在综合权重的基础上，通过综合评价法确定PPP项目合作方在评价指标上的重要性，最终确定综合影响因子。利用综合影响因子改造区间Shapley值得到改正后的利益分配模型。步骤如下：

2.2.1 初始权重W1计算

根据数据，计算出使用AHP方法改造Shapley值模型的结果，将经典Shapley值法、AHP方法改造Shapley值、AHP-DEMATEL方法改造Shapley值法三種结果进行对比，结果如表1所示，结果很明显的显示使用AHP-DEMATEL方法改造Shapley值法计算结果比使用AHP方法改造Shapley值法计算结果更加具有代表性。

4 结论与启示

PPP模式合作中，利益分配是最关键的问题，合理的分配利于联盟的稳定和发展。本文在前人的研究基础上，创造性的将AHP-DEMATEL方法引入到对Shapley值的改造中，用AHP确定初始权重，用DEMATEL方法确定评价指标间的影响权重，在综合权重的基础上，计算得出了联盟利益分配的综合修正因子。利用得出的综合修正因子对Shapley值进行了改造，建立了联盟收益分配的改进模型。

参考文献：

[1]王晓艳，殷辉.模糊合作对策区间Shapley值法的改进及应用[J].计算机工程与应用，2013（15）：60-64.

[2]毛燕玲，曾文博，余国松，等.基于改进区间Shapley值的农村宅基地退出收益分配方法[J].中国地质大学学报（社会科学版）， 2015（05）：104-114.

[3]胡丽，张卫国，叶晓甦.基于SHAPELY修正的PPP项目利益分配模型研究[J].管理工程学报，2011（02）：149-154.