经历活动过程感受随机思想

曾少华+刘敏仪

“统计与概率”领域的数学核心素养是数据分析观念，要让学生学会观察数据从而发现和提出问题，分析和解决问题，形成一种习惯，转变成为一种观念，最后上升为人的素养之一，这就需要让学生去经历过程，积累经验。这里的“经历过程”，正如《数学课程标准（2011年版）》指出的“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程”、“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”，为此，我们选取了人教版五年级上册第四单元《可能性》这个单元中例2和例3的教学内容作为研究对象，在《可能性大小》的磨课过程中，我们注重创设活动情境，让学生亲身经历数学活动过程，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系，重视学生实践活动的体验，在活动中把握住学习的契机，收集数据，用数据说话，感受简单的随机现象中数据的随机性，培养随机思维。

五年级上册第四单元《可能性》的例2、例3是属于“统计与概率”领域的教学内容，主要是通过实际活动（摸球游戏）使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，这是学生学习后续概率知识的基础，因此在教学中我们加强对随机思想的理解，以实现概率素养的初步培养。

1. 相同的游戏，不同的感受

整节课安排了两次摸球游戏，但目标指向是不相同的，第一次师生摸球游戏活动，重在激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生在读懂三个统计表的数据中发现和提出问题，在分析交流中初步感受随机事件发生的统计规律性，并知道事件发生的可能性是有大小之分。第二次学生合作完成摸球游戏活动，提供了活动的現实情境，呈现了小组统计的数据，使学生感知和理解在试验次数足够多的时候，“摸到绿球”这一随机事件的大量出现，就呈现出统计的规律性，利用这种规律性可以作出合理的推测。这两次活动，使课堂趣味盎然，学生乐此不彼，从正反两个方面感受概率的意义。

2. 学会数学思考，会用数据说话

课程标准指出：课程的设计应“充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和年龄特点，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考”。数据分析是统计的核心，在可能性知识的学习中利用数据分析来体会随机性，学会站在概率的角度去分析和解决问题，有利于培养学生的随机思维，从而培养和发展数据分析观念。反思第二次摸球活动，老师设计了一连串的问题链：“根据统计结果猜测袋子里是蓝球多还是绿球多”“9个小组的同学猜测袋子里可能是绿球多，有2个小组的同学猜测袋子里可能是蓝球和绿球同样多，各派代表说说你们的想法”“现在再让你推测：袋子里是蓝球多还是绿球多？为什么”，这组问题串，使学生多次进行思维的碰撞，深度进行数学思考，从对小样本数据（小组统计结果）到大样本数据（全班统计的结果）的收集、观察、整理、分析、思考与交流中，积累了数学活动的经验，逐步丰富了学习过程的体验，增强了随机思想的理解，进一步体会概率的内在价值。

3. 遵守规则，理解随机性

在《可能性大小》的教学中，教师在两次游戏活动中都设计了具体的操作步骤或要求，例如在第一次活动中要闭上眼睛摸球，在第二次小组活动中要求摇匀再摸，这样对游戏活动方法的具体细致的指导，明确遵守游戏活动的规则重要性，这样才能更好地体验在基本相同条件下随机现象中数据的随机性。课本练习十一第11题“把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出述数字‘1的可能性最大，数字‘5的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。”

就是让学生活用知识，结合对随机思想的理解进行开放性设计的练习，学生进行设计时就要按规则办事，在摸索中得出结论：只要保证方格填写的数字“1”的卡片数量最多，数字“5”的卡片数量最少就可以了，这样充分利用开放题，让学生经历思考、设计、归纳等过程，能更加深刻地理解事件发生的可能性的大小，更好地体会数据的随机性，感受随机思想。

（本文是广东省教育科研“十二五”规划课题《培养小学生“数据分析观念”的课堂教学研究》（课题批准号：2014YQJK022）成果之一。有删改。）

责任编辑 韦英哲