选择性谐波补偿方法在HAPF中的应用

汪玉凤，王旭，郑军辉

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105；2.国网辽宁省电力有限公司阜新供电公司，阜新123000）

选择性谐波补偿方法在HAPF中的应用

汪玉凤1，王旭1，郑军辉2

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105；2.国网辽宁省电力有限公司阜新供电公司，阜新123000）

如何降低混合有源电力滤波器有缘部分电流容量，消除无源滤波器补偿无功及谐波时产生的谐振是混合有源电力滤波器的重要目标。为此，提出一种具有选择性谐波补偿的混合型有源电力滤波器（HAPF）。将有源滤波器与单调谐无源滤波器的电感并联组合，此拓扑结构显著降低了APF上的电流。并且采用具有选择性谐波补偿功能的比例谐振（PR）控制器，可选择地滤除含量较高的谐波。控制器在同步参考系下实现，相比PI控制使用谐振器数量减半，稳定性好，动态响应速度快。并且通过理论分析、仿真与实验验证了该混合滤波器结构和控制方法的可行性和有效性。

选择性谐波补偿；比例谐振；混合有源滤波器；动态响应

近年来，大量的电力电子装置等谐波源接入电网，给电网造成了严重的谐波污染，谐波补偿越来越受到人们关注[1-2]。由于有源电力滤波器克服了无源滤波器存在一些固有不足，逐渐成为研究热点。然而有源电力滤波器在一些大容量补偿场所整体造价太高，所以混合有源电力滤波器应运而生[3-4]。

目前，对于混合有源电力滤波器的研究有很多。文献[5]提出了一种新型的双谐振混合型有源电力滤波器的拓扑结构；文献[6]针对传统PI型迭代学习控制算法在并联有源电力滤波器应用中的不足，提出一种新型PI迭代学习控制算法以提高系统的控制精度；文献[7]通过对负荷侧电流进行广义积分预处理获得电压参考信号与对有源部分交流侧输出电压进行闭环控制而提出了一种适用于双谐振注入至混合有源电力滤波器DRIHAPF（dou⁃ble resonance injection hybrid active power filter）的基于广义积分预处理的比例积分（PI）控制方法等。然而其大多都是采取传统的PI控制策略或者是改进次控制策略。并且无源电力滤波器都是承担了主要的滤波任务，有源电力滤波器都是起到拾遗补漏的作用。在这些控制策略中，无源滤波器的固有缺陷（不能适应负载变化，更为严重会使无源滤波器还可能与电网阻抗发生谐振）会明显存在。相对而言有源电力滤波器不会引起系统共振，可快速动态响应变化[8]。

综上所述，如何降低有源电力滤波器的容量，并且使其承担主要的补偿工作，提高系统的动态性能是一个值得关注的研究课题。

本文对此采用了一种拓扑结构，这种结构的主要优点是使基波无功电流流过无源电感、基波电压降落在电容器上，使有源电力滤波器APF（active power filter）电压额定值大大降低，且补偿工作主要是由有源部分承担。为确保混合有源电力滤波器HAPF（hybrid active power filter）控制结构能够滤除谐波电流、改善整个系统的动态性能和稳定性，在同步参考坐标系SRF（synchronous reference frame）下采用具有选择性谐波补偿功能的比例谐振电流控制器，可根据补偿要求选择性补偿谐波，灵活性强。整体设计适用于改善大功率电能质量的综合补偿系统。

1 HAPF结构与容量分析

1.1 HAPF拓扑结构

图1为所采用的HAPF设计结构，其分为3部分，分别为无源滤波器部分、平波电抗器部分、有源电力滤波器部分。电网向非线性负载供电，并通过HSAPF进行谐波补偿，平波电抗用来减少注入网侧的高频谐波电流。图2为其简化等效电路，其中us为电源电压；Rs和Ls是电源等效电阻和电感；Rl和Ll是负载电阻和电感；Cpf是无源滤波电容，Rpf和Lpf是无源滤波器的电阻和电感；Raf,1、Laf,2和Caf为滤除纹波的电感和电容。该HAPF可视为理想电压源，而非线性负载被认为是一个电流源ilh。

1.2 容量分析

混合型有源电力滤波器将APF与单调谐无源滤波器电感并联，可通过配置无源部分使得基波无功电流流过无源电感器，基波电压降低在谐振电容上。因此有源滤波器只需承受一小部分电压，其承受电压等于无源滤波器电感上的电压降，它取决于无源部分的调谐频率。可以表示为

式中：uaf,1为有源电力滤波器基波电压；us,1为无源部分基波电压；f1是基频（50Hz）；ft是无源滤波器的调谐频率。

混合滤波器有源电力滤波器的电压由两部分组成：源电压畸变电压ush和流过无源部分负载谐波电流ilh所产生的电压。这里忽略有源滤波器的耦合阻抗与流过系统中的高次谐波电流（理想情况下）可以导出

式中：uaf,h为有源部分h次谐波量电压；ush为h次谐波无源部分电压；XCh为h次谐波电抗。

有源部分的电流由两部分组成：电源畸变电压引起的失真电流和谐波负载电流。可表示为

式中：iaf,h为有源部分的h次谐波电流；fh为h次谐波频率；XC1为C1电抗。

有源部分的功率最终可以得出

根据式（1）～式（4）可得出，合理的配置无源滤波器的调谐频率可降低有源部分的容量。

2 控制系统的设计

有源电力滤波器滤波器部分采取选择性谐波补偿策略，比例谐振PR（proportion resonance）控制器能选择性地进行补偿，可准确追踪参考信号，实现零稳态误差。具有以下优点：①只需一个调节器补偿两种谐波，为(6k±1)ω1，ω1为基波角频率，k= 1，2，…；②与使用PI控制器相比，PR控制器允许谐振调节器数量减少一半；③选择性避开引起系统谐振次数的谐波频率进行补偿；④选择性好，能够改善瞬态性能。如设置k=1的PR

控制器补偿的是序列为第5和第7次谐波。图3为整体控制框图。其整体控制设计可分为DC电压控制、基波电流分流控制、谐波电流控制。图3中，udc为直流侧电压，ui,abc为三相输入电流，udc,ref为直流侧参考电压，uaf,dc,dq为有源部分直流侧dq变换后电压，uaf,ref为有源部分参考电压，il为电感电流，ilh,d为dq变换后的d轴电感电流，ilh,q为dq变换后的q轴电感电流，为参考电流，ish,dq为无源部分dq变换后的电流，uaf,PR,dq为有源部分比例谐振后经dq变换后的电流，is,abc为三相输入电流。

2.1 PR控制器设计

本文设计是在dq旋转坐标系下的变换，在dq与αβ下的电流关系可表示为

在同步旋转坐标系SRF（synchronous reference frame）中，考虑Park变换的影响，用频移±ω在所有频域中表示，则PR控制器的传函HPR（s）可通过PI控制器在SRF中用正负序来导出[9]。即

故得到PR控制器的表达式为

式中：ωPR为截止频率；KI,h为h次谐振比例。

2.2 直流母线电压及基波电流分流控制

直流母线电压的控制原理是基于有功功率控制，当释放有功功率时，直流电容器将充电，反之，升高电压。根据dq理论，直流电压分量对应于有功功率，因此直流母线电压可在SRF中控制。

从图3DC电压控制部分中可以看出，测得的直流母线电压经低通滤波器LPF（lowerpass filter）截止频率设置为15Hz来消除谐波。调节所述直轴电流（正交轴电流被设置为零），将基准值与经滤波后实际测量值之差经过PI控制器调节后加到基准电压uaf,ref中。

基波电流分流控制是将基频电流转移到并联电感上，使流过有源部分的电流最小。通过简单的前馈控制器，在相当于无源滤波器时，由式（1）可得出无源滤波器电感Lpf上的电压，并且只有少量基波电流流过有源元件，给直流电容器充电，因此降低了APF容量。

2.3 电流控制传递函数

图4示出了混合型滤波器的主电流控制框图。系统谐波含量通过测量系统电流滤除。谐波检测电路的传递函数可表示为

式中：ωc为提取直流分量的截止角频率；ω1是基波角频率；is为总电流。所检测的谐波电流ish与参考电流ish,ref进行比较，偏差eh输入到PR控制器后，经由逆变器比较后产生参考电压uaf,ref。

在实际控制电路中，由于采用数字处理器DSP（digital signal processing）控制，输出信号相对于输入信号会存在延迟。时间延迟函数可表示为

式中，采样周期TS=100μs。根据图2等效电路，控制对象传递函数可写为

式中：ZL,pf为无源部分电感等效阻抗；ZC,pf为无源部分电容等效阻抗；Zaf为有源部分等效阻抗；Zs为电网侧等效阻抗。

最后得出混合滤波控制器的开环传递函数为

2.4 滤波特性设计

HAPF滤波特性主要取决于控制方法，应用电力电子变换器滤除谐波与控制无源滤波器方式相同。采用的PR控制器可根据要求选择性地补偿谐波，如选择性地补偿5、7次谐波，其等效滤波电路图如图5所示。图中给出系统与所连接的HAPF的单相等效电路，有源滤波器等效为纯电Radd(Ω)，Ladd,h和Cadd,h串联接入电路中，h为谐波次数。

滤波特性可通过图2的等效模型获得。根据式（11）和式（14），并忽略无源滤波器电感电阻，应用基尔霍夫电路定律可得

其中

式中，Laf为有源部分电感。

式（15）给出了HAPF的滤波特性，它取决于无源滤波器电感和电容的等效阻抗ZL,pf和ZC,pf及系统阻抗ZS，并且通过式（10）给出有源滤波器的传递函数的滤波特性。

3 仿真与实验分析

对HAPF滤波特性使用MATLAB软件进行仿真分析，并在实验室条件下搭建的HAPF装置进行系统动态实验分析与验证。

3.1 滤波性能分析

图6是在不同的KP和KI值下，Is和Il的关系。当KP和KI为0时，HAPF相当于频率为254Hz无源滤器，即在最大值时，并联一谐振点为5次的滤波器。这可能会导致过热或对某些设备产生噪音和振动，引起谐波共振的问题。为了克服这个问题，引入HAPF有源部分抑制并联谐振，从图6及图8中可看出，增加控制比例KP使有源滤波器作为一个附加虚拟电阻Radd串联添加到系统阻抗ZS中，增加滤波器的阻尼性能。并联谐振在Kp＞2时达到过阻尼。由于有源滤波器通过基频电流时没有额外的损耗，因此KP在基频下为零。

通过增加积分控制KI，确定选择性谐波频率的等效系统阻抗。如果KI过大，则系统阻抗超过该过滤器的阻抗，它将转移所有由选择性过滤器注入非线性负载的谐波电流。此图6可以看出，在(6k±1)ω1，k=1，2，…时，比值增益较低。表明HAPF对负载产生的谐波电流有非常好的滤波性能。

3.2 稳定性分析

将HAPF与降压无源滤波器获得的结果进行比较。图7给出稳定状态下的几种波形。表1列出了负载电流、只投入无源分压、完全投入HAPF时电流谐波含有率。

从图7与表1可以看出投入有源滤波器后，电流畸变显著降低，接近正弦波。在稳定状态下，5次和7次谐波含量降为1.81%和0.35%，电流畸变率降到1.47%。HAPF拓扑有效降低有源滤波器直流侧电压udc和检测谐波电流iaf，有效降低APF容量，减小经济成本，增加实用性。无源部分主要承担的是降低有源部分容量的作用，主要滤波任务由有源部分承担。这种设计很大程度上避免了无源滤波器的一些固有的缺陷。

3.3 动态性能实验验证

提出的SHPF在实验室搭建小功率模拟装置上得到验证，参数如下：相电压UN=220 V，相电流IN=16.7A；PF：无源部分电感值Lpf=10mH，无源部分电容值Cpf=40μF，纹波参数Laf=1mH，Caf=3 μF；直流电压=200 V，直流侧电容C=2 200 μF。负载采用三相整流桥，R可变，L=5mH。控制器采用TMS320F2812。

通过电能质量分析仪分析，图8（a）系统耦合点电压upcc畸变率THD=4.98%，投入HAPF电压THD减小为1.03%，滤波器对电压畸变有较好的改善。图8（b）设置混合滤波器启动时间。起初，经过40ms后投入无源滤波器运行，之后，有源滤波器启动。系统需要约50ms达到稳定状态，电源电流和PCC的电压波形大致为正弦状。负荷变化，减少/增加50%之后，混合滤波器的波形将迅速变化，电源电流畸变约半波。

从图中可以看出采用PR电流控制器具有很好的动态响应特性。可以得出，该电流控制回路以及在负载变化的直流侧控制环路能正常并稳定地工作。注入APF的电流iaf相对网侧电流大大降低，减小容量。

4 结论

（1）采用的HAPF结构可以通过配置无源部分，使得基波电压降低在谐振电容上，通过有源部分电流iaf相比is大大降低，额定功率较低，且补偿任务主要由有源部分承担。

（2）所设计与采用的PR控制算法可以根据具体实际要求选择性地补偿含量高的谐波，灵活性强。

（3）整体设计相对于传统PI控制，其控制器减少一半，并且其拓扑结构简单，可行性强。

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App lication of Selective Harmonic Compensation to Hybrid Active Power Filter

WANGYufeng1，WANGXu1，ZHENG Junhui2
（1.Faculty ofElectricaland ControlEngineering，Liaoning TechnicalUniversity，Huludao125105，China；2.Guowang Fuxin Power Supply Company of Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Fuxin 123000，China）

To reduce the active partof the current capacity，and eliminate the resonance generated by the passive filter when compensating the reactive power and harmonic，a hybrid active power filterwith a selective harmonic compensa⁃tion is proposed in this paper.The inductance of shuntactive filter is combined with thatof the single tuned passive fil⁃ters，which greatly reduces the currentofactive power filter.The adoption ofselective harmonic compensation of propor⁃tion resonance（PR）controller can selectively filter the high haimonic.Implemented in the synchronous reference frame，and using only half the number of resonators compared with PIcontroller，the proposed controller hasgood stability and fastdynamic response.Theoreticalanalysisand simulation results show the feasibility and effectivenessof thehybrid fil⁃ter structureand controlmethod.

selective harmonic compensation；proportion resonance；hybrid active power filter；dynamic response

TMS76

A

1003-8930（2017）03-0110-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.03.018

汪玉凤（1962—），女，硕士，教授，研究方向为电网电能质量调节与控制、电力系统调度自动化、矿山自动化与信息化。Email：252021919@qq.com

2015-07-31；

2016-06-02

王旭（1989—），男，硕士研究生，研究方向为谐波抑制和无功补偿。Email：308519587@qq.com

郑军辉（1971—），女，工程硕士，高级工程师，研究方向为电力系统调度自动化。Email：373383@qq.com