考虑最大供电能力指标约束的配电网降损重构

龙禹，王小英，周琪，安海云，周前，陈哲

（1.国网江苏省电力公司，南京210024；2.国网江苏省电力公司电力科学研究院，南京211103）

考虑最大供电能力指标约束的配电网降损重构

龙禹1，王小英1，周琪1，安海云2，周前2，陈哲2

（1.国网江苏省电力公司，南京210024；2.国网江苏省电力公司电力科学研究院，南京211103）

提出了考虑最大供电能力约束的配电网优化降损重构方法。首先构建配电网最大供电能力评估指标，并通过变步长的重复潮流算法对配电网不同运行方式下的最大供电能力指标进行评估；同时基于多场景法计及配电网不同负荷方式的变化，进而构建可综合考虑最大供电能力指标约束的配电网降损重构模型，并采用二进制粒子群优化算法进行求解。算例验证表明，该方法在实现配电网降损的同时，可维持系统需求的供电能力裕度，有效保障复杂不确定性环境下配电网的供电可靠性。

分布式电源；配电网重构；多种负荷方式；最大供电能力；不确定环节

作为联系发、输电系统和终端用户的重要纽带，配电网是消纳间歇性分布式电源，提高清洁能源利用率的重要载体[1]。随着分布式电源在配电网的大量接入，基于风能、太阳能等可再生能源的分布式电源的出力具有间歇性和随机性的特点，给配电网带来如潮流双向流动、馈线间潮流失衡、电压间歇性波动等一系列运行问题。

网络重构可以降低网损，均衡线路负荷，消除过载，提高供电可靠性和电能质量等。目前配电网络重构模型可分为静态模型[2-3]和动态模型[4]。静态重构模型简单易行，动态重构模型求解需要进行频繁的开关操作，从重构目标来看，在正常运行状态下配电网重构以网损最小[5-8]或负荷平衡[9-10]为目标；在紧急状态下，配电网重构作为故障恢复的一种手段，以开关操作次数最小[11-12]或以最大限度负荷供电恢复[13-15]等为目标。然而，当前配电网重构策略无法充分考虑间歇性分布式电源的随机波动性等不确定外部因素带来的扰动，重构方案适用性不足。

本文提出一种考虑最大供电能力约束的配电网降损重构方法。在未来运行时间区段内，通过引入配电网供电能力指标约束来保障对应时段内负荷水平以及DG出力随机变动时对配电网的可靠运行的影响，以网损最小为目标构建配电网的降损重构模型，求解到对应运行区段内的配电网较优的重构方案，该方案可保证未来一定时间段内配电网处于一种综合均衡较优的网络拓扑结构，既保证了配电网一定的供电能力裕度，又避免了反复重构所导致频繁的开关操作。

1 配电网最大供电能力裕度指标

1.1 最大供电能力裕度指标定义

配电网最大供电能力裕度PSCI（power supply capability index）是指配电网在满足支路功率约束和节点电压约束的条件下所能供给的最大负荷，其数学模型为

式中：S为特定配电区域所能供给的最大负荷量；Sini，j为节点j的当前实际负荷；N为配电区域内负荷节点总数，目标函数中的第一项即为当前实际负荷；Sd，j为负荷增长区域中节点j的负荷增长基数，本文取Sd，j=Sini，j；k为负荷增长系数；D为进行供电能力评估的配电区域。约束条件为

式中：A为节点/支路关联矩阵；i为所有支路的复电流矢量；I为所有节点的复电流注入矢量；Vk、VMk、VLk分别为节点k的电压及其上下限；il、ilmax分别为各支路流过的电流和允许的最大载流量。

为方便计算且直观反映配电网的供电能力，引入最大供电倍数K，当目标函数中S达到最大值时，对应的k就为kmax，此时K=1+kmax。K越大表明配电网的供电能力越高，所能承受的外界扰动水平也就越大。因此，K可用来表征配电网目前所能达到的供电能力裕度。配电网依据当前运行方式下的拓扑结构、负荷水平、分布式电源出力及负荷增长模式等信息进行重复潮流计算以得到当前的K。

1.2 配电网最大供电能力裕度指标影响因素

配电网的最大供电能力裕度指标主要由其网络结构、负荷水平、分布式电源DG出力与负荷增长模式4个因素决定：①通过改变配网联络开关和分段开关的状态改变配电网的拓扑结构及运行方式，提高最大供电能力裕度；②不同的负荷水平决定不同的配网供电能力，负荷水平较低时，配网供电能力增长空间较大，反之较小；③在网络拓扑一定的情况下，DG接入配电网的出力随机变化将改变网络潮流的分布，直接影响供电能力的大小；④本文负荷增长模式分为两种：一是整个配电网当前实际负荷呈比例增长，直到约束条件起作用为止；二是局部区域当前负荷呈正比例增长，仅评估区域内的负荷持续增加，其他负荷维持当前水平不变，直到约束条件起作用为止。

2 考虑最大供电能力裕度指标约束的配电网重构方法

以降低网损为目标，考虑不同场景下多种负荷方式的配电网重构的数学模型为

式中：F为该时间段内的综合网损；M为所考虑的负荷方式数；Δtk为第k种负荷方式在重构时间段内所占时间的百分比系数；为第k种负荷方式下的网络有功损耗，具体计算公式为

在重构过程中除了考虑约束（2）～（4）外，还应当满足如下约束条件。

（1）最大供电能力指标约束：为保障配电网免受分布式电源出力等外部不确定性因素随机变动所带来的可靠运行问题，为配电网配备一定的供电能力裕度，即大于一定安全阈值，则有

式中，Kmargin为系统要求的最小供电能力裕度指标。

（2）供电约束：重构后的配电网络不能存在电力“孤岛”。

（3）网络拓扑约束：重构后的配电网络必须为辐射状运行结构。

本文取3种负荷方式（M=3），即最大、一般及最小负荷方式，分别反映了负荷曲线上较大、一般及较小的负荷水平。每种负荷方式下都有一个典型负荷，该典型负荷为负荷方式下对应的时间段中各时刻负荷的平均值。这3种负荷方式在重构时间段内所占比例，根据运行经验取最大负荷为25%，最小负荷为25%，一般负荷为50%。本文利用一种可动态惯性权重调整的粒子群优化算法对上述重构模型进行求解[16]。

3 算例分析

本文利用含分布式电源的IEEE-33节点配电系统进行算例验证，相关参数可参照文献[17]。IEEE-33节点配电网络拥有32条线路，5条联络开关支路（25-29，8-21，12-22，9-15和18-33），基准电压为10 kV。由于5条联络开关支路上存在联络开关，使得配电网络中出现了5个环路，除了与电源点1相连的1-2支路不能断开外，在保证网络中无“孤岛”和环路的前提下，其余所有的开关都将参与网络重构。将IEEE-33节点配电网分为4个区域：区域1支路电流上限取595 A，区域2支路电流上限取160 A，区域3支路电流上限取325 A，区域4支路电流上限取460 A，节点电压下限取为0.9p.u.。算例初始网络拓扑结构如图1所示。

采用本文方法对该配电系统进行重构，以1 d为重构时段，取3种负荷方式。为保障外界环境扰动时配电网重构方案的可靠性，Kmargin取1.4。

场景1在计算K时，整个配电网的所有负荷呈比例地持续增加，直到约束条件（2）～（4）起作用为止。考虑重构结果如表1和图2所示，重构前后各种负荷方式下的最低节点电压幅值如表2所示。最优重构方案为支路8-21、32-33、10-11、14-15、28-29打开。可见，优化后系统在该时间段内的网损下降了32.27%，3种负荷方式下的节点电压都符合要求且节点最低电压得到提高，供电能力裕度指标提升了38.31%。配电网重构模型优化过程中的最大供电能力指标变化如图3所示，证明了可有效改善供电能力指标。

为了比较结果的有效性，将本文方法结果与不考虑最大供电能力裕度指标的结果进行对比，如图4所示。可看出在考虑最大供电裕度指标约束后，系统网损略有增加，原因是最大供电裕度约束减小了系统重构优化的空间，在满足最大供电裕度的指标范围内，寻求最优的降损重构方案。可以说最大供电裕度指标的提升是以牺牲了一小部分降损效果为代价的，却极大地提升了系统应对外界环境扰动的能力。

场景2在计算K时，只有评估局部区域1和3的配电网负荷呈比例地持续增加，其他区域的负荷保持不变，直到约束条件（2）～（4）起作用为止。仿真结果见表3所示。

4 结语

本文建立了一种考虑最大供电能力指标约束的配电网降损重构方法。该方法通过引入配电网供电能力指标作为约束来克服负荷水平的变化以及分布式电源出力的不确定性给配电网运行可靠性带来的影响，同时以网损最小为目标构建配电网络的优化重构模型，求解到对应运行区段内的配电网络较优的重构方案，该方案既保证了配电网一定的供电能力裕度，又避免了反复重构所导致频繁的开关操作，具有较好的工程实用价值。

[1]Nagata T，Sasaki H，Yokoyama R.Power system restora⁃tion by jointusage ofexpertsystem andmathematical pro⁃gramming approach[J].IEEE Trans on Power Systems，1995，10（3）：1473-1479.

[2]Shirmonhammadi Dariush，Hong H Wayne.Reconfigura⁃tion ofelectric distribution networks for resistive line loss⁃es reduction[J].IEEE Trans on Power Delivery，1989，4（2）：1492-1498.

[3]Civanlar S，Grainger JJ，Yin H，et al.Distribution feeder reconfiguration for loss reduction[J].IEEETranson Power Delivery，1988，3（3）：1217-1223.

[4]刘柏私，谢开贵，周家启（Liu Bosi，Xie Kaigui，Zhou Ji⁃aqi）.配电网重构的动态规划算法（Electrical distribu⁃tion networks reconfiguration using dynamic program⁃ming）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2005，25（9）：29-34.

[5]Kim H，Ko Y，Jung K-H.Artificial neural-network based feeder reconfiguration for loss reduction in distribution systems[J].IEEE Trans on Power Delivery，1993，8（3）：1356-1366.

[6]GoswamiSK，Basu SK.A new algorithm for the reconfigu⁃ration of distribution feeders for loss minimization[J]. IEEE Transon Power Delivery，1992，7（3）：1484-1491.

[7]刘栋，陈允平，沈广，等（Liu Dong，Chen Yunping，Shen Guang，etal）.负荷随机性对网损计算和配电网重构的影响（Influence of stochastic loads on line loss calcula⁃tion and distribution reconfiguration）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（9）：25-28，55.

[8]邓海潮，毛弋，彭文强，等（Deng Haichao，Mao Yi，Peng Wenqiang，etal）.基于改进人工蜂群算法的配电网重构（Distribution network reconfiguration based on im⁃proved artificial bee colony algorithm）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2016，28（7）：125-129.

[9]Baran M E，Wu F F.Network reconfiguration in distribu⁃tion systems for loss reduction and load balancing[J]. IEEETranson Power Delivery，1989，4（2）：1401-1407.

[10]Prasad PV，Sivanagaraju S，Sreeninasulu N.Network re⁃configuration for load balancing in radial distribution sys⁃tems using genetic algorithm[J].Electric Power Compo⁃nentsand Systems，2008，36（1）：63-72.

[11]Kim Hoyong，Ko Yunseok，Jung Kyung-Hee.Algorithm of transferring the load of the faulted substation transformer using the best-firstsearchmethod[J].IEEE Transon Pow⁃er Delivery，1992，7（3）：1434-1442.

[12]李海峰，张尧，钱国基，等（LiHaifeng，Zhang Yao，Qian Guoji，etal）.配电网故障恢复重构算法研究（Study on the algorithm for service restoration reconfiguration in dis⁃tribution networks）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2001，25（8）：34-37.

[13]刘栋，陈允平，沈广，等（Liu Dong，Chen Yunping，Shen Guang，etal）.基于CSP的配电网大面积断电供电恢复模型和算法（CSP-based model and algorithm of service restoration for large area blackout of distribution system）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Sys⁃tems），2006，30（10）：28-32.

[14]刘健，张小庆，张志华，等（Liu Jian，Zhang Xiaoqing，Zhang Zhihua，etal）.配电网两相接地短路故障定位与供电恢复（Location and restoration of two-phase ground⁃ed short-circuit in distribution systems）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2013，37（5）：105-110.

[15]孟军，汪沨，刘蓓，等（Meng Jun，Wang Feng，Liu Bei，et al）.分布式发电条件下配电网故障恢复现状与展望（Review and prospect of service restoration algorithm of distribution networkswith distributed generation）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2016，28（1）：46-50，67.

[16]Abdelaziz A Y，Mohammed FM，Mekhamer SF，etal.Dis⁃tribution systems reconfiguration using amodified particle swarm optimization algorithm[J].Electric Power Systems Research，2009，79（11）：1521-1530.

[17]Golshannavaz S，Afsharnia S，Aminifar F.Smart distribu⁃tion grid：optimal day-ahead scheduling with reconfigu⁃rable topology[J].IEEETranson SmartGrid，2014，5（5）：2402-2411.

Distribution Network Reconfiguration for LossReduction Considering M aximum Power Supp ly Capability Index

LONGYu1，WANGXiaoying1，ZHOUQi1，ANHaiyun2，ZHOUQian2，CHEN Zhe2
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210024，China；2.Electric PowerResearch Institute，State Grid Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 211103，China）

A reconfiguration method of distribution network for loss reduction is proposed considering themaximum power supply capability.First，an index for evaluating themaximum power supply capability of distribution network is formulated，which can be determined by using repeated power flow algorithm with variable step in different operation modes of distribution network.Then，themulti-loadmode of distribution network is considered by using amulti-scenar⁃iomethod，and a network reconfigurationmodel for loss reduction is established considering themaximum power supply capability index（PSCI），which is further solved by a binary particle swarm optimization algorithm.Simulation results show that the proposedmethod can notonly reduce the loss of distribution network，butalso keep the PSCIabove a se⁃curity level，which can ensure the reliability ofdistribution network operated in complex and uncertain environment.

distributed generation（DG）；distribution network reconfiguration；multi-loadmode；maximum power sup⁃ply capability；uncertainty

TM7

A

1003-8930（2017）03-0131-04

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.03.022

龙禹（1973—），女，硕士，教授级高工，从事线损规划计划管理研究工作。Email：Longyu73@126.com

2016-09-08；

2016-10-21

王小英（1966—），女，硕士，高级工程师，从事生产经营计划管理及降损规划研究工作。Email：13851816602@139.com

周琪（1968—），女，硕士，高级工程师，从事生产经营计划管理及降损规划研究工作。Email：13851874792@139.com