面向分布式电源最大消纳的配电网重构

龚思宇，魏炜，徐元孚，翟晓磊，徐瑞凯

（1.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津300072；2.国网天津市电力公司，天津300010）

面向分布式电源最大消纳的配电网重构

龚思宇1，魏炜1，徐元孚2，翟晓磊2，徐瑞凯1

（1.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津300072；2.国网天津市电力公司，天津300010）

为保证配电网运行方式发生变化时可最大程度消纳区内的分布式电源出力，提出一种面向分布式电源最大消纳的配电网重构方法。以分布式电源消纳量最大为目标，考虑节点电压约束、支路电流约束、网络辐射状约束等安全约束，利用遗传算法进行优化模型的求解，得到最优的配电网重构结果及分布式电源出力方案。选取IEEE 33节点标准算例进行仿真，算例表明，文中所提方法可为配电网运行方式发生变化时调度部门的调控决策提供指导。

配电网；重构；分布式电源消纳；优化调度；遗传算法

近年来，能源短缺、环境恶化等问题引发了各方的广泛重视。风、光等可再生能源的开发利用成为世界各国应对能源和环境危机的重要措施。其中，对分布式可再生能源的消纳和高效利用是重要环节之一。2016年2月，国家能源局发布《关于做好“三北”地区可再生能源消纳工作的通知》（国能监管[2016]39号），指出“要进一步推动可再生能源就近消纳，着力解决弃风、弃光问题，促进可再生能源与其他能源协调发展”。在智能电网中，可再生能源将越来越多地以分布式发电的形式接入配电网，因此提高配电网对分布式电源的消纳能力，将是电力调度部门的一项重要工作，且需要采用更多的技术手段进行支撑。

配电网重构是指调度部门通过改变配电网中分段和联络开关的开合状态，对配电网的运行方式进行调整。配电网重构是调度部门提升配电网的供电安全性及运行经济性的重要技术手段[1-2]。国内外学者已针对传统的配电网重构问题开展了大量的研究工作，研究重点主要放在优化算法层面，如采用改进禁忌搜索方法[3]、多目标粒子群算法[4]、改进人工蜂群算法[5]、遗传算法[6]、混沌粒子群算法[7]等求解网络重构问题，其优化目标多为有功网损最小。

针对分布式电源的大规模接入，现有的研究成果包括分布式电源大规模接入对配电网重构的影响分析[8-9]；计及分布式电源出力特性，以有功网损最小或网损、负荷均衡及电压质量等指标协调最优为目标的配电网重构模型[10-12]等。但通过配电网重构来提高分布式电源消纳水平的研究尚未开展。

本文提出了一种面向分布式电源最大消纳的配电网重构方法，当配电系统当前的运行方式不足以支撑分布式可再生能源发电的消纳时，通过配电网重构，可以大幅提升分布式发电的消纳水平。本文模型以配电系统内分布式电源消纳量最大为目标，计及电压约束、载流量约束、辐射状网络约束等安全运行约束，利用遗传算法对开关的开合状态进行重构优化，同时得到新网络结构下的分布式电源最优出力方案，可为配网调度部门的调控操作提供指导。

1 含分布式电源的配电网模型

1.1 分布式电源模型

本文分布式电源以光伏发电系统为例，光伏发电系统由光伏阵列、逆变装置、最大功率控制器、并网控制器几部分构成，其模型示意如图1所示。

图1中，Pmpp是一定温度下、辐射度为1 kW/m2时光伏阵列的输出功率；T为温度；Irr为当前辐射度。利用给定的FT-T曲线图，在已知温度T的条件下，可以得到当前的输出功率系数FT（当温度定义为Pmpp的温度时，FT的值为1），光伏板输出的功率PPV的计算式为

逆变器设置有启动功率和切断功率，当光伏板输出的功率PPV大于启动功率且小于切断功率时，逆变器工作，否则逆变器停止工作。由于逆变器有少量损耗，所以逆变器模型设置了系数EFF，用来反映逆变器的效率，PPV乘以对应的系数EFF得出整个光伏系统输出的有功功率Pn为

光伏板输出的有功功率PPV对应的效率系数EFF由PPV-EFF曲线得出。

光伏系统输出的无功功率Qn可通过如下两种方法计算得到。

1）给定功率因数pf，功率因数的正负和无功功率正负一致，为正时表示光伏系统输出无功功率，反之为吸收无功功率。具体的无功功率数值为

1.2 潮流计算模型

计及分布式发电装置的配电网潮流计算采用高斯迭代算法，算法流程如下。

步骤1将配电系统内的元件分为两类：功率转换元件（如光伏、风机、负荷等），功率传输元件（如线路、变压器等）。将功率转换元件等效为诺顿等效模型，功率传输元件等效为导纳矩阵，利用两类元件的等效模型可以形成系统导纳Y；

步骤2去掉系统中的所有功率转换元件，计算系统中各节点电压的初值；

步骤3计算功率转换元件等效为诺顿模型后的注入电流值，形成相应的注入电流向量I；

步骤4如图1所示对矩阵方程进行求解，得到迭代后的节点电压值；

步骤5判断迭代是否收敛，若收敛则输出潮流计算结果，否则回到步骤3，形成新的注入电流向量I，继续迭代，若达到预先设定的最大迭代次数仍未收敛，显示求解失败。

潮流分析迭代原理如图2所示。

2）给定无功功率Qn，此时光伏系统输出的无功功率为给定值Qn。光伏系统的视在功率Sn计算式为

2 面向分布式电源最大消纳的配电网重构模型

2.1 目标函数

本文以配电系统内分布式电源消纳量最大为目标函数，即在满足安全约束的条件下，达到尽可能多地消纳分布式电源的目的。目标函数为

式中：ND为配电网中分布式电源的数量；PG,i为调控后的分布式电源出力，与支路开关状态共同组成本文模型的优化变量。

2.2 约束条件

1）保持配电网辐射状结构

式中：g为重构后的网络拓扑结构；G为保证网络辐射状拓扑结构的集合。

2）潮流约束

式中：A为节点-支路关联矩阵；P为馈线潮流矢量；D为负荷需求。

3）节点电压约束

式中：Uimin和Uimax分别为节点i电压的下限值和上限值；NJ为节点的数量。

4）支路电流约束

式中，Iimax为支路i载流上限；NL为支路数量。

5）分布式电源出力约束

式中，PGA,i为调度控制前的分布式电源出力。调度机构只能削减分布式电源的出力，即调度控制后的分布式电源出力PG,i不能大于调度控制前的分布式电源出力PGA,i。

3 模型求解

3.1 优化求解算法

本文利用遗传算法求解配电网重构及分布式电源优化调度模型。遗传算法GA（genetic algo⁃rithm）的操作包含选择、交叉和变异算子，通过变量（基因）的组合编码来描述问题的解（个体），根据目标函数（适应度值）的大小来决定个体的性能，并通过优胜劣汰的原则来进行种群的遗传进化，是一种求解配电网重构问题的常用智能优化算法。

在本文中，开关状态和分布式电源出力这两种优化变量均采用实数编码方法，但需对开关状态的编码结果做进一步处理，使其转化为二进制形式。从目标函数到适应度函数的变换采用排序尺度变换函数。选择函数采用随机均匀分布函数，交叉方式为多点交叉，变异函数为高斯函数。收敛条件为最优个体可行，停滞且连续保持几代不变，并设置最大迭代次数。

配电网潮流计算部分由配电系统仿真软件OpenDSS完成。OpenDSS是美国电科院EPRI开发完成的开源软件，可用于进行含储能、光伏、风机等分布式电源的配电系统计算分析。

面向分布式电源最大消纳的智能配电网重构方法的求解流程如图3所示。

3.2 辐射状结构约束条件的处理

在求解过程中，需要对随时保持配电网辐射状结构约束条件不被破坏。本文采用图论的相关知识判断配网中有无环路[13-14]。配电网闭环建设开环运行，正常运行时呈辐射状结构，也称为树状运行方式。图论中对具有n个顶点的树T，有如下结论：

1）树T连通且有n-1条边；

2）树T有n-1条边且无回路。

根据上述两条结论，可知配电网呈辐射状需同时满足两个条件：

1）闭合的支路数=节点数-1；

2）配电网中没有环和“孤岛”的存在，即网络结构是连通的。

本文在约束条件处理的过程中，首先保证闭合的支路数和节点数减1的数量相等，然后将生成的网络结构作为无向图进行分析处理，生成邻接矩阵，根据邻接矩阵判断该网络结构中有无环路[15]，若有环路，则不满足辐射状约束条件，需重新生成网络拓扑矩阵，重复上述判别有无环路过程。辐射状网络判断模块流程如图4所示。

4 算例分析

本文采用IEEE33节点标准算例，该配电系统含有37条支路，33个节点，5个联络开关，额定电压为12.66 kV。假设在节点18、21、32处分别接入光伏发电系统，如图5所示。

在算例中，遗传算法的种群规模为40，收敛判据为最优个体可行，停滞且连续保持15代不变，最大迭代次数为2 000次。电压约束中的电压限值根据《电能质量供电电压偏差》（GB/T 12325—2008）相关规定，上限标幺值取1.07，下限标幺值取0.93；支路载流量约束中载流量限值根据线型选取，本文选用YJY-240架空线，该线型最大载流量为508 A。

4.1 配电区域内负荷减少

根据分析需要对IEEE标准算例负荷数据进行部分调整，调整后该算例总负荷为7 430 kW+ 4 600 kvar，同时假定光伏出力均为2 000 kW，功率因数pf=1。在当前网络结构下，经计算校验，不会出现电压越限和电流越限的情况，最大电流出现在线路1-2处，为229 A；最大电压出现在节点18处，标幺值为1.03。

但当配电系统的负荷因节假日等因素出现大幅下降，同时网络结构和分布式光伏出力不变的情况下，系统的某些安全运行约束可能会被破坏。例如，假定节假日期间系统总负荷减小为3 715 kW+ 2 300 kvar，如不采取任何其他调控措施，系统内的节点17、18的电压标幺值均出现电压越限的情况，具体数值如表1所示。最大电流出现在线路1-2处，为140 A。

若不对配网进行重构，只通过削减最大电压出现点（节点18）附近的光伏出力来保障电压不越限，经验证节点18处光伏最大允许出力为1 652 kW，节点21、32处光伏最大允许出力为2 000 kW，光伏削减量达到了348 kW。此时最大电压出现在节点18处，标幺值为1.07。

若利用本文提出的优化方法对其进行优化，优化结果如表2所示。

由表2可见，在区内负荷减少导致系统运行安全性被破坏时，通过配电网重构，只需削减节点21和节点32处共计29.6kW的光伏出力值，即可满足系统安全运行约束。与不采用配电网重构的情况比较，光伏的削减量下降了91.5%。可见，在某些运行情况下，配电网重构作为一种重要的调控手段，可有效提升配电网对分布式可再生能源的消纳能力。

遗传算法求解过程见图6，图中的纵轴为最优个体的适应度值，横轴为遗传迭代次数。

由图6可见，种群最优个体的适应度值在迭代初期减小的很快，而在迭代后期变化较小。

4.2 配电区域内负荷减小且安排计划性检修

若区内负荷减少的同时面临线路计划性检修的情况，如线路31需要进行计划性检修，利用本文提出的优化方法计算得到的优化结果如表3所示，遗传算法求解过程见图7。

对比表3和表2可见，在区内负荷减少的同时安排线路计划性检修的情况下，需要大量幅削减光伏出力，才能保证节点电压不越限。因此，对于光伏安装容量较高的配电线路，为保障分布式光伏的消纳水平，应考虑避免将计划性检修安排在节假日等低负荷期间进行，检修时间可考虑安排在清晨或傍晚等光伏出力水平较低的时段。

5 结语

配电网运行方式发生较大变化时，调度部门可采取配网重构技术，在保证电网安全运行的前提下最大程度地消纳分布式电源出力。本文提出了一种面向分布式电源最大消纳的配电网重构方法。该方法以配网中分布式电源消纳量最大为目标，综合考虑节点电压约束、支路电流约束以及辐射状网络约束等安全运行约束，利用遗传算法得到最优的配电重构结果和分布式电源出力方案。

IEEE 33节点系统计算结果表明，通过对配电系统进行网络重构能有效提升配电网对分布式电源的消纳能力，为配电调度部门的调控决策提供有力指导。

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Reconfiguration of Distribution Network for theM aximum Consum ption of Distributed Generations

GONGSiyu1，WEIWei1，XU Yuanfu2，ZHAIXiaolei2，XURuikai1
（1.Key Laboratory ofSmartGrid ofMinistry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.State Grid Tianjin Electric Power Company，Tianjin 300010，China）

In order to realize themaximum consumption of distributed generationswhen the operationmode of distribu⁃tion network changes，a reconfigurationmethod of distribution network is proposed.With themaximum consumption of distributed generations as the objective，and considering the security constraints such as nodal voltage constraint，branch current constraintand radial network constraint，the optimizationmodel is solved by genetic algorithm，and the reconfiguration results ofdistribution network aswellas the outputof distributed generations are obtained.An IEEE 33-node distribution system is taken asan example in the simulation，indicating that the proposedmethod can provide guid⁃ance for the scheduling departmentwhen theoperationmodeofdistribution network changes.

distribution network；reconfiguration；consumption of distributed generation；optimal scheduling；genetic algorithm

TM73

A

1003-8930（2017）03-0007-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.03.002

龚思宇（1993—），女，硕士研究生，研究方向为配电系统优化调度。Email：gongsiyu000@tju.edu.cn

2016-09-13；

2016-10-17

国家自然科学基金面上资助项目（51377116）

魏炜（1976—），男，博士，副教授，研究方向为智能配电系统、综合能源系统运行优化。Email：weiw@tju.edu.cn

徐元孚（1968—），男，本科，高级工程师，研究方向为电力调度工作、熟悉电力平衡、电网和发电运行及管理。Email：tjxyf@sohu.com