基于地表沉陷控制的膏体充填材料的性能优化研究*

史俊伟，孟祥瑞，董　羽，陈章良，孙玉峰

(1.山东工商学院 管理科学与工程学院，山东 烟台 264005；2.安徽理工大学 能源与安全学院，安徽 淮南 232001)

0　引言

煤炭行业历经十年的黄金发展时期，从2012年开始，逐步进入了困难期。一方面粗放式的煤矿开采给矿山环境造成了毁灭性的破坏，如大规模的地表塌陷、环境污染日趋严重，雾霾天气频频出现；另一方面，各种新型清洁能源的开发和利用技术日趋完善，如风能、太阳能、核能等，造成煤矿产能过剩、经营困难。如何寻找一条煤炭资源开发利用与生态环境可持续发展之路，是国内外学者一直研究的重点。钱鸣高院士于2003年针对井工煤矿开采提出绿色开采技术体系[1]，为我国煤矿绿色开采技术的发展奠定了基础。20世纪60年代，充填开采开始在我国发展起来[2]，作为煤矿绿色开采的关键技术，能够有效控制地表沉陷，改善矿区生态环境，一直是国内矿业界学者研究的热点[3]。充填开采最初主要用于非煤矿山，近年来在煤矿应用广泛。充填材料性能的好坏，是影响充填开采技术成败的关键[4]。根据充填材料的不同，目前常见的煤矿充填开采技术有煤矸石似膏体[5]、膏体充填技术[6]、全尾砂胶结充填[7]、废石建筑垃圾胶结充填技术[8]和高水充填技术[9-10]等。

充填材料性能的优化是提高充填体稳定性的有效途径，控制地表沉陷的重要保障。目前，国内学者对充填材料性能优化主要通过2种方式：正交试验和理论模型计算。史俊伟等[11](2011)运用正交试验方法对以煤矸石/粉煤灰为骨料的膏体充填材料进行性能优化：质量浓度为75%；水泥∶粉煤灰∶煤矸石为1∶2.22∶4.44；张钦礼等[12](2014)运用灰色理论，建立GA-SVM 预测模型，对全尾砂为骨料的充填材料絮凝沉降参数进行优化：浓度20%～25%，絮凝剂8 g/t，添加剂0.09%；王新民等[13](2015)运用正交试验设计法对以全尾砂为骨料的新型胶凝充填材料进行性能优化：质量浓度为70%，灰砂比为1∶6；孙 琦等[14](2015)对以煤矸石、粉煤灰、尾砂和水泥为骨料的充填材料性能进行了腐蚀试验和三轴蠕变试验；罗涛等[15](2016)运用模糊理论和层次分析法对以全尾砂与水泥为骨料的似膏体充填材料进行配比优化：质量浓度为72%，灰砂比为1：4；冯国瑞等[16](2016)运用响应面分析法对以废弃混凝土为骨料的充填材料进行配比优化：废弃混凝土细骨料替代率为37%、粗骨料替代率为49%及水泥掺量为156 kg/m3；王明旭等[17](2017)对以石蜡为早强胶结的充填材料进行相似模拟试验，分析其性能，确保充填采场稳定；姚囝等[18](2017)以石灰、高岭土、石膏、水和尾砂等充填体相似材料，通过正交试验对充填材料性能进行优化。可以看出，前人对充填材料性能的优化研究主要通过正交试验或建立数学模型进行预测和决策，本文在前人研究基础上，探索将传统正交试验方法与层次模糊数学方法相结合，定性与定量相结合，既避免传统充填材料试验中人为因素的误差，又克服了传统数理统计方法数据量大的缺点，同时结合专家经验与意见，进行充填材料性能优化，为类似矿山充填材料优化设计提供理论依据和指导。

1　充填材料性能优化试验研究

1.1　试验材料及准备

本次试验矸石膏体充填材料选择煤矸石作为粗骨料、粉煤灰作为细骨料及22.5普通硅酸盐水泥作为胶结材料。试验试件的规格为150 mm×150 mm×150 mm。试件制作过程中，测定充填料浆的凝结时间、分层度、塌落度等参数，试件制作完成后放置养护箱，温度设置在22℃左右，湿度调整为90%，用试验试样加工设备(磨石机(AHM-200)，切割机(DQ-4))对大模块进行取芯和打磨。由于岩石力学试验规范规定标准岩样为φ50 mm×100 mm的圆柱形，本次采用50 mm钻头(内径50 mm，即取得的岩芯直径为50 mm)取芯，最后利用YAW-400型压力试验机测定其不同龄期的单轴抗压强度，并将实验结果列入L9(33)正交分析表中，如表1所示。

表1　充填材料配比L9(33)正交试验方案设计

1.2　试验方案设计

试验采用三因素三水平正交表进行正交试验方案设计。本次充填材料配比试验选取3个因素：水泥质量/混合料质量记作水泥含量A；粉煤灰质量/煤矸石质量记作灰矸比B；料浆质量浓度C。因素A水泥含量选取3个水平，分别为A(1)：5%，A(2)：10%，A(3)：15%；因素B灰矸比选取3个水平，分别为B(1)：2∶1，B(2)：1∶1，B(3)：1∶2；因素C料浆质量浓度选取3个水平，分别为C(1)：78%，C(2)：72%，C(3)：75%；试验方案设计根据金川公司膏体充填材料设计原则[3]，选取满足充填膏体可泵性、流动性及充填体力学性能要求的相关指标，主要包括塌落度D1、凝结时间D2、分层度D3、泌水率D4及充填体抗压强度(28d)D5 。由文献[11]中，通过极差分析和直观分析，比较各试验因子的平均数，得到对应各指标D1，D2，D3，D4，D5，膏体充填材料的最佳性能组合分别为：A(2)，B(1)和C(2)，A(3)，B(2)和C(3)，A(3)，B(3)和C(3)，A(3)，B(3)和C(3)，A(3)，B(3)和C(1)。因此，根据各指标D1～D5 对表1 中9组膏体充填材料配比L9(33)正交试验方案进行优化，最终确定5组优选组合，分别记为方案S1，S2，S3，S4，S5。可以看出 ，对应于指标D3和D4，膏体充填材料性能的最优组合即S3和S4试验方案都为A(3)，B(3)和C(3)，由于对应与指标D3，因素A(2)和A(3)极差值基本相等，因此将本次试验方案S3选取最优组合为A(2)，B(3)和C(3)，如表2所示。

表2　充填材料性能优化组合方案

2　充填材料性能优化指标体系构建

根据矿山充填实践，总结文献[11-18]中前人相关研究，影响充填材料性能优化的主要因素大体可以分为内因和外因2类。内因包括充填材料自身的可泵性、流动性以及充填体的强度机稳定性。外因包括影响充填效果的充填系统稳定性和充填材料的经济性2个方面。因此，运用APH相关理论，构建以充填材料性能优化为目标层；充填体稳定性、充填材料可泵性、充填系统稳定性和充填材料经济性4个因素为准则层；充填体强度、充填体密实性等17个因素为指标层，形成3个层次的充填材料性能优化指标体系，如图1。

图1　充填材料性能优化指标体系Fig.1　Optimization index system of filling

充填体稳定性：充填体的稳定性直接关系到充填质量，即充填体能否有效支撑上覆岩层，进而控制地表沉陷。充填体的强度包括初期强度即自立强度和长期强度。文献[5，6，11，16]中研究发现，胶结料掺量的多少是影响充填浆体强度的主要因素，提高胶结料的掺量可以有效提高充填浆体的强度。充填体的密实性和胶结性也是影响稳定性的主要因素，密实性和胶结性越好，充填体越不容易被压缩，越稳定。除此之外，充填体接顶率也会影响充填体稳定性，接顶率越高，越能够及早的限制围岩的变形移动，形成顶板—充填体—底板的支撑体系，提高自身稳定性的同时，有效控制围岩的移动变形，进而减小地表下沉。

充填材料的可泵性：充填材料的可泵性是衡量充填材料性能的主要指标，是指充填材料通过充填泵，经过充填管道，泵入采空区进行充填，有时用流动度来表示。充填材料可泵性或流动性的大小会直接影响到充填材料的性能，甚至会造成充填管道堵塞，使整个充填系统瘫痪。充填质量浓度、充填材料凝结时间、分层性、和易性、泌水性都会直接影响充填材料的流动性能。研究发现[5，6，11，16]，质量浓度的大小是影响充填材料和易性的主要因素，而粉煤灰与煤矸石掺量的比重直接影响充填材料的分层度和泌水率。水泥掺量的多少是影响充填材料凝结时间和充填体强度的主要因素。因此，可以通过调整充填材料质量浓度和粉煤灰的含量来改善充填材料的可泵性。

充填系统稳定性：完整的充填系统由充填原材料的供给系统、充填料浆制备系统、充填泵送系统、充填管道系统及充填采场系统等5部分组成。充填材料的性能关系到充填系统的构成与稳定，进而影响充填效率。充填系统稳定性主要包括采场工作环境、充填管道稳定性、充填设备及设施稳定性及人员职业健康卫生等指标。

充填材料经济性：充填材料的经济性是充填材料性能优化选择的重要条件，也是充填开采成本的重要构成部分，包括充填材料的运输经济性、胶结料及骨料经济性、配套充填系统经济性和充填材料可循环利用等指标。

3　充填材料性能优化指标权重的确定

通过对充填材料性能优化影响因素的分析，准则层充填体稳定性C1、充填材料可泵性C2、充填系统稳定性C3、充填材料经济性C4的相对重要度，采用通用的1-9标度法[15]，通过两两相互比较构建判断矩阵，判断矩阵的获得是对现场的实际情况进行调查分析，然后通过文献和数据调查，最后综合专家的意见获得。准则层Ci对目标层A的权重，具体步骤如下：

1)采用通用的1-9标度法确定判断矩阵A：

2)用求和法(近似法)求准则层充填体稳定性、充填材料可泵性、充填材料经济性、充填系统稳定性因素对目标层充填材料性能优化的影响因素权重向量，先将判断矩阵各列向量归一化，然后行向量求和，得到权重矩阵，再进行列向量归一化，所得结果即为准则层各因素的权重：

3)计算判断矩阵的最大特征值λmax：由AW=λW求解：

4)求最大特征值为：

5)一致性指标求得：

6)因判断矩阵是四阶矩阵，所以查随机一致性指标表[15]得：R·I=0.89

7)一致性比率：

其他各指标层的权重向量可由同样方法求得，见图1。

4　充填材料配比的模糊综合优选

4.1　建立充填材料性能优化因素集和权重集

根据膏体充填材料性能优化指标体系图2，将影响充填材料性能优化划分为各因素，分别建立因素集。准则层因素集包括充填体稳定性、充填材料可泵性、充填系统稳定性、充填材料经济性，记作：U={U1U2U3U4}；

指标层因素集：

权重集用W表示，准则层权重集：W=[0.350 60.350 60.109 40.189 4]；

同理，各指标层权重集：

充填体稳定性的权重集W1=

[0.471 70.193 20.238 10.097 0]；

充填材料可泵性权重集W2=

[0.369 40.208 30.110 40.183 30.128 6]；

充填系统稳定性权重集W3=

[0.276 00.248 30.152 20.323 5]；

充填材料经济性权重集W4=

[0.193 80.356 20.324 90.125 1]。

4.2　模糊评判矩阵的构建

运用德尔菲法，邀请煤矿企业充填开采相关负责人、劳务工程公司施工负责人及高校和行业相关专家，针对充填材料性能优化评判指标体系，结合矿山充填开采实践，对各项指标进行评判，得出不同试验方案(S1～S5)下，各准则层和指标层因素对充填材料性能优化的影响程度，如表3(如R1：对于指标充填体强度P11，40人中有4 人认为方案S1充填体强度对充填材料性能优化影响较大，2人认为方案S2充填体强度对充填材料性能优化影响较大，同理其他)。

表3　充填体稳定性C1因素评判矩阵

4.3　一级模糊综合优选

1)采用M(×，⊕)算子，对煤矿膏体充填材料性能优化方案进行模糊综合评判，充填体稳定性因素指标的评判结果为A1。同理，可求得其他影响煤矿充填材料性能优化因素的评判结果向量Ai。

[0.040 40.102 70.346 00.392 80.118 1]

同理：A2=W2∘R2=[0.041 40.060 40.141 4

0.355 10.401 7]；

A3=W3∘R3=[0.295 80.244 80.240 9

0.188 00.030 5]；

A4=W4∘R4=[0.084 90.131 50.225 6

0.287 80.270 2]。

2)二级模糊综合优选

由层次分析得到准则层各因素权重为W=

[0.350 60.350 60.109 40.189 4]，

二级模糊综合评判矩阵A为：A=[A1A2A3A4]T,则煤矿充填材料性能模糊综合优选结果为：

F*=W∘A=

因此，根据最大隶属度原则，煤矿矸石膏体充填材料性能模糊综合优选方案排序为S4>S3>S5>S2>S1，最优方案为S4即A(3)、B(3)和C(3)：水泥含量15%，灰矸比1∶2，质量浓度75%。模糊决策结果跟文献[10]中正交试验结果相符。

3)讨论

已知，F*=0.337 3，FS1=0.077 1，FS2=0.108 9，FS3=0.240 0，FS5=0.236 7，引入敏感度系数SAFi=△F/F*，表示方案Si跟最优方案S4比较，某因素水平变化对充填材料最佳性能的敏感程度。如，方案S5跟最优方案S4比较，因素水平组合A(3)，B(3)和C(3)变为A(3)，B(3)，C(1)，SAF5=0.30，即因素C“质量浓度”对充填材料最佳性能的敏感程度为30%。同理，方案S3跟最优方案S4比较，因素A“水泥含量”对最佳性能的敏感程度为28.8%；方案S2跟最优方案S4比较，因素B“灰矸比”对最佳性能的敏感程度为67.7%。可以看出，“灰矸比”在充填材料性能优化过程中的敏感性程度最高，其次为“水泥含量”和“质量浓度”，且2者对充填材料性能优化敏感程度基本相同，因此，在充填材料性能优化中尤其要重视灰矸比即粉煤灰和煤矸石的掺量比例，文献[10]中试验表明适量的粉煤灰对提高充填材料的可泵性有积极的作用，但若粉煤灰过量则会影响充填材料的性能。

5　结论

1)基于层次分析，构建了煤矿充填材料性能优化指标体系，得出影响充填材料性能优化因素排序前3依次为充填体强度(0.471 7)、充填质量浓度(0.369 4)和充填体胶结性(0.238 1)，因此，在对充填材料方案设计时，尤其要注意这3个因素，应进行实时检测与监控。

2)通过模糊决策，本次煤矿矸石膏体充填材料最佳性能方案为S4即水泥含量15%，灰矸比1∶2，质量浓度75%，模糊决策结果与正交试验结果相符。同时数据表明，灰矸比在矸石膏体充填材料性能优化中的敏感性程度最高，其次为水泥含量和质量浓度，因此，在进行煤矿矸石膏体充填材料设计时，尤其要重视灰矸比这一参数，在实际生产中要严格控制粉煤灰掺量。

3)运用层次分析和模糊决策方法进行煤矿充填材料性能优化，定性与定量相结合，将模糊、复杂的问题数学化、系统化。构建了充填材料性能优化数学模型，既避免了传统充填材料试验中人为因素的误差，又克服了传统数理统计方法数据量大的缺点，同时结合专家经验与意见，优化方案科学、合理、与实际相符，为类似矿山充填材料性能优化设计提供理论依据和指导。

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