本煤层顺层预抽瓦斯钻孔间距数值模拟研究*

施永威，王宗林,2，梁 冰，周 阳，孙维吉

(1.辽宁工程技术大学 矿业学院，辽宁 阜新 123000; 2. 辽宁省阜新市国土资源局，辽宁 阜新 123000;3. 辽宁工程技术大学 力学与工程学院，辽宁 阜新 123000; 4. 东北煤田地质局 油气开发研究院，辽宁 沈阳 110000)

0 引言

随着煤矿开采深度进一步延伸，煤层中的瓦斯含量也逐渐增大[1]，煤层钻孔预抽瓦斯是解决工作面瓦斯涌出和煤与瓦斯突出等动力灾害事故的重要方法，钻孔间距是钻孔抽采的重要参数，合理的钻孔间距布置对提高高瓦斯低透气性煤层瓦斯抽采率具有重要的意义。

煤层中瓦斯流动与煤岩体形变是相互联系、相互影响的，国内外很多学者通过建立耦合模型研究煤层预抽钻孔瓦斯运移。李晓红[2]基于地应力、煤层瓦斯压力对煤岩骨架产生的影响，建立了考虑多孔介质渗流基本理论的瓦斯流固控制方程，对钻孔抽放条件下的瓦斯渗流场进行了模拟分析，结果表明抽放半径与时间近似成幂指数关系；尹光志等[1,3-4]推导了考虑吸附膨胀应力的有效应力计算公式，建立了考虑孔隙率、渗透率动态模型的固气耦合模型，应用多物理场耦合软件分析了钻孔抽采瓦斯三维渗流特征，表明相关物性参数不变时，有效抽采半径为固定值；梁冰等[5-7]研究了裂隙瓦斯渗流、微孔隙吸附解吸扩散以及煤岩体变形等过程，建立流固耦合渗流模型，模拟研究钻孔间距3，5，7 m瓦斯的抽采效果，研究结果表明钻孔间距5 m瓦斯压力降低效果比较明显。

研究表明瓦斯(甲烷)气体分子受煤岩骨架表面分子力作用，在煤层孔隙、裂隙介质中发生渗流时瓦斯流动压力需要达到启动压力才能发生流动，上述学者在研究预抽钻孔抽采作用下煤层瓦斯渗流时，均未考虑启动压力对抽采效果的影响，为此本文考虑启动压力的影响，运用多物理场耦合软件COMSOL Multiphysics对漳村煤矿2601工作面煤层瓦斯预抽钻孔不同钻孔间距抽采时，煤层瓦斯渗流特征展开数值模拟研究。

1 预抽钻孔抽采瓦斯流固耦合模型

为确定不同钻孔间距抽采条件下煤层瓦斯的渗流特征，考虑启动压力影响，研究建立煤岩体变形与瓦斯渗流耦合模型。

1.1 煤岩体变形控制方程

煤在形成过程中受多种因素影响，使煤具有一定的非均质性，但从宏观上看，在一个较大的区域内，除断层等地质构造带外，可假定煤为均质的[8]。采用有效应力[9]原理，考虑瓦斯对煤体的吸附膨胀应力[10]，建立煤单元体平衡方程、几何方程和本构方程，并将几何方程和本构方程代入平衡方程得到煤岩体变形控制方程：

(1)

式中：μ为煤岩变形量，m；ρs为煤岩密度，kg/m3；R为通用气体常数，8.314 3 J/(mol·K)；T为绝对温度，K。a、b为吸附常数，m3/kg、MPa-1；p为煤岩孔隙压力，Pa；Vm为摩尔体积，22.4×10-3m3/mol；φ为煤岩孔隙率。

1.2 瓦斯流动控制方程

假定煤层瓦斯在裂隙中的渗流符合达西定律，在孔隙中的流动符合Fick扩散定律，考虑启动压力影响和煤层孔隙率、渗透率的变化建立煤层瓦斯渗流方程。

1)Darcy定律与启动压力

预抽钻孔瓦斯抽采后期，受启动压力影响，煤层瓦斯渗流出现非Darcy渗流的现象，即流量与压力梯度呈非线性关系，考虑启动压力梯度的Darcy方程[11-13]可用下式所示：

(2)

式中：k为煤岩体渗透率，m2；μ为瓦斯气体粘度系数，1.06×10-5Pa·s；λ0为启动压力梯度，Pa/m。

2)Fick方程

根据司鹄等[1]的研究，Fick方程如下式所示：

(3)

式中：Qg为单位体积煤吸附瓦斯的质量，kg/m3；ρn为标准状况下瓦斯密度，kg/m3；A、M为灰分、水分。

3)孔隙率方程

结合孔隙率定义、煤吸附/解吸瓦斯过程及游离瓦斯对煤骨架和孔隙的作用关系，孔隙率动态变化方程如下式所示：

(4)

式中：φ0为初始孔隙率；ΔVS/VS为煤岩骨架向孔隙内膨胀或收缩应变改变量；Δp为孔隙瓦斯压力改变量，Pa；εv为煤岩体积应变改变量。

4)渗透率方程

基于毛细管束模型，渗透率动态方程[9]如下式：

(5)

式中：k0为初始渗透率，m2；Ψ为单位体积煤岩体孔隙表面积增量，可忽略不计。

受煤的成藏方式和构造作用影响，煤体平行层理和垂直层理2个方向上存在明显的结构差异，平行层理方向初始裂隙度系数β是垂直层理方向的1.5～2.0倍[14]，不同方向渗透率如下式：

kx=2ky

(6)

式中：kx为平行层理方向渗透率，m2；ky为垂直层理方向渗透率，m2。

综合式(2)-(6)及气体状态方程得煤层瓦斯流动控制方程：

(7)

2 启动压力测定

2.1 启动压力测定原理

(8)

式中：V为流速，m/s；a，b为常数；p1为煤样进口气体压力，Pa；p2为煤样出口气体压力，Pa。

经换算启动压力梯度[12]为：

(9)

式中：L为实验煤样长度，m。

2.2 启动压力测定结果

为了测定启动压力、渗透率，按照2601工作面煤层赋存情况，对2601工作面所采的煤样进行围压17 MPa、轴压12 MPa、孔隙压力0～2.5 MPa应力—渗流实验。实验结果如图1所示：

图1 压力平方差与流速关系Fig.1 Pressure variance and flow rate diagram

根据图1结果及启动压力测定原理，经计算启动压力梯度为0.26/2.063 MPa/m。

3 预抽钻孔抽采瓦斯数值模拟

3.1 工程背景

漳村煤矿主采煤层3#煤层，3#煤层的26采区煤层瓦斯赋存异常，2601工作面作为26采区首采面，倾向长度225 m，走向长度1 700 m，煤层平均厚度5.85 m，瓦斯富集区最高煤层瓦斯含量达到12 m3/t，平均可解吸瓦斯量5.46 m3/t，残存瓦斯量2.74 m3/t，为实现2601工作面安全回采，工作面准备巷道掘进过程中实施采前预抽措施，分别在2601风巷、运巷布置采前预抽钻孔，设计抽采负压40 kPa左右，孔距2.5 m，开孔高度1.8 m，孔径113 mm，孔深120 m。

3.2 几何模型建立

为得到合适的钻孔间距，运用多物理场耦合软件COMSOL Multiphysics模拟不同钻孔间距煤层瓦斯渗透特征。根据2601工作面煤层赋存情况，建立尺寸15 m×6 m的二维平面几何模型，如图2所示。

图2 预抽钻孔抽采瓦斯几何模型Fig.2 Geometric model of extracting gas by pre-drainage drilling

钻孔距底板1.8 m，孔径113 mm，抽采负压40 kPa，分别模拟钻孔间距为2，2.5，3，4 m时抽采的效果。计算参数如表1所示。

表1 煤岩物理力学参数

3.3 初始条件及边界条件

初始条件：煤层原始瓦斯压力0.32 MPa。煤层上覆岩层垂直应力17.628 MPa，水平应力12.086 MPa。自重作用煤体的垂直体力13.3 kN/m3。

p|t=0=p0；σ|t=0=σ0；μ|t=0=μ0

(11)

式中：p0为煤层原始瓦斯压力；σ0为煤层初始应力；μ0为煤层初始位移量。

边界条件：假定模拟区域瓦斯只在煤层之间流动，煤层顶底板为不透气层。

(12)

式中：pi为边界气体压力；μi为边界位移量；Fi为作用在边界上的应力载荷。

3.4 数值模拟结果及分析

将建立的煤岩体流固耦合数学模型嵌入软件COMSOL Multiphysics，其中煤岩体变形控制方程、瓦斯流动控制方程分别嵌入固体力学模块和达西定律模块。

图3 不同间距钻孔抽采360 d瓦斯压力Fig.3 Gas pressure cloud chart for different spacing borehole extraction for 360 days

如图3所示，经过360 d抽采，钻孔间距2，2.5，3，4 m钻孔单孔长1 m抽采360 d瓦斯量模拟结果为19.84，22.0，23.67，24.36 m3，2601工作面钻孔长度为97.5 m，则4种间距360 d钻孔抽采量1 934.4，2 164.5，2 307.8，2 375.1 m3。

对2601工作面瓦斯涌出量的测定结果表明，孔距2.5 m，孔径113 mm，抽采负压40 kPa条件下，百米钻孔初始瓦斯涌出量为0.031 1 m3/(min·100 m)，钻孔瓦斯流量衰减系数为0.020 1 d-1，抽采360 d预计抽采量为2 146.7 m3，与模拟的2 164.5 m3较为接近，说明模型计算结果具有一定的可靠性。

在模拟结果中选取钻孔间距2.5 m的x轴方向的一点(3.5，0)随时间变化的孔隙率作为研究煤层一点瓦斯的运移特征，如图4所示。

图4 随预抽时间孔隙率变化曲线Fig.4 Porosity change curve along with the drainage time

预抽钻孔抽采瓦斯后，游离态瓦斯减少，吸附态瓦斯解吸，孔隙压力阻止骨架煤粒向孔隙内膨胀的能力降低，吸附膨胀应力降低也导致骨架煤粒在孔隙内收缩，孔隙压力、吸附膨胀应力的降低导致有效应力增大，煤岩体体积被压缩，由图4可知，随着钻孔抽采瓦斯，孔隙率增大，说明预抽钻孔抽采瓦斯，骨架在孔隙内收缩程度大于煤岩体体积被压缩程度。由渗透率方程可知，孔隙率增大，渗透率也增大，表明预抽钻孔抽采瓦斯引起的煤体变形有利于煤层瓦斯运移。

在模拟结果中选取x轴方向端点(-7.5,-1.2)和(7.5,-1.2)的一条直线随时间变化的瓦斯压力作为研究瓦斯的渗流特征(图5)。

图5 不同间距钻孔不同抽采时间下瓦斯压力分布图Fig.5 Gas pressure distribution of different spacing drilling under different extraction time

由图5可知，预抽钻孔抽采瓦斯引起钻孔周边瓦斯压力降低，距钻孔越远，瓦斯压力降低幅度越小；随抽采时间钻孔抽采影响范围逐渐增大，影响范围扩展速率逐渐减缓，最终影响范围为2.063 m(图5(a)所示)，不再变化。钻孔抽采瓦斯是瓦斯压力与钻孔内负压存在压力差，当在启动压力的作用下时，只有压力差梯度大于启动压力梯度时瓦斯才能流动，距离钻孔越远流动所需的压力差越大，同时煤层瓦斯压力降低的幅度也就越小，当某处位置的压力差梯度与启动压力梯度相等时煤层瓦斯压力不再变化，这个位置也就是钻孔最终的影响范围。

由图5还可知间距2，2.5，3，4 m钻孔范围内煤层压力降低值分别在0.156～0.26，0.117～0.26，0.091～0.26，0.016～0.26 MPa，这是由于随着钻孔间距的增大，两钻孔之间中心位置与打钻位置距离增大，在启动压力的作用下，中心位置煤层瓦斯降低的幅度减小，则煤层整体降低幅度逐渐变小，钻孔解决煤层瓦斯含量变少，因此选择合适的钻孔间距才能保证瓦斯抽采达标。

同样由图5可知，随着抽采时间增长，钻孔瓦斯抽采量逐渐减小，抽采一定时间后，可抽采瓦斯量较少时，可停止抽采。由图5可以看出，抽采360 d时，抽采效果不理想，可停止抽采。

由模拟结果可知间距2，2.5，3，4 m随时间瓦斯抽采量，对抽采量进行换算可得钻孔抽采范围内煤层可解吸瓦斯量随时间降低值，如图6所示。

图6 不同间距钻孔抽采瓦斯可解吸瓦斯量降低值Fig.6 Reducing value of desorption gas quantity for different spacing drill hole to extract gas

根据煤矿瓦斯抽采指标AQ1026-2006，工作面日产量8 001～10 000 t，回采前煤层可解吸瓦斯量需降级至4.5 m3/t以下。2601工作面设计日产量8 593 t，煤层可解吸瓦斯量5.46 m3/t，为保证工作面安全回采，煤层可解吸瓦斯量降低值应大于0.96 m3/t，由图6可知，间距2 m抽采192 d达标，间距2.5 m抽采255 d达标，间距3 m抽采335 d达标，间距4 m抽采未能达标，则钻孔间距应选择在4 m以下。由于钻孔间距2 m时钻孔工程量比间距2.5 m时多25%，因此钻孔间距选择2.5～3 m。由于间距3 m抽采335 d才能达标，抽采时间为360 d。

综合以上分析，为了实现工作面安全回采、节约抽采成本，建议漳村矿2601工作面瓦斯预抽钻孔间距2.5～3 m，抽采时间360 d。

4 结论

1)数值计算结果与实际预测数据对比表明，经过360 d抽采，抽采负压为40 kPa时，模拟钻孔抽采量为2 164.5 m3与现场预测数据2 146.7 m3较为接近，说明建立的模型具有一定的可靠性。

2)随着抽采时间的增长，钻孔影响周边煤层范围逐渐增大，受启动压力梯度影响，影响范围最终稳定于某一位置，表明对于高瓦斯煤层，负压一定时，抽采钻孔附近煤层影响范围有限，同时随着钻孔预抽瓦斯，骨架在孔隙内收缩程度大于煤岩体体积被压缩程度，渗透率、孔隙率增大，有利于煤层瓦斯运移。

3)给出了漳村煤矿2601工作面本煤层瓦斯预抽钻孔设计参数，建议负压为40 kPa时，钻孔间距为2.5～3 m，抽采时间360 d。

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