方管截面铝合金轴心受压构件力学性能研究

郑秀梅， 张铮,2， 李剑彬， 谈夏维

(1.福建工程学院 土木工程学院， 福建 福州 350118; 2.福建省土木工程新技术与信息化重点实验室， 福建 福州 350118)

方管截面铝合金轴心受压构件力学性能研究

郑秀梅1， 张铮1,2， 李剑彬1， 谈夏维1

(1.福建工程学院 土木工程学院， 福建 福州 350118; 2.福建省土木工程新技术与信息化重点实验室， 福建 福州 350118)

铝合金; 轴心受压构件； 方管截面； 稳定系数； 非线性有限元分析

铝合金被广泛应用于建筑领域，具有质轻、压铸性能良好和耐腐蚀性强等优点。但铝合金弹性模量仅为钢材的三分之一，相比钢结构，对铝合金结构稳定问题的研究则更为重要。目前国内关于方管截面受力性能的研究涉及的并不多，且主要集中在弱硬化合金构件稳定性能的分析[1-2]，缺乏强硬化合金构件的研究。另外，我国《铝合金结构设计规范》GB50429-2007[3](下简称“规范”)是基于H型铝合金轴心受压构件分析，规定了稳定系数的计算方法。虽然H形截面和方管截面均为双轴对称截面，但作为闭口截面的铝合金方管，有必要更深一步验证规范对其适用性。此外，现有研究中稳定系数计算公式的形式大多不同于“规范”的规定，制约了修正相关参数时对它的借鉴。因此，需要通过更深、更有针对性的分析研究，为铝合金结构在相关工程的应用提供重要参考。

本文首先利用大型通用有限元分析软件ANSYS构建数值模型，分析了两类工程常用铝合金方管构件在轴压荷载作用下的稳定承载力、破坏模式，并通过试验数据验证模型准确性。然后通过大规模参数分析，利用有限元分析结果拟合得到新的柱子曲线。最后，基于“规范”轴心受压稳定验算公式的基本形式，确定相关参数的取值，提出适用于工程实际的方管截面铝合金轴压构件设计建议。

1 数值分析方法

铝合金的应力-应变曲线具有非线性和连续性，所以其本构关系不能直接简化为钢材常用的理想弹塑性模型。为准确分析铝合金的本构关系，采用了较为复杂的模型。Ramberg-Osgood[4]模型(即ε=σ/E+0.002(σ/f0.2)n)是应用广泛的较为理想的本构模型，因为它可以很好地描述铝合金的应力-应变关系，式中参数n的数值对曲线形状有较大的影响，关于n值有不同的取法。Steinhardt[5]给出的近似表达式(即n=f0.2/10)形式简单且具有一定准确性。通常情况下，对铝合金材料进行划分有一种简单有效的分类方法，即n>20为弱硬化合金，n<20为强硬化合金。“规范”规定状态为T6的铝合金材料属于弱硬化合金，除T6状态的其他铝合金材料属于强硬化合金。

在利用ANSYS建立方管截面构件有限元分析模型时，单元类型选择BEAM189，该单元基于Timoshenko梁理论，适用于大变形和大应变的非线性分析。杆端施加铰支约束，并限制绕杆轴的扭转。考虑材料非线性以及由大位移和大转动引起的几何非线性问题，初始缺陷考虑以构件特征值的屈曲形状为基础，其值取l/1 000(l为构件的长度)。通常情况下，作为挤压型材的铝合金构件其截面尺寸只会有较小的偏差，且残余应力值很小，所以分析时可不考虑残余应力和力学性能的非均匀性对承载力带来的影响[6]。最终，有限元计算所得荷载-变形曲线的峰值点即为构件的稳定承载力。

2 数值分析结果验证

图1 有限元分析结果与试件实际破坏形态比较

图2 荷载-跨中位移曲线对比图Fig.2 Comparison of load-deformation curve between parameter analysis and tests

将有限元分析结果与文献[6]的试验数据进行比对。如图1，文献[6]试件屈曲模态与本文有限元模拟结果一致。构件荷载-变形曲线的模拟结果与试验结果的比较如图2，两条曲线有很高的吻合度。另外，表1给出了试验稳定承载力与有限元计算结果的比较，可看出两者的相对误差不大于4%。

表1 承载力实测值与有限元分析结果比较

由以上对比分析可知，采用有限元分析方法及模型较为合理可靠，可以利用此分析方法及其模型进行铝合金方管截面轴压构件的分析计算。

3 参数分析及设计建议

3.1 参数分析

(a) 6061-T4

(b) 6061-T6图3 板件宽厚比对柱子曲线的影响Fig.3 The influence of alluminium alloy member width to thickness ratio on the column curves

(a) 6061-T4

(b) 6061-T6图4 截面尺寸效应对柱子曲线的影响Fig.4 The influence of section sizes on column curves

(a)6061-T4

(b)6061-T6图5 是否约束y轴方向位移对柱子曲线的影响Fig.5 The influence of the constraint of the y axis displacement on column curves

3.2 实用计算公式

“规范”对双轴对称轴心受压构件的相关要求如式(1)：

(1)

式中,N为所计算构件段范围内的轴心压力；φ为铝合金轴压构件稳定系数，按式(2)计算：

(3)

η为构件考虑初始弯曲及初偏心的系数，按式(4)计算：

(4)

3.3 柱子曲线对比分析

“规范”及EN1999-1-1中关于轴压构件整体稳定公式的得出均源于H形截面，关于方管截面的计算适用性需进一步确定。

因此，在计算参数拟合的柱子曲线时选用基本尺寸为40mm×2mm方管截面，且弯曲轴为主轴的情况。利用有限元分析所得柱子曲线，并采用非线性函数的最小二乘拟合法基于Perry公式基本形式，通过Origin软件拟合出几何缺陷系数中的相关参数，得到两条新的关于不同合金类型且专门针对方管截面的柱子曲线。其中计算公式中两个参数取值如下：

图6给出了不同合金类型的“规范”、EN1999-1-1、参数分析以及建议柱子曲线的对比图。表2给出了各柱子曲线与参数分析的相对误差。由此可看出，对于强硬化合金，“规范”及EN1999-1-1基于H形截面而得到柱子曲线与参数分析结果相比偏保守，而本文建议柱子曲线与参数分析吻合效果较好，相对误差小于规范公式所得，且总体仍偏于安全；对于弱硬化合金，其曲线吻合效果比强硬化合金好，且本文建议柱子曲线与参数分析结果吻合度最好，相对误差最小。因此不论强硬化合金还是弱硬化合金，本文建议公式都更适用于方管截面铝合金轴压构件稳定承载力的验算。

(a) 6061-T4

(b) 6061-T6图6 各柱子曲线与试验结果及参数分析的比较 Fig. 6 Comparison between column curves and the results of parameter analysis and test

表2 各柱子曲线与试验结果及参数分析的相对误差

4 结论

1)不论是6061-T4合金还是6061-T6合金的方管截面构件，其荷载-变形曲线的变化趋势基本一致，稳定系数随着相对长细比的增大而减小，其稳定承载力也逐渐降低。

2)对于不同的合金类型，板件宽厚比及截面尺寸效应对方管截面轴压构件柱子曲线的影响不显著，在理论分析及工程实际应用时可不考虑板件宽厚比及截面尺寸效应的影响。另外，对于高宽比为1的方管截面构件，不论有否约束某一主轴方向位移，其所得的柱子曲线也几乎重合，可以忽略该条件的不同所带来的影响。

3)对于6061-T6铝合金方管截面轴压构件，本文建议的柱子曲线与有限元分析结果的吻合度要高于“规范”与EN1999-1-1计算公式所得柱子曲线，且本文建议的柱子曲线与参数分析及试验结果的相对误差最小。对于6061-T4铝合金方管截面轴压构件，“规范”与EN1999-1-1偏于保守，本文建议的柱子曲线与参数分析结果的吻合效果要好于两本规范。

[1] 郭小农,沈祖炎,李元齐,等.铝合金轴心受压构件理论和试验研究[J].建筑结构学报,2007,28(6):118-28.

[2] 张铮,陈学超,庄金平,等.H形截面6061-T6铝合金轴心受压构件试验及计算方法研究[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2016,48(2):195-201/206.

[3] 同济大学，现代建筑设计集团上海建筑设计研究院有限公司.铝合金结构设计规范：GB50429—2007[S].北京:中国计划出版社,2008.

[4]RambergW，OsgoodWR.Descriptionofstress-straincurvesbythreeparameters[R].WashingtonDC:NationalAdvisoryCommitteeforAeronautics,TN-902,1943.

[5]SteinhardtO.Constructionsincivilengineering[J].Aluminum,1971,47:31-39;254-261.

[6] 张铮,陈建良.铝合金轴心受压构件截面非对称性系数研究[J].福建工程学院学报,2009,7(3):216-220.

[7] 郭小农.铝合金结构构件理论和试验研究[D].上海:同济大学, 2006.

[8]ESA.Designofaluminiumstructures-Generalstructuralrules：EN1999-1-1:2007[S].Brussels:CEN,2007.

(责任编辑： 陈雯)

Study on mechanical performance of box-section aluminium alloy members under axial compression

Zheng Xiumei1, Zhang Zheng1,2, Li Jianbin1, Tan Xiawei1

(1.College of Civil Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China;2.Fujian Provincial Key Laboratory of Advanced Technology and Informationization in Civil Engineering, Fuzhou 350118, China)

aluminium alloy; axially loaded member；box section；stability coefficient；nonlinear finite element analysis

10.3969/j.issn.1672-4348.2017.01.005

2016-12-19

国家自然科学基金项目(51208109);福建省高校青年自然基金重点项目(JZ160465);福建省高校杰出青年科研人才培育计划项目(JA13209)

张铮(1978- )，男，河南焦作人，博士，副教授，研究方向：桥梁与结构工程。

TU

A

1672-4348(2017)01-0021-05