采用源流路径电气剖分信息的DSSC成本分摊研究

张任桉齐，张 锋（.湖北大学商学院，湖北武汉430000；.国网新疆电力公司，新疆乌鲁木齐830000）

采用源流路径电气剖分信息的DSSC成本分摊研究

张任桉齐1，张 锋2
（1.湖北大学商学院，湖北武汉430000；2.国网新疆电力公司，新疆乌鲁木齐830000）

分布式静止补偿器（DSSC）是一种新型的解决线路阻塞的分布式柔性交流输电（D－FACTS）设备。为研究DSSC参与阻塞调度后的成本费用分摊问题，提出了一种基于电气剖分方法的DSSC成本分摊策略。利用电气剖分信息量确定引起线路阻塞的电源和负荷并定量计算相应源荷的阻塞责任因子，并依据阻塞责任大小将DSSC的成本费用分摊到各电源和负荷上。最后基于IEEE 39节点系统进行仿真验证，算例结果表明本文所提方法能通过电源和负荷参与成本分摊合理地回收DSSC的成本费用。

分布式静止串联补偿器；电气剖分；费用分摊

0 引言

近年来，随着用电负荷增大及高比例的新能源发电接入，部分输电线路出现阻塞现象［1－4］，部分地区潮流越限严重，从而减小了电力系统稳定裕度，增大了运行风险。目前消除输电线路阻塞主要通过以下两大途径：（1）通过优化调整输电网络中运行参数及潮流控制器参数的技术方法；（2）在满足供电平衡、安全约束条件下，通过调整电力市场交易者输电计划的经济性方法。在第一类方法里可以通过灵活调整网络拓扑结构，变压器分接头以及柔性交流输电（flexible AC transmission system，FACTS）与分布式柔性交流输电（distribution⁃flexible AC transmission system，D－FACTS）设备的运行参数达到合理控制潮流，消除线路阻塞的目的。第二类方法主要有隐形拍卖法、比例分摊法及优先序列法等。此外文献［5］提出了一种激励用户主动相应的阻塞管理方法，文献［6］研究了电动汽车和可中断负荷参与的配电网阻塞管理模型。

FACTS及D－FACTS设备的应用作为一种阻塞调控及电网稳定控制的有效手段［7－10］，主要通过快速调整输电线路的等效阻抗、节点电压幅值和相角实现消除和缓解阻塞的目的，从而提高了电网潮流控制能力及输电能力。近年来，尤其是D－FACTS设备的发展，设备造价进一步降低，使得该阻塞调控手段相比新建输电线路具有更明显的经济优势。而分布式静止串联补偿器（distributed static series compensator，DSSC）作为一种新型的D－FACTS设备［11－13］，在线路潮流精细化控制上存在一定技术优势，但目前对该设备的研究相对较少，因此有必要研究含有DSSC设备的阻塞调度数学模型，并建立合理的成本回收机制，回收DSSC参与阻塞调度的费用，以此促进DSSC在电力系统中的广泛应用。

本文基于DSSC的运行原理，首次构建DSSC参与阻塞调度的数学模型并从“谁引起、谁支付”的原则出发，利用电气剖分方法求取引起线路阻塞的各电源和负荷的责任因子，通过按责任因子大小将参与阻塞调控的DSSC设备费用分摊到各责任方。

1 基于DSSC的阻塞管理

1.1 DSSC运行原理及数学模型

DSSC拓扑结构如图1所示，主要由单相逆变器、单相变压器以及控制单元组成，目前在改善输电网络潮流分布方面得到一定的应用。通过在输电线路中串入一定数量的小容量单相逆变器实现对线路等效阻抗的控制，最终达到对线路传输功率控制的目的。由于其单个设备容量小，可直接耦合于输电线路上的特点，投资费用较小，安装位置灵活，在消除线路阻塞现象方面具有明显的优势。

图1 DSSC拓扑图Fig.1 Topological diagram of DSSC

DSSC参与阻塞调度时，通过单相逆变器向线路注入与线路电流相位垂直的无功电压源，通过调节无功电压源的幅值及相位（超前或滞后线路电流）实现对线路动态的容性或感性补偿。目前，国内外普遍采用等效注入功率计算含FACTS及DFACTS装置的潮流，本文DSSC也采用等效注入功率法，根据其运行原理推导后得其接入线路首末端等效注入功率为：

式中：PDi，QDi，PDj和QDj分别为支路首末两端i与j节点DSSC等效注入有功功率和无功功率；Ui和θi为i节点的电压幅值和相角；Gij和Bij分别为DSSC所接入支路的电导和电纳；bc为接入DSSC支路两端的对地导纳；UD和δD为DSSC的电压幅值和相角。

由电路基本原理可得DSSC发出的功率为：

其中由注入电压源垂直线路电流的关系可得DSSC输出有功功率恒为0。

1.2含DSSC的阻塞调度模型

阻塞调度通常以购电费用最小化为目的［14］，通过促进低价发电机组优先上网，并确立相应运行约束条件以保证电力系统的经济与安全运行［9］。本文研究的计及DSSC阻塞调度模型也以购电费用最小化为目标，调度模型为：

式中：n为系统节点总数；SG为发电节点集合；SB为不含DSSC的节点集合；SK为含DSSC的节点集合；SL为所有支路集合；PGi，QGi分别为节点i发电机发出的有功功率和无功功率；Ci为发电机PGi的费用函数；PLi和QLi分别为节点i负荷有功功率和无功功率；θij＝θi－θj；Sl为支路l上传输的功率；QDSSC为DSSC的输出功率；PGi.max和PGi.min分别为PGi对应的上下限；QGi.max和QGi.min分别为QGi对应的上下限；Ui.max和Ui.min分别为Ui对应的上下限；Sl.max和Sl.min分别为Sl对应的上下限；QD为DSSC的安装容量。

1.3 DSSC投资费用

FACTS设备的投资费用在实际应用中包含了设备的制造、安装以及运行维护费用，通常其安装容量与投资费用成一定的关系。但对于DSSC而言，由于每个DSSC容量较小，通常设计容量为10 kvar，其参与阻塞调度时通过改变接入线路中DSSC的数量进行潮流控制。因此DSSC的单位成本费用与传统的集中式FACTS设备的投资费用表达形式不同，其单位成本与DSSC安装容量QD无关，仅与单个DSSC设备的造价有关。其中，QD单位为Mvar。根据文献［15］可知，单个容量为10 kvar的DSSC成本费用远低于1000美元，本次研究设其成本费用CDSSC＝100美元／kvar。

考虑到线路并不总是处于过载运行情况，系统阻塞不是时刻都会发生，但不出现阻塞现象时，只要有线路安装DSSC，依然会涉及到DSSC的装设费用。故综合考虑DSSC设备的平均寿命，折旧率及平均利用率等因素后，DSSC成本函数可表示为：

本文设DSSC设备的平均寿命n＝5，折旧率r＝10%，平均利用率η＝40%。

2 基于电气剖分信息的阻塞费用分摊

2.1电气剖分原理

阻塞分析的重点在于确定引起线路阻塞现象的电源和负荷，即阻塞责任方。本文基于电气剖分方法确定相应的电源和负荷并根据一定原则确定各自引起阻塞的责任大小及相应的费用分摊量。

电力网络中可将各种电源看作向网络注入特定物理量的电气“源”，各种负荷则可视为从电力网络吸收特定物理量的电气“流”，而网络中的“源”与“流”的流动路径严格遵循电路基本原理及规律。电气剖分方法［16］则是一种有效确定各电源和负荷及其所隐含的非电气源流在电力网络中流动子路径的方法。

本文研究仅考虑电气源流的传输与分配问题，假设Xi（i＝1，2，…，n）为电力网络中的电源，Yi（i＝1，2，…，m）为网络中的负荷。利用电气剖分方法则可以计算各电源通过何种剖分子路径向各负荷提供多少的物理量以及各负荷通过何种剖分子路径向各电源汲取多少的物理量。图2为电力网络源流路径的电气剖分示意图，当系统发生阻塞时，将电力网络源的所有送电路径或电力网络流的所有受电路径进行电气剖分，从而获得1.2节阻塞调度模型中各发电机电源和负荷实际使用电力网络的剖分子路径。

图2 电力网络源流路径电气剖分Fig.2 Electrical dissecting of electric power network

2.2阻塞责任因子

以图3所示的简单输电线路为例，假设该线路出现阻塞现象，线路送端功率为SS，受端功率为SR。

图3 阻塞线路示意图Fig.3 Congested transmission line of power system

利用电气剖分方法求取该阻塞线路传输功率与电力网络中各电源与负荷之间的电气关系，可得以下2个集合：（1）引起线路阻塞的电源集合；（2）引起线路阻塞的负荷集合。

设引起阻塞的电源集合内有NG个电源。利用电气剖分方法可求第i个参与费用分摊对象流经阻塞线路功率及阻抗等参数，故而可得第i个电源对线路阻塞所需承担的份额为：

同理，在由NL个负荷参与费用分摊的负荷集合中，第j个负荷对线路阻塞所需承担的份额为：

式（5）和式（6）中各参数的定义及求取见文献［17，18］。

以上为各电源和负荷阻塞责任因子的求取，而原始网络经电气剖分后可得严格等效为子网络集合，因此可得各电源和负荷的阻塞责任因子满足以下关系：

DSSC安装的作用主要是为了消除线路的阻塞线路，故DSSC设备的安装费用由引起阻塞的电源和负荷分摊是合理的。

同理，负荷权重因子为1－α，可得负荷集合内第j个负荷所需分摊的费用为：

3 算例分析

为验证本文所提阻塞调度模型及成本分摊策略的有效性，对IEEE 39节点系统进行了分析计算。如图4所示，该系统共包括10台发电机，46条支路，19个负荷，分为3个区域。区域1与区域2之间存在4条联络线，区域1通过这4条联络线向区域2送电。设4条联络线的有功功率传输极限均为5.0 p.u.，系统基准容量为100 MV·A。

图4 IEEE 39节点系统Fig.4 IEEE 39－bus system

本次研究仅考虑区域1向区域2送电方式下21－16、24－16、19－16以及13－14线路4条联络线的阻塞问题，故在阻塞调度优化时不加入这4条联络线的传输功率约束。在系统中未安装DSSC时，优化后4条联络线传输功率如表1所示。

表1 未安装DSSC时4条联络线传输功率Table 1 Transmission power flow of four lines without DSSC

显然此时线路19－16超过有功功率传输极限，而其余联络线还存在一定传输裕度。为了消除线路19－16阻塞的现象，考虑在线路6－10上安装DSSC设备，每相线路安装DSSC数量为100个，三相线路总安装容量为3 Mvar，根据优化模型重新进行机组和DSSC输出功率的优化可得4条联络线传输功率如表2所示，此时DSSC输出感性无功2.95 Mvar。

表2 线路19－16安装DSSC时4条联络线传输功率Table 2 Transmission power flow of four lines with DSSC

表3 各发电机阻塞责任因子及分摊费用Table 3 Congestion factors and cost⁃sharing of generations

由表3可知，仅发电机G4需要承担线路19－16阻塞时产生的DSSC成本分摊费用，其原因在于送电区域1中仅由发电机G4和G5经线路19－16向区域2送电，通过调度优化后发电机G5的有功输出功率为5.080 p.u.，而与该发电机直接相连的有功负荷L9大小为6.280 p.u.，因此发电机G5的输出功率经负荷L9消耗后不再有多余功率向区域2输送，故发电机G5不需要承担联络线19－16的阻塞费用。由表4可知，与线路19－16末端临近的受端地区负荷需要承担DSSC成本分摊费用，且所有负荷阻塞责任因子之和恒为1，表明采用电气剖分方法进行DSSC成本费用分摊的合理性和有效性。

表4 各负荷阻塞责任因子及分摊费用Table 4 Congestion factors and cost⁃sharing of loads

4 结语

本文提出了利用电气剖分方法的参与阻塞调控DSSC成本费用的方法。基于该方法可有效确定网络中引起线路阻塞的电源和负荷，并定量地计算相关源荷在阻塞线路上流量的功率及相应的阻塞责任份额。算例分析结果表明，基于电气剖分能正确地评估各电源和负荷的阻塞责任因子，并通过电源和负荷参与成本分摊合理地回收DSSC的设备费用。

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Research on DSSC Cost Allocation Using Electrical Dissecting Informating in Paths between Sources and Flows in Power Grid

ZHANG Renanqi1，ZHANG Feng2
（1.School of Business，Hubei University，Wuhan 430000，China；2.State Grid Xinjiang Electric Power Company，Urumqi 830000，China）

As a new type of D－FACTS equipment，DSSC can be utilized to eliminate the transmission network congestion.In order to study the cost allocation of DSSC after installed，a cost allocation method based on electrical dissection method is proposed.Responsibility factors of generators and loads are determined quantitatively by the results of electrical dissection，and the cost of the DSSC is distributed to each generator and load according to the congestion responsibility factor respectively. Finally，the simulation results based on the IEEE 39－bus system show that the proposed method can recover the DSSC equipment cost from the generator and load effectively and fairly.

distributed static series compensator；electrical dissection；cost allocation

TM73

：A

：2096－3203（2017）02－0116－05

张任桉齐

张任桉齐（1994—），女，新疆乌鲁木齐人，本科在读；

张 锋（1978—），男，新疆乌鲁木齐人，高级工程师，从事电力系统运行研究工作。

（编辑 刘晓燕）

2016－11－30；

2016－12－30