培芳思考的样子

◇　华应龙

上完“找次品”一课后，我问：“培芳，对今天的课，我有一个地方觉得不舒服，你知道是哪儿吗？”培芳说：“师父别说，让我想一下。”过了约摸半分钟，他说：“对‘一分为三’，学生的体验已经很深刻了，是不是在 ‘尽量三等分’那一块。”我哈哈大笑，很开心，真是心有灵犀，不点都通。

一位老师上课，学生在一个环节绕了一些时间，老师有点急了。培芳坐在我边上，我跟他说，其实，让学生绕一会儿有益无害。“嗯，拐个弯再回来也好。”培芳脱口而出的这句话，我很喜欢。

回想起第一次见到培芳，他的几句话我也是印象深刻的。那是在2010年3月，在全国“挑战名师，同课异构”课堂教学观摩活动中，培芳和我都以“数字黑洞495”为素材同上了“多位数减法练习”一课。在课后互动中，我说：“这是真正意义上殊途同归的两节课，就课的风格而言，我是一匹来自北方的狼，培芳是一只南方温顺的羊。”培芳急忙插了一句：“华老师，羊爱上狼了。”我哈哈大笑，我是用歌词说的，培芳也是用歌词回的，还真有点巧妙。

几次的对话，我注意到了培芳的思考。“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。”一个人有比较恰当、灵巧而又有意味的表达，源自哪里？我觉得源头活水是思考。

2017年3月，在全国第二届“华应龙和化错教育研讨会”上，培芳选择了一堂数学综合实践课——“数说长征”（见本刊2017年第5期——编者注）。他自己说这不是一堂典型意义上的化错的课，但他还是坚持上这节课，在课后反思中，他道出了初衷：“这节课体现了师父的教育情怀。对华应龙教育思想的解读，离不开对他教育情怀的解读。”我同意，我觉得从这句话更可以看出培芳有质量的思考。“言由心生”，语言是思考的结果。

在说了我执教的“圆的认识”一课无法超越后，培芳还是思考起了自己的“圆的认识”。他和我说，思考这节课他体验了“绞尽脑汁”一词中“绞尽”的滋味。我有点心疼，但也很欣慰。培芳在“圆的认识”“课前慎思”中说：其实，难的不是发现半径都相等，难的是，从一个什么标记都没有的圆上发现半径的存在，发现圆心的存在——这是不是有“两句三年得，一吟双泪流”的美妙？

一个人的成长离不开思考。教师的教学是创造性的工作，数学课堂的吸引力也在于它的创造性，创造性的事业更离不开思考。没有一个老师可以绕开思考实现成长。

法国小说家、著名儿童文学作品《小王子》的作者圣·埃克苏佩里把创造定义为：“用生命去交换比生命更长久的东西。”诚哉斯言！我十分认同，我想培芳也是。

要注意的是，促进成长的思考必定源于内在的自发，而非外在的强加，这是让思考滋养成长的前提。细细观察，我发现培芳的思考是有质量的思考，试谈几点，或许可以给有志于小学数学教学研究的年轻老师一点启发。

有质量的思考往往从问题的源头想起。2016年8月，全国第一届“华应龙和化错教育研讨会”在大连召开，培芳做了题为《错从何来》的发言。在大家更多地谈化错的策略和方法的时候，培芳谈的是课堂中的错从何而来。所谓巧妇难为无米之炊，无错的课堂便无从谈化错，错相对于化错策略更重要、更本源。我想，这个例子或许可以反观培芳思考方式中的从问题源头想起的意识与习惯。

有质量的思考往往是持之以恒的思考。长时间思考一个问题是一种重要且有效的思考方式，浅尝辄止的思考必定无法深入。然而，深入的思考一定是长时间的思考吗？我的判断是肯定的。因为要在前人思考的基础上深入，要在无数同伴众多的思考成果下出新，谈何容易！“没有人能随随便便成功”，这种成功包括思考上的成功。培芳在谈他教学“圆的认识”一课的思考时说，每一个有志于小学数学教学研究的老师都有一个上好“圆的认识”的梦，因为这节课有太多名家上过了，想不出新的、好的是正常的，想出一点儿新的、好的，都将给自己的教学思考予以莫大的鼓舞。培芳坦言，对“圆的认识”一课的思考以数年计，同时，对很多课的思考也均以年为单位来衡量。朱光潜在《天才与灵感》中指出：意识中思索的东西应该让它在潜意识中酝酿一些时候才会成熟。功夫没有错用的，你自己以为劳而无获，其实仍然于无形中收效果。长时间思考一个问题的意义往往在此。

有质量的思考往往是极其专注的思考。“无专精则不能成”，思考更是如此，专注于一事一物，方可见得效果。“人贵取其一，至精、至专、至纯，大道成矣。”有一次，一家杂志在催我工作室的一组稿子，我问培芳：“稿子写得怎么样了？”培芳告诉我，最近正在忙着准备一堂课，并说：“师父，我比较笨，好像没办法像别人那样一心好几用。”其实，这不是笨，这是痴，痴迷不悔，矢志不渝，将心志深潜进某一事物之中。在我看来，唯有如此，才能想出些道道来。

行文至此，我想起老师们关于“思考”常说的一句话：“我们工作很忙，没有时间思考。”是的，一线教师确实十分辛劳，不过，我愿意把这句话反过来说，和老师们共勉，那就是：“因为我们没有思考，所以工作很忙。”

常常想起培芳思考的样子，那样子有点呆萌，有点可爱，却让我无限欣慰。管子曰：“思之思之，又重思之。思之而不通，鬼神将通之；非鬼神之功也，精诚之极也。”如此投入于教学思考的培芳，一切都将通之，他的教学也会在他的思考下呈现出他想要的样子……