构建灵活自由的初中数学研究性课堂

吴玉华

[摘 要] 还原学生在课堂中的主体地位是十年课改的标准之一，在当下的数学课堂中，我们看到学生逐渐主宰着我们的课堂，而学生的实际生成也是教师灵动课堂的智慧所在. 为了进一步还原学生在课堂中的主体地位，笔者倡导人到、心到、神到，即在学生参与课堂活动的过程中，笔者追求的是学生全方位启动他们的思维，让学生的思维真正成为课堂的主体，成为课堂学习目标的建构动力源.

[关键词] 主体；灵活；研究性；数学；思维；能力

数学是帮助学生更加理性地认识世界的重要工具，这也是数学受社会关注的重要原因. 机械的记忆并不能够使学生的思维得以很好的发展，作为教师，必须改变创新，从学生的本身出发，组织学生自主学习探究，引导学生体验学习，为学生提供更多的自由思考实践的机会，以更好地构建灵活自由的初中数学课堂，实现高效率的课堂教学. 这也是笔者为何要深入启发学生在课堂中的思维的关键所在.

借助历史导入，激发学生的探究欲望

初中数学慢慢由小学数学的形象转变为抽象，在这样的数学学习过程中，很多知识与技能的构建变得枯燥无趣. 以往教学中，教师习惯采用灌输式教学模式，让学生机械地记忆，这样的教学模式严重限制了学生探究思维的空间，阻碍了学生的发展. 由此，教师必须创新，教师可以从学生的数学思考教学，可以借助历史故事，激起学生的探索欲望，减轻学生的探究困难，从而更好地促进学生的发展与提高.

例如：教学“勾股定理”时，教师从历史中选材，引入历史小故事，让学生听故事，想问题. 师：相传两千多年前，著名的数学家毕达哥拉斯到朋友家做客，他的一些朋友们都在尽情欢乐，但只有毕达哥拉斯自己一人在默默地盯着朋友家的地板，地板的图案如图1，这一图形是由多个小直角三角形构成的，而且黑白相间，这样组合起来非常美观. 毕达哥拉斯在思考了一定时间后，瞬间站起来，一副恍然大悟的样子，飞快地向家跑去. 原来，他发现了朋友家的地板上的图案中存在一定的数学奥秘，其中的三个小正方形有着某种联系. 同学们，你们知道这黑白相间的图案中，有着哪些联系吗？学生们的注意力被教师所创设的故事情境深深地吸引，被教师导入勾股定理的世界中，进而更进一步引入探索直角三角形的知识领域中. 学生开始观察其中小正方形的关系，从中发现其中一个直角三角形的三条边，分别连接着一个小正方形，学生就这样开始了探究思考.

教师通过为学生创设故事情境，可以还原生本课堂的三个重要的亮点：（1）激趣，通过课堂活动的开展，很快地将学生的注意力集中到课堂活动中来. （2）启智. 故事情境一般都以励志、榜样类为主，这些例子能很好地启发学生参与学习的兴趣和动力，启发学生思维生长，有助于学生的智力增长. （3）铺垫，这些基础的情境内容可以很好地启发学生对后续活动情境的进一步思考，为后续活动有序深入的开展铺路指向. 这些活动的开展很好地满足了学生的能力发展需要，既完成教学任务，又启发学生开展研究活动.

组织自主探究，凸显学生的主体地位

学生的学习结果已经变得不是那么重要了，而其学习过程受到了人们的广泛关注. 教学中，教师变得更加注重引导学生体验学习. 教师可以适时地将课堂空间提供给学生，组织学生开展自主探究活动，让学生可以有机会自主探究，在这个自由的探究时间和空间中，学生可以发散他们的思维，让思维遨游在情境问题之中，以充分发挥学生在课堂中的思维主体地位，并以此促使學生主体身份的充分彰显.

比如，笔者在执教“平行四边形”的时候，就让学生们课前都准备好一张纸片，即平行四边形，在课堂活动中，笔者完全把课堂交还给学生，学生开始结合自己制作的平行四边形进行小组讨论和探究，慢慢自主建构平行四边形的性质. 学生在教师布置完任务后，开始探究思考. 有学生为自己制定了一个思考的思路：边、角、对角线. 首先，学生开始研究其边的关系，学生想到，两条线段的关系有位置关系还有数量关系，其中已经知道平行四边形的两组对边是平行的关系，现在只需要探索一下对边有什么数量关系. 学生想到了用直尺测量的方法，还有学生想到通过对折这一图形的方式，最后得到对边重合的结果，这样学生便从中判断出对边相等. 还有学生想到绘制辅助线，构造出两个三角形，并利用三角形全等的知识内容来得出最后的结论. 学生在探究活动中，大胆创新思考.

教师通过组织学生开展自主探究活动，让学生可以充分发挥自己的能力. 这种教学方法，很好地促进了学生探究与发展，成功地凸显了学生的主体地位.

巧妙师生互动，激活学生学习欲望

数学课堂早已更新换代，教师已不再是课堂教学的主体，相反学生的地位却很显著. 灵动活跃的数学课堂是教育教学中所追求、倡导的. 教学中，教师要注重强化师生互动，以带动学生学习的主动性，激活学生的学习欲望，让学生在学习的过程中变得更加主动积极.

例如：教学“分式”时，教师在引导学生学习有关分式乘除法的知识内容时，并没有直接让学生海量做题，而是为学生引入了一道错题. 师：同学们，请看下面这道练习题的解题步骤，你们从中寻找一下，哪一步出现了错误，并进行改正.

此时，教师适时地引导学生，借助自己所学的分式乘法与除法的知识内容思考. 学生也在教师的引导下，开始了回忆思考. 学生在观察时，发现其并没有按顺序解题，而是先计算后面两个分式的乘积. 此时，学生感到了思维阻塞，一时间不能突破. 师：你可以类比一下以前所学的数的除法算式. 学生在得到教师的指点后，瞬间有了思考的方向，开始了继续探究，在探究的过程中发现了其中的错误.

师生的有效互动，为学生指引了前进的方向，并直接促进了和谐师生关系的构建，为学生营造了一个轻松和谐的学习氛围，让学生在整个学习的过程中更加有方向.

组织实践活动，促使学生有效参与

学以致用是学生学习的最高境界. 教师教学中，要善于引导学生将所学内容应用于实际中，以锻炼自己的数学能力，并借助学生熟悉的生活经验，帮助学生深入思考. 课堂教学中，教师可以结合实际教学内容，组织学生开展实践操作活动，让学生在实践的过程中体验知识的生成，感受数学的重大价值意义，以实现学生的有效参与.

例如，教学“相似”时，教师为学生布置了一个任务：同学们，我们已经学习了相似的知识内容，现在你能够利用自己手中的测量工具测量出我们学校旗杆的高度吗？你会选择怎样测量？此时，教师大胆创新，让学生走出教室，进行实践探索. 学生在面对旗杆时，一时之间无从下手，如果直接测量，是不可能实现的，很快学生便在教师的引导下，想到借助图形相似的知识内容来探索. 学生想到了测量出旗杆的影子的长度，和同一时间自己影子的长度，这样就可以构造出两个相似的三角形. 最后再利用三角形相似中，对应边的比值相等的知识内容，求出旗杆的高度. 同时，学生在实践操作的过程中，互帮互助，互相交流，共同完成探究任务，无形中学到了很多知识技能.

实践活动的开展，充分开发了学生的操作潜能，利用了生活实际这一有效资源，有效地锻炼了学生的实践应用能力，促进学生全方面发展.

联系生活实际，促使学生有效思考

学生对于数学的认识，总是感到很遥远，认为其是一项遥不可及的事物. 在数学学习的过程中，会感到很陌生，甚至会有拒绝的心理. 而实际上，数学与生活有着不可估量的联系，生活是数学的源泉. 教学中，教师可以开发生活这一资源，引入生活元素，拉近学生与数学的关系，促使学生有效思考.

例如，教学“数据的分析”时，教师从学生熟悉并且感兴趣的事物出发，联系生活，为学生设计了一道有趣的问题：

表1是我国一些运动员的身高，此时有人嘲笑孙悦，说他的身高还没有队员的平均身高高. 孙悦很委屈地说：“我的身高比最中间的王磊的身高还高0.03米呢. ”同学们，你们有什么想法吗？如果此时，将姚明与王磊调换一下位置，能不能说姚明的身高处在队员身高的中间位置的一个数据呢？学生对于教师这一问题，非常感兴趣，也感到很熟悉、亲切. 这是学生身边的事物，学生的积极性也瞬间被调动起来，于是，都很主动地去思考探究. 为了验证孙悦所说的正确性，学生观察表中这些数据是否是按照大小顺序排列的，并观察中间的数据. 之后，又分析数据调换后的知识. 此时，教师顺势引出“中位数”的概念意义. 学生在这一熟悉的课堂氛围中，感到很轻松，并高效地掌握了其中的知识内容.

教学中，教师通过渗入生活元素，拉近了数学与学生的距离，将数学知识与技能巧妙地融入学生的生活世界中，让学生在熟悉而轻松的氛围中学习知识、应用技能、提升能力，真正达成减轻高效的新课改要求，也迎合学生的能力发展.

总之，在今后的初中数学教学中，教师要注重以生为本，更多地启发学生的参与，启迪学生的思维. 教師用自己的专业智慧为学生开发丰富的可再生学习资源，满足学生学习和发展的需要，真正迎合初中生的需要，促使学生思维的自然激进，在学生不知不觉的思维深入过程中协助研究性课堂的构建，协助学生核心素养的渐进塑造.