加卸载下含水率对含瓦斯煤岩损伤变形的影响分析*

张民波，朱红青，吝曼卿，周德红，李 文

(1.武汉工程大学 资源与土木工程学院，湖北 武汉 430205；2.中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院，北京 100083)

0 引言

在我国煤矿开采过程中，煤与瓦斯突出严重威胁着矿工的生命安全和制约着矿山的经济效益[1-2]。煤与瓦斯突出的发生主要是工作面周围的煤岩容易受到采动应力的影响，煤岩在采动应力作用下发生变形破坏引起的灾害事故[3]。随着开采深度的增加，煤与瓦斯突出事故发生的危险性和强度都将大大增加。然而，现有的研究表明：煤层中含水率的增加对煤与瓦斯突出发生的危险性和强度都具有重要的影响[4-5]。荆俊杰[6]、魏建平[7]和蒋长宝[8]等从含水率对煤体渗透特性、力学性质和能量耗散等方面的影响进行了分析。另外，基于简化了的采动应力，即加卸载力学模型，许多学者对岩石(煤岩)的力学特征与渗流特性进行了大量研究，尹光志[9]和赵宏刚[10]等进行了加卸载条件下含瓦斯煤岩力学与渗流特性研究。张黎明[11]和许国安[12]进行了加卸荷条件下灰岩、大理岩和砂岩能量变化规律的试验研究。

上述研究表明：目前，虽然在含水率对煤岩渗透特性的影响，以及加卸载下煤岩的力学性质和渗透特性等方面的研究取得了丰富的成果，但是在加卸载力学路径下含水率对含瓦斯煤岩损伤变形的影响，进而建立损伤演化数学模型方面的研究相对缺乏，有待进一步深入研究。

基于上述情况，本文主要开展加卸载力学路径下，不同含水率对原煤损伤变形与渗流特性影响的试验分析，由于制备不同含水率的原煤试件比较困难，因此，本文主要进行干燥煤样、自然含水煤样(自然煤样)和饱和水煤样(饱水煤样)3种情况下的试验研究与分析，试图达到为煤层注水防突提供一定理论指导的目的。

1 试验设备及方案

本次试验采用重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室自主研发的含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服控制渗流试验装置，见图1。该装置可以通过编程控制各种复杂力学条件下的渗流试验，同时可以测得轴向变形和径向变形。所有试验数据均由计算机自动采集。因此，该装置完全可以满足试验要求。

试验方案：先按静水压力条件分别交替施加围压和轴压至8 MPa，吸附瓦斯达到平衡状态。然后按照速率为0.1 kN/s的力控制方式增加轴压，同时分别对干燥煤样、自然煤样和饱水煤样以0.01 MPa/s的速率卸围压，待试件失稳破坏后转换为位移控制。试验过程中保持瓦斯压力为1.2 MPa，要保证围压大于瓦斯压力，同时测定变形和渗流速度。

试验所用煤样取自南山煤矿18#层大块原煤，采用钻孔取样机加工成尺寸为50 mm×100 mm(直径×长度)的标准圆柱，选取表面无明显破损和声波波速相近煤样制作成不同含水率煤样。干燥煤样通过在100℃的烘干箱烘干8 h得到，自然煤样为加工完的试样直接密封得到，饱水煤样通过在真空容器的常温水中浸泡15 d得到。

图1 含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服 控制渗流试验装置Fig.1 The triaxial servo-controlled seepage device for heat-flow-solid coupling of coal containing gas

图2 干燥煤样的三轴变形与渗流曲线Fig.2 The curve of triaxial deformation and seepage of dry coal sample

图3 自然煤样三轴变形与渗流曲线Fig.3 The curve of triaxial deformation and seepage of natural water content coal sample

图4 饱和水煤样的三轴变形与渗流曲线Fig.4 The curve of triaxial deformation and seepage of water-saturated coal sample

2 试验结果分析

图2、图3和图4分别为干燥煤样、自然煤样和饱水煤样对应的加卸载三轴变形与渗流试验结果。试验结果显示3种不同含水状态煤样的三轴破坏强度分别为37.39，34.30，31.37 MPa，表明随着含水率的增加，煤岩的三轴破坏强度将会降低，分别降低了8.26%和16.1%。同时，随着含水率的增加，试件在破坏时的应力-应变曲线跌落程度减弱，例如饱和水煤样三轴强度达到峰值后，其强度随着三轴变形的发展缓慢下降，下降速率均小于干燥煤样和自然煤样，表明含水率的增加将导致煤岩破坏时的塑性变形增强，脆性破坏减弱，这将有利于煤体内部积聚的弹性能得到缓慢的释放。另外，瓦斯流量变化亦有较大差别。首先，干燥煤样和自然煤样的瓦斯流量随着应力-应变曲线变化具有在压密阶段和弹性变形阶段的低流量状态。在屈服阶段，瓦斯流量缓慢增加到一个稳定的阶段，主要是由于在此阶段裂纹的稳定增加和扩展所导致。随着试件屈服破坏程度的增加，瓦斯流量逐渐的增加，直到试件破坏时的急速增加。但在不同阶段的瓦斯流量增加量亦有较大差别，在屈服阶段，干燥煤样瓦斯流量由初始接近零的状态增加到0.3 L/min左右，而自然煤样增加到0.01 L/min左右。在试件破坏后阶段，干燥煤样瓦斯流量急增到4.5 L/min以上，而自然煤样增加到0.2 L/min左右。其次，饱和水煤样瓦斯流量变化没有在屈服阶段的增加过程，始终保持在低流速状态。在破坏后阶段，瓦斯流量同样具有明显增高的阶段，流量增加到接近于0.1 L/min，但是增加的幅度明显低于前2种含水率状态煤样破坏时的瓦斯流量增加量，表明煤样的含水率越高，瓦斯流量增加越小。

3 特征参数分析

在岩石力学领域，经常采用变形模量和泊松比等基本参数来表征岩石材料的变形特性，本文的变形特征参数采用公式(1)进行计算得到。

(1)

式中：μ为泊松比；E为变形模量，GPa；σ1为轴压，MPa；σ3为围压，MPa；ε1为轴向应变，10-2；ε3为径向应变，10-2。

图5和图6分别为不同含水率加卸载条件下变形模量和泊松比与轴向应变的关系曲线，由图中关系可得：1)随着轴向应变的发展，变形模量的变化特征受煤样含水率的影响而存在明显的不同。首先，干燥煤样的变形模量具有先下降，再平稳，最后下降的特征，而自然煤样和饱水煤样的变形模量具有先升高、再平稳、最后下降的特征。其次，在平稳阶段，干燥煤样的变形模量大于自然煤样和饱水煤样的变形模量，并且干燥煤样的变形模量由平稳阶段过渡到再次下降阶段所对应的轴向应变点较大，3者分别为1.70%、1.57%和1.23%，表明含水率越高，煤样有能力抵抗破坏所持续的时间越短，越容易进入屈服破坏阶段。最后，变形模量进入到再次下降阶段，在此阶段，饱水煤样的变形模量下降速率明显低于干燥煤样和自然煤样，表明屈服破坏过程的脆性减弱。2)泊松比的变化特征均具有3阶段特征，分别为：初始阶段下降，屈服破坏阶段上升，最后阶段稳定。随着含水率的不同，泊松比变化特征的不同主要体现在屈服破坏阶段，在此阶段，饱水煤样的泊松比上升速率相对缓慢，表明煤样屈服破坏时的变形过程相对缓和，主要变形为缓慢的塑性变形。

图5 不同含水率煤样变形模量-轴向应变曲线Fig.5 The curve of deformation modulus vs axial strain of coal samples with different moisture content

图6 不同含水率煤样泊松比-轴向应变曲线Fig.6 The curve of poisson's ratio vs axial strain of coal samples with different moisture content

4 三轴变形的损伤演化特征

4.1 三轴变形的能量演化特征

基于热力学第一定律[13]，可将煤体单元(单位体积煤体)看做与外界没有能量交换的封闭系统，因此，在外部力学路径响应下，其能量变化满足如下公式(2)：

U=Ud+Ue

(2)

式中：U为外部力产生的总能量，Ud为煤体单元耗散能，Ue为煤体单元弹性能，MJ/m3，与MPa的含义是相同的。

热力学第二定律认为：煤体单元内部积聚的弹性能的变化过程是双向的，只要满足一定条件就可实现互逆变化，与煤体内部弹性变形相对应。但耗散能的变化过程是单向的，不可逆的过程，主要消耗于煤体内部所产生的损伤和塑性变形，其大小反映了损伤和塑性变形的程度。

煤体单元中各部分能量的计算可采用公式(3)和公式(4)进行。

(3)

(4)

式中：σ1，σ2和σ3为3个方向主应力，ε1，ε2和ε3分别为3个方向总应变，E为变形模量，μ为泊松比。

本文中的试验条件为假三轴试验，其中σ2=σ3，ε2=ε3。同时，总能量为应力-应变曲线与坐标轴围成的不规则的图形面积，基于高等数学积分理论，总能量可以划分为n个窄曲边梯形的面积，因此，总能量计算公式(3)可以转换为公式(5)：

(5)

图7 干燥煤样三轴变形的能量演化曲线Fig.7 The energy evolution curve of triaxial deformation of dry coal sample

图8 自然含水煤样三轴变形的能量演化曲线Fig.8 The energy evolution curve of triaxial deformation of natural water content coal sample

图9 饱和水煤样三轴变形的能量演化曲线Fig.9 The energy evolution curve of triaxial deformation of water-saturated coal sample

图7、图8和图9分别为干燥、自然含水和饱和水状态下煤岩三轴变形的能量变化曲线。由图中变化关系可得：1)在煤样屈服破坏前，随着轴向应变的增加，不同含水状态煤样三轴变形的能量变化趋势基本相同，总能量和弹性能的变化均呈现出不断增加的趋势。在初期阶段，两者基本重合，随着轴向应变的不断增加，2曲线逐渐分离，并且含水率越高，2曲线的分离程度越大，表明煤样内部积累的弹性能相对减少。在此阶段，耗散能的变化不明显，只是呈现出略微增加的趋势。2)在屈服破坏阶段，总能量与弹性能变化曲线偏离程度越来越大，直到弹性能达到最大值后开始明显下降，并且弹性能下降的趋势随着含水率的增加而放缓。同时，在此阶段，耗散能随着应变的增加而明显增加。这主要是由于煤样屈服破坏后，总能量更多的用于煤样的塑性变形，导致弹性变形的比重下降的原因。在此阶段，弹性应变能最大值分别为0.263，0.223和0.173 MPa，表明含水率越大，煤样内部所能储存的弹性能越少，且在屈服破坏时释放的速率较慢。

4.2 损伤演化数学模型

由热力学定律可知耗散能的大小反映了煤体损伤和塑性变形产生的程度，因此，可采用某时刻累积耗散能与破坏时的总耗散能的比值定义煤岩的损伤变量[14]，如公式(6)所示：

(6)

由公式(6)计算结果可知：煤岩损伤变化特征符合Logistic方程变化规律[15]，其方程为公式(7)：

(7)

式中：a，b和c为常数。

基于麦夸特法和通用全局优化法，采用公式(7)在1stOpt软件中对试验数据进行拟合分析结果见图10，拟合参数值见表1。

图10 损伤演化拟合结果Fig.10 The fitting results of damage evolution

饱水自然干燥a1.211.031.02b5.216.366.18c2.282.662.00R20.990.940.99

4.3 讨论

煤与瓦斯突出是在采动影响下，煤岩产生损伤破坏时，煤体内部积聚的能量急剧释放，同时伴随瓦斯急剧涌出的过程。由上述试验结果表明：煤体中含水率的增加将会抑制煤与瓦斯突出的发生，这主要体现在2个方面：一方面是煤体内随着含水率的增加，将会导致煤岩产生软化现象，导致煤岩产生损伤破坏时，弹性能积聚的总量降低、释放速率放缓。另一方面是煤岩损伤破坏时，瓦斯流量的急增量将会降低。因此，在煤矿开采过程中，对于具有煤与瓦斯突出危险性的煤层进行注水，增加煤层含水率，将有助于消除煤与瓦斯突出事故发生的危险性。

5 结论

1)煤样含水率越高，煤样的三轴强度越低，在屈服阶段失去抵抗外部载荷所产生破坏的能力越快，且塑性变形增强，脆性破坏减弱，瓦斯流量增加越小。

2)由三轴变形的能量演化特征可得：含水率的增加能够使得煤岩破坏时积聚的弹性能减少，并且释放速率更加缓慢，更多的消耗于塑性变形中，这有助于预防煤岩破坏时由于弹性能的突然释放而造成的大型煤与瓦斯突出事故的发生。

3)基于Logistic方程和能量耗散理论，建立了煤岩损伤演化数学模型，通过对试验数据的拟合分析，两者吻合程度较高，能够为煤岩损伤破坏提供一定的预测依据。

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