影响断层活化的破碎带特征参数敏感性分析*

李鹏飞，刘启蒙，陈秀艳

(安徽理工大学 地球与环境学院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

断层突水是目前矿井突水事故发生的主要原因，对矿井的安全生产造成了极大的威胁[1-5]。断层突水一般分为2种类型，一类是断层本身含水性及导水性较好，当煤层采掘揭露断层时，断层水直接涌入工作面，造成突水事故的发生，但由于此类断层本身的特性，利用钻探、物探等手段可以提前判断有无含、导水断层，从而有效减少突水事故的发生；第二类是断层破碎带内岩石胶结程度较好，渗透性差，断层本身并不导水，发生突水的原因是工作面推进过程中，由于矿山压力、采动破坏的影响使得断层出现活化现象，断层上、下盘产生错动位移，破碎带内岩石渗透性增大，进而不导水断层转化为导水断层，沟通含水层，引发突水[6]。显然，第二类突水由于断层活化的不可预知性，突水频发性、危害性显著大于第一类，因此，研究断层活化的主要影响因素，对减少活化断层突水事故的发生具有重要意义。

为此，许多学者对断层活化的影响因素进行了深入分析，并获得了显著的研究成果，为有效预防断层突水提供了有力的理论支撑[7-10]。但前人的研究大多建立在断层倾角、落差以及工作面推进方式等方面，很少考虑到断层破碎带对断层活化的影响。刘伟韬教授利用电镜、薄片分析对断层破碎带物质进行研究，认为正是断层破碎带物质微裂隙的存在，才使得断层在采动影响下逐渐形成活化导水通道[11]。李利平基于应力-渗流-损伤耦合效应对断层破碎带内物质进行分析，认为在采动和地下水影响下，破碎带内物质发生持续的渗流损伤力学行为，导致物质强度不断降低，渗透性加大，断层活化形成导水通道[12]。根据以上的研究成果得出破碎带特征参数同样也是断层活化至关重要的影响因素。因此，笔者基于正交试验设计思想，利用FLAC3D软件对各因素不同水平值的组合进行模拟，分析断层活化的危险性，以此研究影响断层活化的破碎带特征参数敏感性。

1 破碎带特征参数分析

断层的活化实质上是断层在采动应力的影响下，破碎带内岩石介质应力出现集中，达到一定程度后开始破坏，产生非弹性变形，从而引起断层上、下盘沿断面出现一定程度的剪切滑动，且破碎带内岩石介质强度降低，伴随原有微裂隙的扩展以及新裂隙的产生，导致破碎带整体渗透性极大的降低，不导水断层由此活化成导水通道，引发突水事故的发生[13-16]。而断层面所受剪应力大于断层面最大抗剪强度是断层活化的必要条件。

根据摩尔库伦破坏准则，断层面最大抗剪强度τmax

τmax=C+σntanφ

(1)

式中：C为破碎带内岩石介质的粘结系数；σn为断面所受正压应力，φ为破碎带内岩石介质内摩擦角。

上式表明破碎带内岩石内摩擦角与粘结系数是影响断层活化的主要因素，结合研究结果[17]以及FLAC3D模拟时所必须的参数，选取破碎带宽度、岩石内摩擦角、粘结系数及抗拉强度作为破碎带的特征参数，以此研究影响断层活化的破碎带特征参数敏感性。

根据我国煤矿现场的生产实际，结合含断层煤层开采地质条件的一般特征，为合理反映破碎带特征参数对断层活化的影响，确定各特征参数及相应的水平值如表1所示。

表1 破碎带特征参数及其水平值

由于本文针对影响断层活化的破碎带特征参数敏感性进行分析，且特征参数及各水平取值较多，相应的模拟组合数较多，若对所有组合逐一进行计算，处理起来既费时费力又繁琐复杂。因此，利用正交设计思想，根据因子设计的分式原理，采用由组合理论推导而成的正交表来安排设计模拟方案，以此解决多因子全面实施模拟次数过多的问题[18]。

由于本次模拟确定为4参数3水平，且不考虑各参数水平间的相互作用，因此选用正交表L9(34)进行方案设计(表2)。共设计9次模拟方案，A，B，C，D列分别与表1特征参数一一对应，每列下方数值表示该特征参数选取的水平代号。

表2 模拟方案正交表L9(34)

2 断层活化数值模拟

2.1 模拟的对象

F66是控制某矿煤层与构造的主要断层，位于井田偏北部，贯穿全井田，性质为逆断层。走向N75°W，倾向SW，倾角40～70°，落差70～190 m。断层切割在13-1煤层-650 m附近，破坏了煤层的完整性，对11～16煤层影响较大。F66断层落差大，断层带宽，破碎严重，根据钻孔实际控制情况，断层破碎带宽度在9～40 m左右，根据物探、钻探等探测结果，表明该断层含、导水性较差。

13-1煤层为井田主要开采煤层，由于被F66断层切割，可能存在因采动应力影响导致的断层活化，从而沟通底板砂岩含水层，引起突水事故的发生。因此，模拟以13-1煤层开采为研究对象，分析采掘过程中，影响F66断层活化的破碎带特征参数敏感性。

2.2 模型的建立

根据矿区地质资料，结合断层附近工程地质条件特征，设置模型走向(x)长300 m，倾向(y)长200 m，纵向(z)高100 m，断层倾角为70°，采掘工作面位于断层上盘，逆着断层倾向推进。为研究影响断层活化的破碎带特征参数敏感性，在模型中设置独立的破碎带单元，并通过在断层上、下盘与破碎带接触区域建立结构面的方式来模拟断层的滑移特性。模型整体分为煤层顶板、煤层、断层破碎带、底板隔水层、底板含水层5个模块，所建二维平面物理模型如图1所示。

图1 二维物理模型Fig.1 Two-dimensional physical model

由于工作面实际情况较复杂，为便于模拟，在不影响模拟结果准确性的基础上，将物理力学性质相差较小的岩层组合理概化为单一性质的层组，根据岩石力学实验获取的煤岩层物理力学参数见表3。

表3 岩体物理力学参数

模型垂直方向上，以施加均布载荷的方式代替模型顶部至地表的岩体自重，水平方向上，同样以均布载荷的方式施加额外的水平构造应力，以符合煤岩体所处的实际地应力环境。底部边界采用全约束边界条件，即X，Y和Z方向位移均为0；左右边界、前后边界采用约束边界条件，即X方向、Y方向水平位移为0，Z方向为自由边界；模型上边界为自由边界，不赋予约束条件，所建数值模型如图2所示。工作面开切眼处距模型左边界50 m，向断层方向推进，步距为20 m，至断层10 m位置停止推进。

图2 三维数值模型Fig.2 Three-dimensional numerical model

3 断层应力演化规律

根据摩擦定律，断面的摩擦性质与其所受剪切应力与法向应力有关。为研究断层活化的可能性，取断面所受剪切应力与法向应力的比值作为变化参数，研究其在工作面推进过程中的演化规律(图3)。

图3 断面剪切应力与法向应力比值Fig.3 Ratio of shear stress and normal stress

由图3曲线变化特征可以看出，不同模拟方案下，断面所受剪切应力与法向应力的比值演化规律大致相似。当工作面距断层60 m以外时，断面所受应力波动幅度较小，基本保持原岩应力状态，表明此时由于工作面距断层距离较远，采掘效应尚未影响至断层，断层活化可能性较小。当工作面距断层60 m以内时，断面所受剪切应力与法向应力的比值迅速增加，且不同模拟方案下，比值的增幅也各有不同，表明随着工作面与断层距离的减小，采掘效应逐渐对断层产生较大的影响，不同方案对断层活化的影响程度也存在一定的差异。

通过对比破碎带宽度相同情况下的方案1-4-7、方案2-5-8、方案3-6-9比值曲线，可以看出方案1-4、方案5-8、方案3-9曲线特征大致相同，距断层60 m以外时，比值几乎保持一致，仅在距断层60 m以内时，比值变化趋势才有所差异，而方案7、方案2、方案6的比值曲线则分别显著大于其余方案。表明当破碎带宽度相同且破碎带内岩石内摩擦角偏大时，各方案下断层活化的可能性较为一致，且均小于内摩擦角较小时的方案。

通过对比岩石内摩擦角相同情况下的方案2-6-7、方案3-4-8、方案1-5-9比值曲线，可以看出各方案下的断层活化可能性存在一定的差异。破碎带宽度越大，断面所受剪切应力与法向应力比值越大，相应的活化可能性越大。

由于粘结系数相同的方案与抗拉强度相同的方案比值曲线变化规律不明显，在此不另作分析。通过总结对断面剪切应力与法向应力比值曲线的分析，表明断层破碎带宽度与岩石内摩擦角是影响断层活化的主要因素，且破碎带宽度越大，岩石内摩擦角越小，断层受采掘效应导致活化的可能性越高。图3中的方案6曲线即为破碎带宽度最大且内摩擦角最小的情况，其比值明显大于其他方案，表明该方案下，断层活化的可能性最大。

4 破碎带特征参数敏感性分析

4.1 模拟试验结果分析

根据前文建立的数值模型及确定的模拟试验方案研究断层破碎带宽度、破碎带内岩石粘结系数、破碎带内岩石内摩擦角、抗拉强度对断层活化的影响，通过模拟计算及数据处理得到了各方案的最大位移量(表4)。

运用正交试验原理，采用方差分析方法对模拟试验数据进行分析处理，其结果见表4。

4.2 显著性检验

构造F统计量，即各因素的平均偏差平方和与误差的平均偏差平方和的比值，其值大小反应了各因素对实验结果的影响程度，计算公式：

(2)

式中：Ms因素为各因素平均偏差平方和；Ms误差为试验误差平均偏差平方和。

根据式(2)分别计算出A、B、C因素的F值，从而对各因素进行显著性检验，见表5。

表4 模拟方案及数据分析

注：①Ki为各因素同一水平试验结果之和，i为水平数，此次正交i=1，2，3；②G为n个试验方案试验结果之和，G=AK1+AK2+AK3=BK1+BK2+BK3=CK1+CK2+CK3=DK1+DK2+DK3；③C为矫正数，C=G2/n，此次正交试验n=9；Sj为某因素平方和，Sj=(K12+K22+K32)/3-C；④ST为总偏差平方和，ST=SA+SB+SC；Se为误差偏方平方和，由于D因子均方偏小，可将其作为误差项进行方差分析及F检验，故Se=1.139×10-6。

表5 方差分析

注：①将各因素方差与误差方差比较发现：MSB﹤2MSe，故将各因素的偏方平方和、自由度并入误差的偏差平方和、自由度，记为误差e△，使得误差的偏差平方和、自由度增大，从而提高了F检验的灵敏度；②FA﹥F0.01(2,4)，A因素高度显著，以**表示；③F0.05(2,4)﹤FC﹤F0.01(2,4)，C因素显著，以*表示；④FB﹤F0.05(2,4)，B因素影响不显著。

敏感性分析表明：因素A高度显著，因素C比较显著，因素B不显著，即敏感性主次顺序为破碎带宽度﹥破碎带内岩石内摩擦角﹥破碎带内岩石粘结系数﹥岩石抗拉强度。这与前文通过对不同方案下，断面所受剪切应力与法向应力比值曲线的分析结果一致，表明破碎带宽度与岩石内摩擦角是影响断层活化的主要因素，且断层破碎带宽度越大，岩石内摩擦角越小，断层活化可能性也就越高。

5 结论

1)通过对9种模拟方案下，断面所受剪切应力与法向应力比值曲线的分析，得出工作面距断层60 m处为采掘效应影响断层活化的分界面，工作面距断层60 m以外，断层受采掘应力的影响较小，活化可能性较低；距断层60 m以内时，采掘应力对断层产生显著影响，活化可能性急剧增加。

2)通过对正交试验结果进行方差分析，得出影响断层活化的破碎带特征参数敏感性主次顺序为破碎带宽度﹥破碎带内岩石内摩擦角﹥破碎带内岩石粘结系数﹥破碎带内岩石抗拉强度，且断层破碎带宽度越大，岩石内摩擦角越小，断层活化可能性也就越高，而岩石粘结系数与抗拉强度对断层活化影响较小。

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