基于调制传递函数的数码影像质量评价研究

刘佳琪 崔红霞 王鸿雁 刘 畅

(渤海大学信息科学与技术学院 辽宁 锦州 121000)

基于调制传递函数的数码影像质量评价研究

刘佳琪 崔红霞 王鸿雁 刘 畅

(渤海大学信息科学与技术学院 辽宁 锦州 121000)

由于高清数码影像获取过程中经常受到多种因素的影响，从而导致观测到的影像质量降低，为后续的数据分析带来诸多困难。针对这种情况，首先对传统的客观影像质量评价方法进行分析；然后提出一种基于调制传递函数的无参考型影像质量评价方法；最后通过对比试验证明该方法的可行性与可靠性。实验结果表明：针对高清数码影像，基于调制传递函数的评价方法与人眼主观评价结果一致，并较传统的像质评价方法更稳定。

调制传递函数 像质评价 刃边法 调制传递函数面积

0 引 言

高清数码影像在获取的过程中由于受到多种因素的影响，使获得的影像质量下降，造成影像模糊，评价影像质量实际就是评价其采集、传输、存储以及处理技术[1]。

传统的主观评价方法是通过人的视觉来检查影像，根据评价人员的经验对影像质量优劣做出主观评定[2]。如果对评价结论要求较高的场合可能需要多个专家对影像质量分别进行评价，然后对每位专家的打分结果进行统计加权平均，得到最终的主观评价的结果[3]。显而易见，人工检查方法不仅费时、费力，而且受到检查者职业素质、心理、认知水平等因素的影响，越来越难以满足不断增长的应用需求。为了缓解以上问题，需要对影像数据进行客观质量评价，在现有条件下选择质量更优的数码影像，同时过滤质量太差而无法使用的数据。传统的像质客观评价方法主要包括方差、信息熵、峰值信噪比、平均梯度[4]等。以上传统的影像质量评价方法主要基于物理意义上的简单的误差统计分析，而较新的评价模型提出了对人类视觉感知能力进行模拟，如国外学者Sheikh等人先后提出了利用自然场景统计的评价方法[5]和基于视觉与图像信息关系的评价方法[6]；国内学者提出了一种新的利用梯度信息评价的梯度相似度模型[7]；周维勋等人提出了一种利用视觉注意模型和局部特征的遥感影像检索方法[8]；沈盛彧等人提出了一种基于MapReduce的高分辨率遥感影像特征提取方法[9]；丰明坤等人提出了一种基于视觉多通道梯度与低阶矩自适应图像评价的方法[10]等。但由于人类视觉系统的复杂性和未知性，目前还没有研究出成熟的人类视觉系统模拟方法。此外，由于高清数码影像的分辨率较高，一些评价卫星航天影像的方法并不完全适用。随着影像获取与处理技术的飞速发展以及人们对高清晰度的数码影像信息的需求日益增加，能正确反映主观评价结果的客观评价方法就更显其日益重要的经济意义和使用价值。

针对上述问题，本文基于调制传递函数MTF的影像质量评价方法，提出了一种针对高清数码影像质量评价的方法，通过实验将传统的影像质量评价方法与基于调制传递函数的影像质量评价方法进行对比，并参照主观评价结果分析各评价方法的可行性与稳定性。

1 传统影像质量评价方法

传统的影响质量评价方法分为参考型和无参考型两种，参考型评价方法是指在参考影像已知的前提下，对目标图像进行评价的方法。由于在数码影像的获取过程中无法获得参考影像，因此参考型评价方法常用于仿真实验。下面4种评价方法中均方差和峰值信噪比属于参考型评价方法，信息熵和清晰度属于无参考型评价方法。

(1) 清晰度

清晰度指影像上各部分纹路以及边界的清晰程度，是人眼主观评价影像质量的客观参考结果，但受噪声影响较大，可表示为：

(1)

其中I(i,j)、ΔiI(i,j)、ΔjI(i,j)分别为影像的灰度值和其在行、列方向的梯度，M、N分别为影像的行数和列数。

(2) 信息熵

信息熵是从信息论的角度出发，是度量影像信息丰富程度的方式，其结果展示了影像所携带信息量的多少。一般情况下，影像的信息熵越大，代表该影像所含信息量越丰富，影像的质量也就越好。可表示为：

(2)

其中Ii为影像中灰度值为i的像素点出现的概率，L为影像像素值的动态范围。

(3) 均方差

均方差是通过比较参考影像和目标影像像素差值的均方值的大小来确定影像的模糊程度的。通常均方值越小，影像的质量越好。可表示为：

(3)

其中I(i,j)和I(i,j′)分别为参考影像和目标影像的灰度值，M、N分别为影像的行数和列数。

(4) 峰值信噪比

峰值信噪比常用作图像压缩、传输、复原等领域中信号重建质量的测量，可表示为：

(4)

其中MAXI为影像I中可能的最大像素值。

2 基于调制传递函数的影像质量评价方法

调制传递函数是评价系统成像质量的准则，该准则从根本上克服了清晰、信息熵、均方差和峰值信噪比等传统像质评价方法的不足之处[11]。MTF是空间频率的函数，一般情况下，它的值介于0到1之间并随着空间频率的升高而下降，当空间频率为光学系统的截止频率时，其值下降到0。在实验室环境下，原始图像与人为模糊后影像的MTF计算结果如图1所示。

(a) 原始影像 (b) 加入模糊后影像

(c) 调制传递函数图1 模糊前后影像及MTF结果图

在图1(c)中，+标志曲线是通过图1(a)得到的，o标志曲线是通过图1(b)得到的，通过图1可以看出原始影像的MTF值在整个频域均优于人为模糊图像的MTF值。因此，可以通过比较图像MTF值的大小来评价其质量的好坏,其计算流程如下:

1) 从图像中选取一块计算MTF所需的均匀亮暗的具有一定反差的地物边界。

2) 取每行灰度值的平均值，并对其进行差值拟合，得到过采样的边缘扩散函数ESF(Edge Spread Function)。

3) 直边光源函数可以认为是线光源函数的积分，根据线性叠加原理，边缘扩散函数可表示为：

(5)

4) 因此，通过边缘扩散函数可求得线扩散函数LSF(Line Spread Function)：

(6)

5) 由于线扩散函数LSF与调制传递函数MTF是一对一维傅里叶变换与逆变换关系，因此对其进行离散傅立叶变换和归一化即可得到被测系统的MTF曲线[12]，根据傅里叶变换的卷积原理计算可得一维调制传递函数为：

(7)

对于一款理想的刃边区域，其过渡区域的宽度为0；对于一块退化后的刃边区域，其过渡区域是一个渐变区域。由傅里叶变换的性质可知，函数在空域的压缩程度对应于其频谱在频域内的展宽，因此图像的模糊程度可以通过该渐变区域宽度的大小来评定[13]。

调制传递函数面积MTFA(Modulation Transfer Function Area)[14]是用来描述一个成像系统整体分辨率的物理量，它的大小可以由MTF曲线与横纵坐标轴围成区域的面积来表示。在评价影像质量好坏时，MTFA常常作为一个重要的评价指标。可以表示为：

(8)

其中，f1和fN分别代表频率的下限和上限。

基于MTF的评价方法不仅可以通过曲线的变化程度来估计影像的模糊程度，还可以将其量化，通过精确的数值来评价影像的质量。

3 实验过程及结论

本文实验选用了三种不同的数码相机拍摄影像，根据拍摄过程中可能造成影像质量下降原因的不同，设计了三组不同的实验：(1) 评价运动模糊对影像质量影响仿真实验；(2) 评价光圈大小对影像质量影响实验；(3) 评价四拼相机及其拼接影像质量实验。本文实验一方面是验证基于MTF的影像质量评价方法的可行性，另一方面是基于MTF的评价方法，归纳总结影像拍摄时的最优光圈大小以及人眼所能识别最大运动模糊程度。

3.1 评价运动模糊对影像质量影响仿真实验

在拍摄过程中，因为数码相机相对于被拍摄物是运动的，难免会产生运动模糊，因此评价由运动模糊引起的影像质量退化是至关重要的。

图2(a)-(f)分别为在实验室环境中所拍摄的清晰图片和人为分别加入水平方向上5、10、15、20和30的运动模糊后的图片。根据上文中介绍的MTF的计算方法，得到如图3所示的六幅影像的MTF函数曲线，并通过计算得出每幅影像的MTFA值，从而判断其影像质量。

图2 人为加入运动模糊后的影像

图3 各影像MTF曲线图

原图与加入不同大小运动模糊后各影像的均方差、峰值信噪比、清晰度、信息熵和MTFA值如表1所示。通过人眼观察图2中各影像可知，随着人为加入的运动模糊越大，影像质量越差。通过分析表1中数据可得，随着模糊不断增大，均方差、峰值信噪比和清晰度都没有明显的规律，而信息熵和MTFA值呈递减状态。也就是说，基于MTF的影像质量评价方法同人眼的主观评价保持一致，是可行的，并在稳定性方面优于传统的影像质量评价方法。

表1 各影像评价指标

3.2 评价光圈大小对影像质量影响实验

图4(a)-(g)为在实验室环境中不同光圈下所拍摄的扇形标志板，表2为各光圈下影像各评价指标的值。

(a) F2.8 (b) F3.2 (c) F4.5

(d) F10 (e) F16 (f) F20 (g) F22图4 不同光圈下的扇形标志板

光圈F2．8F3．2F4．5F10F16F20F22清晰度1．98191．21502．15832．26722．01702．02972．1748信息熵5．64115．05495．62145．49295．51125．72585．8778MTFA0．08690．09930．11000．11890．10430．10320．0870

在表2的各数据中可已看出，在评价不同光圈下拍摄的影像质量时，基于MTF的影像质量评价方法明显优于传统的无参考型影像质量评价方法。分析表中MTFA的数据可得，在自然光环境中，光圈大小为10的时候，影像整体质量较好，因此在拍摄时，应将相机的光圈调整到10的位置。

3.3 评价四拼相机及其拼接影像质量实验

在获取四拼相机拍摄的高清影像后，需要对影像进行检校、拼接，融合成一幅大影像[15-16]。图5为通过四拼相机低空航拍获取的真实影像中有重叠的一部分，由于此影像在拼接过程中最多只有三幅重叠，因此图5中(a)-(d)分别为一号相机、二号相机、三号相机拍摄影像和拼接影像中重合的部分。

(a) 相机1 (b) 相机2 (c) 相机3 (d) 合成影像图5 四拼相机航拍影像

从每幅影像中选择一块均匀亮暗的具有一定反差的地物边界作为子图像，绘制MTF曲线并求得MTFA值。图6和表3分别为每幅影像对应的MTF曲线和MTFA结算结果。

(a) 相机1 (b) 相机2

(c) 相机3 (d) 合成影像 图6 MTF计算结果图

imageaerialimage1aerialimage2aerialimage3syntheticimageMTFA0．12940．14280．13940．1231

通过对比图6中各影像的MTF曲线和表3中各影像基于MTF的评价结果可以看出，相同型号的传感器之间因内部元件和拍摄角度等的细微差别，拍摄影像的质量略有不同；传感器拍摄影像与拼接影像之间因合成过程中畸变纠正和合成算法等的不同，拍摄影像与合成影像的质量也存在一定的差别。此方法还可用于评价影像拼接过程中影像质量是否有退化及其退化的程度。

4 结 语

本文从客观角度出发，基于MTF理论，针对高清影像评价了相机光圈大小对影像质量的影响、运动模糊大小对影像质量的影响和影像拼接处理对影像质量的影响并与传统的影像质量评价方法进行了对比。实验结果表明：(1) 基于MTF的影像质量评价方法更符合基于人眼观察的主观评价的结果；(2) 光圈大小为10时，拍摄的影像质量最好；(3) 拼接影像不同区域内同一位置的MTFA值与原图都有一定差别，通过比较同一位置上拼接影像与原影像的MTFA值，即可判断拼接过程影像是否退化及其退化的退化程度。

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RESEARCH ON DIGITAL IMAGE QUALITY ASSESSMENT BASED ON MTF

Liu Jiaqi Cui Hongxia Wang Hongyan Liu Chang

(CollageofInformationScienceandTechnology,BohaiUniversity,Jinzhou121000,Liaoning,China)

Digital image acquisition is often influenced by many factors,which leads to the decrease of the quality of the image and brings many difficulties to the subsequent data analysis.Thus,the theory and method of the evaluation and recovery of digital image are studied.First of all,the traditional objective evaluation method of image quality is introduced.Then,a no-reference image quality assessment method based on the modulation transfer function is described.Finally,comparison tests show that the method is feasible and reliable.The results show that the evaluation method based on the modulation transfer function is consistent with the subjective evaluation of human eyes,and is more stable than the traditional image quality evaluation methods.

MTF Image quality evaluation Knife edge method MTFA

2015-11-20。国家自然科学

41371425)。刘佳琪，硕士生，主研领域：图像处理。崔红霞 ，教授。王鸿雁,硕士生。刘畅,硕士生。

TP7

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.03.029