探讨类比思想在高中数学课堂教学中的应用策略

安徽省宿州市灵璧中学(234200) 丁廷东 ●

探讨类比思想在高中数学课堂教学中的应用策略

安徽省宿州市灵璧中学(234200) 丁廷东 ●

在高中教学新课改不断深入的情况下，对于学生的理解能力，老师们也越来越重视了．所以，在数学教学中，老师要循序渐进的使学生明白分析、综合、类比等重要的思想方法．其中，类比思想在高中数学上，占有重要的地位，因为它可以跨越各个种类，进行不同事物的类比，因而具有较强的探索和预测作用．本文在对当下的高中数学课堂进行实际的调查研究后，对关于如何在高中数学课堂上运用类比思想来进行教学，提出了一些自己的看法和建议，希望能帮助我们的老师在教学中更上一个台阶．

高中数学;类比思想;应用策略;探讨

类比思想，实际上就是数学学习过程中用到的一种推理方法，可以根据两个事物之间的相似之处，通过一个事物的已知之处，推导出另外一个事物的未知之处．高中生大多养成了自己适应的学习习惯，而且，在以往的教学中，可能或多或少都运用了类比思想来提高学习效率，所以，老师在高中课堂上进行类比思想的应用时，要注意结合学生的实际情况，这样才能更好帮助学生提高学习质量．

一、公式定理的类比

公式和定理，是高中数学学习中难以避免的问题，而且其数量大、涉及面广，如果在教学中，老师只是让学生机械的记忆，那么很容易会造成混淆，在应用的时候稀里糊涂．还有，对于这些固定的内容，如果不能够牢固的记忆，那么学生在运用中，收不到相应的效果，让自己的努力白白流失．所以，老师在对一些公式定理进行讲解时，一定要帮助学生经历发现的过程，不能直接将它们摊在眼前，光靠死记硬背，是收不到理想的结果．在公式定理的讲解中，老师不妨利用类比的方法，通过对比，让学生结合之前了解的内容，进行归纳总结，这样的学习方法，更适合锻炼学生在数学上的认知能力．

例如，人教版必修三中，关于概率知识的学习，由于学生在之前接触过这一类别的内容，所以，老师在即将展开的教学中，不妨就利用类比思想，来帮助学生进行一些定理知识的学习．像必然事件的定理为在某个条件下，一定会发生的事件，叫相对某个条件的必然事件;在藉由这个观点之后，老师可以让学生利用类比思想进行深入，不妨提问既然知道了必然事件了，那么不可能事件又该是怎样的内容呢?通过类比联想，相信学生能想出，不可能事件，就是指在某个条件下，一定不会发生的事件，叫相对某个条件的不可能事件．然后，再将这两个事件综合起来，老师就能帮助学生用类比的方法，推导出确定事件的定义了．

二、新旧知识的类比

在高中的数学学习中，有许多相似的内容，它们之间在概念、定理、公式和性质上，有很多联系，所以，老师在帮助学生进行学习时，要注意找出这些内容的相似和差异，将知识内容进行联系复习，这样可以让学生更好地理解和记忆这些内容，形成完善的知识系统．老师在讲授新知识的同时，也要注意帮助学生回顾旧的内容，这样才能将自身不断积累的知识结构进行翻新，用较为开放的学习思想，来进行高中数学知识的类比推导．

例如，老师在课堂上，对几何知识进行归纳总结的时候，不妨通过类比的手段，来帮助学生“发现”相似的立体几何定理．像平面几何存在于平面内，而立体几何存在于空间中，在类比前，老师可以采用表格的方式，一边设为平面几何，另一边设为立体几何，然后在根据两方面的知识要点进行推演．可以是老师说出平面几何中的点，来让学生类比出是立体几何中的直线和平面;也能是学生提出在平面几何中的直线，然后老师类比出立体几何中的面．引导学生根据已掌握的知识，来对新内容进行推理．在平面几何中，若直线a∥b，b∥c，则a∥c．根据这个知识点，再加上之前的假设，学生就可以推论出若平面β∥α，α∥γ，则β∥γ．通过这样新旧知识的联系来进行类比，既能帮助学生掌握新知识，还能对旧知识进行巩固．

三、思维过程的类比

在高中数学的学习中，类比思想在证明题中的应用比较多，老师可以通过这样思想，将教学中相似的知识点，比如概念、公式、定理等放在一个框架中，进行比较，积极地引导学生，对于老师所讲授的内容进行拓展，在过程中不断发现新的解题技巧，学会举一反三的能力．这样，当学生掌握一定的规律和技巧之后，可以打开自己的思路，不受内容的限制，有效提升自己的探究能力、推理能力，以及总结的能力，同时，还能对自己的数学知识，进行另一层面上的巩固．

例如，老师在讲授“球”的知识点的时候，由于之前已经做过关于“圆形”知识点的学习了，所以，在实际的讲授过程里，老师不妨根据已经学过的内容进行相关问题的推导．当然，在这一过程里，老师要注意一些内容上的甄选，不能盲目地引导学生进行类比，否则可能会适得其反．比如像圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦，那么就可顺势类比出球心和截面(不过球心)圆心的连线垂直于截面．还有，已知点C(x0，y0)为圆心，半径为r的圆的方程为(x－x0)2+(y－y0)2=r2，然后，老师不妨引导学生，将平面的圆，看做是三维空间中的一个球，设点C(x0，y0，z0)为球心，半径为r的球的方程为(x－x0)2+(yy0)2+(z－z0)=r2．教师通过思维类比，可以帮助学生构建更加完善的思维体系．

综上所述，在高中数学学习的过程中，老师要帮助学生，注意对类比方法的运用，这样不仅有利于学生对数学概念、定理进行掌握，还能对一些解题方法进行深化，从而不断推论出新的方法，帮助学生提高数学思维能力．

［1］吴春喜．在高中数学课堂教学中渗透类比思想［J］．魅力中国，2009，23:87－88．

［2］丁德志．类比思想在高中数学课堂教学中的应用［J］．读书文摘，2015，06:194．

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