例谈高中概率的古典概型问题

河南省内黄县第一高级中学(456350) 陈子恒 ●

例谈高中概率的古典概型问题

河南省内黄县第一高级中学(456350) 陈子恒 ●

近几年，高中数学教材中也开始引入了和概率相关的内容．关于概率的运用，在生活中也是随处可见，其中最具代表性的就是古典概型，作为高中数学重要的概率内容，对其基本的认识，是高中学生解决数学问题的核心．但是很多学生在学习过程中很难把握方向，也不知道如何运用古典概型的基本原理对问题进行分析和解答，从而使得高中数学改革的任务难以完成．本文主要就高中数学概率的古典概型问题进行探讨．

高中数学;概率;古典;概型问题;探讨

一、高中古典概型的基本概念

1．古典概型的基本含义

古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，也叫传统概率，其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的，即如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验也就叫做拉普拉斯试验，在这种条件下所进行的概率模型就叫古典概型．

2．古典概型的基本定义

关于古典概型的基本定义，主要还是在试验中得以完成的．通过试验可知，所有可能出现的基本事件只有有限个;而且试验中每个基本事件出现的可能性是相等的．

具有以上两个特点的概率模型是大量存在的，以致于这种概率模型被称为古典概率模型，人们也习惯把它简称为古典概型或者等可能概型．

3．古典概型的两大特点

一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征，即有限性和等可能性，有限性指的是所有可能出现的基本事件只有有限个;而等可能性指的是每个基本事件出现的可能性相等．试验表明，只有同时具备这两个特征的概型才能被称之为古典概型，同时这也成为了对古典概型最好的判断方式．

二、高中概率中古典概型的价值

1．促进高中数学事业的发展

概率教学的目的是为了培养学生的数学学习思维能力，并让他们在对数据进行分析与处理过程中，领悟到概率存在的价值和意义．而在高中数学中学习古典概型，则更加有利于对人才的培养，并体现出数学的科学性．

根据新课程标准的要求，概率教学中古典概型问题并不是限于让学生进行题目的计算，而是为了鼓励学生将所学到的知识熟练地运用于生活实际中．尤其是在样本的选取中，学生通过所学的相关概率知识，则能对整个事件进行较为合理的判断，从而提升学生的思维能力，并促进我国数学教学事业的进一步发展．

2．培养学生学习高中数学概率的兴趣

高中数学概率知识的学习注重的不仅是理论，更是希望学生能够通过对部分数据的处理，从而提高自身解决问题、寻求答案的能力．在古典概型学习中，比较常见的就是案例学习法，即通过选取日常生活中的案例进行学习，这样不仅体现出数学的生活化，而且也便于学生进行思考和理解，面对问题的时候，内心的感受也会因此更加的直观．

三、高中概率的古典概型学习中存在的问题

1．课程设计不够合理

古典概型是概率学习中较为基础的内容，掌握古典概型的基本概念，并能够利用它解决相应的问题，是高中数学学习的基本要求．但是很多相关数学课程的设置并不合理．

数学课程在进行古典概型的设计中，学习目标的缺乏尤其明显，一是知识目标的缺乏，不少学生学习古典概型后，依旧对相关概念模糊不清，在解题的过程中也没有良好的概率学习思维．其次是情感目标的缺乏，学生的情商在一定程度上是会影响到学生的智商．部分学生掌握了基础知识，但是却并不能把相应的知识转化为解决实际问题的能力．

2．内容不够深入

高中古典概型的学习是建立在初中概率学的基础之上的，但学生对概率知识的掌握并不会随着年龄的增长而增长，而是需要不断学习和思考的．

比如在针对相关概率事件内容进行学习的时候，并没有遵循相关的原则，仅仅只是停留在一些简答案例知识的列举上，而这将无法加深学生对基础概率知识的理解，他们所学到的也只是最表面的知识．长远看来，这不利于帮助学生构建良好的知识结构，完善知识体系．

3．方式脱离实际

“随机概型”是高中概率教学中常出现的内容，它同古典概型一样，其内容设计要有一个明确的目标与重难点．但是古典概型学习却存在一个严重的问题:那就是脱离生活实际．以致于学生对概率等知识的认识不够直观，更不明确自身学习的重点在哪里．

反之，概率教学和日常生活中的一些事件，比如与买彩票相结合，那么也就更便于学生对概率知识有更加深层次的认识和了解．从而使得学习目标能够顺利的完成，重难点也能够得到更快的解决．

随着信息技术的发展，人们常常需要收集大量的数据，并从中提取具有价值的信息．由于数学是一门和生活有着紧密联系的学科，因此高中生学习相关的概率知识时，了解古典概型的相关问题极其重要，借此方法不仅可以更加清楚地认识客观世界，还能有效解决现实生活中的一些问题．从长远看来，高中生对于概率知识的学习才刚刚起步，只有通过不断地实践与摸索，才能有效促进数学概率古典概型学习的长足进步．

［1］唐锐光．高中数学新课标概率与统计［M］．海天出版社2011．11

［2］王忠义．高中数学概率与统计初步［M］．金盾出版社2003．06

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