逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

浙江省义乌市宾王小学教育集团(322000)

楼淑妍●



逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

浙江省义乌市宾王小学教育集团(322000)

楼淑妍●

逆向思维是一种发散式思维，相对于正向思维而言的，而对于小学生在学习数学过程中，由于思维定式的影响，往往会使用正向思维去考虑问题，因此在解答和思考问题方面会存在很多限制性因素，导致学习效果降低.为了突破这种思维定式给学生在学习上带来的不利影响，提高小学数学教学质量，教师需要在教学活动中积极寻找合适的方式去培养小学生的逆向思维.

逆向思维；小学数学；作用

数学学科是一门思维性学科，对学生的思维逻辑分析能力要求很高，很多小学生在学习数学课程过程中偏向于使用正向思维逻辑去思考问题，例如对于数学公式的正向运用，直接套用等，这种思维方式在一些数学问题上能够得到很好的解决，但不是所有的数学问题都能够通过这种方式去解决，当遇到不能利用正向思维解决的问题时，教师就应该引导学生逆向思维去思考.尤其是随着新课标要求的实施，对于小学生的逆向思维能力培养提出了更高的要求.逆向思维不仅能够提高学生的学习能力，同时还能提升学习效果，因此逆向思维的作用在小学数学教学解题中发挥出越来越重要的作用，培养和提高小学生数学解题中的逆向思维能力也越来越受到社会教育的广泛关注.

一、逆向思维在小学数学解题中的作用

1.有利于简化问题复杂程度

数学运算是数学知识中一项复杂性且具有技巧性的知识点，不是所有的数学运算都必须按照正常的运算顺序进行的，尤其是针对一些比较复杂的运算，可以灵活运用逆向思维将复杂的运算简单化、技巧化，将技巧灵活运用到其中既可以简化整个运算过程，又能够节省运算时间提高结果的准确度.例如在数学运算中时常会出现类似的运算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，小学生看到这类运算第一反应是从1+2开始一直加到10，而在加的过程中随时可能因为其中一个环节的出错导致整个运算结果的错误.如果能够将技巧性运算方式融入其中进行错位式运算，具体步骤为(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=55.这样既可以最快速度地得出结果，又避免了出错率.再比如19+199+1999+19999这种大数额之间相加，小学生的思维没有成人这么严谨，在计算中随时会因为数字位数的出错影响最终结果，而且对于这种大数额在计算中也很容易浪费大量时间.此时如果学生能够利用逆向思维去思考问题，就可以将这种复杂性的加法简单明了化，步骤为：19+199+1999+19999=(19+1)+(199+1)+(1999+1)+(19999+1)-4=22220-4=22216.想到将每一位数都整数化再进行运算，极大地提高了运算效率，也简化了运算过程.因此培养学生的逆向思维，在遇到一些看似复杂的数学题目时就能够灵活的将题目简单化、明了化，从而最快的找出最终的结果.

2.有利于学生对基础知识的掌握

对于数学基础知识的掌握并不是完全依靠正向思维运用而能够全部掌握的，尤其是一些基础知识运用逆向思维能够起到不一样的效果.而逆向思维在数学知识的运用中，尤其是针对一些运算简化方面起到了不可替代的作用.而对于一些基本的知识，不能单纯的培养学生正向思维的去记忆，灵活运用逆向思维更能够帮助学生开拓思维，做到举一反三.例如5的3倍是15，那么什么数的3倍会是15呢，同样的问题用不同的提问形式所需要运用的思维模式也是不一样的.在数学学习中往往会遇到很多数学公式，而这些公式其实都是一种双向性，但是很多小学生在熟悉公式和运用过程中都习惯于从左往右的记忆，就是俗称的正向思维，当将公式反过来就会出现不知如果运用的现象.而加强学生对于逆向思维的培养，可以让学生面对同一公式时无论是正向还是逆向都能灵活运用，这样更加加深了学生对于公式的理解和运用，加强其基础知识的牢固，同时在公式运用过程中也能考查和培养学生的灵活性和变通性.

3.有利于培养学生的数学素养

随着社会科技的不断进步，社会对于人们的要求越来越高，现代社会已经不满足人们单纯的熟悉某一方面的知识，现代社会要求创新性人才、复合型人才，而这类人才在思维上绝对是灵活的，而思维的培养就是从小的教育而形成.数学是培养学生思维模式的重要学科，从小对学生进行数学思维模式的培养，让学生掌握逆向思维不仅符合时代进步的要求，也满足现代学生自身素质全面发展的需求.逆向思维的运用不仅仅体现在小学数学学习解题中，对于现代社会的未来发展也具有重要的现实意义.从小培养学生在数学解题中的逆向思维不仅是提高学生数学学习质量的关键，也为其今后的学习打下坚实的基础，更有利于提升学生在数学科学方面的素养.通过各种教材实例的分析可以看出，培养学生的逆向思维有利于提升学生在数学学习中的解题能力，而灵活运用数学的逆向思维同时又能够帮助学生开放思维，最重要的是逆向思维的灵活运用对于学生在数学方面的素养十分有帮助.

二、培养学生逆向思维的方式

1.运用反证法

反证法是数学解题中比较常用的一种方式，一般的数学题目给予的都是一些已知条件然后让学生通过这些已知条件去证明一个命题的正确性，而反证法则恰恰相反，它从一开始就假设这个命题不成立，而需要学生通过这些已知条件去证实这个命题的不成立，而当学生在求证过程中最终会发现，得出的结果与已知的结果成为矛盾，从而得出正确的结果.通过这种反证法的运用，让学生在求证过程中更加加深对基础知识点的印象和掌握，更加深入地理解公式以及定义.并知道如何在解题中去灵活运用这些公式和定义，反证法的运用为学生解题提供了另一条思维途径，有利于学生更方便地解答出结果，也是学生在解题中最常运用的一种解题方式.通过反证法的解题方式运用不仅能够帮助学生在短时间内将抽象问题具体化，更快速准确地解答问题，更有利于培养学生的逆向思维，增强数学解题的趣味性，提高学生的学习兴趣，让学生在解题中寻求乐趣，开发学生的智力和思维模式.

2.运用分析法

在数学解题中一般都是从正向思维出发，即按照题目的要求逐步进行运算和验证，然后得出最终的结论.而分析法则是针对整个问题，运用逆向思维去思考，从题目的结论开始着手，依次探求出题目中给出的已知条件.分析法在数学教学中是一种很重要的锻炼学生思维能力的方式、分析法注重学生对于题目条件中的分析能力，学生在分析过程中可以使得自身思维更加严谨，在开发其智力方面也十分有效.分析法的运用要求学生尽可能地结合自身所学的所有知识，想到知识点之间的联系并将这些联系分析到需要解答的题目中，从而得出正确结论.这种分析的过程也是巩固学生基础知识，将学生所学到的知识融会贯通，帮助学生了解各学科之间的联系，更好地掌握数学知识结构.

3.强化学生逆向思维的训练

小学阶段的学生由于其生理和心理发育阶段的特性，他们还不能够对知识掌握得十分具体，必定会存在一定的缺陷.针对这个阶段的学生特征而言，教师要想让学生更加牢固地掌握知识点，就要对其进行反复的练习和强化.数学是一门理论性和思维性很强的学科，即使学生在教师引导下掌握了一定的理论知识，如果在平时不加强训练和练习，学生也很难将理论知识运用到实际解题中.因此为了达到强化学习效果的目的，教师在课堂活动中要不断反复地对学生进行逆向思维的训练，注重对学生逆向思维的培养.日常的训练主要体现在课堂中教师针对教授的内容制定一些定量的数学题目，并要求学生通过逆向思维的方式去思考解题方式和思路，通过反复大量的练习，逐渐培养学生的逆向思维.

逆向思维的训练有助于学生在学习数学知识中突破传统的思维定式和解题方式，发散学生的思维，充分发挥学生的创造性思维去解答问题.锻炼学生在遇到问题时能够更加灵活快速地运用自身的思维去解决问题，在自主解决问题过程中加深对知识点的理解和印象，提高学生分析和解决问题的能力.逆性思维在学生的成长和学习生涯中必不可少，对其今后的学习具有重要的作用，并且帮助学生锻炼其发散性思维，提高创新能力，逐渐适应现代化社会的发展.因此教师要重视对学生逆向思维的培养和训练，在小学数学学习中提高学生的逆向思维能力，为今后的学习奠定基础.

[1] 陈爱红.浅谈如何有效培养学生的逆向思维[J]. 内蒙古教育， 2016(24)

[2] 魏峰.如何在小学语文教学中发展学生逆向思维[J]. 课外语文， 2015(12)

[3] 林群谦.在小学数学课堂教学中渗透逆向思维的策略[J]. 教师博览(科研版)， 2012(03)

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