基于Takagi-Sugeno模糊神经网络的电子差速控制系统*

陈永飞, 雷良育, 潘汉明

(浙江农林大学 工程学院，浙江 杭州 311300)

基于Takagi-Sugeno模糊神经网络的电子差速控制系统*

陈永飞, 雷良育, 潘汉明

(浙江农林大学 工程学院，浙江 杭州 311300)

由轮毂电机驱动的电动汽车可以实现对驱动轮的独立控制，因此在提高其灵活性的同时，也对电机控制系统提出了更高的要求。以Takagi-Sugeno模糊神经网络理论为基础，研究了用于驱动双轮毂电机的电子差速控制系统。在MATLAB中构建了电子差速控制系统的Simulink仿真模型，把仿真结果与实际道路试验进行比较，以验证设计的正确性。结果表明，其控制系统能够实现在转向时两个驱动轮的差速旋转，两个轮毂电机的转速符合Ackerman-Jeantand转向模型对两个后轮转速的要求，误差控制在设计要求以内。

轮毂电机; 模糊神经网络; 电子差速控制系统

0 引 言

传统汽车在转向时，基本依靠机械差速方式实现。在经过了一个多世纪的发展，机械差速技术发展迅猛，也研究出了非常成熟且稳定可靠的机械转向系统，很多关键技术也日趋完美。比如，防滑差速器、双螺杆差速器、Torsen型差速器等，成为传统汽车转向系统不可或缺的结构之一。由多电机驱动的电动汽车与传统汽车相比，它减少了传动装置，由轮毂电机直接驱动，在大大提高传动效率的同时，也使得其转向系统不能再借助于传统的机械差速转向系统，因此，近年来便衍生出了电子差速系统[1]，而且有了一定的发展成果。

传统汽车的差速转向都是通过机械差速器[2]实现的，其基本原理如图1所示。机械差速器主要由左右半轴齿轮、两个行星齿轮及齿轮架组成。

图1 机械差速器原理图

当汽车直线行走且车轮未打滑时，左右两轮的转矩是相等的，从而带动两个行星齿轮绕各自轴的轴线旋转。此时，行星齿轮和输出轴的齿轮没有发生相对位移，因此两根半轴的转速一致，汽车保持直线行驶。

机械差速系统在一定程度上能解决汽车在转向时内外轮转速不同的问题，但是这种转向系统也存在明显的弊端。电动汽车本就相比于传统汽车减少了很多不必要的机械装置，而且电动汽车的驱动轮可以通过对电机的分别控制而实现不同的转速，因此，电子差速转向系统就更适用于电动汽车。

由轮毂电机驱动的电动汽车是将轮毂电机直接集成在车轮内部，将电机主轴固定在悬架上，由外转子电机直接带动车轮旋转。其结构如图2所示。

图2 集成了轮毂电机的汽车车轮

因此，这种电动汽车相比于传统汽车，就减少了离合器、传动装置、变速箱、机械差速器等结构。所以必须研究更适用于电动汽车的电子差速转向系统，使电动汽车在转向时，保证驱动轮相对于地面不发生相对位移，使内外驱动轮按照Ackerman-Jeantand转向模型所要求的转速旋转。

图3所示是一种由轮毂电机直接驱动的电动汽车转向系统的模型。该模型主要由电子差速控制器、无刷直流电机(Brushless DC Motor,BLDCM)控制器、轮毂电机和直流电源组成。电子差速控制器通过采集汽车速度和方向盘转向角的信息，根据Ackerman-Jeantand转向模型计算出驱动轮所需要的转速，并将计算结果传输给BLDCM，由BLDCM完成对轮毂电机转速的控制，保证电动汽车的平稳转向。

图3 电动汽车差速转向模型

1 Takagi-Sugeno模糊控制系统

Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型最早由日本学者高木(Takagi)和关野(Sugeno)于1985年提出[3]。相对于普通的模糊控制系统，T-S模糊模型的输出是清晰量，可直接作用于被控对象。对于多输入-多输出的模糊控制系统，可将模糊规则分解成多个多输入-单输出的模糊规则。

1.1 模糊控制系统的主要架构

模糊控制系统由模糊控制器及其控制对象组成。其基本结构如图4所示[4]。模糊控制系统的核心是模糊控制器，主要包括以下四部分：模糊化、规则库、模糊推理和解模糊化。

图4 模糊控制系统的基本结构

模糊控制器是模糊控制系统的核心，其大致的工作流程如下：将模糊控制系统的输入量转化为系统不可识别的模糊量，发送到模糊规则库，经过基于基本知识的模糊推理后，将其转化为控制输出，并发送到执行机构。

1.2 T-S模糊控制算法

T-S模糊控制算法的主要工作便是确定各参数变量，确定前后节点数和模糊分割数，使其能与电动汽车的其他参数完美匹配，保证电动汽车的平稳转向。

(1) 输入-输出节点数。基于T-S模糊控制系统的电动汽车电子差速转向系统以汽车实时的行驶速度ν和方向盘转向角δ为输入变量，两个轮毂电机的转速nri和nro为输出变量，构成一个双输入-双输出的控制网络系统。因此，有输入变量数n=2，输出变量数r=2，前件网络的第一层有2个节点，后件网络的第一层有3个节点，第三层输出层便有2个节点。

(2) 模糊分割数。为了实现更加精确的控制，用9个模糊集合分割汽车速度v的模糊论域，并分别设为负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零负(ZN)，零(ZO)、零正(ZP)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。因此汽车速度v的模糊论域为

(1)

同理，用7个模糊集合分割转向角的模糊论域，并分别设为负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。转向角δ的模糊论域为

(2)

因此，前件网络第二层2个输入变量的模糊分割数分别为9和7，因此前件网络的语言变量层有9+7=16个节点，分别代表一个模糊语言变量，第三层模糊规则层有9×7=63个节点，分别代表一条模糊语句，第四层归一化层有63个节点。

(3) 后件节点数。后件节点数是指后件网络第二层的节点数。该层的每个节点代表一条模糊语句的结论。本文所建立的模糊神经网络为双输入-双输出的形式，而每一个输出又分别对应一个结构相同的并列子网络，因此该层共有63×2=126个节点。

所以，构建的模糊神经网络也得以完全确定下来，模糊神经网络结构如图5所示。

图5 电子差速控制的模糊神经网络结构

(4) 转向角的测量。方向盘的转向角采用光电感应式传感器测量[5-6]。其基本原理如图6所示。

图6 光电感应式传感器原理图

光码盘固定在方向盘上，使其旋转角度与方向盘始终保持一致。光码盘周围是有规则的空心槽，其上方装有LED灯，在其正下方装有对LED比较敏感的光敏元件。当方向盘旋转时，光码盘随其转动，每转过一个空心槽，光敏元件则输出一个波形，利用编码器内部电路将其转换成角度并以数字形式输出；经过编码器内部电路修正以后，传输给CAN总线，再将其传送到转向控制系统中，以确定方向盘旋转的角度，且精度较高。

(5) 汽车速度的测量。该模糊神经网络的输入为电动汽车的速度v和方向盘的转向角δ。方向盘的转向角已经确定，但是电动汽车的速度却不容易直接测量。为此，在汽车前轮安装一个转速传感器，通过该传感器所测得转速和轮胎的直径，计算出汽车当前速度v。

将传感器安装在电动汽车前轮上，使其与车轮一同旋转。脉冲计数器固定在前轮车轴上，但要正对着安装在车轮上的齿圈，以便精确计数。齿圈如图7所示，每当转过一个齿轮，脉冲计数器便会发出一个脉冲，根据单位时间内发射的脉冲数，计算出车轮当前的转速。设齿圈齿数为M，脉冲信号的频率为f，则可得到齿圈(车轮)的旋转速度：

(3)

图7 轮速传感器原理图

根据式(3)便能计算出汽车当前速度ν。

2 控制系统设计

轮毂电机电子差速控制系统采用上位机-下位机的结构，并通过传感器总线实现通信，结构如图8所示。

图8 电子差速控制系统电路图

电子差速控制系统的主程序，主要是将处理器初始化，其中有设置处理器各引脚的功能、芯片和变量的初始化、获取速度和转向角的信息、数据传送和处理。其程序流程图如图9所示。

图9 上位机主程序流程图

当程序开始运行时，首先要对芯片、变量进行初始化，此时会有程序检验功能。若程序发生错误，会及时报错；若程序正常，则继续获取输入变量汽车行驶速度和方向盘的转向角，通过预先写入存储器的模糊规则表，对输入变量进行模糊化，并根据模糊控制算法计算轮毂电机的转速，将获得的数据加以处理并通过传感器总线CAN传输给下位机。

下位机的主要工作是根据控制系统的主程序传输过来的信息，分别对两个轮毂电机的转速进行调节。根据BLDCM的调速原理，可通过调节输入到功率电路的PWM波的占空比调节电机的输入电流，进而能调节电机的转速。当汽车进行转向时，上位机根据反馈的汽车速度、方向盘转向角等输入变量，计算出两个驱动轮所需要的转速，并传送到下位机执行。下位机采用电流反馈和速度反馈的双闭环控制模式调节轮毂电机的转速。

可通过霍尔传感器的方波信号频率计算出电机的转速：

(4)

式中:n——电机转速；

f——霍尔方波信号的频率；

Z——外转子上永磁体的个数。

电机转速控制原理如图10所示。

图10 直流电机转速控制流程

3 模糊神经网络控制器仿真

将建好的模糊神经网络导入到工作空间中，建立仿真模型。电子差速控制系统的仿真模型以模糊神经网络控制器为核心，分别控制两个驱动轮的转速。系统以汽车速度和方向盘转向角为输入，以两个驱动轮的转速为输出。系统仿真模型结构如图11所示。

图11 电子差速控制系统仿真模型

在Simulink中，对设计好的模糊神经网络控制器进行仿真。在仿真系统中，各项参数均采用试验电动汽车的实际参数，即车宽W=1.6 m，车长L=2.6 m，轮胎半径r=0.28 m。

设汽车速度ν=0～15 m/s，变化步长0.5 m/s，转向角δ=-π/3～π/3，变化步长π/50。因此，共采用31×34=1 054个样本数据对模糊网络进行训练。另外，在汽车速度和转向角的取值范围内，随机匹配100个样本数据对训练好的网络进行检测，以测试网络的训练效果是否达到了预期目标。

取汽车转向时的速度为v1=4 m/s和v2=15 m/s，对模糊神经网络控制器进行仿真，测算内外轮转速关于转向角的函数关系。

当汽车速度v1=4 m/s时，内后轮和外后轮转速关于方向盘转向角δ的函数关系如图12所示。图12中的实线为根据Ackerman-Jeantand模型计算的理想转速曲线，空心圆点是仿真结果。图13是汽车速度v2=15 m/s时的情况。

图12 驱动轮转速-转向角关系(v=4 m/s)

图13 驱动轮转速-转向角关系(v=15 m/s)

由图12、图13可看出，当汽车以较快速度(v=15 m/s)和较慢速度(v=4 m/s)转向时，模糊神经网络控制器都能较好地控制两个驱动轮的转速，使驱动轮转速和理想转速非常接近，误差小于5%。这是因为模糊神经网络控制器具有一定的自学习能力，网络参数会根据训练样本进行自我调节，无需专家经验，也避免了专家经验中存在的人为误差，控制效果更好。

图14 内驱动轮样本点分布

图15 外驱动轮样本点分布

图14和图15给出了模糊神经网络控制器的检测样本分布。图14、图15中的网格曲面是根据Ackerman-Jeantand模型计算的两个后轮的理论转速随汽车速度ν和方向盘转向角δ变化的曲面，网格上的点是测试样本数据。从图14、图15中可以看出，经过训练之后，所设计的模糊神经网络可以很好的逼近理论值，且精度和反应速度达到设计要求。

4 道路试验

为了验证控制系统在实际转向时的效果，进行了变速的圆周运动试验。试验时，方向盘转向角固定，使试验样车在平坦路面上做变速圆周运动。

图16和图17分别为试验样车在转向角δ=-π/6和δ=π/3的情况下驱动轮转速随汽车速度变化的情况。

图16 变速圆周试验(δ=-π/6)

图17 变速圆周试验(δ=π/3)

当转向角为常数时，驱动轮的转速随汽车速度线性增加。当汽车转向时，由图16和图17可知，驱动轮的实际转速和理论转速的误差很小，平均误差约2%，所设计的电子差速控制系统满足设计要求。

[1] 何仁,倪赟磊.电驱动桥大客车电子差速系统模糊PID控制[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2015,34(4): 156-160.

[2] 周新建,于孟,查小净,等.差速器齿轮机构的运动学及动力学分析[J].机械传动,2010,34(3): 18-25.

[3] ABDELLAH B, AHMED E H.Advanced Takagi-Sugeno fuzzy systems[M].Berlin: Springer, 2014.

[4] HASSAN A Y, MOHAMED H.Observer-based adaptive fuzzy control for a class of nonlinear time-delay systems[J].International Journal of Automation and Computing, 2013, 10(4): 275-280.

[5] 舒望.基于光电编码器的方向盘转角传感器[J].机电工程技术,2015,44(8): 114-116.

[6] 汪知望,方锡邦,陈燕.汽车ABS轮速传感器及其信号处理[J].汽车科技,2006(4): 28-32.

Electronic Differential Control System Based on Takagi-Sugeno Fuzzy Neural Network*

CHENYongfei,LEILiangyu,PANHanming

(School of Engineering, Zhejiang A & F University, Hangzhou 311300, China)

Independent control on wheel could be achieved in the electric vehicles driven by hub motors, which increased the flexibility of the vehicles as well as the requirement for motor control system.On the basis of the Takagi-Sugeno fuzzy neural network theory, the electronic differential control system driven by two hub motors was discussed.Compared the Simulink model of electronic differential control system built by MATLAB with actual road test, the feasibility of this design could be verified.The result indicated that differential rotation could be realized by this control system when steering.The rotating speed of the two hub motors met the requirement of Ackerman-Jeantand steering model and the error was controlled within the range of design.

hub motor; fuzzy neural network; electronic differential control system

萧山区产业发展重大科技攻关项目(2014110)

陈永飞(1988—)，男，硕士研究生，研究方向为机电一体化方向。 雷良育(1966—)，男，教授，硕士生导师，研究方向为机电检测与控制技术、光机电一体化技术、车辆仿真与试验技术和电动汽车技术等。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)03- 0030- 06

2016 -12 -12