魏善玲
(南京大学 历史学院,江苏 南京 210023;江苏师范大学 学报编辑部,江苏 徐州 221008)
教育学视界
留学生与中国现代数学学科的创建
魏善玲
(南京大学 历史学院,江苏 南京 210023;江苏师范大学 学报编辑部,江苏 徐州 221008)
中国现代数学的发展基本上是从西方移植过来的,这个移植过程也是我国数学留学先驱将西方现代数学知识传入中国的过程。自19世纪末开始,中国以育才于异邦的形式培养了大批数学人才,这些人才归国后在中国各大学创办数学系,编写数学教材,创办数学团体及科研机构,为国家培养了大批数学人才。可以说,这些归国人才为西方现代数学知识的传入与发展及中国现代数学学科的创建立下了汗马功劳。到20世纪中期,中国现代数学已经在世界数学界占有重要地位,这与留学生在中国现代数学发展中的中流砥柱作用是分不开的。
留学生;数学学科;数学家
中国传统数学有过辉煌的历史,但自进入14世纪以后,与欧洲先进的现代数学之间产生了巨大差距。明清时期西方数学在中国的传播,为中国数学从传统走向现代做了必要的准备,但始终未能与西方先进数学完全相融。中国自19世纪末开始以育才于异邦的形式培养了大批数学人才,他们归国后为中国现代数学的发展做出了重要的贡献。其实,中国现代数学的发展基本上是从西方移植过来的,这个移植过程也就是我国数学留学先驱将西方现代数学知识传入中国的过程。到20世纪中期,中国现代数学已经在世界数学界占有重要地位,其中归国留学生在中国各大学创办数学系,编写数学教材,创办数学团体及科研机构,培养大批数学人才,对西方现代数学知识的传入及中国现代数学学科的创建立下了汗马功劳。本文拟从中国现代数学学科的创建这个角度,来再现留学生对我国现代数学所做出的重要贡献,并从中窥豹一斑,透视留学生在中国现代化过程中的重要作用。
明清时期,西方传教士以传教为目的,将西方近代科学知识附带传入中国,他们与中国学者通过口译笔述的方式合作翻译了许多西方数学专著,其中代表性的有:17世纪初期,意大利传教士利玛窦与我国明代科学家徐光启合作翻译的《几何原本》前6卷,是明清之际输入中国的第一部数学著作和笔算著作;19世纪中期,中国近代数学家李善兰和英国传教士伟烈亚力(A.Wylie)先后合作翻译了《几何原本》《代数学》《代微积拾级》等数学著作[1],其中《代微积拾级》是我国第一本介绍微分学和积分学的书籍,微积分学传入中国是中国具有高等数学的一个重要标志;19世纪晚期,英国传教士傅兰雅(John Fryer)与中国数学家华蘅芳合作翻译了《代数术》《微积溯源》《三角数理》《算式解法》《决疑数学》等多种数学著作[1]378,其中《微积溯源》是继李善兰所译的《代微积拾级》之后我国第二部系统的微积分译著,它将更多的西方高等数学理论引进了中国,而《决疑数学》是我国编译的第一部概率论著作。
西方传教士为传教的需要也在华创办了许多教会学校,其课程大多与宗教有关,但也不乏科学知识。19世纪中期以后,他们将西方数学知识翻译成中文并编成教材在课堂上讲授。如美国传教士狄考文(C.W.Mateer)就在其开办的文会馆使用自行编写的数学教科书。同时,他还和当地教师合作,将西方的数学书翻译成中文出版,包括“《形学备旨》10卷(1885年),从美国罗密士原著译出,《代数备旨》13卷(1891年),《笔算数学》3册(1892年)等书”[2]。另一位美国著名传教士潘慎文(A.P.Parker)和绍兴人谢洪赉合译了“《代形合参》3卷(1893年)和《八线备旨》4卷(1894年),二书俱从美国罗密士的原著选译”[2]344。其中《代形合参》的翻译主要是作为当时教会学校的课本使用的,它基本包含了现代解析几何的全部内容。百日维新之后,全国各地设立了许多新式学堂,多采用上述各书作为初等数学的读本,因而它们发行很广,每种书都重印十几次。
清末,民间的数学团体和数学杂志对西方数学知识的传播也起到了一定的作用。1900年,周达(号美权)在扬州创立“知新算社”,除研究中国古算之外,主要提倡学习西算,他本人从1902年起5次去日本交流数学。此外,四川重庆的“算学馆”、上海松江的“云间学会”、浙江瑞安的“学计馆”都是研究和介绍中西方数学的民间组织[3]。
在清末维新思潮的推动下,中国也出现了一些数学报刊。1897年,浙江平阳的黄庆澄在温州独立创办《算学报》,该报是近代中国的第一份数学期刊[4]。之后,“1899年,广东番禺人朱宪章在桂林出版了三期《算学报》;1900年,杜亚权在上海出版《中外算报》;1912年,崔朝庆在南通创办《数学杂志》。这些杂志都主要致力于西算的传播,但因社会需求不旺,发行量很小,勉力支撑几期便先后夭折了”[3]6。
虽然明清时期西方现代数学知识在中国有了一定的传播,中国的传统数学与西方现代数学之间有了一定程度的融合,但却无法完全相融。当然,由国外输入的先进的数学知识也需要一个消化过程,在短期内不可能有较大发展,这就注定了中国要想迎头赶上世界先进的数学水平,就必须完全从西方移植过来,这一工作历史地落在了出国学习数学的留学生身上。
(一)投身于高校数学教育
自20世纪以来,数学留学生人数不断增加,这不仅对我国数学领域的研究起了很大的促进作用,而且也大大推动了我国高校数学教育的发展。由于中国早期高等数学教育人才缺乏,因而很多学习数学的留学生回国后都有从事高校数学教育的经历。仅从较早出国学习数学的留学生来看,他们大都在高校教育岗位上做出了重要贡献。如早期出国留学的冯祖荀在民国初年任北大数学教授,后北大成立数学系时担任系主任,也曾兼任过北平师范大学和东北大学数学系主任职务;郑桐荪回国后在马尾海军学校、安徽高等学校、南洋公学、北京农业专门学校等地任教;段子燮回国后在成都高等师范学校任教授兼数学系主任,1922年后在南京东南大学、中央大学任数学系教授,培养了大批数理人才[3]37;秦汾归国后任南京江南高等学堂教务长、上海南洋公学堂教授、北京大学教授等;胡敦复1907年毕业回国,任清华学堂教授、教务长,1912年在上海创办大同学院,1926年任北京女子大学校长,后长期任大同大学校长;何鲁1919年回国后先后在8个大学任教授、教务长、校长等职;熊庆来1921年回国,任东南大学和清华大学教授;胡明复回国后在1917—1927年任上海同济大学、上海交通大学、东南大学等校教授;姜立夫回国后在1919—1948年任南开大学教授,1938年任昆明西南联大数学系教授;陈建功1929年回国后任浙江大学数学系教授、系主任20余年;苏步青1931年回国后到浙江大学任教,1931—1947年任理学院数学系教授[5]。
以上所列都是留学较早而且在中国数学界甚至在世界数学领域都享有盛誉的数学名人。在当时中国数学落后的情况下,这些数学界的精英往往先从事数学教育,通过课堂教学的形式把西方现代尖端的数学知识传入中国。仅从早期的北京大学和清华大学来看,北京大学设置数学门时,冯祖荀、秦汾、王仁辅等早期归国留学生几乎将西方现代数学知识全部搬入中国大学课堂。如1917年,北京大学数学门的主要课程就有解析几何(立体)、微积分、物理与物理实验、化学与化学实验、函数论、微分方程与调和函数、近世代数、近世几何、理论物理、群论、数论、线几何学、数学史和外语。再看清华大学,1928年前后,郑之蕃、熊庆来、孙光远、杨武之等留学生先后到校任教,郑之蕃“在清华执教期间,担任基础数学课程”[6],“他是清华第一个讲授高等数学的中国籍老师”[7]。熊庆来在“函数理论”领域造诣很深“,‘近世几何初步’、‘微积分’、‘微分方程’、‘方程式论’、‘高等几何’、‘近世代数’‘、高等分析’、‘分析函数及椭圆函数’、‘微分方程式论’、‘微分几何’等,几乎全部都由熊庆来讲授”[8]。1931年,清华大学理科研究所招收研究生,“熊庆来负责分析方面的教学和指导,杨武之负责代数与数论方面的教学和指导,孙光远负责几何方面的教学和指导。”[9]1931年,江泽涵刚从美国回来就在清华大学开设研究生课,讲授拓扑学,这是国内最早的拓扑课,江泽涵也是把拓扑学引进中国的第一人。在数学的诸多分支中,拓扑学是在中国发展最快、成果最突出的分支之一,这和江泽涵及早在中国传播拓扑学密切相关。
(二)创建高校数学系
20世纪20、30年代,是我国高校广泛建立数学系时期。从1919年北京大学数学门改称数学系开始到1930年,全国有20多所高等学校设立了数学系,这些大学数学系的创建工作主要是由归国留学生来完成的。
1913年北京大学单独设置了数学专业,当时称为数学门,冯祖荀、胡济两位留学生受聘到北大任数学教授,成为我国大学最早的两位数学教授。1915年以后,在美国哈佛大学获得硕士学位的王仁辅、秦汾相继来到北大数学门任教。我国现代数学正规教育开始的一个重要标志是1919年北大数学门改称数学系。1917—1927年间,北大数学系主任、数学研究所主任、数学教授会主任由冯祖荀、秦汾、王仁辅轮流担任,其中冯祖荀任数学系主任时间最长,一直到1934年[10]。在北大数学系的创建过程中,归国留学生在课程设置等方面初步探索出一套现代大学数学系的办学模式,开风气之先。
在北京大学成立数学系之后不久,获得美国哈佛大学博士学位的姜立夫在南开大学创建数学系,在20世纪20年代,“姜立夫把南开大学数学系办成中国最为成功的数学教学机构,姜立夫和他的学生们的教学活动,对以后中国数学事业发展起了十分重要的作用”[3]16。1922年,熊庆来在清华学校创办数学系,1930年又在清华大学首创数学研究部,陈省身等人不仅成为清华大学最早的数学研究生,也是国内最早的数学研究生。
南方大学中数学发展较快的要数浙江大学。1928年,浙大增设文理学院,曾在英国留学的钱宝琮来校执教数学。1929年秋,陈建功从日本获得博士学位后来到浙大任数学系主任,随后苏步青博士也到浙大长期任教。在两位博士的领导下,浙大数学系发展很快,在中国数学界占有重要的地位。
此外,熊庆来还在东南大学(今南京大学)、胡明复在上海大同大学、陈建功在武汉大学也纷纷创办数学系。据1934年《教育年鉴》收集的大学数学系情况统计,在全国21所大学的数学系主任除了麦丹路(美国人)、顾澄(清末格致书院毕业)和吴在渊(自学成才)外,其余都是留学生出身(见下表)。可见,数学留学生在我国高校数学系的创建过程中可谓功勋卓著。
1934年全国18所大学数学系主任及其留学背景[3]103
(三)编写数学教材
辛亥革命之后,蔡元培任教育部长,颁布新学制,一律禁用清朝学部颁行的教科书。为适应新学制的要求,一些私人商办书局组织人员有计划地编写出版了系列教科书,当时有许多归国留学生参与编写中学的数学教科书。“‘民国新教科书’数学部分由当时知名数学家秦汾、秦沅兄弟分别编写算术、三角和代数、几何”[3]97。20世纪20年代初,胡敦复、吴大渊、秦汾编写一套属于“新中学教科书”的代数、几何、算术,影响颇大……在南方长江流域一带,何鲁的《代数学》、陈建功的《平面几何》、李蕃的《三角学》也都风行一时[11]。“中华书局也出版了胡敦复的几何学等”[3]98。
1927年,中华教育文化基金会设立科学教育顾问委员会,专门从事科学教材的编撰工作,数学组的顾问为秦汾和姜立夫。1930年7月,该委员会改组为编译委员会,组织专家编译高中和大学的教科书和参考书籍。历年间出版的高等数学著作包括(仅列留学生编译部分):1929年,《解析几何》(秦汾译)、奥斯古德《分析学》(申又枨译);1932年,竹内端三《函数论》(胡济译)、商务印书馆大学丛书《实数函数论》《非欧几何》《微分方程》;1936年,《积分方程概论》(李达著);1941年,《函数论》(吴大任、陈已同译)[3]119。
在大学数学教科书方面,1928年,中华书局出版了由段子燮、何鲁编的大学教材《微分学》。“段子燮是我国许多早期大学数学教科书的作者,其中有《微分学》《解析几何》《行列式详论》等。”[3]37熊庆来在东南大学的五年间,“先后编写了《平面三角》《球面三角》《方程式论》《解析函数》《微分几何》《微分方程》《动学》《偏微分方程》等十多种讲义,为当时的算学系学生提供了学习的教材,让他们从中把握世界近代数学的基本知识、基本理论和基本方法”[8]。熊庆来编写的10多种大学教材是当时第一次用中文写成的数学教科书,其中“《高等算学分析》被商务印书馆收入第一批《大学丛书》,于1933年正式出版,成为全国大学算学系必用的教材。这是国内第一部高等微积分教材。”[8]此外,孙光远与孙叔平合著的《微积分学》教材,被商务印书馆出版后风行全国,直至50年代初一直被指定为大学数学系教材,此书在中国数学发展史上占有重要地位。
第一流的数学家与现代数学教育联系起来,再加上新教材、新方法,这就实现了彻底的西化,这样,完备的现代数学教育体制在归国留学生的努力下逐步确立起来。
辛亥革命以后,一些高等院校先后成立数理学会,它们大都是在归国留学生的参与或指导下建立的,如北京大学和北京高等师范学校成立的数理学会就有冯祖荀、秦汾和王仁辅等人的指导,但当时这些数理学会大都是各校自己组织的,没有联合成一个整体。进入20世纪30年代,在归国留学生的带领下,中国的数学研究队伍已初具规模,中国现代数学研究的组织机构开始建立并得到逐步完善。学会的成立往往被视为学科建立的标志。为推动学科发展、加强学术交流,留学生们在20世纪初将西方的学会组织移植到国内,以便同行之间相互切磋和交流。
(一)中国科学社
20世纪初由留美学生发起组织的“中国科学社”是早期影响较大的一个学会组织。1915年,留美学生胡明复、任鸿隽、杨杏佛等人在美国建立,并创办了中国历史上第一份综合性现代科学杂志——《科学》,创刊号就发表了胡明复的《算学于科学中的地位》,对数学的重要性作了有力阐述,开了一个好头。中国科学社成立时有社员35人,其中胡明复、姜立夫、何运煌属数学科。据统计,至1930年,1005名社员中,数学科占40人。何鲁等人在法国成立学术团体“学群”,后来并入了中国科学社。“1918年,中国科学社自美国迁到国内,在上海和南京各设事务所。上海是中心,胡明复出力最多,南京则以何鲁为主。《科学》杂志是当时质量最好、发行最广的科学普及刊物。现代数学知识也随《科学》在全国得到传播。”[3]41
(二)中国数学会
1935年7月25日,中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会。该会是由何鲁、熊庆来、胡敦复等人倡议筹建。在此次会议上,胡敦复被选为董事长,选举出的9位董事和11位理事除顾澄外全是归国留学生,21位评议员也多是留学生,可见归国留学生在其中占主导地位。这次会议通过的章程阐明其宗旨在于沟通国内外数学家之间的学术交流,以促进国内数学的发展,同时还议决出版两种数学刊物:一种为普及性的,称为《数学杂志》;另一种专门刊登一些有创造性的数学论文,旨在促进中外数学交流,称为《中国数学会学报》。“通过这次大会,中国数学界有机地联系为一个整体,整个前进速度加快了。中国数学会的成立,既标志着国内在数学研究方面已经积聚了相当的力量,又表示着中国数学进入了现代科学的领域。”[3]106中国数学会成立之后,国内的数学活动大大地活跃起来,而数学会卓有成效的工作,在数学界乃至科学界都产生了较大影响。
(三)中央研究院数学研究所
中央研究院成立之初未设数学研究所,到20世纪30年代,中国数学研究突飞猛进,设立数学研究所已是大势所趋。1941年3月,虽然时处中国抗战的紧张时期,但中央研究院还是组织评议会进行认真讨论,最终决定由姜立夫作为筹备处主任,在昆明成立数学研究所筹备处。根据姜立夫提出的“对于研究员之延聘,宜特别注重研究能力,宁缺毋滥”原则,筹备处在1941—1944年延聘苏步青、陈建功、陈省身、华罗庚、江泽涵、姜立夫、许宝、李华宗8位留学生为兼任研究员。1946年,筹备处主任由陈省身代理,他认为当前第一要务是培养新人,因此着手训练高级数学人才。当时筹备处聚集了一批青年数学工作者,他们中不少人后来成为中国数学的中坚力量。到1948年底,“数学所的研究者们在国内外的数学刊物上累计发表了200余篇论文……使原有的数学水平得到了极大的提高,有些方向上已经进入了世界先进行列。”[3]1641948年,中央研究院选举院士,数学方面有姜立夫、陈省身、苏步青、华罗庚、许宝5人当选。
从最初的各高校数理学会的成立,到中央研究院数学研究所的成立,其间留学生或参与指导,或亲自筹划组织,他们在中国数学科研体制逐步确立的过程中发挥了主导作用。中国的数学家们在中国数学会和数学研究所的筹建过程中逐渐被组织起来,初步形成了有效能的科研群体。如此,以各大学为基地,以数学研究所为核心,以科研队伍为主体,中国现代数学的科研体制在高等数学教育发展的基础上逐渐确立起来。
从20世纪初开始,一大批归国留学生在一些数学领域开展有计划、有系统的研究,很快表现出卓越的创造能力,在一些重要领域取得了达到甚至超越国际先进水平的成果。
熊庆来曾三次赴法留学,是第一个获得法国理学博士学位的中国人。他在论文《关于整函数与无穷极的亚纯函数》中定义的无穷极,被数学界称为“熊氏无穷极”,又称“熊氏定理”,奠定了他在国际数学界的地位。“我国在函数论研究领域的开拓者是陈建功,他三次东渡日本留学,发表了世界著名的《三角级数论》(1929),成为第一个荣获日本国家理学博士学位的中国人。”[12]陈建功是中国函数论方面的学科带头人和许多分支研究的开拓者。苏步青早年留学日本,专攻微分几何学,他在一般曲面研究中发现了四次(三阶)代数锥面,这一重大突破在国际数学界引起了强烈反响。苏步青对射影微分几何、射影曲线概论研究取得巨大成就,被国际公认为“东方第一个几何学家”。江泽涵是我国代数拓扑学的开拓者,他在莫尔斯临界点理论、复迭空间、纤维丛以及不动点理论等方面都做出了贡献。陈省身是创立现代微分几何学的大师,尤其在纤维丛理论和示性类理论等方面做了开创性的研究工作。陈省身曾荣获世界数学界最高奖项“沃尔夫奖”、美国国家科学奖章等多项奖励。国际数学联盟宣布设立“陈省身奖”,这是国际数学联盟首次以华人数学家命名的数学大奖。周炜良是20世纪代数几何学领域的主要人物之一,以他名字命名的数学名词,仅在日本《岩波数学词典》里就收有7个。“周炜良坐标”、关于解析簇的周炜良定理、关于阿贝尔簇的周炜良定理、“周炜良簇”和“周炜良环”等成就都是国际数学界公认的数学成果。
许多归国留学生既是千里马又是伯乐,不仅自己勇攀科学高峰,而且还着意提携后学,为我国数学界创建了一种识才、爱才、育才的优良传统。冯祖荀提携后学傅种孙的事迹在数学界传为美谈。1921年,冯祖荀聘北京师大附中教师傅种孙为北京高师数理部讲师,以后又推荐他到北京大学兼课,经过多方面的培养和锻炼,终使傅种孙在1928年升任北京师大数学系教授,这在当时,对于未出国留学的青年给予如此高的学术职称是很少见的。傅种孙后来成为我国著名的数学教育家,这与冯祖荀的提携和培养是分不开的[10]11。熊庆来1930年在清华大学任数学系主任时,了解到华罗庚的数学才华后,让只有初中文化的华罗庚进入清华大学工作,1933年破格让其做助教工作,后又推荐其前往英国留学,将其从一个初中文化的数学爱好者打造成国际知名的数学大家。华罗庚说:我“30年代初在清华大学开始就受到熊老的悉心帮助和栽培,对他提携后进、知人善任的感人品格体会殊深。”[13]除了华罗庚之外,著名的物理学家严济慈,也是因得到熊庆来的资助才得以出国深造。对华罗庚有知遇之恩的还有归国博士杨武之。华罗庚说:“引我走上数论道路的是杨武之教授……从英国回国,未经讲师、副教授,直接提我为正教授的又是杨武之教授。”[9]“古人云生我者父母,知我者鲍叔,我之鲍叔乃杨师也。”[14]另外,我国著名的数学家陈省身在学业上也得到了杨武之的大力帮助。陈省身说:“我去德国的想法得到杨先生的积极支持,我第一次出国没有经验,在申请改派和办理出国手续中,杨先生帮了很多忙,他是我那时在学校最可靠的朋友。”[14]除了华罗庚、陈省身外,杨武之还发现与培养了许多数学家,其中很多人成了中科院院士,在各自的领域里做出了重要的贡献。陈省身在代理中央研究院数学研究所筹备处主任时,认为办好研究所的第一要务是“培养新人”,所以他致函国内各著名大学的数学系,请他们各自推荐三年内毕业的最优秀的学生。于是应征者踊跃,陈省身身边就有了十几名活跃的年轻助理研究员,这些人后来都成了中国数学界的中坚力量。如今荣获2000年度国家最高科学技术奖的吴文俊就是其中最突出的一个。这一远见卓识使得中央研究院数学研究所成为未来数学家的摇篮[15]。华罗庚回国后为我国培养了大批数学人才,我国著名的数学家陈景润在《怀念导师华罗庚》一文中说:“几十年来,华老为培养年轻的数学工作者而辛勤育苗。在他的指导下,一大批年轻的数学工作者才得以破土而出,茁壮成长。”[16]没有数学方面的优秀人才,就无从谈起现代数学的快速发展。从熊庆来到华罗庚再到陈景润,从杨武之到陈省身再到吴文俊,发现人才、任用人才、培育人才的接力棒一直传承不止。可以看出,在早期归国留学生的引导下,我国数学界形成了识才、爱才、育才的优良传统,为我国赶上世界先进数学发展水平奠定了人才基础。
“从20世纪初一批批归国留学生逐步系统地将西方现代数学引入中国,到20世纪50年代,现代数学在中国基本完成了从引入、播种到开花、结果的一个过程。”[17],归国留学生们在现代数学领域的辛勤耕耘,不仅使中国基本上完成了现代数学学科的创建工作,而且国内数学界逐渐进入世界数学的主流和前沿,为中国赢得了国际声誉。
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Returned Students and Creation of M odern M athem atics Subjects in China
W ei Shanling
(CollegeofHistory,Nanjing University,Nanjing Jiangsu 210023;JournalEditorialDepartment,Jiangsu NormalUniversity,Xuzhou Jiangsu 221008)
Chinesemodernmathematics isbasically transplanted from theWest,which is the process that the pioneerswhohad been studyingabroad introducedwesternmodernmathematics into China.From late19th century,China had sent a large number ofmathematical talents to foreign countries.They had set up departments of Mathematics in various universities after they returned to China.They compiled mathematics textbooks,set up organizations and research institutions,and trained a largenumberofmathematical talents.They hadmade a lotof contributions for the introduction ofmodern westernmathematics to China and created modern mathematics disciplines in China.Up to the mid-20th century,Chinesemodernmathematics played an important role in theworld,which is inseparablewith the effortsof the returned students.
returned students;mathematicssubjects;mathematicians
G519
A
1674-5450(2017)02-0119-06
【责任编辑:赵 颖 责任校对:王凤娥】
2017-01-05
江苏省社会科学基金课题(14LSD003)
魏善玲,女,江苏沭阳人,江苏师范大学副编审,南京大学中国史博士研究生,主要从事近代高等教育史与留学史研究。