走出误区 关注“基本活动经验”的积累

王秀银

《小学数学课程标准》提出的“四基”中包括“基本活动经验的累积”，这说明学生的学习过程越来越被重视，学生在学习中的主体地位得到充分的尊重。在数学学习中，如果没有亲身经历，没有实际体会，即便是学生知道了一些数学规律也不能熟练运用。而要想让学生累积基本的活动经验，就需要让学生在数学化的活动氛围中真正动起来、操作起来、交流起来、思考起来。

一、组织真实的活动，获得真实的体验

学生在参与数学活动的过程中经历了观察、操作、实践、交流、反思等，会得出一些自己的思考，然后经过思维加工逐步沉淀下来，成为数学活动经验，这样的经验依赖于真实经历，需要让学生在数学化的活动中获取，所以,在实际教学中我们要组织真实的数学活动，杜绝形式主义。

曾经听过“认识平均数”一课，为了引出平均数，让学生体会到平均数的作用，教师从射飞镖比赛入手，让男生和女生分别走上讲台来“扔飞镖”，虽然是在笔记本中设计好射飞镖的成绩，但是学生的热情高涨，在活动之后，教师记录下男女生的成绩，其中参赛的男生有4人，女生有5人，在学生计算出男队和女队的总成绩之后，教师宣布女生获胜，这样的结果引起了男生的不满，他们认为双方参赛的人数不对等，所以不能根据之前的比赛成绩来判断女生获胜。在这样的基础上，教师提出“那你们认为应该怎么办”？本指望学生顺理成章地说出平均数的概念，但是学生的回答却大相径庭：有的学生提出，可以让男生再派一个人参赛，使得双方的总人数相当，有的学生提出，可以去掉一名女生的成绩，但是在去除谁的成绩时引发了讨论，纠缠了半天，就是没有学生说出计算平均成绩的办法，最后教师不得不自己揭示了平均数的概念，让学生判断可不可以用比较双方平均成绩的办法来判断胜负关系。

反思这样的教学，课堂上进行的这个操作活动是能激发学生学习兴趣的，能够将学生带进课堂，但是学生有自己的生活经验，在这样的活动中，学生的第一反应就是“让总人数变成一样的”，他们很难从数学的角度出发用平均数来表示男队和女队的整体水平，所以学生在课堂上的表现不足为奇。从效果上来看，这样的数学活动只能起到激发兴趣的作用，不能为学生累积活动经验提供帮助。针对这样的情况，我们完全可以淡化这样的实际活动，转而用教材中提供的套圈游戏的数据来呈现给学生，激发出学生通过比较平均数的办法来判断胜负的想法，然后让学生面对男女生套中的个数（可以用学具摆出来）进行操作活动，学生在这样的操作活动中，很可能探索出“移多补少”的方法（因为数据比较简单），这样的数学活动对于学生而言才是有价值的。

二、组织多元的活动，获得丰富的体验

在数学学习中，我们经常依靠操作来探寻数学规律，在操作活动中学生也能积累一些数学活动经验，但是一些数学课中的操作活动缺乏必要的思维活动作为支撑，导致操作无价值，因此在教学中我们应该尽量组织多元的数学活动，让学生在活动中获得丰富的体验。

例如，在“倍的认识”教学中，我首先给学生创设“小兔拔萝卜”的情境，让学生照样子将小兔拔出的萝卜分一分、摆一摆、说一说，通过认识“这里面有几个2”让学生初步体会出“倍”的含义，然后组织学生进行“超级变变变”的活动，要求学生表示出自己看到的或者听到的两倍，教师先摆出4个三角形，让学生动手摆一摆，然后拿出3个圆，再让学生摆一摆，之后教师拍4下手，让学生动手拍一拍，竖起手指摇动两次，让学生也来做一做……最后我在黑板上写出一个数“4”，学生的答案出现了不同，有的学生写下了两个“4”，也有的学生写出了“8”。我要求学生自己来陈述理由，第一种答案的学生认为，教师写出了一个4，自己就要写两个4，很快有学生质疑：“你写的不是44吗？4是个数又不是个图形，我们应该想两个4是多少，所以我写出的数是8。”然后有学生尝试给第一种表示方法找理由：“老师写的是4，我们写的就是两个4，两个4就是一个4的两倍，只要在中间添一个加号就是两个4了，这个答案跟8是一样的。”在这一系列活动之后，我和学生一起回顾了刚才的活动过程，然后再组织学生用语言来描述“倍”的含义，学生很自然地用“有这样的几份就是几倍”这样的语言来描述倍的含义了。

在这样的活动中，看似热热闹闹的模仿，可学生在活动中的思维含量却不低，他们要观察教师呈现出来的东西，经过提炼将这些素材看成一份，然后来思考自己应该怎样表示出这样的两份，从图形到符号，再到声音和动作，学生将很多素材融入数学学习中，将它们加工成一份，这为学生从本质上把握“倍”的概念积累了相当的经验，他们认识到无论要表示出什么东西的几倍，只要将这些东西看成一份就可以了。正是因为学生在活动中有自己的思考，他们对4的两倍的讨论才会如此精彩，这也让学生的活动以思考为支撑，因为思考而有效。我们的数学课堂需要这样多感官参与的活动，让学生经历多元的数学活动，得出丰富的体验，这对他们数学活动经验的积累是有很大帮助的。

三、组织自主的活动，让学生获得率真的体验

猜想和实践验证是获取知识的重要来源，在学习中我们不能依靠主观臆断，而是要真正动脑思考，动手实践。数学课堂上，教师要培养学生敢于质疑的精神，要培养学生发散思维的能力，要组织真正属于学生自己的活动，让学生从中受益。

曾经听过华应龙老师执教的一节课“游戏规则的公平性”。华老师给学生准备的“道具”是啤酒瓶盖，从父子二人谁可以去看球赛的问题出发，华老师引出了“用抛啤酒瓶盖来决定比赛胜负的方法是不是公平”的话题，因为学生在生活中接触过抛硬币来决定胜负的方式，所以很多学生不假思索地认同这样的游戏规则，只有少数学生提出质疑：啤酒瓶盖跟硬币有细微的差别。在这样的矛盾中，华老师引导学生在小组中自己进行实验，验证自己的猜想，实验的道具除了啤酒瓶盖，还有一个封闭的透明玻璃瓶（为了节约时间，避免啤酒瓶盖到处乱滚），在小组活动之后，华老师将各个小组的实验结果呈现出来，组织学生观察，并且将分组的数据汇总出来，面对实验结果，学生惊奇地发现这样的游戏规则并不公平，这样的结果给学生带来了很大的冲击。

在这个案例中，学生首先是根据自己的猜想进行了判断，因为有硬币的背景，学生的猜想更多的是“迁移”过来的，但是在出现争议的情况下，进行实验验证就显得非常有必要。在实验中，由于好奇心的驱使，又是学生真正的需要，学生的活动进行得很顺畅，而且他们对实验结果相当关注，事实上实验结果也给学生上了一课，让学生从中积累了很多经验，得到了不少教训。这样的数学活动是学生喜闻乐见的，是他们在数学学习的过程中真正需要的，数学学习就是要传递这样的治学方法，让学生的终身学习成为可能。

总之，积累基本的活动经验不在于活动的数量，而是要提升数学活动的质量，让学生告别形式主义，真正走进数学的世界，真正成为学习的主人。当我们用正确的教学观来组织课堂活动时，学生一定能够走出低效操作的误区。