Excel计算功能的2×2 独立性检验X2c值程序化求解方法研究

张卓一 郭 苹 笪 浩 张建生

(1.无锡市滨湖区动物卫生监督所，江苏无锡 214071；2.句容市畜牧兽医站，江苏句容 212400；3.江苏农林职业技术学院，江苏句容 212400)

Excel计算功能的2×2 独立性检验X2c值程序化求解方法研究

张卓一1郭 苹2笪 浩2张建生3*

(1.无锡市滨湖区动物卫生监督所，江苏无锡 214071；2.句容市畜牧兽医站，江苏句容 212400；3.江苏农林职业技术学院，江苏句容 212400)

利用Microsoft Excel 工作表的计算功能，创建计数资料2×2 列独立性检验X2c值计算工作表，只需统计、录入2组4个实验观察数据，就可完成X2c值的计算。本研究介绍了X2c值求解程序的编制，并演示了三个案例的数值实验，操作过程简单，统计分析精确。

计数资料 2×2 列独立性检验 X2c值求解

1 研究目的

在农业、畜牧业、水产业等生产和科研工作中，常有大量的计数资料需进行统计处理。对计数资料的统计分析，一般用X2c检验中的适合性检验和独立性检验两大类。

在上述生产和科研工作中，欲对两个因子彼此间的独立性程度做出科学的判断，即对两个因子数据间的相关性程度从概率上做出客观判断，常用2×2 列联表的独立性检验。但由于这类问题的X2c检验，需对两个因子的观察结果先求解对应的理论次数，且因为自由度是1，在求解X2c值时需作连续矫正，故计算过程繁杂。

本研究利用Microsoft Excel 工作表的计算功能，创建计数资料2×2 列独立性检验X2c值计算工作表，并设置活动单元格和运算单元格，将X2c值的求解过程固化在运算单元格中。期望在求解X2c值时，只需将两个因子的四个观察统计值录入该表对应的活动单元格中，就实现X2c值和其他相关参数的自动生成；并达到简化操作过程，切实控制计算误差，提高统计的精确度。

2 创建X2 c值计算工作表的方法

用具有Microsoft Excel办公系统的计算机，创建Excel文档。在该文档的任一工作表中，根据2×2 列独立性检验X2c值计算公式，建立求解X2c值所涉诸元的计算工作表（详见表1），具体步骤如下。“=C6/D6*100”。

在单元格F4、G4和F5、G5及F6、G6中分别录入“=D4*B6/ D6”、“=D4*C6/D6”和“=D5*B6/D6”、“=D5*C6/D6”及“=SUM（F4：F5）”、“=SUM（G4：G5）”。

在单元格H4、I4、J4、K4、L4、M4和H5、I5、J5、K5、L5、M5中分别录入“=B4-F4”、“=H4*H4”、“=SQRT（I4）”、“=C4-G4”、“=K4*K4”、“=SQRT（L4）”和“=B5-F5”、“=H5*H5”、“=SQRT（I5）”、“=C5-G5”、“=K5*K5”、“=SQRT（L5）”。

在N4、N5、N6合并单元格中录入“=（J4-0.5）*（J4-0.5）/ F4+（M4-0.5）*（M4-0.5）/G4+（J5-0.5）*

（J5-0.5）/F5+（M5-0.5）*（M5-0.5）/G5 ”。

2.3 整合工作表

为防止应用时因失误操作导致运算单元格设定的计算程序变动或丢失，并简化工作表视窗，在将表1的 F～M列隐藏（列宽设为零）的基础上，将上述所有活动单元设置锁定保护功能。

为使应用时操作醒目，将待录入数据的活动单元格D4、E4、D5、E5设定为青绿底色。当实验观察数据录入活动单元格后，运算单元格即自动生成计算结果。

2×2 列独立性检验时，其自由度（df）为1。当df=1时，查《X2值表》得

上述工作表的整合操作，需在设置锁定保护前进行，整合后的求解X2c值计算表详见表2。

2.1 活动单元格

B4、C4和B5、C5是活动单元格，应用时分别录入Ⅰ、Ⅱ组对应的观察值。

2.2 运算单元格

在单元格D4、E4和D5、E5中分别录入“=SUM（B4：C4）”、“=C4/D4*100”和“=SUM（B5：C5）”、“=C5/ D5*100”。

在单元格B6、C6、D6、E6中分别录入“=SUM（B4：B5）”、“ =SUM（C4：C5）”、“=SUM（D4：D5）”、

3 数值实验

3.1 猪瘟疫苗预防效果

某猪场一次购买苗猪272头饲养在两个猪舍：其中一舍饲养136头，购入第7天即注射猪瘟疫苗加强免疫；另一舍也饲养136头，未注射猪瘟疫苗；其他饲养管理条件均一致。在整个肥育饲养期内，注射疫苗舍和未注射疫苗舍各发生瘟疫1头和8头，问该次加强免疫是否有预防效果？

统计观察结果：注射疫苗猪为Ⅰ组，未发病（O1）和发病（O2）各为135头和1头；未注射疫苗猪为Ⅱ组，未发病（O1）和发病（O2）各为128头和8头。

求解X2c值：将观察结果Ⅰ组的135、1和Ⅱ组的128、8分别录入表2对应的D4、E4和D5、E5单元格后，在单元格D4、E4和D5、E5即分别自动生成观察总头数和发病率（%）Ⅰ组为136、0.74和Ⅱ组为136、5.88，在单元格B6、C6、D6、E6即分别自动生成本次实验总的未发病头数、发病头数、总实验头数和总的发病率（%）为263、9、272和3.31，在合并单元格（N4、N5、N6）中即自动生成X2c值为4.14。因为当df=1时，，本实验观察结果X2c=4.14，所以，免疫组与未免疫组间的组间差异显著（P＜0.05），说明该次加强免疫的预防效果良好。

3.2 庆大霉素预防仔猪黄痢效果

某有仔猪黄痢病史猪场，对分娩前都进行K88-99苗免疫的春繁经产母猪30窝，按分娩日期随机各选15窝为试验组和对照组：试验组产活仔猪210头，初生时每头口服庆大霉素2万单位；对照组产活仔猪212头，初生时不服药；其他饲养管理条件均一致。观察仔猪在出生后7d内的发病情况是Ⅰ组21头、Ⅱ组64头，问初生仔猪口服庆大霉素的预防效果。

同上将观察结果Ⅰ组的189、21和Ⅱ组的148、64分别录入表2对应的D4、E4和D5、E5单元格后，即可在对应单元格得Ⅰ组、Ⅱ组和总的发病率（%）分别为10、30.19和20.14，X2c值为25.49（P＜ 0.01），用药组与未用药组间的组间差异极显著（P＜ 0.01），说明初生仔猪口服庆大霉素对预防黄痢病的效果良好。

3.3 生产母猪气喘病流行情况调查

根据某镇畜牧兽医站2014年春对辖区内农民散养母猪气喘病流行情况调查报告：受访母猪2678头，其中本地品种（以二花脸猪为主）和外品种（洋种和洋土杂种约各半）分别为418和2260头；户主反应这两类母猪曾发生咳喘、腹式呼吸等气喘病临床症状的分别为59和107头。问生产母猪对气喘病的易感性有没有品种差异？

同上将调查结果Ⅰ组的359、59和Ⅱ组的2153、107分别录入表2对应的D4、E4和D5、E5单元格后，即可在对应单元格得Ⅰ组、Ⅱ组和总的发病率（%）分别为14.11、4.73和6.20，X2c值51.78（P＜ 0.01），本地品种与外品种生产母猪对气喘病易感性的组间差异极显著（P＜ 0.01），说明外品种对气喘病的抵抗力显著高于本地品种。

4 小结与讨论

应用本研究成果，只需对实验观察数据作简单的统计处理，就可对2×2 列计数资料进行独立性检验，既可最大限度地简化处理过程，又可有效地控制计算误差，提高统计分析的精确度，是基层科技工作者便捷有效的统计处理方法。

在智能手机上安装“WPS Office”软件后，也可应用本研究成果。

关于计数资料2×c 列、r×c 列因子的独立性检验和适合性检验，可根据本研究思路拓展建立求解模式，具体待后续报。

[1] 俞渭江.生物统计附试验设计[M].农业出版社，1980.

[2] 教育部考试中心.全国计算机等级考试一级B教程（2012年版）[M].高等教育出版社，2012.

江苏省农业三新工程（项目编号：SXGC〔2014〕274）。

张卓一（1985-），男，兽医师，主要从事兽医技术管理工作。

张建生，研究员，主要从事畜牧技术工作。