基于有限元法及拱梁分载法的RCC拱坝应力计算分析

马 强

（杨凌职业技术学院， 陕西 杨凌 712100）

基于有限元法及拱梁分载法的RCC拱坝应力计算分析

马 强

（杨凌职业技术学院， 陕西 杨凌 712100）

本文针对某RCC双曲拱坝，采用有限元等效应力法、拱梁分载法分别进行计算，对拱坝的位移和应力分布规律，抗滑稳定进行分析，两种计算方法的计算结果基本吻合。通过计算结果对坝体整体稳定性进行评价并针对封拱温度给出建议，可以为类似工程提供参考。

RCC拱坝；有限元法；拱梁分载法

拱坝的整体稳定是拱坝设计中的关键所在，由于拱坝体形特殊导致坝体在计算分析中也比较复杂。当前国内对于拱坝坝体应力的计算方法主要包括拱梁分载法、有限元法和结构模型试验法。其中拱梁分载法应用最为广泛，并且已经形成一套成熟的理论，但对于坝体上设置孔洞的情况，计算中无法合理反映。有限元法在计算理论上比拱梁分载法更先进，而且能够计算复杂地形、坝体体型的各类工程，因而逐渐替代拱梁分载法成为结构计算的主要方法，但是有限元法计算过程中会出现应力集中现象，所以应结合等效应力对计算结果进行分析。结构模型试验法目前仅用于重要工程的核算[1][2]。本文结合某工程实例通过拱梁分载法和有限元等效应力法对其应力、稳定进行分析，并针对工程设计给出建议。

1 工程案例

某RCC单圆心双曲拱坝，坝顶宽5m，最大坝高59m，坝底最大宽度24m，建基高程983m。水库正常水位为1035.00m，对应下游水位991.00m；设计洪水位为1039.48m，对应下游水位为 992.01m；校核洪水位为 1041.34m，对应下游水位为993.72m；死水位为1015.50m，对应下游水位为983.00m；上游淤沙高程为1014.00m。坝址区多年平均气温为17.9℃。

本文计算中考虑基本荷载组合以及特殊荷载组合中的校核洪水位 5种工况。基本荷载包括：①上游静水压力，②下游静水压力，③坝体自重，④坝底扬压力，⑤泥沙压力，⑥浪压力，⑦动水压力；特殊荷载包括：校核洪水位及相应尾水位的静水压力。工况1（正常蓄水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+设计正常温降；工况2（正常蓄水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+设计正常温升；工况3（设计洪水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+设计正常温升；工况4（死水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+设计正常温升；工况5（校核水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+设计正常温升。

2 有限元法计算分析

有限元模型取拱坝整体及左右坝肩 2倍坝高山体建立计算模型，地基向河道上游取 60m，向河道下游取 120m，沿坝体最底面向下取120m。地基底面为三向约束，上、下游面和左右面施加法向约束。坐标系原点取底拱圆心，沿水流方向为X轴正方向，高度方向向上为Y轴正方向，垂直水流方向向右岸为Z轴正方向。整体模型主要采用8节点六面体单元，部分通过四面体单元过渡。

根据有限元计算结果可以得出坝体与地基连接部位以及拱冠梁位置的应力比较突出，针对这些关键部位进行等效应力计算，计算结果以拉应力为正，压应力为负[3]。封拱温度按1026m高程以上取14℃，1026m高程以下取17℃计算。

有限元等效应力计算结果表明，工况 1在坝顶左、右拱端等效主拉应力大于1.5MPa，超过基本荷载组合的主拉应力控制要求，但超标区域较小，可以通过选择冬季低温季节浇筑坝体顶部混凝土或选择冬季进行拱坝顶部区域的封拱灌浆等温控措施解决，坝体其它部位的最大主应力均满足设计应力控制要求。其余工况坝体应力均满足混凝土拱坝设计规范要求的应力控制标准。采用平面分层稳定分析法结合有限元计算结果分析表明，左、右坝肩岩体水平滑裂面及坝基水平滑裂面的抗滑稳定安全系数均满足要求。

3 拱梁分载法计算分析

拱坝应力分析的拱梁分载法，有一向调整法、两向调整法、三向调整法、四向调整法、五向调整法和全调整法。通常采用的是三向调整法和四向调整法，本文采用四向调整法。四向调整法是按径向位移、切向位移、水平转角、垂直转角四向拱、梁变位协调条件进行水平拱与垂直悬臂梁的荷载分配，然后按弹性固端拱计算拱截面的内力和应力，按垂直悬臂梁计算梁截面的内力和应力，并计算水平拱与垂直悬臂梁交点处的位移，最后计算拱梁交点处坝体上下游面主应力[4]。

通过拱梁分载法计算分析表明，各工况坝体最大主拉应力和最大主压应力均满足设计应力控制标准。根据拱梁分载法计算得到的拱端反力和梁基反力，结合平面分层稳定分析法计算表明，当陡倾角滑裂面与拱端径向的夹角大于等于拱圈半中心角时，坝肩岩体的抗滑稳定安全系数均满足要求。当小于拱圈半中心角时，左岸绝大部分高程的坝肩抗滑稳定安全系数满足规范要求，右岸在高程 990m～1017m处随着角度的减小，坝肩抗滑稳定安全系数不满足规范要求。

4 结论

根据有限元等效应力法和拱梁分载法计算结果可以得出，在各工况下坝体整体应力基本满足要求，对于工况 1中坝肩超出应力情况可以采取冬季施工或降温措施进行处理。抗滑稳定计算中右坝肩抗滑稳定安全系数较左坝肩的小，而设计中拱坝右岸半中心角比左岸半中心角大，建议调整拱圈布置，将各层拱圈圆心位置向右岸平移，使各层拱圈右岸半中心角略小于或等于左岸半中心角，这样有利于右坝肩岩体的抗滑稳定性。

[1]朱伯芳.论混凝土拱坝有限元等效应力[J].水利水电技术,2012,43(4):30-32.

[2]张浩,张林,陈媛,等.RCC拱坝典型碾压块温度场及温度应力仿真研究[J].中国农村水利水电,2015,(9):150-156.

[3]李守义,马强,张晓飞.基于有限元等效应力法的高拱坝封拱温度场研究[J].水力发电学报,2015,34(7):88-94.

[4]李慧,王正中,王羿.基于拱梁分载法的高薄拱坝水平拱圈曲折稳定评价[J].工程力学,2014,31(5):145-150.

G322

B

1007-6344（2017）10-0294-01

马强（1988-），男，助教，陕西绥德人，主要从事结构仿真分析及建筑施工技术教学研究工作。邮箱：1051352605@qq.com。