数学语言素养对高中生数学学习的影响及教学研究

江苏省常熟市王淦昌中学 黄 燕

数学语言素养对高中生数学学习的影响及教学研究

江苏省常熟市王淦昌中学 黄 燕

大多数数学知识仅能通过数学语言来表达，数学知识的学习，其实质亦可视之为数学语言的学习。如果学生无法掌握准确的数学语言，则难以正确理解部分数学知识，所以培养学生的数学语言素养对高中生数学学习具有非常重要的影响。本文通过分析数学语言素养对高中生数学学习的影响，并提出培养学生数学语言素养的具体教学策略，旨在全面提升高中学生的数学学习水平。

数学语言；高中数学；影响

根据词意，可将数学语言简单定义为：利用文字、形式或符号等形式来表述数学知识、对象、关系，并能体现数学思想的特殊语言。

一、数学语言素养对高中生数学学习的影响

1.影响学生的思维能力

就数学语言而言，其与数学思维之间存在着互相依赖、相互促进的整体关系，它们之间的关系可由数学语言对数学思维的承载方面得以体现。众所周知，数学语言是一种抽象概念，既无既定的模样，亦无一定的存在形式，所以无法如同实物一般真实地呈现在人们面前。而数学语言的作用便是将这种形象的概念具体化，让我们能感知到它的存在，再领悟它的内涵。其次，数学思维往往决定着数学语言的使用，与化学、物理、生物等学科的最大不同便在于数学并非是由实际生产生活而产生的，它之所以存在是因我们对现实世界的抽象概括，简言之，即与数学相关的知识均是对现实生活的抽象总结而来。因而要想真正掌握数学语言，唯有通过数学思维活动，而若缺乏相应的数学思维，将没有能力掌握数学语言。

2.影响数学问题的求解

一直以来，解题均是数学教学的重点内容，也是高中学生在学习数学过程中主要从事的学习活动。由教学实践方面来看，大部分高三学生的解题精确度之所以高于高二学生，而实验班学生的解题能力也普遍强于普通班学生，其原因便在于数学语言水平存在一定的差异性。可见，学生的解题能力在较大程度上受到数学语言素养的影响。学生若不具备良好的数学语言水平，自然难以正确理解题意，或者即便理解题意，往往也会因找不到适当的解题方法，从而最终影响解题的效率与效果。如针对例题：

（3）是否存在a1，使得a1，a2，a3，…成为等差数列？若存在，求出所有可能存在的，反之，请说明理由。

该题主要考查的是函数与数列的结合，就该题的表述，其是借助数学符号语言将题意进行了清晰简洁的变大，因此，要想解答此题，首先需理解每个符号的涵义，其次才是分析具体题目的要求。如针对第一问，由题干处便可得出，而，因此，两者实际值均可由求出。第二问则是要求证明对任意，针对数学中的证明类型题目，通常情况下可使用综合分析法、反证法、数学归纳法等。根据此题题意，我们可利用分析法来证明，且仅需证明恒成立即可。第三问则具有一定的探究性，而针对此类问题，通常采用假设法。

以上例题，虽仅有短短数十字，但所表达的信息以及所设计的内容却如此宽广，可见数学语言的简洁性特点。那么又该怎样来解答这一类型的题目呢？如若利用自然语言来解释，势必需要大量的篇幅，且在解题过程中必定存在不清楚之处，因而必须要以数学语言来解释，具体过程如下：

在上述例题中，完美体现出了数学符号与文字语言的结合，而促成这些的正是数学语言素养。由此可见，数学语言素养对高中学生学习数学的重大影响，也正因此，针对数学语言的研究与培养才显得尤为重要。当然，在此过程中，还需提高人们对学习数学语言的重视程度，如此方能清楚地认识到数学语言素养对学习数学的重要影响，继而积极展开对提升高中生数学语言素养教学方法的探究，进而提高学生对高中数学知识的实际运用能力。

二、如何培养高中生的数学语言素养

1.利用变式训练加深知识的理解

众所周知，高中数学中的许多知识均有其共同性，而学生往往无法准确区分出其中相近的数学知识。对此，作为高中数学教师，在实际的教学过程中可采用变式训练的方式，以帮助学生正确区分相近的数学知识，从而正确理解数学概念的本质。

如针对如下一组与绝对值不等式相关的变式训练：

变式1：解下列不等式：

很多学生无法区分相近的数学知识，通过变式训练，不仅可以帮助学生区分相近的知识，还可以帮助学生理解数学概念的本质，树立整体思想和运动变化观点，从多角度考虑问题。

针对这部分内容的教学，因其包含绝对值不等式，所以在实际的教学过程中，若能运用上述变式训练，便可让学生由本质上掌握绝对值不等式的解法，从而理解与绝对值不等式恒成立相关的问题。

2.注重数学语言的剖析

任何一种语言都有与之相对应的运用法则，且要想学好一门语言，关键在于掌握该门语言的语义与语法，数学语言亦是如此。掌握了其语义与语法，数学语言将变得易于理解。数学语言既然是一种特殊的国际语言，那么必然有其特殊的形式与符号，且每一种语义均能通过特定的符号来表示，但并非所有数学符号都仅是单一的表示某一种语义，如针对，该式既可表示a，b平方和的算术平方根，亦可表示直角三角形的斜边长、直角坐标系中点（a，b）到原点的距离，同时还可表示复数a+bi的模长，还可以表示向量（P点的坐标是（a， b））的长度。因此，唯有从多角度去理解形式化式子，才能进一步体现出化归的重要意义。

3.培养学生的阅读能力

随着新课程改革的不断深入，其要求高中数学教师在实际的教学过程中，需注重体现学生在学习中的主体地位。而作为教学主体的学生，要想掌握数学语言，除了需依靠教师的引导，其自身也需认识到学习数学语言的重要性。因而为进一步完善学生的数学语言系统，便需加强阅读，以增大自身的阅读量，最终接触到最标准的数学语言。如针对数学定义中的“集合”，课本中关于“集合”给出了这样的定义: 若x、y均为集合，那么xy代表包含x和 y 共有的所有成员的集合（现在是用表示），令x+y代表包含 x和 y 的所有成员的集合（现在用表示）。对此，要想正确理解该定义，首先需了解数学语言的起源与发展。

数学语言承载着数学知识与思想，人们在进行数学交流时所运用的也是数学语言。因而针对数学课程的改革，无论是在教学方法、教学模式或教材等各方面，均应对未来数学语言进行相应的调整，如此方能进一步改变学生原有的学习方式，让学生体验到数学知识的发生与发展过程，以此激发学生对数学的学习热情，最终实现对学生创新能力的培养，随着新课程改革的不断深入，高中数学的课程发展理念虽较之先前有了一定的变化，也更注重培养学生对数学知识的实际运用能力，然而要想切实体现出数学的文化价值，还需依赖于对数学语言的掌握程度。

分析：由题意可知x、y分别为复数的实部与虚部，因而解决此题的正确方式应是基于对表示点与原点直线斜率最大值的理解，因此，只要找出符合题目要求的点，便可得出最终答案。结合题中已知条件，由此可得，解出得，因此该题可转化为圆：上任意一点与原点所成直线的斜率最大值，进而转化为过原点且与圆相切直线斜率的最大值。

总而言之，数学语言素养影响到学生的数学思维和学生的解题正确性，这便直接关系到学生数学水平的高低，所以在高中数学课程的日常教学过程中，老师应该注重培养学生的数学语言素养，采取多元化的教学，有效提升学生的综合能力。

[1]任晓华.高中生数学语言能力的现状与对策研究[J].教育：文摘版，2016(8)：00122-00122.

[2]王颖.浅析高中生数学语言能力的培养[J]. 考试周刊，2012(65)：57-58.

六、基本函数构造