基于Hoek-Brown方程的边坡光面爆破参数设计方法

谢全敏，殷建强，杨文东

(武汉理工大学 土木工程与建筑学院，湖北 武汉　430070)

光面爆破技术在岩石路堑边坡施工中是一项十分重要的施工技术。只有根据实际爆破工程的地质和地形条件，合理进行岩石路堑边坡光面爆破相关参数的设计，并在施工中严控爆破工艺精度，才能达到设计要求的边坡开挖轮廓和平整度。目前，光面爆破参数的设计方法归纳起来主要有3种：①理论计算公式法，给定一些假定条件，基于弹性理论、断裂力学和损伤力学等理论，推导出光面爆破相关参数的理论计算公式，以此进行光面爆破参数的设计；②经验公式法，依据大量成功工程案例的经验和数据，对这些经验和数据进行挖掘与总结，采用概率统计理论回归分析得到在一定条件下可使用的经验计算公式，以此进行光面爆破参数的设计；③工程类比法，依据过去大量成功工程案例的经验和数据，采用工程类比法对光面爆破参数进行初步设计，然后按初步设计的参数在待实施工程现场进行多组光面爆破试验，最终根据爆破试验结果选取合理的该工程光面爆破参数[1-9]。

从国内外光面爆破的工程实践看，目前光面爆破参数的设计方法主要采用经验公式法，但该方法存在两方面问题：一是经验公式法的经验系数需要凭技术人员的经验选取，人为主观性比较强；二是未能反映边坡岩体强度等问题。因此，要使光面爆破参数的设计更接近实际边坡工程的特点，必须在考虑爆破用炸药特性的同时还应考虑边坡岩体强度[6-12]。爆破用炸药的特性在炸药出厂时就已确定，而岩体强度可通过地质勘察取得。因为铁路工程和公路工程都是线状构筑物，沿线地质条件多变，地质勘查十分有限，大部分边坡工程几乎没有实际的钻探勘察资料，所以在光面爆破参数设计中进行理论计算的同时考虑岩石的力学特性和地质特性是比较困难的。若在初步设计时进行大量的前期地质钻探勘察工作，也是不经济、不现实的。本文引入岩石点荷载强度试验指标Is(50)[13-14]，并基于Hoek-Brown岩体强度经验方程，得到岩体单轴抗压和抗拉强度的计算公式，进而推导岩体边坡光面爆破的4个关键参数计算公式。在肯尼亚的内罗毕至马拉巴新建标轨铁路工程中，应用这些计算公式进行岩体路堑边坡光面爆破参数的设计，验证了这些计算公式的正确性。

1　基于Hoek-Brown方程的光面爆破设计方法

1.1　岩石点荷载强度

《铁路工程岩石试验规程》和《公路工程岩石试验规程》对岩石强度的获取均有严格详尽的规定。现场钻探取样，室内试样加工制作，岩石强度试验都应严格按规范进行。但这耗时且费用高，只能获取有限的岩石强度数据，并不能完全反映公路工程和铁路工程沿线地质的变化。但边坡岩体主体开挖爆破时产生了大量的破碎岩块体，如果这些形状不一的岩块体得到充分利用，就能解决在进行岩石强度地质特性设计时岩石强度数据有限的问题。通过岩石点荷载强度试验可获得不规则岩块的强度特性。岩石点荷载强度试验简单，试验设备体积小、携带方便且费用低，试验随时随地都可进行，现场各式岩块都可作为试样。

由岩石点荷载强度试验得到岩体的单轴抗压强度Rc的计算式为

Rc=24Is(50)

(1)

1.2　岩体强度

基于大量工程经验，结合边坡岩体结构理论，Hoek和Brown通过室内试验给出了现场边坡岩体破坏时与室内岩石抗压强度、主应力及其岩体性质间的关系，即Hoek-Brown岩体强度经验方程为

(2)

式中：σ1和σ3分别为岩石在三向压缩荷载作用下的最大主应力和最小主应力；m和s反映边坡岩体特征的经验系数，可依据Hoek和Browm设计的经验系数表取值。

假设σ3=0，根据式(2)可导出边坡岩体单向抗压强度Rmc为

(3)

将σ1=0代入Hoek-Brown方程式(2)中得到关于σ3的二次方程，求解此方程，可得到边坡岩体的单轴抗拉强度Rmt为

(4)

将式(1)分别代入式(3)和式(4)可得

(5)

(6)

1.3　光面爆破参数计算公式

考虑到光面爆破最终的目的是保护边坡岩体最大限度不被破坏，同时要使光面爆破孔开裂形成平整的岩体边坡面，本文根据已有的研究成果[3]，进一步推导光面爆破设计中的4个关键参数计算公式。

1.3.1爆破孔间距

使光面爆破两爆破孔之间裂纹贯通的条件是爆破孔间距a必须满足

(7)

式中：α为边坡岩体中爆破时应力波强度衰减系数；μ为岩体材料的泊松比；b为爆破孔环向同径向2个方向的受力比；P2为爆破冲击波的最大初始冲击压力，Pa；db为爆破孔的直径，mm。

将式(6)代入式(7)可得光面爆破炮孔间距的计算公式为

(8)

1.3.2最小抵抗线

边坡岩体光面爆破炮孔最小抵抗线W可按下式计算。

(9)

式中：qb为整个光面爆破孔总装药量，kg；c为光面爆破常数，kg·m-3，当岩石的坚硬系数为4～10时，c=0.2～0.5 kg·m-3；l为光面爆破孔深度，m。

将式(8)代入式(9)可得光面爆破最小抵抗线的计算公式为

(10)

1.3.3不耦合系数

根据定义，光面爆破不耦合装药系数kc为

(11)

式中：dc炸药药卷直径，mm。

为了保证光面爆破时孔壁不产生压缩性破坏，不耦合系数kc应满足

(12)

式中：lc为光面爆破孔中空气柱的总长度，cm；la为光面爆破孔中装药的总长度，cm；ρ0为爆破炸药的密度，g·cm-3；D1为爆破炸药爆速，m·s-1；Kb为爆破体应力作用的岩体抗压强度的放大系数，一般取Kb=10；n为爆炸气体作用于爆破孔孔壁时的压力增加系数，常取8～11。

将式(5)代入式(12)可得到kc的计算公式为

(13)

1.3.4线装药密度

光面爆破孔装药结构以空气间隔装药为主，平均每米光面爆破孔的装药长L应为

(14)

平均每米光面爆破孔的最小装药量，即最小线装药密度qs为

(15)

将式(5)代入式(15)可得qs的计算式为

(16)

2　应　用

2.1　工程概况

肯尼亚首都内罗毕市至马拉巴市新建标轨铁路(简称内马铁路)DK34+500—DK34+800段的岩体路堑边坡位于东非大裂谷东翼，地势变化很大，略向东南倾斜，沟谷发育，海平面高程1 822～2 001 m。本地段受断裂下陷运动影响严重，多为平行的陡峭山脊和起伏的山谷，局部多陡崖。植被茂密，多为低矮灌木。道路路基以挖方形式穿过，路基中心地段最大开挖深度15.6 m，最大路堑边坡高度18.6 m。边坡岩层岩性见表1。

表1　边坡岩层岩性

注：σ0为岩土地基承载力基本值。

内马铁路DK34+500—DK34+800段的路基设计典型断面如图1所示，断面有关具体设计情况见表2。

图1　路堑边坡设计典型断面图(单位：m)

边坡设计　坡率　岩性最大台阶高度/m开挖方式左侧边坡第1级坡第2级坡第3级坡1∶11∶11∶15强、弱风化玄武岩强、弱风化玄武岩全风化玄武岩1055爆破开挖爆破开挖机械开挖右侧边坡第1级坡第2级坡1∶11∶15全、强风化玄武岩全风化玄武岩83爆破开挖机械开挖

2.2　光面爆破参数设计

根据已具有的设备和材料进行光面爆破参数设计。其中，爆破孔直径设计采用现场实际施工中的钻孔直径db=110 mm；台阶最大一级边坡高度H=10 m，光面爆破孔最大一级长度(斜孔长度)h=15 m，如图2所示。工程现场能提供的火工品主要有：型号φ32 mm×200 mm的乳化炸药、毫秒延时电雷管和导爆索等。

图2　边坡光面爆破孔布置图(单位：m)

计算公式中的经验常数m和s通过查表，其取值分别为0.13和0.000 01。

1)岩石点荷载强度指标确定

在已实施的主爆区现场，利用便携式的岩石点荷载强度试验设备进行了16组不规则岩块的点荷载强度试验，经试验数据统计最终获得光面爆破区域岩石的点荷载强度试验指标Is(50)=2.6 MPa。以此实测值作为光面爆破参数设计中的岩石强度的取值。

2)4个关键光面爆破参数a,W,kc和qs的设计取值见表3。

表3　光面爆破参数设计

3)光面爆破孔装药结构

使用现场工地已有的直径φ32 mm的乳化炸药卷；爆破孔内装药时药卷与药卷间的间隔距离为30 cm，光面爆破孔底部1.2 m范围为加强装药段，底部加强段装药量是常规段装药量的3倍左右。光面爆破孔入口段1.5 m采用黏土堵塞。

4)光面爆破起爆网络

内马铁路DK34+500—DK34+800段的岩体边坡光面爆破网路设计为：每个炮孔内的所有炸药卷通过导爆索串联形成药串，在爆破孔外用导爆索将各个爆破孔串联起来，再将各分支串并联起来，最后在并联两端用延时的电雷管串联起来形成1个闭合回路。

2.3　光面爆破效果分析

内马铁路DK34+500—DK34+800段的岩体边坡分7次爆破完成，总共686个光面爆破孔和1 615个主爆破孔，爆破总开挖方量约为7.2×104m3。岩体边坡光面爆破实测统计结果与设计值见表4。

表4　边坡光面爆破实测统计结果与设计值

从表4可见，内马铁路DK34+500—DK34+800段的岩体边坡光面爆破效果较理想，完全达到了设计要求。

3　结　语

本文依据Hoek和Brown所建立的岩体强度经验方程，并引入现场岩体试验指标Is(50)，导出了岩体边坡光面爆破设计的4个关键技术参数a,W,Kc和qs的计算式，将所获得的研究成果应用于内马铁路工程，对DK34+500—DK34+800段的路堑边坡开挖光面爆破进行了详细设计，工程的实施结果表明：强风化段岩体边坡炮眼痕迹率约为56%，弱风化段岩体边坡爆破孔痕迹率约为85%，坡面超欠挖量最大值约为16 cm，整个开挖轮廓线型流畅，爆破效果较理想，完全达到了设计要求，尤其是欠挖得到了较好的控制，减少了大量二次爆破工作量，保证了施工进度，节约了成本。本文的研究成果可为今后类似的铁路岩体路堑边坡光面爆破设计及施工提供理论计算方法。

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