小学数学计算算理教学的策略研究

于文哉

摘要：小学计算教学中计算算理是数学教学的一个重要内容，理解算理、掌握算法是计算教学的核心之一，算理教学有助于培养学生的数学思维能力。因此，小学阶段应该采取针对性的教学策略方法，重视算理教学。

关键词：计算教学 理解算理 思维能力 策略

数学课程标准明确指出，培养学生的计算能力，掌握四则运算和估算技能。理解算理是掌握算法的基础。“算理”是四则运算的理论依据，有数学概念、运算定律、运算性质等构成，具体的计算方法是四则运算的基本程序。算理为算法提供理论依据，而算法作为实施计算的基本程序和方法，使得算理可操作化。算理是学生走向算法的桥梁，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化。如果在计算中只强调算理，忽略算法，就无法实现计算方法上的飞跃；如果只重视算法，淡化算理，不利于学生进一步的学习和能力的培养。在教学计算时，引导学生联系生活实际，通过动手操作、讨论探究、小组合作交流等形式感受算理，学会算法，反复应用到解决生活中的实际问题，最终形成技能，促进思维的发展。因此，在小学数学教学过程中应该注重“算理”的教学方法。

一、创设情境，感悟算理

数学课程标准指出，“让学生在生动具体的情境中学习和理解数学”，爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”教师在教学中通过创设教学情境，激发学生的学习热情，活跃学生的思維，使枯燥的、抽象的数学课堂教学变得生动、活泼。教学情境的设置应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。学生对算理的理解应在一定的情境中，结合具体问题 （算式 ）进行理解，激发学生的学习内在需要，把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。如教学“分一分与除法”时，我先设计了今天是小熊的生日，小熊邀请了一些好朋友到他家做客，小熊为小伙伴们准备了他们喜欢吃的食物（桃子、萝卜、骨头），你能帮助小熊分一分吗？借此引入小猴分桃这个情境，通过不同形式的分法，引导学生说出“同样多”“一样多”，初步体会平均分。接着引入小兔分萝卜这个情境，让学生通过小组合作的形式，感受平均分物活动中方法的多样性与结果的一致性（同样多），进而引入一个新的概念——平均分，这样学生对除法有了初步认识，又将平均分与除法紧密联系起来，为理解除法算理打下扎实基础。因此，课堂引入学生感兴趣的场景，不仅能很好地调动学生的学习积极性，而且能使学生亲身感受到数学问题就在自己的身边，数学计算来源于生活实际之中，同时很好的激发学生的学习兴趣，能充分调动学生学习的积极性、主动性，增强学生探索新知的欲望。

二、操作演示，理解算理

英国教育家诺思怀特指出：“学习以感性、直觉为主，需要提供广博、生动、直观的学习内容，让学习者摄入丰富的知识营养保护孩子的好奇心、想象力，发展孩子的创造力”。儿童的理解来自他们对物体操作的活动。重视动手操作是发展学生思维、培养学生数学能力最有效途径之一。小学生缺乏感性经验，只有让学生主动参与，动手操作，让学生在课堂上亲手做一做，帮助学生更好地掌握和理解所学知识，让操作真正成为理解算理的有效平台，印象就深刻了。因此，在教学中引导孩子们动手操作，使学生在操作活动中掌握运算法则及运算定律，同时理解算理，思维能力显著提高，课堂教学效率明显提高。例如，教学“分香蕉”时，猴妈妈准备了12根香蕉，平均分给小猴，可以怎样分？请学生用小圆片代替香蕉，帮猴妈妈分一分。有平均分成2份每份得6根的，有平均分成4份每份得3根的，有平均分成4份每份得3根的，有平均分成6份每份得2根的，学生说出理由后根据学生的描述，教师顺势引出除法算式12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，12÷6=2，这样学生对除法有了进一步的认识，又将平均分与除法紧密联系起来。再如，计算26+38时，先让学生用小棒摆，然后交流、讨论，说出不同的摆法，接着引导学生在在计数器上拨珠演示，个位上6颗珠和8颗珠合起来是14颗珠，14颗珠怎么表示？把14颗珠分成10颗和4颗，取出10颗，在十位上添上1颗珠，因为10个一是1个十，这一步叫做满十进一。进而引导学生用竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一，在展示算理的基础上，自然总结出法则。这样把操作、表述有机地结合，使学生在手、脑、语言表达方面均得到训练，并从中理解“满十进一”算理，学生真正在掌握基础知识的同时，智力得到发展，能力得到培养。

三、数形结合，突破算理

数与形是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题.使用数形结合的方法，可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，根据数与形之间的对应关系，通过数与形的转化来解决数学问题，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的数学特征。在探究算理时，教师能利用好现有的教具，学具，巧妙地将“数”与“形”进行结合，注重学生探究的时间和空间，将学生的思维由浅入深，由现象到本质进行引领，促使算理和算法的有机结合，实现计算教学的轻负高效。借助图形引导学生去发现、交流、讨论，使“形”与“数”完美结合，帮助学生理解算理，掌握算法，真正做到算理和算法的有机结合。教师在数学教学时，要有意识地抓住契机引导学生使用数形结合的方法来解决问题，在数学教学中，运用数形结合的方法进行探究，可以将许多抽象的算理形象化、简单化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法，正所谓“知其然，知其所以然”。运用数形结合，可使复杂问题简单化，在解决问题的过程中，适时的渗透数形结合，可以提高学生的思维能力。

总之，在计算教学中掌握算法和探究算理是运算教学的两大任务，教师要在算理直观与算法抽象之间架设一座桥梁，通过创设情境，操作演示，数形结合，让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，做到在掌握计算方法的同时理解计算算理，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。

本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2016年度《小学数学计算算理与思维能力培养策略研究》课题（课题立项号：GS[2016]GHB1360）成果。