风区停留动车组的纵向气动力仿真及防溜计算

李　荧，周　伟，石邹亮，刘堂红，葛盛昌

(1.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙　410075；2.乌鲁木齐铁路局，新疆 乌鲁木齐　830011；3.乌鲁木齐铁路局 动车运用所，新疆 乌鲁木齐　830011；4.乌鲁木齐铁路局 科学技术研究所，新疆 乌鲁木齐　830011)

车辆溜逸是指停留的车辆(包括机车、车列和车组)，在自身重力和外力的作用下发生无目的的溜动[1]。兰新铁路第二双线通过安西风区、烟墩风区、百里风区、三十里风区、达坂城风区等5大风区，其中百里风区、三十里风区的风力最为强劲[2-3]，部分区段年均高于8级大风天气达到208 d，最大风速为60 m·s-1，相当于17级风[4]。导致在该线路上停留的高速动车组溜逸的作用外力主要是强风作用于列车所产生的纵向气动力。

针对风区停留车辆的防溜研究，周扬[1]基于车辆动力学建立力学模型，分析强风环境下P64GK型棚车、G17型罐车、C64型敞车和YZ25G型客车的防溜安全问题；邓兴贵等[5]探讨了风区车站停留车辆的防溜措施，改进设计了防溜设备；唐士晟等[6]确定了车辆停留所需手制动机的数目；李志伟等[7]研究了风区车站停留车辆的纵向气动力，通过数值计算及风洞试验，分析了影响车辆纵向气动力的主要因素；文献[8]通过实车试验得到了大风条件下编组50辆货车的纵向力；文献[9]明确了动车组防溜装置配备及使用办法。但是这些研究主要针对外形粗糙的非流线型列车的防溜研究，还没有针对自重轻且为流线型外形的高速动车组在风区防溜进行研究。

兰新铁路第二双线设计时速为250 km·h-1，最大坡度达22‰，沿线最大风速达17级(60.0 m·s-1)，低温达-34 ℃。该线路上所使用的动车组均带有停放制动。在纵向气动力作用下，动车组还需满足以下要求：超载动车组能安全停靠于坡度为20‰线路上而不后溜；空载动车组能安全停靠于坡度为30‰线路上而不后溜[10]，且均具有1.2的安全系数。但是，该防溜措施中并未考虑强风纵向载荷作用于动车组时引起的纵向气动力和线路最大坡度22‰这2个因素。因此，本文首先建立8辆编组CRH2G型动车组纵向气动力的数值仿真模型，仿真获得不同风速、风向角、线路坡度下动车组的纵向气动力；再建立动车组坡道停留时的力学模型，根据纵向气动力、起动阻力、停放制动力及铁鞋制动力的综合作用下动车组保持停放稳定不溜逸的要求，确定不同工况下所需的铁鞋数量，为细化兰新铁路第二双线高速动车组的防溜安全措施提供依据。

1　动车组纵向气动力的仿真

1.1　数值仿真模型

将明线、无挡风墙、不同风向角下作用于动车组的气动力定义为纵向气动力。数值仿真以8辆车编组的CRH2G型动车组为原型，编组方式为头车(25.7 m)+中间车(25.0 m)×6+尾车(25.7 m)，总长为201.4 m；根据EN 14067—6：2010标准的要求，对动车组表面进行简化处理，省略车体表面的一些细部结构，保留动车组转向架和整体外形，车辆之间采用风挡连接，如图1所示。

图1　8辆车编组CRH2G型动车组模型(单位：m)

为避免边界条件对动车组周围流场的干扰，保证动车组周围流场充分发展，确定的数值仿真计算区域如图2(a)所示。计算域的长×宽×高取为500 m×400 m×100 m；动车组对称面距离横风入口端面(ABEF)150 m，动车组前端距离端面(ABCD)100 m，动车组对称面距离计算域CDHG端面250 m。采用合成风描述本地区的风环境，合成风的最大风速取60 m·s-1，将合成风方向与车速方向的夹角定义为风向角β。

计算域端面ABCD和ABFE定义为速度入口边界条件；端面CDGH和EFGH为压力出口边界条件，参考为1个大气压；顶面BCGF为对称边界条件，地面为移动边界条件；移动速度为合成风速在动车组长度方向的分量。

车体表面按光滑壁面处理，给定无滑移边界。由于动车组结构复杂，车体表面采用三角形单元进行划分，整个计算域采用四面体非结构网格离散，为保证动车组的周围流场模拟精度，对车体表面和附近网格进行加密处理，总网格数量约为4 000万，车体表面网格如图2(b)所示。

采用不可压、黏性、定常雷诺时均N—S方程和κ—ε湍流方程[11-14]模拟在风环境下动车组的横向风气动性能。

1.2　横向风环境下动车组纵向气动力

横向风环境下动车组的纵向气动力与风速、风向角、动车组编组数量等因素相关[15-18]。为分析动车组纵向气动力与风向角的关系，合成风风速取新疆历史上的最大风速60 m·s-1，风向角β分别取0°，10°，20°，30°，45°，60°，70°，80°，90°，采用建立的动车组数值仿真模型仿真得到不同风向角时动车组的纵向气动力，如图3所示，其中正、负值分别表示纵向气动力作用方向与动车组遛逸方向相同、相反。从图3可知：当风向角为30°时，动车组的纵向气动力达到最大，其值为44 kN；当风向角在0°～60°时，纵向气动力作用方向与动车组遛逸方向相同；当风向角在60°～80°时，纵向气动力的方向改变；当风向角为62°和90°时，纵向气动力很小，基本为0。

图2　数值仿真模型

图3　动车组纵向气动力与风向角的关系曲线

为分析纵向气动力与合成风风速的关系，风向角取最不利时的30°，合成风风速取0，1，2，…，17级，每级风的风速均取上限(最大)风速和下限(最小)风速2个值，采用建立的动车组数值仿真模型仿真得到不同风速时动车组的纵向气动力，如图4所示。从图4可知：动车组的纵向气动力随着风速的增加而增加，且纵向气动力与风速成2次指数关系。

图4　动车组纵向气动力与合成风风速的关系曲线

文献[7]研究得到了合成风风速为60 m·s-1、风向角为30°时8辆车编组普速单层客车的纵向气动力为123 kN，而本文方法得到的8辆编组CRH2G型动车组的纵向气动力为44 kN，仅为普速客车的35.2%，这主要是由动车组小风阻的流线外形、光滑的车体表面以及较小的横断截面等共同作用的结果。

2　停留动车组的受力分析

2.1　停留动车组的受力模型

动车组停留时，无高压供电情况下主空压机不能工作，且制动缸压力也漏泄殆尽，故计算中不考虑其空气制动力。在风区、倾角为α的坡道上，无动力停留动车组所受的力包括纵向气动力FW、起动阻力FZL、停放制动力FZD、铁鞋制动力FTX和重力FG，具体如图5所示，图中n为铁鞋数量。

由此建立的动车组受力平衡公式为

FW+FGsinα=nFTX+FZD+FZL

(1)

定义动车组发生遛逸所需的溜放力FA为

FA=FW+FGsinα-FZD-FZL

(2)

若要确保无动力动车组在风区安全停放不溜逸，则必须满足

nFTX≥FA

(3)

由式(2)和式(3)可得需要的最少铁鞋数量为

(4)

2.2　起动阻力计算

起动阻力是动车组从静态向动态转变所产生的阻力，其出现在自头车起动至尾车起动为止的过程中。造成起动阻力的原因一个是车辆停留时轴颈与轴承间的油膜基本消失，油温降低引起润滑油黏度增大，造成起动时轴颈与轴承的摩擦阻力增大，另一个是车辆停留时车轮较深压入钢轨，起动时轮对由钢轨凹陷处滚出也相应增大了阻力。

动车组起动阻力与作用于轨面的正压力和起动阻力系数成正比。动车组在小坡道停留时，作用于轨面的正压力可近似为动车组重力，定义η为动车组起动阻力系数，结合高寒动车组基本参数[13]，取η=0.003[7]。则动车组起动阻力可由式(5)计算获得。在空载、满载及超载15%(以下简称为超载)3种不同车重时8辆编组动车组的起动阻力见表1。

FZL=ηFG

(5)

表1　不同车重时动车组的起动阻力

2.3　停放制动力计算

在文献[10]中关于车辆停放制动力计算的要求是：超载动车组安全停靠于20‰坡度线路上而不后溜；空载动车组安全停靠于30‰坡度线路上而不后溜；停放制动安全系数为1.2。本文由此确定空载动车组停放制动力FZD-K和超载动车组停放制动力FZD-C分别为

FZD-K=(FG×30‰-FZL)×1.2=129 kN

(6)

FZD-C=(FG×20‰-FZL)×1.2=92 kN

(7)

为确保空载大坡度及超载条件下的动车组均停放安全，建议取动车组停放制动力FZD=129 kN。

2.4　铁鞋制动力计算

动车组防溜方式有止轮器、铁鞋及防溜紧固3种[19]。CRH2G型动车组采用A型铁鞋防溜[8]，其铁鞋制动力与铁鞋自重FG0、铁鞋载重及摩擦系数μ成正比，且单个车轮下铁鞋承载重为单节车自重FG1的1/8，则铁鞋制动力的计算公式为

(8)

根据精伊霍线电气化铁路区段货物动车组牵引试验[20]结果，可知实测铁鞋摩擦系数为0.53。由于铁鞋摩擦系数与车型无关，则取μ=0.53。采用式(8)计算空载、满载和超载状态下单个铁鞋设置在动车组中不同车辆下时的铁鞋制动力见表2。

表2　动车组不同状态时单个铁鞋的制动力

从表3可知单个铁鞋产生的制动力：在动车组空载状态下，设置在拖车T2车下时最小，设置在动车M3车下时最大；在动车组满载状态下，设置在拖车T2和T3下时最小，设置在动车M3下时最大；在动车组超载状态下(拖车T1不能超载)，设置在拖车T1，T2和T3下时最小，设置在动车M3下时最大。由于实际现场中仅在头车、尾车处设置铁鞋，因此选取铁鞋制动力较小的拖车T1作为多工况组合下动车组防溜计算的对象。

3　组合工况下动车组防溜分析

基于上述分析，起动阻力取值见表1；其余参数取值见表3。

3.1无风/最不利风速下动车组在22‰坡道上停放工况

定义总阻力FZ_TOT为阻止溜放方向的停放制动力FZD、起动阻力FZL和铁鞋总制动力nFTX之和，即

FZ_TOT=nFTX+FZD+FZL

(9)

定义防溜安全系数为总阻力与溜放方向受力之和的比值，即

(10)

在铁鞋数量刚好满足动车组停放不溜逸的前提下，分别计算无风和最大风速时动车组的溜放力FA、铁鞋数量n、铁鞋总制动力nFTX、总阻力FZ_TOT和防溜安全系数κ，计算结果见表4。

表3　动车组防溜计算参数

表4　不同工况下动车组停留于22‰坡度线路上的受力计算及防溜安全系数

当动车组停放在坡度为22‰的线路上时，由表4可得如下结论。

(1)当动车组停放制动正常时：在无风工况下，计算出的溜放力均为负值，即停放制动力FZD与起动阻力FZL足以克服车辆重力沿坡行方向的分力(溜放力)FG×22‰，因此无须设置铁鞋即可保证停放安全，此时其空载、满载及超载条件下的防溜安全系数分别为1.61，1.44和1.42；在60.0 m·s-1环境风工况下，需要在动车组头车T1处设置至少1个铁鞋，其空载、满载及超载状态下的防溜安全系数分别为1.31，1.24和1.23。

(2)当动车组停放制动失效时：在无风工况下，处于空载、满载状态的动车组需在其头车T1处设置至少3个铁鞋，其防溜安全系数分别为1.23和1.20，而处于超载状态的动车组则需要在头车T1处设置至少4个铁鞋，其防溜安全系数为1.53； 在60.0 m·s-1环境风工况下，需在动车组头车T1处设置至少5个铁鞋，其空载、满载及超载状态下的防溜安全系数分别为1.31，1.32和1.31。

3.2　不同风速和线路坡度时动车组防溜计算

采用3.1节中的方法，取合成风的风速为0～17级(0～60.0 m·s-1)，线路坡度为0～22‰，在防溜安全系数不低于1.2的前提下，分别计算超载状态动车组在停放制动正常和失效2种条件下对应不同风速、线路坡度为安全停留所需设置的铁鞋数量，计算结果如下。

(1)当动车组停放制动正常且超载时，仅在17级(60.0 m·s-1)风速和22‰坡度工况下，需要在头车T1设置1个铁鞋确保防溜，其他工况均无须设置制动铁鞋。

(2)在动车组停放制动失效且超载时，5～17级(10～60 m·s-1)风速、停留于0～22‰坡度线路上的CRH2G型动车组所需的铁鞋数量见表5。由于5级及以下(0～10 m·s-1)的风速对动车组纵向气动力的影响很小，其不同坡度线路所需铁鞋数量与5级风速工况相同，因此表5中没有列出。

表5　停放制动失效且超载状态下不同风速、停留于不同坡度线路上CRH2G型动车组所需的铁鞋数量

由表5可知：在动车组停放制动失效模式下，随着线路坡度的增加，或者随时风速的增加，需要设置铁鞋的数量均逐步增加；当动车组停留在平直线路(坡度为0)上时，风速自0级直至15级(51.7 m·s-1)工况下至少需要设置1个铁鞋，风速达16～17级(55.8～60.0 m·s-1)工况下，至少需要设置2个铁鞋；当动车组停留在22‰坡度的线路上时，风速在0～14级(47.5 m·s-1)工况下至少需要设置4个铁鞋，风速达15～17级(51.7～60.0 m·s-1)工况下，至少需要设置5个铁鞋。

将本文计算的当风速达最大17级(60.0 m·s-1)、动车组停放制动正常或失效、线路坡度为0～22‰的各工况下所需设置的铁鞋数量与现行铁总办法进行对比，如图6所示。由图6可知，采用本文办法计算的各工况所需设置铁鞋的数量少于铁总的办法。

图6风速达最大17级(60.0 m·s-1)时采用本文方法计算各工况所需设置铁鞋的数量与铁总办法对比

结合文献[9]中关于新疆铁路大风环境下动车组及防风设施空气动力学的综合试验研究和文献[10]关于规范动车组防溜装置的配备及使用的要求，对风区铁路动车组的防溜铁鞋设置方法建议如下：设置铁鞋时，每轴仅施加1个铁鞋，且左右侧交叉设置；无挡风墙时，由于顺风倾覆力矩会使动车组车辆迎风侧减载、背风侧增载，造成背风侧设置铁鞋产生的防溜力较大，因此，建议第1个铁鞋设置在背风侧，后续交叉设置。

4　结　论

(1)风致动车组纵向气动力最不利风向角约为30°，由于CRH2G动车组低风阻的流线外形设计，60 m·s-1风速对应动车组纵向气动力最大值约为44 kN，明显低于相同条件下的普速单层客车。

(2)在动车组停放制动正常且超载状态下，仅在17级风速(60 m·s-1)、22‰坡度工况下，需要为头车设置1个铁鞋确保防溜，其防溜安全系数不低于1.2，其他工况下均无需为动车组设置铁鞋。

(3)在动车组停放制动失效且超载状态下：5级以下风速对动车组纵向气动力影响较小，其所需设置铁鞋数量与5级风速时的数量相同；当动车组停留在平直线路(坡度为0)上时，风速自0级直至15级(51.7 m·s-1)工况下至少需要为动车组设置1个铁鞋，风速达16～17级(55.8～60.0 m·s-1)工况下，至少需要为动车组设置2个铁鞋；当动车组停留在22‰坡度的线路上时，风速自0级直至14级(47.5 m·s-1)工况下至少需要为动车组设置4个铁鞋，风速达15～17级(51.7～60.0 m·s-1)工况下，至少需要为动车组设置5个铁鞋。

(4)考虑最不利的17级(60.0 m·s-1)环境风条件、20‰及其以上坡度、停放制动正常工况下，本文方法需设置1个铁鞋，而现行铁总办法为设置2个铁鞋；最不利的17级(60.0 m·s-1)环境风条件、停放制动失效工况下，本文方法需设置5个铁鞋，而现行铁总办法为设置6个铁鞋，可见本文提出的动车组防溜铁鞋设置数量要低于现行铁总办法。

(5)本文提出的结合动车组风致纵向气动力、车辆起动阻力、车辆停放制动力、铁鞋制动力的气动—防溜综合计算模型，可以为风区动车组防溜安全措施的细化提供依据。

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