试论小学数学教学中数学思想的渗透

⌾李建瑾

试论小学数学教学中数学思想的渗透

⌾李建瑾

数学思想的渗透在小学数学的教学中有着十分重要的地位。因此在小学数学教学中要注意数学思想方法的渗透。可通过以下方式进行:注重学生主体性的思想渗透，渐进式的数学思想渗透方法；利用多媒体课堂渗透数学思想等。

小学数学；数学思想；渗透

无论是小学，还是初中、高中，数学思想的教学一直是教学的重点。数学思想的渗透可以在课堂教学中进行，也可以在课后练习中进行，还可以在平时的生活中进行。其中，课堂教学是最重要的途径，也是树立正确数学思想的必要阶段。从小学起就常用的数学思想方法，在以后的学习和工作中也会起到重要作用。可以说，数学思想是数学的精华，它浓缩了众多的数学公式、定理、论证等。为后人提供了研究数学的方法。所以，重视数学思想的渗透是当代教师都需要重视的。

一、数学思想的基本概念

从函数与方程的思想到数形结合的思想，从分类讨论的思想到整体的思想，以及类比、归纳推理、转化的思想，数学思想贯穿数学学习的整个过程。这些数学思想是前人通过无数的演算和推理得来的。数学思想道出了数学的本质，为许多科学研究提供了计算方法，是实现人们思维迁移和跳跃的重要基础。数学思想是数学的精髓，是对数学本质的归纳。数学的教学过程也就是数学思想的渗透过程。所以，数学思想的教学是忽视不得的。数学思想的运用能让一些数学难题变得透彻和简单。只要看透题目的本质，合理运用数学的思想，便能化繁为简，大大提升学生解题的速度。

二、数学思想渗透的必要性

数学思想渗透的必要性是不言而喻的。它是帮助学生解决难题的好帮手，是提升学生数学自主学习能力的重要方法，也是提高学生思维素质的主要方式。以思维素质的提升为例，数学思想是人思考和总结的产物。所以，对学生进行数学思想的渗透，能有效提升学生的数学学习能力；并且数学思想为众多的难题提供了解决的路径和方法。学生在解题过程中运用数学思想方法能在一定程度上提升思维的有效性，从而对思维素质的提升起到推动作用。

三、探索教学模式，融入数学思想

1.在观察中融入数学思想 教师在促使学生对图、数、形、式等方面进行区别时，或是在总结特点、发现规律时，学生在学习过程中会观察到事物的相同或不同[2]。在学生观察的过程中，教师应融入一定的数学思想。比如，在教授第一册的前几节准备课时，分类知识的教学不仅要求学生掌握分类相应的标准，而且要求他们在观察实物图的过程中，能够分辨集合元素的相同点和不同点，从而形成初级的分类思想，并稍微涉猎一些集合思想。在教师讲解数数、一样多、多些、少些等相关知识时，学生可以查看并思考物与数、图与图的匹配关系，从而形成对应方面的数学思想。

2.在演示中融入数学思想 孩子处于小学阶段时，他们的思维多数以形象思维为主，因此，演示教学法应运而生。不论是概念教学，还是习题教学，都需要教师开展实物、教具、图形演示教学的支持。因此，演示过程中难免会掺入一些数学思想。比如，在学生完成长方形相关知识的学习后，教师在讲解正方形的相关知识时，可以通过计算机进行演示，随着长方形一条长度较短边的移动，长方形的长边长逐渐向宽边的长度靠近，当原有的长边等于宽边时，长方形就转化成为正方形。在演示的过程中，不仅使学生能够了解正方形边的特点，明白与长方形之间的联系，还融入了正方形是特殊长方形的极限思想。

3.在实践中融入数学思想 孩子最开始是通过触摸来了解这个世界，因此，实践是幼儿学习几何知识的重要途径。在实践活动中，教师不仅应将抽象的知识具体化、形象化，促使学生对相关知识形成初步概念，还应调动学生的主动性，激发其创造性，有利于融入函数、集合、比较、极限、转化、化归等数学思想[3]。

4.在应用中融入数学思想 利用应用知识解决问题，可以促进学生逐渐形成独有的数学思想，在应用中融入数学思想是教学过程中较为常用一种方法。为了促进学生形成自己的数学思想，教师应强化数学应用意识的渗透，引导学生利用数学知识来分析和解决实际问题，指引学生构造相应的数学模型，鼓励他们积极寻找解决途径，使他们将实际问题转化成数学问题，在利用数学知识解决实际问题的过程中，更加深入的了解数学知识。比如：教师在教学中创设“付整找零”的教学情景：小白的妈妈原来有345元钱，这个月又可以领取295元奖金，令学生扮演妈妈和颁奖人，颁奖人给妈妈3张价值100元的人民币，妈妈需要找回2元。将这样的生活原型转化为数学题型，让学生进行计算。学生在计算345+295时，用345+295=345+300-5，进而明确“多加要减”的道理。这种方式就是通过将学生熟悉的生活情景转变成相应的“数理”知识而实现的。

四、在小学数学教学中渗透数学思想的方式

1.注重学生主体性的思想渗透 数学思想的渗透效果得看学生的接受情况。所以，要进行深入的渗透还得靠学生的自主性和主动性。重视学生主体性的小学数学课堂教学，有利于提升学生的自主学习能力，提升教学效率。例如《乘法分配律》这一章节的学习，需要学生掌握乘法分配律的计算和应用及其意义。在教学过程中，应积极引导学生主动探究乘法分配律的数学思想。在上新课前让学生先对本节的内容进行初步的预习和讨论，可以出一些简单的涉及分配律的乘法计算题，让学生进行自主学习。在对乘法分配律进行了适当的讲解后，要匀出时间再让学生自主学习和计算，可以出一些运用乘法分配律简化乘法计算的习题。例如:55×4+45×4 =( )；31×7+45×7+24×7=( )对于这类计算题，运用分配律可以大大减少计算量。

以学生为主体的教学方法对数学思想的渗透有着很大帮助。学生自己能在学习中掌握数学的思想方法，提升学习效率。

2.渐进式的数学思想渗透方法 数学学习需要对知识点进行积累并能前后联系。所以，数学思想的渗透要循序渐进，不能操之过急。有些数学思想的学习需要学生对习题或者例题进行反复的练习和研究。这需要时间。所以，进行数学思想渗透是一个长期的教学过程。教师要在课堂上反复运用数学思想，以加深学生的印象。例如分类讨论思想，这在小学数学应用题中会经常碰到。碰到一次，教师就需要对这类数学思想渗透一次，直到学生再次碰到都能灵活解题时，分类讨论思想的教学才算完成。还有在《商一位数》、《商两位数》、《商三位数》这几个章节的教学中，就能对归纳的数学思想进行渗透。学生慢慢掌握商和除数被除数之间的联系，能让学生进行熟练的除法计算。这几个章节的教学结束后，还要进行进一步的数学归纳思想的渗透。让学生谈谈自己对这几个章节的学习感受和体会，从而渗透数学思想。这样循序渐进的数学思想的渗透能让学生在不知不觉中掌握数学思想，提升学习效率。

3.利用多媒体课堂渗透数学思想 多媒体教学是数学教学中经常使用的方法，这类教学方法也能对数学思想的渗透起到一定作用。如一些总结性的数学方法可以通过多媒体进行呈现，这样直观明了，学生一目了然；并且，教师还可以通过多媒体调动学生的学习兴趣。比如运用一些有趣的数学案例来激发学生学习的热情，提升教学效率。一些重要的数学思想可以运用多媒体进行总结。在数学思想的旁边附加几个例题，以此来加深学生的印象，提高学生的学习效率。

结语：数学思想的渗透不能急于求成，这是一个长期的教学过程。思想的渗透不但要注意教学的方式方法，也要注意重视学生主体性的教学原则，以提升学生的自主学习能力，提高教育质量。小学数学教学中的数学思想并不是很多。所以，教师在课堂上有足够的时间进行思想方法的灌输和指导。在平常的学习和生活中教会学生运用数学思想有利于提升学生的成绩，促进学生的成长。数学思想是数学教学的重点，它是推动学生不断进步的动力。数学思想的渗透有着多种多样的方法，其中要注意注重学生主体性的教学原则和渐进式的思想渗透方法。教师要在教学之中不断对数学思想进行完善，以提升教学效率，提高教学质量，推动教育的发展。

[1]陈凌云.论数学思想向数学教学思想的迁移[J].教育教学论坛，2014(07).

[2]马丽君.浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法[J].赤峰学院学报(自然科学版)，2014(01).

[3]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程教材教法，2010(09).

[4]姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报，2010(02).

[5]郑振兴.小学数学教学思考[A]. 2015年第九届杂文学术研讨会论文集[C]. 2015.

李建瑾，女，1986年12月生，甘肃省白银市景泰县人，现就职于景泰县红水学区长安小学，小学一级数学教师。

甘肃省景泰县红水学区长安小学 730900)