浅谈新课改下高中学生几何直观能力的培养

⌾陈勇

浅谈新课改下高中学生几何直观能力的培养

⌾陈勇

几何直观是指学生在看到的情况下或者在有所想象的情况下对几何图形形象的直观看法，并对几何图形的形象产生和数量关系的感知。新课改中讲述的是指在数学解析过程中，利用图形为辅助帮助题目分析解答，获得结果的过程。对于当代高中生来讲，利用图形分析解决题目是学习过程中较为常见的，也是学生解题的有效途径之一。

新课改；高中学生；几何直观能力

对于高中学生来说，几何直观能力的培养能够使他们在数学的解题过程中为他们带来一些便捷，同样利用几何直观解题能够开拓学生们的解题新思路、思维方式的更新，循序渐进，使得数学解题能力日益见长。尤其是在高中数学的解题过程中，几何直观解题的能力是越来越多的高中生必备技能，几何直观能够加快学生们对于题目的理解能力，让学生们通过看图、作图明白其中的解题方式。在数学的学习过程中，几何直观、数形结合才是解题的新技巧。

一、注重教材教学，引导学生重视几何图形的作用

如今的新课改下，要求教师更加注重学生理解能力的培养，不再只是传统的教师知识输入，学生全盘接受的时代[1]。现下更加注重的是学生自身能力的培养，几何直观就是学生在解析数学难题时的首要选择，教师无法预估到在升学等考试中的题目，唯有培养学生的解题技巧，让学生们在考试过程中利用相关知识自行解答，毕竟对于高中学生而言“授人予渔”远比“授人予鱼”来得好。而在这此之前，几何直观解题方式就深受高中生的喜爱，也是学生常用的解题方式。

例如，在新课标高中数学教材中，关于《单位圆与三角函数线的关系》下，教材中就提供了几何图形的解题方式，在单位圆和三角函数线的解题过程中，如果借用几何图形进行分析，就能够更快更加直观的看出单位圆与三角函数线中的正弦的变化是在特定的周期内发生增减性的变化。在学生往后的学习过程中，能够更加方便且熟练的掌握单位圆与三角函数线的关系，并以此引伸出三角函数定义、三角函数的性质以及推证公式等定义。鼓励学生运用几何图形直观的方式解析，加强几何直观图形在数学解题中的运用，这在高考中是很重要的。

二、实践操作，加强学生的几何直观解题能力与想象力的培养

胡福明曾说过“实践是检验真理的唯一标准”[2]。同样的，学生在学习几何直观进行解题也是检验在课堂上对知识的掌握和吸收，也只有实践，才能看出学生对几何直观解题的理解情况，方便教师在课后时间进行辅导和预估数学的教学进程，才不至于造成“贪多嚼不烂”的情况发生，让学生无法理解接受。

现在的高中课堂大多是多媒体课堂，教师在教学过程中可以将一些数学教学过程中常用的几何图形通过多媒体的方式进行展现，方便学生的理解和在解题过程中关于几何直观图形想象力的发挥，将生活中的几何直观图和教学课堂上的图形相结合，让学生们有所区分，在日常生活中，遇到相类似的几何图形时，能够学会分析了解。鼓励全体学生进行参与到过程中来，并发言对这样几何直观图形课堂的理解和看法，方便教师对课堂内容进行改进。并以此激发学生们对数学课堂的兴趣，对几何直观图形解法的兴趣。

有的学生善于推理，对几何直观不具备较好的直观想象力，这便要求教师在教学过程中，注重引导。例如在《几何图形的求证》中，首先教师可以将题目中涉及的几何图形通过不用颜色的笔标注出来，让学生能够直观的看到不一样的图形，方便后续的解题中查找几何图形，并制作辅助线[3]。接下来再参照所学过的知识点中“平行四边形两对边平行且相等、梯形上下两个底平行”等进行求证，就能得出结果了。当然这也就要求我们在学习过程中要学会学以致用，熟练掌握已学过的知识点，在课余时间可以去看一些关于几何图形直观的教材，了解几何图形，增强自己的图形想象力。在利用几何直观解题的过程中，在不懂的地方多多请教教师和同学，知识点要及时去运用。

三、数形结合，从几何直观图形中培养学生的几何直观能力

在培养学生的几何直观能力的同时，观察力的培养也尤为重要。教师在教导学生运用几何直观进行解题的同时，也要学生同时具备对几何图形的观察力，特别是在学习空间、平面几何图形的时候，教师可引导学生们先观察，再运用几何直观能力解析题目，这样也就能让学生在以后的解题过程中养成习惯，加强对几何图形的理解，方便学生进行解析。

比如在《正方体的涂色》探究题目中，如果具有较好的空间感且富有观察力的同学会先运用所学知识进行推、算，并依据所学的关于在正方体的基本知识，对正方体的属性特征进行分析比对，就能由此得出正方体要的涂色情况了，达到解题的目的[4]。同时在拥有数形结合的解题技巧的今天，特别是在针对于重点、难点的解析过程中，不难发现，在这个时候只有将数形结合运用到题目中进行解题才是最快且方便的，正确率也是相对较高的。考场上最讲究的就是速度和答案，比如在不等式的证明题中，通过数形结合的方式能够更快的解析证明。但如果采用的是从不等式解法的角度来解，将解题方法复杂化，花费的时间可能就不止这些了，并且得出的结果也有错误的可能。

四、结束语

因此在这些例子的后面，我们不难发现几何直观能力的培养对于高中生来说是非常重要的，通过几何直观能力的培养，可以加深学生对几何知识点的反复练习重温。在培养的过程中讲究的是循序渐进的方式，万不可急功近利。重要的是培养学生解题中运用几何直观的习惯，做到胸有成竹。教师在课堂上，要注意引导学生对几何直观的兴趣，注重教学设计，引导学生将复杂的问题简单化，往几何直观的方向靠拢，由此培养学生的几何直观能力将能达到事半功倍的效果，教师也应当在潜移默化中引导学生几何直观解题方法的学习，并养成为一种兴趣。

[1]胡艳平,蒋洁雯.浅谈数学教学中学生几何直观能力的培养[J].高中数学教与学,2015,(11):4-6.

[2]高翔,陈建华.浅谈解题教学中几何直观能力的培养[J].高中数学教与学,2014,(13):1-4.

[3]王超.新课程理念下高中立体几何教学的研究与实践[D].华中师范大学,2012.

[4]戚双.培养高中生几何直观能力的案例分析[D].天津师范大学,2013.

四川省岳池县第一中学 638300)