火灾下钢结构整体稳定性的评价标准

黄 修 峰

(同济大学土木工程学院，上海 200092)



火灾下钢结构整体稳定性的评价标准

黄 修 峰

(同济大学土木工程学院，上海 200092)

基于国际上关于结构抗连续性倒塌最前沿的理论成果，结合鲁棒性理论，分析了火灾下钢结构发生局部破坏后整体的抗倒塌性，提出通过倒塌指数描述结构可能出现的倒塌状态，以供参考。

钢结构，鲁棒性理论，倒塌指数，火灾

1 概述

目前，国内外对于火灾条件下结构框架的抗连续性倒塌的稳定性研究较少，已有研究普遍是基于结构构件的高温性能来评判框架整体的抗火性能。故本文提出了钢结构整体稳定评价方法，综合考虑了结构柱失效后结构整体应变能的变化以及本层破坏倒塌面积以及柱子的应力比变化，从而评价火灾下钢结构倒塌危险性。

2 鲁棒性理论

目前，国内外已有很多针对结构鲁棒性的研究。Baker[1]以直接风险与总风险之比作为鲁棒性指标。Starossek[2]从结构刚度、损伤发展、能量需求等方面考虑了结构的鲁棒性。Smith[3]基于能量的释放与吸收平衡理论提出了一种鲁棒性指标。A.Formisano[4,5]考虑理想破坏的塑性铰及节点角变形与真实破坏的相应值之比作为结构的鲁棒性指标。Fascetti[6]使用push-down分析法综合初始构件破坏至结构最终倒塌过程中的竖向构件破坏数目以及荷载增量来评价结构的鲁棒性。黄冀卓等[7]综合考虑构件在结构中能量流分布中的贡献和结构的承载力冗余度，从而得到一种结构鲁棒性指标。黄靓等[8]基于构件重要性系数实现结构鲁棒性的量化。

上述学者所提出的鲁棒性评价指标都有各自的合理性以及应用范围。但也有他们的局限性，要么只是定性分析，要么计算复杂，要么没有考虑外荷载的作用等。正是因为该方面理论方法的多样性，也导致了目前没有一种能够被大家普遍接受且适用于工程应用的理论方法。作者认为一个合理可靠，且便于应用的结构鲁棒性评价理论应该具有以下几个特点：

首先，该理论要考虑结构的响应必须建立在考虑实际外荷载作用上。

其次，该指标应该是可以定量计算得到的，而且计算过程应该尽量简单、易于实现。

最后，该理论应该基于结构火灾损伤后的模型，而不是未受损的原结构模型。

3 倒塌指数

为了更加凸显火灾下钢结构的整体稳定性能变化，作者在借鉴国内外学者理论成果的基础上提出了结构倒塌指数Ipc这一概念。我们要求这一常数既可以实时表达钢结构在火灾下的倒塌危险性，又能体现结构的鲁棒性指标。所以，这里综合考虑了三个参数。

3.1 考虑局部应变能敏感度

在考虑某根关键构件(暂只考虑竖向构件)失效后，结构的整体变形可以分为与失效构件直接相连以及上部构件的变形和与该竖向构件不直接相关的变形。如果某根竖向构件失效后，结构的变形完全由第一类变形组成，即结构中没有较多的有效传力路径将失效构件提供的内力转移到相邻跨或者相邻房间，那么我们认为在这种情况下结构的局部甚至整体倒塌可能性是比较大的。当内力或者大部分变形只由上部构件承担时，在考虑悬链线效应的情况下，梁也可能继续破坏，从而导致与之相连节点破坏，最终引起结构连续性倒塌。抗震要求结构都是强柱弱梁、强节点弱构件，但这里并不考虑梁构件承载力特别小的情况，即避免了柱失效只引起周边几根弱梁破坏的情况。

在原结构原荷载作用下，结构的弹性应变能为U0，某竖向构件i失效后新结构的应变能变成Ui，而与该根构件相连的上部梁及其上部所有构件的局部应变能为Uri，定义第i根构件破坏所引起的局部应变能敏感度如下：

(1)

这里很容易推广到多根构件失效的情况。其中局部应变能：

(2)

其中，nb为移除构件单节点相连梁的数量；nf为包括本层及上部楼层数(注：如果这里失效构件只有梁，那么只需考虑对本层的影响，值取1)，该值可以直接反映与移除构件直接相连及上方构件的局部破坏情况，更能表明该局部变形在整体变形中的比重。

3.2 考虑单层竖向构件破坏数目

除了考虑局部应变能灵敏度，为了体现钢结构最终倒塌所需最少竖向构件失效数目，这里引出单层构件破坏数目比：

(3)

其中，ni为单层破坏构件数;i为楼层号；ne为楼层竖向构件总数；N为结构楼层总数。

考虑同一楼层中梁柱对于结构整体刚度的贡献差别，这里的ni=(0.5nb+nc)。

其中，nb为楼层梁破坏数目；nc为楼层柱破坏的数目。

其实构件破坏数目比体现结构的整体承载力变化，以竖向构件为例，该限值与轴压比平均值成反比。国内《建筑抗震设计规范》《混凝土设计规范》等都限制了柱(墙)轴压比以保证柱的塑性变形能力和框架的抗倒塌能力。而钢结构相比于混凝土结构，具有更好的延性，这里将轴压比类比为竖向构件应力比。应力比的表达式如下：

(4)

其中的参数含义很容易理解。很明显，为了保证柱移除不会导致结构整体倒塌，这里需要规定S2的上限值：

S2≤β(1-λa)

(5)

其中，β为考虑柱稳定性的缩小系数，取0.8～0.9；λa为结构楼层柱平均应力比，可根据实际结构内力分布计算。

当意外荷载(火灾等)作用下，结构中多根竖向构件破坏失效了，这里S2可能超过限制规定，此时同层剩余柱大部分会出现屈服或失稳屈曲破坏，结构会发生整体倒塌。在限制范围内，随着S2的增大，结构发生连续性倒塌的危险性越来越大。

3.3 考虑构件失效影响面积

当结构中梁柱发生破坏后，如果结构中构件的水平或者竖向拉结不足时，同层楼面板甚至上下层墙面会有发生局部坍塌的危险，楼板下落过程中会对下层楼面产生冲击效应，从而对结构整体稳定产生影响。这里规定：

(6)

其中，Sd为构件失效影响面积，具体取法可参考GSA2003[9]；St为楼层总面积。

这里Sd为构件失效后影响面积，即潜在的倒塌面积，并非楼面里真正倒塌面积。所以根据美国DOD2005[10]以及GSA针对楼板倒塌面积的规定，我们可以将S3的限值适当放大，取值介于0.3～0.4。

考虑了上述三个参数之后，我们定义意外荷载下结构发生连续性倒塌的危险性，定义倒塌常系数如式(7)所示：

Ipc=max{S1,S2,S3}

(7)

该系数综合考虑结构中的应变能敏感度，构件破坏数量，结构单层破坏面积。这样我们便可以从整体上把握结构在意外荷载(火灾、爆炸)作用下发生连续性倒塌的可能性大小。具体分析过程为：火灾下，根据《建筑钢结构防火技术规范》判断某根构件是否破坏，此时分别计算相对失效构件数目以及失效面积，判断S2和S3是否满足限值要求，若不满足，则可判断结构发生连续性倒塌；若满足，继续计算局部应变能灵敏度S1，从而进一步判定结构的整体稳定性状态和结构所处具体危险级别。在分析过程中，优先验算S2,S3是为了考虑结构整体的稳定性，合理而且符合实际操作，接着验算S1是为了考虑局部构件失效后内力重分布以及失效构件上部构件变形对整体结构的影响。

4 结语

尽管各国学者都提出了关于鲁棒性定量指标的理论，但由于种种原因，学术界仍然没有一种能够被普遍接受，且适用于工程应用的计算结构鲁棒性的方法或指标。本人在借鉴已有的关于鲁棒性指标的部分参数的基础上，提出了意外荷载下整体结构倒塌指数这一概念。一般情况下，构件破坏数量越多倒塌指数越大；破坏构件位置越靠近结构内部倒塌指数越大；倒塌指数越大结构发生整体倒塌(不成比例的大面积倒塌)的可能性也越大。在实际应用中，我们可以利用倒塌指数这一概念来评判判断钢结构整体在火灾下的安全性，无论是灾中辅助消防救援还是灾后指导修复，关键构件的识别将在工程应用中具有较好的应用前景。

[1] Baker JW,Schubert M,Faber MH.On the assessment of robustness[J].Struct Safety,2008,30(3):253-267.

[2] Starossek U,Haberland M.Approaches to measures of structural robustness,Proc.of the 4th International Conference on Bridge Maintenance,Safety and Management, Seoul, Korea,2008:13-17.

[3] Smith J W.Structural Robustness Analysis And The Fast Fracture Analogy[J].Structual Engineering International,2006,16(2):118-123.

[4] Formisano A,Mazzolani FM.Progressive collapse and robustness of steel framed structures.In: Topping BHV, editor. Proceedings of the eleventh international conference on computational structures technology[M]. Stirlingshire, UK: Civil-Comp Press,2012:13.

[5] A.Formisano,R.Landolfo, F.M. Mazzolani Robustness assessment approaches for steel framed structures under catastrophic events[J]. Computers and Structures,2015(147):216-228.

[6] Alessandro Fascetti a, Sashi K. Kunnath b, Nicola Nisticò. Robustness evaluation of RC frame buildings to progressive collapse[J].Engineering Structures,2015(86):242-249.

[7] 黄冀卓,王 湛.钢框架结构鲁棒性评估方法[J].土木工程学报，2012,49(9):26.

[8] 黄 靓,李 龙.一种结构鲁棒性量化方法[J].工程力学，2012,29(8)：36.

[9] General Services Administration (GSA).Progressive collapse analysis and design guidelines for new federal office buildings and major modernization projects,2003.

[10] Department of Defense (DoD).Design of building to resist progressive collapse[J].Unified Facilities Criteria (UFC),2005(4):23-25.

The evaluation standard of steel structures overall stability under fire

Huang Xiufeng

(CivilEngineeringSchool,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Based on international forefront theory results about structure rogressive-collapse resistance, combining with the robustness theory, this paper analyzed the whole collapse resistance of steel structure with partial destruction, put forward to describe the possible collapse state of structure through the collapse index, for reference.

steel structure, robustness theory, collapse index, fire

1009-6825(2017)11-0042-03

2017-02-08

黄修峰(1993- )，男，在读硕士

TU391

A