谈在数学教学中如何培养学生的思维能力

高学文

摘要：数学是一门极具思维能力和逻辑判断能力的学科，在数学教育中，学生思维能力的培养应尤其注重，思维的灵活性决定了一个学生以后的学习生活，影响着学生的综合素质，特别是在科技如此发达的今天，而关于如何提高学生的思维能力，也是现代教育广泛探讨的话题。本文就如何培养学生的思维能力作了几点讨论，并给出了自己的建议。

关键词：数学教学；思维能力；发散思维；

【中图分类号】G633.6

前言

思维能力是大脑对所见事物的本质属性和内部规律的一种思考判断能力[1]，一个有思维能力的人，才算得上是真正有生命的人。在数学学习中，思维能力尤为重要，数学思维反映出了一个人的逻辑思考能力，是在问题的提出、分析、解决过程中对更本质问题的思考。数学教学最重要的一个任务，就是培养学生的思维能力，养成良好的思维习惯，使学生能够独立发现并解决问题。钱学森教授曾经指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”[2]可见思维能力的重要性。思维过程是教学研究的基础，特别是在数学教学之中，这种关系体现的尤为明显，因此数学是思维能力的教学，是培养学生思维能力的教学。本文在此阐述了数学教学之中的思维能力，就如何培养学生思维能力进行了详细分析。

1 数学思维

数学是思维的体操，是智力的磨刀石，数学思维能力是数学能力的核心[3]。数学思维能力是一项综合能力的体现。当学生面对一个数学问题时，首先这个学生必须具备一般的能力，如勤奋、意志力等个性的心理特征，其次必须具备良好的习惯，学习习惯以及生活习惯等，最后也是最重要的，思维能力的养成。学生在自身良好的个人品质和良好的习惯基础上，运用数学思维对问题进行分析解决，在以上过程之中，数学能力尤为重要，决定了问题最终是否能够被解答。数学思维应具有条理性和灵活性，这是进行广泛性思维活动所必须的。在数学教学之中的思维能力，可以将其总结为以下几种：

① 数学问题的抽象化，学生根据给出的已知材料，将材料之中的具体数值关系和空间形式剥离出来，形式化数学问题；

② 利用数字或符号表达问题之中的参数，然后利用这些数字和符号进行运算；

③ 举一反三的能力，在学习之中，总结不同数学问题的本质，发现问题的共性；

④ 逆向思维能力，在多数问题之中所用到的均是顺向思维，而逆向思维有时反而能更好的解决问题；

⑤ 数学记忆能力，这是对学习之中所遇到问题的分析概括和逻辑结构的记忆力；

⑥ 思维的灵活性，思维能力本质就是一种灵活的能力，对一种数学问题往往可以利用多种方法进行解决，这些方法之间的切换体现的就是思维的灵活性。

以上6思维能力是数学之中常见的思维能力，但并不局限于数学之中，这些思维能力，可以在数学教学之中逐渐培养，这也是数学教学的目标和任务。人的思维能力对于其个人的生活和学习有着重要的作用。

2 数学教学中学生思维能力的培养

2.1 由点到面的教学方式

在教学之中，老师应注重学生联想能力的培养。在就某一个数学问题进行讲解时，不能单单的就事论事，这样完全无法培养学生的数学能力。数学问题往往涉及的知识点众多，而在一个问题之中往往只用到了其中之一，但其实各个知识点之间均是有联系的，就像食物链一样均有一定相关性。因此老师在讲解时，应该就特定知识点进行发散，从一个点到一个面，启发和诱导学生进行思考，联想到其它相关联的知识，最终全面解决问题。例如我们在对椭圆进行定义时，首先取一条长度一定的细绳，并且将绳子的两端都固定在同一点，套上铅笔拉紧绳子画圆，然后让学生按照刚才的步骤自己动手画一遍，画完之后，让学生将细绳的两端分开一段距离，此时两端并不在同一点处，再移动笔尖作出图形，根據刚才画出的两幅图形，让学生自己观察和思考：两幅图形是否一样？如果不同，那区别是什么？为什么会出现区别？通过这样一种学习方式，使学生能够从单一领域进入综合领域，为发散思维提供了广阔的空间。

2.2 举一反三教学方式

在教学时，注重学生举一反三的能力培养，引导学生学会归纳总结。老师在讲解数学问题时，就某一个已经解决的数学问题进行变换，对原有问题设定不同的前提条件，让学生进行思考和解答。在引导学生解答同类问题的过程之中，老师应该督促学生养成良好的思维习惯，使学生在以后的学习之中，能够自我总结，自己学会举一反三的能力。由于小学生的思维范围比较狭窄，思维表现为只知其一不知其二，所以只要题目稍有变化，学生就完全无法理解。因此老师在教学时，运用一题多变、反复求解的教学方式，能够打开学生的思路，使得学生思维范围得到扩宽，养成对问题多方面思考的好习惯。比如我们在计算加减法时的一道题目： ， 这道题很简单，但是如果老师在解答时，不仅仅局限于答案，而是将题目变化一下，比如将题目中的2换为其他的数字，或者将加号变为乘号等，题目又会是另外一种答案，在这个变化过程之中，逐步的引导学生学会举一反三。

2.3 发散性思维培养

发散思维的培养非常重要，发散思维具有多端性，也即在思考问题时注重解决问题的多途径、多方案[4]。由于在日常学习生活之中，学生们在遇到问题时，处理方式总是根据已知条件，联想解决问题的各种公式定理，或者根据课本上的已知解法，按葫芦画瓢，这种解决问题的方式久而久之会使学生的思维得不到发散，形成了所谓的“定势思维”，定势思维对于学生的危害极大，学生只会机械的做题，而不会去思考题目中更深层的问题，这培养出的学生只会是书呆子，死读书、读死书现象严重。如果上升到更高层面上来说，这种现象严重阻碍了知识的创新，阻碍了社会的进步，所以发散性思维尤为重要。发散性思维灵活多变，学生能够从不同的角度，去寻求解决问题的各种途径和方法，从而促进思维向着横向、纵向、逆向等各方向发展，使学生具有足够的创新能力。

3 结语

综上所述，数学教学是学生思维能力的培养的过程，在培养学生思维能力时，老师应该为学生营造一个良好的学习氛围和学习环境，鼓励学生勇于提问、勇于思考，引导学生主动探索问题的本质，归纳和总结各种规律，逐步的引导学生养成一种良好的思维习惯，使学生的思维灵活发散、富于创造性。

参考文献

[1] 周静. 数学教学中培养学生数学思维活动的教学初探[D]. 华中师范大学，2006.

[2] 于军，于晓楠.谈在数学教学中对学生数学思维能力的培养[J]. 科技创新导报，2014，02：155-156.

[3] 朱振.初中数学教学中如何培养学生的思维能力[J].数学学习与研究，2012，23：129-130.

[4] 林婉萍.谈谈在数学教学中如何培养学生的发散思维[J].才智，2011，15：42.