图形的运动学法指导

◎刘北荣

图形的运动学法指导

◎刘北荣

同学们，你们在学习图形的运动这一单元的知识时，是否对“轴对称、平移和旋转”这三个知识点有点儿挠头呢？下面刘老师给你指点迷津吧！

一、轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折重叠后，它能够与另一个图形完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫对称点。对称点到对称轴的距离相等。（如下图）

上面这个五角星是轴对称图形，中间的直线为对称轴，点A和点M对称，点B和点N对称，它们到对称轴的距离分别相等。

二、平移

物体或图形沿着竖直方向上下移动或沿着水平方向左右移动的一种现象叫作平移。平移后的图形和原图形是完全一样的。在方格纸上平移图形时，要注意移动的方向和移动的距离。

例1：观察下图，你知道左边的图形是怎样变换得到右边的图形的？

解析：平移要说清向哪个方向（上、下、左、右）平移了多少格。要判断平移的方向和格数，我们不必对整个图形进行研究。上面的图形中，我们以小鱼右边的顶点（嘴巴）为例，它向右平移了6格，所以整个小鱼就向右平移了6格。

我们还可以这样考虑：看看这个图形本身横向占了几个格，再加上平移前后两个图形中间间隔的格数，就是这个图形的平移的格数。如上图：这条小鱼本身占了3个横格，平移前后中间间隔了3格，所以小鱼向右平移了6格。

三、旋转

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫作旋转。

例2：图形A如何变换到图形B的位置？图形B如何变换到图形C的位置？图形B如何变换到图形D的位置？

解析：旋转可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。观察上面图形的变换，图形A是绕点O顺时针旋转90°可到图形B的位置；图形B绕点O顺时针旋转90°可到图形C的位置；图形B绕点O顺时针旋转180°可到图形D的位置。