微电子封装中的喷射点胶过程建模和控制

谭 芳 单修洋

中南大学机电工程学院，长沙，410083

微电子封装中的喷射点胶过程建模和控制

谭 芳 单修洋

中南大学机电工程学院，长沙，410083

针对喷射点胶阀存在点胶一致性差的问题，提出了一种基于体积估计模型的批次PI控制策略。通过对胶体流变特性进行分析，基于胶体剪切应力和剪切速率关系建立了喷射点胶的流量模型，依此推导出体积估计模型。基于建立的模型，运用批次PI算法来实现喷射点胶阀的一致性控制。仿真和实验结果验证了体积估计模型的可靠性，并表明该控制方法能有效地改善喷射点胶的一致性。

喷射点胶；流变特性；体积估计模型；一致性

0 引言

在微电子封装中，流体点胶技术是一项关键技术，大量用于芯片固定、封装倒扣和芯片涂敷[1]。该技术以一种受控的方式对流体进行精确分配，它要求点胶速度快且点出的胶滴一致性好和精度高[2]。根据点胶方式的不同，点胶技术主要分为接触式点胶和非接触式点胶[3]。随着封装产业的升级，接触式点胶已逐渐被非接触式点胶所取代。

喷射点胶是一种典型的非接触式点胶，它通过在喷嘴上端产生高压使得喷嘴内的胶体获得足够大的动能后以一定速度喷射到基板上，与接触式点胶相比，喷射点胶的点胶头不需要做垂直运动，因此,喷射点胶大大提高了胶体的分配速度和点胶频率，并且点胶均匀[4-5]。但是，常规的喷射点胶阀常常会有断胶困难、挂胶等问题难以解决，这些问题的存在导致喷射点胶的一致性变差。

为了解决上述问题，需要对喷射点胶过程进行动态分析。目前，国内外许多学者对喷射点胶过程进行了研究。陈建平[6]通过流体仿真软件对喷头部分的流场进行了数值模拟分析。NGUYEN等[7]提出了喷射系统的非稳态层流的建模方法。然而，以上文献中建立的喷胶过程流量模型很难应用于控制。付云博等[8]基于AMESim仿真软件，搭建了喷射点胶系统的开环仿真模型，并设计了该系统的PID闭环控制策略，通过控制高低电平的作用时间来实现点胶频率和作用时间的控制。但是，目前很少有关于喷射点胶系统中出胶体积建模和控制方法研究的报道。为此，我们借鉴理论研究成熟的时间-压力型点胶的建模[9-10]和控制[11-12]方法,针对喷射点胶阀一致性差的问题，分析了喷射点胶的主要影响因素，研究了喷射点胶阀的结构特点及胶体流变特性，建立了胶滴体积估计模型，在此基础上，提出了基于体积估计模型的批次PI算法来实现喷射点胶阀的一致性控制。

1 胶体的流变特性

点胶中使用的胶体如环氧树脂、黏合剂和密封剂都是非牛顿流体，即它们的剪切应力和剪切速率不满足线性关系。通常，非牛顿流体的剪切应力是剪切速率、温度、时间等的函数[5]。在点胶过程研究中，以下几个经验关系式常被用来表示流体的剪切应力和剪切速率的关系[13]：

幂律方程

广义幂律方程

时变幂律方程

2 喷射点胶的影响因素

在喷射点胶过程中，基板上所形成的胶滴的体积和形状是两个重要的性能指标，直接影响点胶质量。点胶的一致性是指胶滴的体积和形状的一致性，其主要影响因素有胶体黏度、温度、供胶压力和撞针运动特性等。

(1)胶体黏度。胶体黏度的大小主要影响喷射速度。胶体黏度变大,喷射速度将变小。如果胶体黏度过高，则撞针的减速会非常明显，导致胶滴不易断裂；如果胶体黏度过低，则可能会引起喷嘴处出现漏胶的现象，导致挂胶，因此，在喷胶过程中，胶体黏度需要维持在一个合适的范围之内，才能保证顺利断胶。

(2)温度。温度严重影响胶体的黏度。随着温度的升高，胶体黏度将下降，反之则相反。因此，许多点胶设备都必须通过辅助装置来进行胶体的温度控制，使胶体的黏度变化较为平缓。

(3)供胶压力。供胶压力能够直接影响喷射阀的喷射能力及胶滴形成大小。供胶压力逐渐升高时，会在一定程度上增强撞针撞击时所产生的压力，最终增大出胶体积。但供胶压力过大会导致胶体直接由喷嘴处被挤出，并且附着在喷嘴周边使喷射不能正常进行；供胶压力太小则会导致在有限的补胶时间内不能补充足够的胶体，出现喷射断断续续或者无胶体喷出的现象，因此，供胶压力需要维持在一个合适的范围，才能保证喷射点胶过程的正常进行。

(4)撞针运动特性。撞针的运动行程直接影响喷射胶滴体积，而填充胶体的时间主要为撞针保持在最大行程处的时间，撞针可获得的最大动能影响可喷射胶体的黏度范围。

3 喷射点胶过程模型

对于喷射点胶，确定胶体流速的动态变化对实现点胶一致性的控制非常关键。在点胶过程的研究中，通常假设胶体为不可压缩流体，喷射阀内的胶体流动为层流运动[14]。喷射阀中的胶体流动模型可简化为图1,图中pg为供胶压力，p0为外界大气压。

图1 喷射阀内胶体流动示意图Fig.1 Colloid flow in the injection valve

由图1可见，喷射阀的阀腔可分为回流腔和喷射腔，回流腔为环形管道，喷射腔为圆柱形管道。在撞针向下运动的作用下，胶体会产生两个方向的流动：撞针所在的回流腔的胶体会向灌胶口方向回流；喷射腔内的胶体则会因压力作用而喷出阀体，形成胶滴。

3.1 回流腔内胶体流量模型

回流腔内胶体流速分布如图2所示。根据柱坐标系下的N-S方程，可得撞针运动方向胶体流动的动量方程：

图2 回流腔内胶体流动示意图Fig.2 Colloid flow in the backflow chamber

(1)

式中，Δp为回流腔两端口的压力差，Δp=ph-pg;pg为供胶压力；ph为喷射阀内气压；L0为回流腔长度；R1和R0分别为回流腔内外半径。

假设胶体流动为稳态层流，并对式(1)进行积分，得到剪切应力如下：

(2)

式中，Rλ为环形空间内最大流速所对应的半径。

点胶中使用的胶体大多为高分子材料，一般为非牛顿流体，满足幂律方程：

(3)

取方向向上为正。

边界条件为

(4)

联立式(2)与式(3)并代入边界条件式(4)，可得回流腔内胶体沿轴向的流速

(5)

式中，v0为撞针的运动速度。

当r=Rλ时，式(5)中区域1和区域2所求得的流速u应该相等，即

(6)

由式(6)可解出Rλ，将其代入式(5)可求出流速的分布。

回流腔内的胶体回流流量为

(7)

将求得的流速分布代入式(7)，并通过部分积分，可得

(8)

3.2 喷射腔内胶体流量模型

喷射腔为圆柱形管道，可近似为一个管道流模型，喷射腔内胶体流动如图3所示。

根据力平衡原理，喷射腔内胶体的轴向平衡方程可表示为

图3 喷射腔内胶体流动示意图Fig.3 Colloid flow in the injection chamber

(9)

式中，Δp2为喷射腔两端口的压力差，Δp2=ph-p0；L为喷射腔长度；R为喷射腔半径。

喷射胶体为非牛顿流体，满足幂律方程：

(10)

联立式(9)和式(10)，代入边界条件r=R，u=0，可得喷射腔内胶体沿轴向的流速

(11)

喷射腔内的胶体流量表达式为

(12)

将式(11)代入式(12)得

(13)

3.3 体积估计模型

在点胶过程中，撞针向下运动，胶体会产生两个方向的流动，一部分进入回流腔回流，另一部分进入喷射腔。由此可得，撞针运动所排开的流量等于胶体回流流量与进入喷射腔内流量之和，即

(14)

由式(8)和式(13)可以看出，虽然前面的公式是按非牛顿流体推导出来的公式，但是，流量Qback和Q受参数n的影响很小。在假设非牛顿指数不特别小的前提下，把非牛顿流体当作牛顿流体来处理也不会造成很大的误差[1]，所以，当喷射阀内胶体为牛顿流体，即n=1且K=υ(υ为胶体黏度)时，式(8)和式(13)分别变为

(15)

(16)

将式(15)和式(16)代入式(14)得

由上式解出ph的表达式，可用变量表示为

ph=f(pg,υ,v0)

(17)

由式(16)可得体积估计模型：

(18)

式中，Δt为采样时间。

4 喷射点胶控制方法

喷射点胶过程中会受到各种扰动因素的影响，胶滴体积和外形的一致性会变差，通常需要采用相应的控制技术。为了实现喷射点胶阀的一致性控制，本文提出了一种基于体积估计模型的批次PI控制方法，如图4所示。

图4 喷射点胶过程的控制框图Fig.4 Control block diagram of jetting dispensing process

体积估计模型为喷射点胶过程的名义模型，用于计算胶滴的体积。根据式(17)和式(18)，体积估计模型可用变量函数简化表示为

V=F(pg,υ,v0,Δt)

(19)

其中，Δt取决于数据的采样频率；v0是非可控因素，可通过位移测量装置获得；υ和pg是可控因素。其中，υ受温度T的影响，而T是通过喷射点胶阀自带的温度控制器来进行控制的，故υ可通过温度控制来实现基本不变，因此，本文选择pg作为控制变量。采用工业中常用的PID控制算法对pg进行调节，来补偿其他扰动因素对点胶体积一致性的影响。

在实际的微量喷射点胶过程中，体积估计模型有很高的重复性，故采用Run by Run的方式进行批次控制[5]。批次PI算法控制过程如下：

VR是设定的目标体积。根据式(18)计算胶滴体积估计值，统计第n批次(Run)的均值Vm，则第n批次胶滴体积的误差和累计误差为

en=VR-Vm

sn=sn-1+en

(20)

式中，sn为1到n次的误差累计之和。

根据PI算法得到第n+1批次喷射点胶的供胶压力修正量

Δpg=KPen+KIsn

第n+1批次控制的供胶压力

pg(n+1)=pg(n)+Δpg

PI算法中系数KP和KI的取值将决定能否实现供胶压力的准确调节，这两个系数的大小和胶体的黏度、控制模型等相关。

由于控制系统中的名义模型与真实的喷射点胶过程存在一定差异，所以在控制回路中引入统计过程控制SPC[15]。SPC隔一段时间对实际的胶滴体积V进行测量统计，一旦发现模型估算的Vm与之相差明显，则调整修正系数β，使体积估计模型与真实的喷射点胶过程保持等价关系。

5 仿真和实验

本实验平台如图5所示，实验设备包括喷射点胶阀、带有运动控制卡与温度控制器的工控系统、位移测量装置及高速摄像机。其中，实验所用的喷射点胶阀为轴心自控公司生产的Jet-6000喷射点胶阀。选用环氧树脂(奥斯邦150B型号)为点胶材料，温度控制器用来调节温度使胶体黏度维持稳定，位移传感装置用于采集撞针位移数据。实验系统的参数如表1所示。

图5 喷射点胶实验平台Fig.5 Jetting dispensing experiment platform

表1 实验系统物理参数

5.1 模型验证

体积估计模型对控制效果而言非常重要。如果体积估计模型能够完全精确的话，那么就可以完全不需要胶滴测量体积的反馈，但和实际喷射点胶过程完全等价的名义模型实际上是不存在的。然而，即便如此，在实施控制策略之前，首先要建立尽可能精确的名义模型，减轻控制系统的压力。为此，我们通过实验和仿真来检验体积估计模型的可靠性。

在模型验证实验中，供胶压力设为700 kPa，温控器温度设为30 ℃，每隔5 min进行喷射点胶，每批次点胶50点，取其统计均值作为当前批次的胶滴体积，共采集9批次实验数据。将记录的供胶压力、胶体黏度、采样时间及撞针速度代入式(18)，得到相应批次的胶滴体积估计数据。

图6为用MATLAB仿真的模型预测数据与实验数据的对比图，可见式(18)能较好地估计胶滴体积，所以体积估计模型能够近似等效为喷射点胶过程。

图6 点胶体积估计和实验Fig.6 Dispensing volume estimation and experiment

5.2 控制实验

在控制实验中，利用喷射阀自带的温控器进行温度控制，使胶体黏度基本维持不变，同时，利用本文设计的PI控制器对喷射点胶过程进行补偿控制。实验的目标点胶体积VR为1000 nL。实验结果如图7所示。图7中，点胶相对体积η为点胶实际体积与目标体积的比值，从图7中可见，相对于目标点胶体积，控制前最大误差达到45%，控制后误差在5%以内。显然，本文采用的基于体积估计模型的批次PI控制方法明显提高了喷射点胶的一致性。

图7 有控制和无控制下的点胶体积变化趋势比较Fig.7 Comparison of dispensing volume change trends under controlled and uncontrolled conditons

6 结论

本文提出了一种基于体积估计模型的批次PI控制方法来实现喷射点胶阀的一致性控制。通过对喷射点胶阀的结构特点及胶体流变特性进行分析，建立了喷胶过程的流量非线性模型，并依此推导出体积估计模型。运用MATLAB仿真验证模型，结果表明体积估计模型与喷射点胶过程等价。基于有效的体积估计模型，设计批次PI控制器来调节供胶压力进行补偿控制，实验结果表明，本文提出的控制方法能够有效地改善喷射点胶的一致性。

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(编辑 苏卫国)

Modeling and Control of Jetting Dispensing Processes in Microelectronics Packaging

TAN Fang SHAN Xiuyang

College of Mechanical and Electrical Engineering,Central South University,Changsha,410083

To solve the problems of consistency of jetting dispensing systems, a Run by Run PI control method was proposed, which was based on the drop volume estimation model. The rheological behavior of fluid was analyzed. Based on the empirical equation between shear stress and shear rate, the flow rate of jetting dispensing processes was established to derive the volume estimation model. To achieve the consistency control in jetting dispensing systems, the Run by Run PI controller was designed based on the volume estimation model. The simulation and experimental results verify the reliability of the model and demonstrate that the proposed control method may improve the consistency of jetting dispensing systems effectively.

jetting dispensing; rheological behavior; volume estimation model; consistency

2016-04-29

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2011CB013104)

TP273

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.06.004

谭 芳，女，1992年生。中南大学机电工程学院硕士研究生。主要研究方向为工业复杂过程的控制理论。E-mail：632461502@qq.com。单修洋，男，1989年生。中南大学机电工程学院博士研究生。