箱形截面剪力滞的研究综述

梁巧真 李正焜 叶 飞

(安徽粮食工程职业学院，安徽 合肥 230000)

箱形截面剪力滞的研究综述

梁巧真 李正焜 叶 飞

(安徽粮食工程职业学院，安徽 合肥 230000)

结合相关文献资料，对近几十年线性状态及非线性状态下剪力滞问题的主要研究成果进行了分析，评价了各研究成果适用性及其局限性,对今后非线性状态下的剪力滞研究提供了依据。

箱形截面，剪力滞，非线性，线性

随着经济的极速发展，城市建设得到迅猛发展，城市房屋建筑面积的需求量日益增大，城建用地日渐紧张，高层建筑得到迅速发展，筒体结构因具有良好的空间整体受力性能等因素，被广泛的应用于超高层建筑结构体系中。同时，随着城市建设的发展，交通运输业也迅速发展起来，城乡基础交通建设面积逐渐增大，跨海跨江桥梁越来越多，箱形截面因其良好的结构性能而被广泛的应用于其中。

框筒结构在受到水平方向风力作用时，其受力性能和薄壁箱形截面构件相比相差不大，箱形截面具有多种受力优点，如抗弯抗扭刚度比较大、对于现代化的施工方法比较适合等。但在不同的受力情况下，薄壁箱形截面构件都表现出比较复杂的受力性能，因翼缘板各部位的剪切变形不同导致其相应位置的位移各异，从而使得沿着构件横向截面的弯曲应力呈现出曲线形状而非水平线的形状，也就是剪力滞后现象。剪力滞后现象造成了很多桥梁及框筒结构的事故发生，很早以前就有学者对其研究，很多学者已经进行了基于弹性状态下的箱形截面研究，也有一些学者分析了几何非线性状态下的箱形截面剪力滞效应，但基于材料非线性状态下剪力滞研究还很稀少。

1 线性状态下的剪力滞研究

1.1 弹性理论解法

弹性理论解法[1]是比较经典的剪力滞分析研究方法，它主要包括以下三种理论分析方法：

1)正交异性板法。

此方法首先把箱形截面构件的肋板比作正交异性板，然后假设把肋板的面积均摊在整个板上，最后在弹性薄板理论的基础上，利用边界条件导出肋板结构的应力和挠度公式而得出解答。

2)调谐函数法。

这种方法将箱形构件的肋板和翼缘板隔离，以隔离体为研究对象，把肋板结构作为基础，以初等梁理论为基础来分析构件的肋板，而以平面应力为基础来分析构件的翼缘板，建立肋板和翼缘之间的静力平衡方程和变形协调方程，使得剪力滞问题得到解答。

3)折板理论法。

弹性折板理论法是在弹性平面应力理论以及板的弯曲理论基础上，把箱形截面构件分为若干个矩形板块，通过建立这些板块接合处的变形协调方程和静力平衡方程，得出剪力滞问题的解。

弹性理论解法适用于简单力学模型问题的解答，且一般对于解决等截面箱形简支梁的剪力滞问题，也能得到相对准确的解答，但此方法分析和计算公式的繁琐性，使其很难应用到实际工程。

1.2 比拟杆法

国外研究者H.R.伊文斯(Evans)[2]于1977年提出了一种新的分析剪力滞的方法——比拟杆法，此方法适用于箱形截面，该方法中箱形构件的每块翼板所产生的剪力滞特性，都是通过理想化加劲杆的内力来确定的。不同于其他的研究方法之处的是，比拟杆法把处于受弯状态的箱形截面构件看成系板和杆件的组合体，并假设系板只承受剪力、杆件只承受轴向力； Evans根据此假设建立了一组微分方程，且这组方程既满足杆与板之间的平衡条件，又满足变形协调条件。

比拟杆法是基于三项基本假定建立的：1)箱形截面在竖向荷载作用下，原来由腹板和翼板共同承担的内力，转化为由一块加劲板和一根下弦杆组成的等代结构来承担，而中和轴的位置不变；2)加劲板和系板两者组合而成，并且假定轴向力由加劲杆承受，系板只传递剪力，泊松系数的影响忽略不计；3)理想化的加劲杆的面积和实际加劲杆的面积是相等的。

比拟杆法是一种比较简单的方法，它简化了力学模型，不适用于变截面的箱形构件，一般适用于解决等截面箱形构件的剪力滞问题，但对于一些比较复杂的结构体系的剪力滞分析仍然有一定的困难。

1.3 能量变分法

国外学者Reiss[3]于1946年提出了能量变分法，他假定箱形构件的横截面上其翼板的纵向位移是呈二次抛物线分布。该方法依据最小势能原理为基础建立控制微分方程，获得挠度及应力的解值；且建立方程时，首先假定在力的作用下箱形构件的翼板产生一定的纵向位移，然后以箱形构件的竖向位移为未知数一，以描述翼板剪力滞的纵向位移差的广义位移函数作为未知数二。

能力变分法是目前剪力滞分析研究中比较常用的一种方法，该法虽然可以获得剪力滞问题的闭和解，但它有一定的局限性，一般只适用于截面相等的箱形构件，且这种方法忽略了翼缘板的弯曲应力，而将其假设成了平面应力，虽然能获得与实际应力大小相近的值，但是翼缘板自由端的解与实际相比相差较大。

1.4 数值分析法

数值分析法[4]主要可分为有限单元法、有限条法和有限段法三种方法。

有限单元法不仅适用于分析等截面剪力滞问题，而且适用于研究变截面箱形构件的剪力滞问题，这种方法对于解决各种复杂的实际工程问题是非常有效的。有限条法以有限单元法为基础，简化了其计算量，是一种精度较高的半解析方法，该方法主要适用于等截面箱形构件的剪力滞分析。有限段法与有限条法一样，都是基于有限单元法的基础上建立起来的；林丽霞、吴亚平等制作了两个钢筋混凝土简支梁模型，对其剪力滞以及非线性进行了试验分析研究，验证了有限段方法在钢筋混凝土箱梁中运用的有效性。

2 非线性状态下的剪力滞研究

2.1 几何非线性状态下剪力滞问题的研究

非线性状态下的剪力滞效应不同于线性状态下的剪力滞效应。近几年，不少学者从剪力滞引起的事故中得到启发，在对线性状态下的剪力滞分析研究的同时，也开始了剪力滞的几何非线性研究，并取得了一些成果。

Yoo.C.H和Pfeiffer.P.A等[5]国外学者依据虚功原理，建立了几何非线性方程，并推出了非线性有限元的弹塑性刚度矩阵。Chang.H.Van则从微元体平衡法出发，对薄壁曲梁的非线性理论及有限单元法进行了研究分析；Yang.Y.B等采用更改的拉格朗日列式法，建立了薄壁曲梁的几何非线性方程,并推导了薄壁曲梁单元的几何刚度矩阵。

国内学者苏强、吴亚平等[6]研究了几何非线性对箱形构件剪力滞后效应的影响，在考虑剪力滞后效应及剪切变形效应后，推导了箱形构件几何刚度矩阵。张伊青、罗旗帜[7]基于UL列式法导出了薄壁曲线箱梁考虑几何非线性方程，并对薄壁曲线箱梁剪力滞的几何非线性研究提出了一种新的方法。

2.2 材料非线性下的剪力滞效应

已有不少学者对几何非线性状态下的剪力滞进行了研究，但基于材料非线性状态下的剪力滞效应还很少有学者涉及。梁巧真、刘凡等[8]通过模型试验初步研究了材料非线性对悬臂钢筋混凝土箱形构件的影响，得出了材料处于弹性阶段及进入非线性阶段后剪力滞系数的变化规律。

3 结语

线性阶段的剪力滞问题的分析法有很多，但材料非线性下的剪力滞研究方法还仅仅局限于模型试验研究，且试验研究也很稀少；材料非线性状态的剪力滞不同于弹性状态下的剪力滞效应，材料非线性是影响剪力滞效应的一个重要因素，因此笔者对今后剪力滞的研究方向提出了以下几点建议：

1)理论发展。即研究材料非线性阶段剪力滞系数的计算方法，推导出材料非线性阶段剪力滞系数的公式，并与材料处于弹性阶段时的计算方法相比较。

2)试验发展。即研究不同加载方式下，材料非线性对各截面剪力滞系数的影响；研究不同支座形式下，材料非线性对各截面剪力滞系数的影响；研究相同加载方式，构件各截面剪力滞系数受材料非线性的影响。

[1] 项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] Taherianar, Evanshr.The bar simulation method for the calculation of shear lag in multi-cell and continuous box girder[J].ProclnstnCivEngrs,1977,2(63):881-897.

[3] Reissnere.Analysis of shear lag in box beam by principle of minimum potential energy[J].Quarterly of Applied Mathematics,1946,5(3):268-278.

[4] 张士铎，邓小华，王文洲.箱形薄壁梁剪力滞效应[M].北京：人民交通出版社，1997.

[5] Yoo.C.H.,Pfeiffer.P.A.Buckling of Curved Beams with In Plane Deformation[J].J Struct Engrg，ASCE,1984(110):6.

[6] 苏 强，吴亚平，杨东涛.几何非线性对箱梁剪力滞后效应的影响[J].兰州交通大学学报(自然科学版)，2005，24(3)：17-24.

[7] 张伊青，罗旗帜.基于UL法的曲线箱梁剪力滞的几何非线性方程[J].佛山科学技术学院学报,2007,25(6)：1-4.

[8] 梁巧真，刘 凡，丁红艳.基于材料非线性下的箱形截面剪力滞试验研究[J].建筑科学,2015,31(9)：58-64.

Overview of box section shear lag research

Liang Qiaozhen Li Zhengkun Ye Fei

(AnhuiVocationalCollegeofGrainEngineering,Hefei230000,China)

Combing with relevant literature, this paper introduces the recent decades for shear lag under linear and nonlinear state main achievements, and reviewed the applicability and limitations of various methods on the future provide a basis for some further study.

box section， shear lag， nonlinear， linear

1009-6825(2017)01-0063-02

2016-10-31

梁巧真(1990- )，女，助教； 李正焜(1989- )，男，助教； 叶 飞(1986- )，男，助教

TU311

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