基于回归分析的ROE预测模型

(河北大学 河北 保定 071000)

基于回归分析的ROE预测模型

陈玥

(河北大学河北保定071000)

本文选取了2013-2014年度通用设备制造业的100家上市公司的数据为样本数据，通过对八个自变量的线性回归分析和逐步回归分析确立了通过企业当年度的公开财务指标对公司下一年的ROE进行预测的预测模型，该模型对企业做出相关决策具有一定的指导意义。

ROE；预测模型；回归分析

一、引言

ROE(Return on Equity)是一个公司的净资产收益率，是净利润与平均股东权益的百分比，用以衡量公司运用自有资本的效率。指标值越高，说明投资带来的收益越高。该指标体现了自有资本获得净收益的能力。

ROE可衡量公司对股东投入资本的利用效率，是资本市场对企业估值的一个重要考量，因此是企业投资价值基本面分析的一个重要内容。而本案例研究的就是如何通过企业当年度的公开财务指标以及行业分类，对企业下一年的ROE做出预测。从理论上说,中国A 股公司ROE的水平可能与股票的未来回报率有直接的关系。因此，对ROE的预测就有了一定的经济价值及指导意义。

二、数据处理

对于2013到2014年度所有行业的上市公司的数据，由于这两千多条数据来源企业所属的具体行业类别不同，导致各变量之间相关性很低，回归效果很差，且决定系数R和判定系数R2都较低。为了简化分析过程，缩小范围，使回归效果更显著，本文决定选取其中某一特定行业，即2013到2014年度通用设备制造业的100家上市企业的数据作为样本数据进行回归分析。对所有样本，解释变量来自当年(2013)，而因变量来自下一年(2014)。

因此在指定了行业代码这一解释型变量的特定值之外，本文一共选取了8个解释型变量。包括：

(1)资产周转率：综合评价了企业全部资产的利用效率。

(2)利润率反映了公司收入的质量。

(3)债务资本比率：反映了公司的基本债务状况。

(4)成长速度反映了公司的成长状况。

(5)市倍率：反映了预期的公司未来成长率。

(6)收入质量反映了公司当年尚未实现的主营业务收入，从一定程度上说明了公司的盈利质量。

考古学发现的诸多史前遗存，由于分布地域不同，时代不同，为了准确的描述和研究它们，需要给遗址进行准确严格的命名，这样就确立了考古学文化。

(7)资产规模反映了公司的规模。

(8)公司当年的净资产收益率：直接反应了公司当年的盈利状况。

三、回归分析

当一个经济变量同其它一些因素之间存在着某种因果关系的时候,我们就可以按照一定的方式建立反映这些关系的数学模型,然后根据自变量在未来的变化来计算因变量的变化,这就是因果关系预测。建立因果关系预测常采用的方法就是回归分析法。本文采用的的回归分析包含线性回归和逐步回归两部分，主要有以下六个步骤：

第一步：提出因变量与自变量，收集数据。

对于上述9个变量，本文对样本数据进行了回归分析。因此，自变量为资产周转率、利润率、债务资本比率、成长速度、市倍率、收入质量、资产规模和公司当年的净资产收益率，分别用X1到X7表示；因变量为下一年资产净收益率，用Y表示。

第二步：做相关分析，设定理论模型。

本文用SPSS软件计算增广相关镇，自变量的偏相关阵。

第三步：用SPSS软件计算，输出计算结果。

第四步：回归诊断。

此步骤在SPSS中共得到描述统计、相关性、模型摘要、方差分析表和系数表五个表格，由于篇幅限制，在此处不予显示。

将表系数表中的未标准化系数的B列带入得出回归方程为：

Y=3.540+8.541X1+99.506X2-3.992X3-0.102X4-1.864X5+3.033X6-0.124X7+0.343X8

由模型摘要表得，负相关系数R=0.982，决定系数R2=0.964，调整后的判定系数R方为0.961，回归估计的标准误差S=6.27,由决定系数看回归方程高度显著。在方差分析表中，F=306.040，P值=0.000，表明回归方程高度显著，说明，自变量X1到X8整体上对Y有高度显著的线性影响。从系数表的显著性一列看出，自变量X4、X5、X6对Y均有显著影响，X2的P值=0.045< 5%,其余变量的P值均已大于5%，说明X1、X3、X7、X8对Y无显著性影响。结合上面提到的X2和X8直接的高度相关关系导致的多重共线性问题，下面就对八个变量进行逐步回归分析，将引起多重共线性问题的变量剔除。

第五步：用SPSS软件进行逐步回归分析。

第六步：结果分析。

在此步骤的逐步回归分析中一共得到输入/除去的变量、模型摘要、方差分析和系数四个表格，由于篇幅限制，在此处不予显示。

输入/除去的变量表是逐步回归每一步进入或剔除回归模型中的变量情况。在此可以得出，进入的变量中，只有X8被剔除。模型摘要表是逐步回归每一步的回归模型的统计量。从中可以看出，本次一共运行了6步，第六步就是本次运行的结果，可以看出八个变量中只有变量X2、X4、X5和X6被保留。方差分析表是逐步回归每一步的回归模型的方差分析，从第六模型中可以看出：F统计量为603.959，P值=0.000，说明此回归方程效果非常显著。系数表是逐步回归每一步的回归方程系数。将上表中第六步的未标准化系数的B列带入多元回归模型得到预测模型为：

Y=2.573+180.276X2-0.098X4-2.276X5+2.549X6，

并且这四个变量的P值均为0，说明变量X2、X4、X5、X6对Y均有显著影响。

结果分析：由回归方程可以看出，下一年的资产收益主要与利润率、收入质量、成长速度和市倍率线性相关。Y(下一年资产收益)与X2(利润率)和X6(收入质量)呈显著正相关，而与X4(成长速度)和X5(市倍率)呈显著负相关。

四、结论

通过对以上数据的线性回归分析和逐步回归分析，基本确立了包含四个自变量的对通用设备制造业的企业下一年ROE的预测的回归模型，从回归模型可以看出，企业本年度的利润率越高，收入质量越好，成长速度越慢，市倍率越低，企业下一年的ROE就越高。通过本预测模型可以给通用设备制造业的上市公司提供指导意见，想要控制企业来年的净资产收益率，可以通过控制这四个变量来控制，也可以通过本年度的这四个变量的数据预测一下来年的净资产收益率，这对企业做出相关决策有指导作用。

[1]李志文、姚正春、朴军,中国股市的ROE代表什么[J].中国会计评论，2007,5(3),305-314.

[2]景滨杰.回归分析法在经济预测中的应用浅析[J].山西经济管理干部学院学报.2004,12(3),32-34.

陈玥(1994.4-)，河北承德人，研究生在读，河北大学。