不完全合同视角下的关系专用性投资效率分析

2017-04-01 23:30彭文敏史本山
软科学 2017年2期

彭文敏++史本山

摘要:将外部选择引入经典的投资效率分析,放松信息不对称和投资可证实性这两个不完全因素构建了关系专用性投资的决策模型。当信息对称投资不可证实时,合作双方都面临事后收益被攫取的风险,最优投资效率不能实现。当信息不对称投资可证实时,合理的机制设计能够平衡信息不对称带来的不确定性, 激励卖方选择最优投资。在不考虑复杂合同设计的情况下,不可证实性是导致关系专用性投资效率降低的关键因素。

关键词:关系专用性投资;外部选择;不完全合同;套牢问题

DOI:10.13956/j.ss.1001-8409.2017.02.27

中图分类号:F272 文献标识码:A 文章编号:1001-8409(2017)02-0126-04

The Efficiency of Relationshipspecific Investments under Incomplete Contract Perspective

PENG Wenmin, SHI Benshan

(School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031)

Abstract:This paper introduces outside option to the canonical study of investment efficiency, and builds a decisionmaking model of relationshipspecificinvestment based on asymmetric information and unverifiability. When the investment is unverifiable and the sellers type is public information, both parties are faced with the moral hazard problem; the results show that it is impossible to achieve the first best investment. However, when the investment is verifiable and information is private, there exists a mechanism that can balance the uncertainty caused by asymmetric information to induce the seller make the efficient investment. Without thinking about the complex contract, investments verifiability is crucial for the inefficient trade of relationship specific investments.

Key words:relationshipspecificinvestment; outside option; incomplete contracts;holdup problem

1引言

双边合作中往往需要投入一定的关系专用性投资,这类投资是为了支撑特定交易关系发生的,用于其他交易关系时其投资价值将会大大降低。由于合同的不完全性,双方不得不通过事后再谈判对投资盈余进行分配。再谈判过程中投资收益面临的被攫取的风险导致参与方的投资积极性降低,最终表现为投资不足。这类由投资的专用性、不完全合同以及再谈判导致的投资不足现象被称为投资套牢问题[1,2]。Hart等认为投资的不可证实性使得交易双方不得不签订不完全合同,当双方必须投入关系专用性投资时,即使事后谈判中收益成本信息可证实也不能实现有效投资[3]。投资套牢是企业组织理论和契约理论研究的核心问题,很多学者都进行了深入的研究,最初的一些研究都假设投资是自利的[4~8]。自利型投资仅影响投资者自身的效用,体现为成本的节约或者收益的增加。

现实生活中存在很多一方投资用于提高双方合作盈余的双边交易,例如,供应链中上下游企业之间的产品供应,政府和企业之间的产品采购以及一些创新产品研发合作。这些投资一般用于提高产品质量或者交易的稳定性来满足对方的需求,但投资成本全部由投资者承担,且投资具有一定的专用性,本文主要讨论这类合作型投资(Cooperative Investment)的投资效率分析。合作双方期待实现一个有效的高投资交易,但由于合同的不完全性,要實现高投资则需制定一个事前交易合同并约定事后再谈判无效;如果要最小化事后无效交易带来的损失则必须降低事前投资,交易效率和投资效率不能同时实现[9~12]。因此,不能实现有效投资。

针对不完全合同背景下的事前投资不足问题,国内外很多学者都进行了大量研究。Che和Hausch认为若双方能够承诺再谈判不会发生则能够实现最优投资效率,他们的研究侧重于再谈判的作用机理[13]。杨瑞龙等从司法干预、赔偿、治理结构、产权以及履约等视角介绍了契约不完全时的专用性投资效率问题[14]。Hori和Zhao分别讨论了不可分割[15]和可分割[10]产品的最优合同设计。Goltsman等认为存在再谈判时,最优合同不能实现有效投资[16]。聂辉华在经典的套牢模型中引入投资者能力信息不对称,讨论了契约不完全对人力资本投资效率的影响[17]。Bester和Krahmer的研究结果表明:当投资的收益信息不对称且产品质量信息不可证实时,确定性合同不能实现最优[18]。Goldlücke和Schmitz建立了投资外部选择收益信息不对称时的信号传递模型,认为谈判阶段信息不对称导致的无效分离使得事后投资效率不能实现[19]。Halac讨论了缔约环境对投资效率的影响,认为投资不可观察性提高了委托方获取收益的能力,但同时其投资积极性降低,合作双方的信息结构更多地依赖于双方的谈判力[20]。

上述研究讨论了非投资者拥有自身收益信息优势时的缔约问题,同时更多地考虑收益信息的不对称问题。同时,主要从再谈判的角度分析不可证实性对投资效率的影响。本文在已有研究的基础上,将外部选择作为均衡收益的约束条件,讨论信息不对称和投资不可证实这两个不完全性条件放松时的关系专用性投资决策。回答了外部选择一定且投资不可证实时有效投资能否实现的问题,并进一步讨论了平衡交易效率和投资效率的次优投资;同时,结合显示原理分析了投资可证实信息不对称时有效投资的激励问题,给出了基于卖方外部选择类型的最优交易机制。通过比较分析发现:买方单边投入的关系专用性投资中的投资不足问题主要受投资不可证实性的影响。在合作型关系专用性投资的缔约过程中,双方的合同条款应传递更多关于投资和投资收益相关的信息。

2模型概述

考虑两个风险中立的参与者,买方B和卖方S,双方准备交易一个可观察的具有一定专用性的产品。为了实现产品价值卖方需进行投资I,投资成本为c(I),双方交易完成给买方带来的价值为v(I)。v(I)和c(I)二阶可导且具有以下属性:

v′(I)>0,v″(I)<0,v(0)=0; limI→0v′(I)=∞,limI→∞v′(I)=0(1)

c′(I)>0,c″(I)>0,c(0)=0, c′(I)I→0=0; limI→∞c′(I)=∞(2)

上述关于收益和成本函数的假设是投资套牢理论文献的标准假设,很多研究都延续了这些基本假设[9~11,18]。

由于产品具有一定的专用性,一旦投资实现,买方退出交易将导致投资价值大大降低,记为θv(I),θ∈Θ[0,1]。其中,θ为买方投资的外部选择类型,表示卖方进行外部选择时的收益比例,θ越高表明该投资的专用性程度越低,投资风险越低。由于合同的不完全性,双方不得不通过事后再谈判对投资盈余进行分配,投资的专用性导致投资者事后谈判力不足,降低了卖方的投资积极性。合同的不完全主要受信息不对称、不可证实性以及有限理性3个因素的影响,这里主要从信息不对称和投资不可证实2个方面展开,首先考虑信息对称且投资可证实时的投资决策模型。

双方通过谈判签订事前合同约定交易价格p,若合作实现双方的收益分别为:UB=v(I)-p, US=p-c(I),合作的总盈余为S(I)=v(I)-c(I)。根据关于收益和成本函数的假设式(1)和式(2)可知,存在最大化合作总盈余的最优投资水平:

=argmaxI v(I)-c(I)(3)

能够实现上述收益最大化的社会最优投资满足一阶条件v′()=c′(),也称为有效投资。

若双方合作失败,双方的收益分别为:UB=0, US=θv(I)-c(I),此时的总盈余为US。同样,由式(1)和式(2)可知:对任意外部选择类型θ∈Θ[0,1],存在双方合作失败时最大化外部选择收益的最优投资水平:

Ic(θ)=argmaxI θv(I)-c(I)(4)

由上述问题的一阶条件可知:θv′(Ic(θ))=c′(Ic(θ)), Ic(θ)称为最优通用投资,该投资水平随着外部选择类型θ单调递增。当I=Ic(θ)时,卖方的收益记为UcS(θ)。 UcS(θ)是关于θ的递增的严格凸函数,其导数为v(Ic)。

当信息对称且投资可证实时,缔约时双方都能观察到投资的外部选择类型,且双方可以通过事前合同约定投资水平和产品交易价格p。因此,对于任意给定θ,存在一个依赖于双方的谈判力的交易价格p∈[θv(Ic(θ)),v()]能够保证有效投资的实现。由于投资可证实,合作双方任何一方出现事后违约都可以通过第三方强制执行初始合同,保证交易的顺利完成。

接下来将放松不完全合同产生的条件,考虑两个阻止最优投资水平缔约和实现的限制因素。首先,假设投资的外部选择类型为公共信息,双方都能明确地知道其大小,且产品的投资水平能够被双方观察,但不能被第三方证实。因此,合作双方只能签订一个不完全合同,由卖方自由选择其投资水平。另外,假设外部选择类型为卖方的私有信息,信息的不对称使得合同变量的设计取决于买方对于外部选择类型的观察。分别讨论上述两种情况下的投资效率和合同设计问题,分析两种不完全合同因素对于合作型关系专用性投资激励的影响。

3投资不可证实时的效率分析

31最优投资均衡分析

不完全契约理论认为:合同的不完全性导致投资套牢问题的出现,而不可证实性是造成合同不完全的原因之一。投資的不可证实性导致投资所对应的具体事件事前不可缔约,投资实现后的物理状态也不能描述,双方在投资完成后就交易价格进行再谈判。当外部选择类型为公共信息时,由逆向归纳法可知,卖方最终只能获得其进行外部选择时所对应的收益。若卖方事前选择最优投资水平,一旦事后买方不履行初始合同,卖方的收益为θv()-,记为UrS(θ),UrS(θ)

在外部选择类型一定的情况下,为了防止再谈判过程中买方利用投资的不可证实性攫取投资收益,卖方的投资水平为Ic(θ)。为了激励卖方选择最优投资,买方承诺不会出现再谈判,并通过固定价格合同约定交易价格。考虑存在一个交易价格使得投资者选择最优投资和退出交易无差异:-c()=Uc(θ)。显然,当p≥时,卖方会选择合作,否则退出交易。因此,为此时的均衡价格。

上述均衡分析表明:为了激励卖方选择有效投资,双方通过固定交易价格合同和无再谈判承诺保证了事后交易效率的实现,避免了买方事后机会主义行为的发生;但由于固定合同缺乏灵活性,合同签订后,双方都必须严格执行。在投资不可证实的情况下,卖方为了最大化自身收益会降低投资水平,其最优投资水平仍为Ic(θ),有效投资仍然不能实现。

由此可知,投资不可证实导致合作双方都面临事后收益被攫取的风险。投资的不可证实性增加了买方占用投资收益的可能性,但同时也降低了卖方的投资积极性。固定交易合同能够保证交易效率,但不能保证最优投资效率的实现。合作双方期望交易效率和投资效率同时实现,但投资不可证实使得二者矛盾,因此,在不考虑复杂合同设计的情况下,最优投资水平作为双方谈判的均衡解不可能实现。

32次优投资

接下来讨论是否存在能够平衡投资效率和交易效率的次优解。用x表示交易发生的概率,p表示交易价格,双方合作盈余最大化问题如下所示:

maxx,I,pxv(I)+(1-x)θv(I)-c(I)(5)

st. I∈argmax xp+(1-x)θv(I)-c(I)(6)

p-c(I)≥UcS(θ)(7)

其中,式(6)为卖方投资的激励相容约束,源自于道德风险问题,要求卖方投资决策必须优化自身期望收益,很多关于投资激励问题的研究都应用了这一约束条件[10,11,17,21]。式(7)为卖方的参与约束,当θ一定时,卖方在次优投资水平下的收益必须高于其外部选择收益UcS(θ)。

式(1)和式(2)表明式(6)中卖方的期望收益为变量I在整个定义域区间上的凹函数,对其求导得到满足激励相容约束的一阶条件:(1-x)θv′(I)-c′(I)=0。求解得到双方合作的交易概率:

x=1-(c′(I)θv′(I))(8)

将式(8)带入目标函数,该优化问题转化为:

maxI∈(Ic(θ),)(1-(c′(I)θv′(I)))v(I)+(c′(I)θv′(I))θv(I)-c(I)(9)

转换后的目标函数连续,且定义域有界,式(9)至少存在一个解。将式(9)对I求导得到其最优解Is的一阶条件:

(v′(Is))2(θv′(Is)-c′(Is))+(1-θ)v(Is)(v″(Is)c′(Is)-v′(Is)c″(Is))=0(10)

由式(8)可知,交易概率不可能为1。到目前为止,本文还没有考虑参与约束,显然当次优投资一定时,只要合理的设置交易价格使得买方的收益高于其保留价值Uc(θ),参与约束就能被满足。因此,交易实现的均衡价格ps=Is+UcS(θ)。

当信息对称且投资不可证实时,在不考虑交易概率为1的情况下,可以得到一个满足卖方激励约束和参与约束的最大化合作盈余的次优投资水平。该投资水平介于外部选择最优投资和社会最优投资水平之间,且双方交易效率随着外部选择类型θ递增。在次优状态下,当x=0时,卖方的投资水平I=Ic(θ)。买方的投资决策与经典的套牢问题的结论一致,当卖方预知到买方事后机会主义行为时,其投资积极性降低。在次优情况下,卖方宁愿选择最优通用投资水平同其他买方合作。

4信息不对称和机制设计

41最优交易机制模型的构建

第3节的研究结果表明:在卖方投入的合作型关系专用性投资交易中,信息对称但投资不可证实时最优投资不能实现。本节将讨论投资可证实但信息不对称时的投资效率。假设外部选择类型θ为卖方的私有信息,买方只知道θ在其取值范围[θ,]Θ内的分布函数F(θ),其密度函数为f(θ),F和f关于θ连续可导。显示原理(Revelation Principle)作为描述信息不对称时可实现结果的重要工具被广泛应用到投资套牢问题的分析中。在卖方具有信息优势的情况下,本文主要考虑直接显示机制的设计。

由显示原理可知,当信息不对称时,买方根据其先验信息设计一个不同卖方类型对应不同交易机制的事前合同,激勵卖方选择最优投资。因此,交易机制的设计归结为两个从θ到交易结果的映射,用(x(θ),t(θ))表示。其中,x:[θ,]→[0,1],表示双方交易完成的概率,t(θ)表示交易完成时买方给卖方的支付。双方合作失败的概率为1-x(θ),此时卖方只能获得其外部选择收益UrS(θ)。因此,外部选择类型为θ的卖方的期望收益为US(θ)=x(θ)t(θ)+(1-x(θ))θv()-c();当θ类型的卖方谎称自己为θ′时,其期望收益为x(θ′)t(θ′)+(1-x(θ′))θv()-c()。由显示原理可知,在均衡状态下事前合同要能够激励卖方在合作过程中真实地披露其私有信息,即US(θ)≥x(θ′)t(θ′)+(1-x(θ′))θv()=US(θ′)+(1-x(θ′))(θ-θ′)v()。因此,买方的问题是考虑卖方的投资决策设计一个关于外部选择类型的交易机制,即求解下述的最优解问题:

max ∫θ(x(θ)v()-US(θ))dFθ(11)

st. US(θ)≥US(θ′)+(1-x(θ′))(θ-θ′)v()(12)

US(θ)≥UcS(θ)(13)

其中,式(12)为激励相容约束,保证卖方真实披露其私有信息θ;式(13)为卖方的参与约束。买方通过交易机制的设计,在满足卖方激励相容约束和参与约束的情况下最大化自身的期望收益。

42最优交易机制模型的求解

由激励相容约束可知,外部选择为θ′的卖方谎称自己为θ时的收益小于其真实披露时的收益,因此,交换式(12)中θ和θ′的位置,仍可以得到关于US(θ)和US(θ′)的类似的不等式。由式(12)及其交换后的对应式可得:

(1-x(θ′))(θ-θ′)v()≤US(θ)-US(θ′)≤(1-x(θ))(θ-θ′)v()(14)

当θ>θ′时,x(θ)

aUS(θ)≥aUS(θa)+a(1-x(θa))(θ-θa)(15)

(1-a)US(θ′)≥(1-a)US(θa)+(1-a)(1-x(θa))(θ′-θa)(16)

由式(15)和式(16)可得:aUS(θ)+(1-a)US(θ′)≥US(θa)。因此,US(θ)是θ上的凸函数。凸函数一定连续,任何的连续函数是其导数的积分,当θ-θ′趋于0时,由式(14)可得U′S(θ)=v()(1-x(θ))。当θ<θ′可以得到同样的结果,这里不再赘述。

合同约定卖方的投资为,由的性质和假设可知,存在∈(θ,)使得v()-c()=0。当θ≤时,卖方肯定不愿意投入,即θ=为所有满足x(θ)=0上确界。为了保证激励相容约束和参与约束的实现,初始合同必须保证这部分买方的收益大于等于UcS(),即对于所有θ≤的卖方US(θ)=UcS(),t(θ)=UcS()+c(),x(θ)=1,此时买方的期望收益为UB()=F()(v()-UcS())。当θ>时,由和U′S(θ)可以得到满足激励相容约束的卖方收益为US(θ)=∫θv()(1-x(z))dz,将US(θ)带入式(11),目标函数转化为:

UB()+∫(x(θ)v()-∫θ(1-x(z))v()dz)dF(θ)(17)

因此,当下式成立时能够实现目标函数的最优化。

maxx∫(x(θ)v()-∫θ(1-x(z))v()dz)dF(θ)(18)

显然,x(θ)需尽量大才能最大化目标函数,但同时x(θ)必须满足卖方的参与约束。UcS(θ)的导数为v(Ic(θ)),参与约束可转换为∫θv()(1-x(z))dz≥∫θv(Ic(z))dz。为了最大化目标函数x(θ)=1-v(Ic(θ))v(),显然x(θ)随着θ单调递减,和式(14)的结论一致。因此,x(θ)=1-v(Ic(θ))v()满足激励相容约束。

将x(θ)带入式(18)可得∫(v()-v(Ic(θ))-∫θv(Ic(θ))dz)dF(θ),利用分布积分法将其进一步转化为:

v()(1-F())-(v(Ic())+∫(Ic(θ))dθ-∫θ(F(θ)v′(Ic(θ))+v(Ic(θ)))dθ)=v()-v()F()-F()v(Ic())+∫v(Ic(θ))F(θ)dθ(19)

由式(17)和式(19)可得:t(θ)=F()(2v()+v(Ic())-UcS())-v(Ic(θ))F(θ)f(θ)。

综上所述,买方提供的最优交易机制(x(θ),t(θ))如下所示:

x(θ)=1,θ∈[θ,]

1-v(Ic(θ))v(),θ∈(,] (20)

t(θ)=UcS(),θ∈[θ,]t(θ)=F()(2v()+v(Ic())-

UcS())-v(Ic(θ))F(θ)f(θ),θ∈(,] (21)

当信息不对称投资可证实时,买方通过式(20)和式(21)中的交易机制能够实现最优投资。当投资的专用性程度较高时,上述交易机制要求双方必须通过确定合同才能保证交易的实现。

由以上分析可知,在卖方单边投入的合作型投资交易中,关系专用性投资的套牢问题主要受投资不可证实这一不完全条件的影响。因此,为了激励买方投资,合同条款应该包括更多传递投资和收益相关的信息。

5结束语

经典的不完全合同理论认为:投资者的投资积极性取决于其在事后再谈判过程中所获得的收益。在卖方单边投入合作型投资的双边交易中,外部选择类型决定了再谈判过程中投资者的谈判地位。考慮外部选择类型在关系专用性投资决策中的重要作用,本文主要讨论外部选择类型的信息不对称问题,依次放松信息不对称和投资不可证实这两个不完全条件,分别讨论了二者对最优投资效率实现的影响。研究结果表明,当投资不可证实信息对称时,最优投资不可能实现,双方只能在交易效率和投资激励之间进行权衡,实现次优投资。当信息不对称但投资可证实时,通过合理的机制设计能够实现最优投资。最优交易机制中的交易概率随着专用性投资的外部选择类型单调递减,当投资的专用性程度高于某一临界值时,双方只有通过确定交易合同才能保证有效投资的实现。因此,在卖方单独投入合作型投资的双边交易中,投资不可证实性是导致关系专用性投资不足的主要因素,投资者拥有自身外部选择的信息优势增大了收益的不确定性,在买方出价的情况下,买方能够通过合理的机制设计在保证卖方选择最优投资的同时最大化自身期望收益。

论文还有一些问题需要进一步完善,在信息不对称方面,目前主要考虑投资者单边具有优势,双边信息不对称下的机制设计研究也非常有趣。同时,本文主要分析了固定价格合同时的可证实性和投资效率之间的关系,更多的有关复杂合同和投资可证实性的研究仍需进一步探索。

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(责任编辑:杨锐)