培养高中生的数学思维能力

2017-04-01 09:00王亚兰
中学生数理化·教与学 2017年3期
关键词:做题习题考查

王亚兰

高中数学的教学目标不只是让学生学会知识,更要培养学生的数学思维能力.学生的思维能力得到培养,就能更好地学习数学知识,两者是相辅相成的.现阶段,如何培养学生的数学思维能力呢?下面结合自己的教学实践谈点体会.

一、注重前后知识点的联系

数学作为高中的重要科目,有庞大的知识脉络,知识点之间是相互联系、层层递进的,前面的内容为后面的内容打基础,后面的内容能够帮助学生更好地理解和掌握前面的内容.数学知识点之间是一环扣一环的,丢失了任何一部分,都会造成前后知识的不连贯,在做题的过程中就会遇到障碍.在教学中,教师要注重前后知识点的联系性,督促学生学习时注意这个问题,避免学生做题时出现问题.这样,学生看见一道题时,就能马上想到这个题所用的知识点,以及这些知识点相关的内容,不但可以解答这道题,而且可以快速解决这道题,从而培养学生的数学思维能力.例如,在讲“点、线、面之间的位置关系”时,教师要注重前后知识的联系,引导学生全面学习这部分内容,使学生在做题的过程中不出现问题.首先是平面的几个定理,教师要给学生讲解清楚,才能确定点、直线和平面之间的位置关系;其次是直线和直线的位置关系,直线和直线不再是一个平面的问题,而是在一个空间内的位置关系,更加复杂.教师只有把这些相对单一的位置关系讲解清楚,才能使学生解决复杂的综合性问题.学生能把各个单一的知识点联系起来,就是具有数学思维能力的体现.

二、加强课堂上的习题训练

在传统的数学课堂教学中,教师讲课占据了大部分时间,学生当堂听到的知识,不能尽快得到实践,导致课堂教学效率有一定的损耗,再加上时间越长,学生的记忆越模糊.刚刚讲解的内容,学生迫切需要练习一下,这时教师要趁热打铁,给学生练习的机会,帮助学生熟练掌握刚讲解的知识.在上课前,教师要认真备课,把该讲解的内容进行梳理,还要为学生准备一些相关的习题,难度以考查学生掌握的概念为准,主要就是用習题帮助学生理解概念和公式.学生如果出现问题,也可以尽快提出来,能在课堂上解决的问题就不要拖到课下.在课上的习题训练,不仅能帮助学生掌握相关的知识点,还能培养学生的学习能力,提高学生运用新知识解决问题的能力.这是数学逻辑思维的一种重要体现方式.例如,“指数函数”是一节重要内容,不只是在高中阶段学到,在以后的学习生涯中,也经常用到指数函数的内容.在学习“根式”的内容以后,教师可以结合课本上的习题,让学生进行练习.主要是让学生掌握“根式”的概念以及运算的方法,发现学生的一些潜在的问题,如分不清正负号、几次方根混淆.这些问题都会影响学生以后的学习,教师要尽快给学生讲解清楚这些概念,方便以后的教学.这一节有一个关于“0”的重要概念:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义,这个定义并没有推论过程,所以需要学生在实际的练习中掌握这一个概念,从而提高自身的数学思维能力.

三、重视课后作业的布置

课后作业的重要性,是所有人都知道的事情.无论是教师还是学生都要注重课后作业,但是教师注重的是学生有没有按时按量地完成作业,学生注重的是自己写的作业是不是合格.很少有人考虑:这些作业是不是对学生有帮助,是不是能起到该有的效果;这些作业是会帮助学生掌握数学知识,还是会成为学生的负担.因此,教师要重视课后作业的布置方式,包括作业的形式和数量.在布置作业时,教师要根据教学目标,结合学生的实际情况.首先是一些巩固概念的题目,主要是一些浅显易懂的题目,让学生进入到做题的状态;其次是一些难度适中的题目,让学生感觉到需要思考,从而考查学生的综合能力;最后是难度比较大的题,不仅考查学生对这一节课所学知识的掌握情况,还可以巩固很多学过的知识.同时,利用这一道题目,引出下一节课要讲的内容,让课后作业发挥最大作用.例如,在讲“三角函数”时,教师要注意作业的布置方式,让学生感受到习题难度的层层递进,有信心一直思考下去.前几道小题是特殊角的三角函数值,主要是考查学生对课本数值的记忆,后边就是考查三角函数的相关公式,最后把习题和图象结合起来,让学生把所学知识综合起来,从而提高学生的解题能力.

总之,在高中数学教学中,教师要认真备课,认真钻研数学教材,使学生了解前后知识点的关联,促使学生形成数学逻辑思维,从而培养学生的数学思维能力.

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