高职高专特色数学课程教学模式构建

石丽莉,黄小平,蒲冰远(成都纺织高等专科学校基础教学部，四川成都611731)

高职高专特色数学课程教学模式构建

石丽莉,黄小平,蒲冰远
(成都纺织高等专科学校基础教学部，四川成都611731)

随着高等职业技术教育的发展、生源结构的改变，高职数学教育面临诸多困难.高职数学教育教学改革要最大程度满足高职人才培养需求、实现培养目标就需要充分发挥高职院校的教学监管职能，构建符合数学课程的教学规律、契合高职学生的学习需求的特色教学模式.

职业技术教育；高等数学；特色数学课程

高等职业教育的人才培养目标是培养适应我国生产、建设、管理、服务等行业领域第一线工作需求的高等职业技术应用型专门人才.自国家开展高等职业教育以来，培养了数以千万计的高等专业技术人才，为我国的社会和经济建设提供了坚实的人才和智力支撑.近十年，随着国家对高等职业技术人才需求的持续增加，我国陆续出台了多项促进高等职业教育发展的政策，特别是采取“单独招生”的方式扩大高职招生渠道，使得高等职业教育的人才培养规模得到了迅速提升.伴随生源渠道拓宽、招生规模扩大而来的是，高职教育人才培养的学生结构复杂，特别是来自不同生源的学生学习基础和学习能力差异明显，这种差异尤其体现在数学等基础课程的教学上.[1]由此，高职数学教育面临诸多困难.为了适应现状、提升效果，在高职数学教育教学的改革探索中，既要坚持保留传统数学教学的优点，又要充分利用当前发展迅速的网络教学平台的优势，同时摒弃两者的缺点，设计构建出集两者优势于一体的新型数学课程教学模式，才能提升高职数学教育的成效，为高职院校开展专业课程教育、提升学生的数学应用能力、实现高职院校人才培养目标奠定基础.[2]

1 高职数学教育现状分析

1.1 高职生源结构复杂

自2007年起，我国逐渐在高等职业院校试点推行“单独招生”工作，此举进一步扩宽了高等职业院校的招生渠道，拓展了高等教育多元化选拔机制.从长远来看，高等职业院校生源扩张反映了当前社会对具有高等职业技术的应用型人才的迫切需求，也有益于高等职业院校自身的可持续发展；但就短期而言，直接体现在高等职业院校教育教学活动中的影响，则是扩招带来的生源结构日趋复杂和学生前期知识基础差异显著.这种影响投射到高等职业院校的基础课程中情况更甚，以数学课程教学为例——通过单独招生录取的学生数学基础往往十分薄弱.令人无法忽视的是，数学是学生完成后续专业课程学习的必要支撑，也是学生未来职业生涯发展所需的重要素养，是达到高等职业教育人才培养目标所必需具备的基础能力.需求的强烈与基础的薄弱形成鲜明的反差，给高职数学课程的教育教学活动带来不小困难.[3]

1.2 网络教学的模式有所发展，但在数学教育领域的应用成效不显著

近年来，随着计算机技术的进步和互联网的普及，各种类型的网络教学平台层出不穷、发展迅速.从早年的精品课程建设，到MOOC式在线网络课程的林立；从海量的网络资源，到专业的网络课程平台，我国高等职业院校的数学教育教学模式也在新的形势和技术条件下不断地发展、演化和更新.通过不断地探索实践，越来越多的数学教育工作者发现——由于高等职业教育培养对象的不同，原本在本科教育中应用并取得成效一些网络教育教学方式，移植应用到高等职业教育的环境下其效果便会大打折扣.尤其相较于其他课程，数学课程以抽象性和逻辑性著称，高等职业院校的学生、特别是数学基础较为薄弱的学生很容易在学习中遇到困难而却步不前.因此，高等职业院校的数学教学网络化在实践中难以推进.甚至有部分学者坚持的认为，高等职业院校的数学教育无法引入网络教学，传统的课堂教学才是做好高等职业院校数学教育工作的唯一选择.

1.3 高等职业院校学生和教师群体困境分析

1.3.1 学生群体的学习困境.为较为客观准确地了解高职学生的学习现状，通过对2014年入学的约1400名在校学生开展问卷调查(成都纺织高等专科学校，其中普招入学人数约60%，单招入学人数约40%)，较为详细地从学生的数学基础、学习能力、学习习惯、学习心态等多方面了解掌握学生的具体情况.通过分析发现，目前的高等职业院校学生在数学学习中主要存在的问题有：数学基础层次差距大、主动学习意愿不强、目标不明确、学习热情不高、学习习惯较差、自学能力较弱等等.调查数据显示，有约40%的学生表示数学课程中有超过一半的内容不能听懂，从而无法有效地掌握知识以及完成作业.同时有超过70%的学生没有在课外主动学习数学知识的习惯.因此，在学生学习数学课程遇到困难时，期望所有学生、特别是基础较差的学生能够自己寻找到解决方法几乎是不可行的，这势必造成一部分学生的知识缺口随着时间的累积越来越大.而这部分学习困难的学生，随着课程教学进度的进行，其困难积累到一定程度和比例时，容易引发集体的消极学习氛围，进而出现整体教学质量的明显下降.

1.3.2 教师群体的教学困境.随着高等职业技术教育的发展，也伴随着高等职业院校生源结构的日趋复杂，高等职业院校数学课程的教学对象、教学环境和教学规律等都在不断发生着变化.因此，高职数学教学改革如：差异性教学、数学课程模块化、数学课程与专业相结合的教学理论、数学知识在特定专业领域的应用等等的需求在教学工作者中已形成普遍共识.但是，如何在传统的方式中兼顾不同基础层次，特别是低水平层次学生的学习效果，又要在有限的课堂时间内尽量多的完成基础知识的讲解，同时希望能对知识进行有意义的应用分析和拓展，这几乎成了所有致力于进行高等职业院校数学教育教学改革的教师所面临的共同难题.

2 现有网络教学平台的局限性分析

现如今，课堂教学已经不再是学生获取知识的唯一途径，各种依托网络技术的计算机教学平台，如精品课程、微课程、公开课、慕课、网络资源库等等，其中包含的数学类课程更是数不胜数.但是，由于各个网络教学平台设计的初衷不同，以及高等职业院校本身独具的特点，普通的网络数学教学平台无法在高职数学教学中得到有效运用.主要体现在如下几个方面：

2.1 网络教学无法应对高等职业院校复杂的生源情况

一般的网络数学课程设计是针对具备一定相关的数学基础，特别是具备一定自学能力的学生学习的课程，目标是满足最大群体学生的学习需求.但对高等职业院校中占有相当比例的数学基础相对薄弱的学生来说，由于基础知识的缺失和学习能力的不足，这样的教学内容无法满足他们的学习需要.

2.2 网络教学缺乏与课堂教学深度融合

网络教学平台的优势在于可以提供比课堂教学更稳定的、高质量的、丰富多彩的教学内容.因此，大多数网络教学平台希望提供看似完备的知识体系和教学内容，以期通过平台完全实现学习的网络化.但高职学生普遍存在独立学习能力不强的特点，尤其是面对具备高度抽象性和逻辑性的数学课程，网络教学不能及时满足学生的答疑解惑需求，即便是考虑了在线互动模块的设计，也会由于复杂繁琐的数学符号录入方式使在线沟通效率低下.然而，课堂教学中的教师可以随时根据学生的反应及时调整讲授策略，特别是增加互动环节，面对面解答学生问题，提高学生的学习兴趣，这又是网络教学无法实现的.在调查中发现，即使不少设计者声称将网络平台教学和课堂教学进行了结合，但大多只停留在表象上，两者之间仍是相对独立的，缺乏能够相互取长补短，相辅相成的深层次的结合.

2.3 网络学习过程和考核缺乏有效监管，学习效果难以保证

网络学习的另一个特点是学习个体不受学习时间和空间的限制，而这种充分自由的学习模式也是一把双刃剑，甚至于将网络学习的最终效果问题置于风口浪尖.由于缺乏有效的学习过程和考核的监管，很多网络平台的实际执行效果并不理想.例如，2011年，斯坦福大学以MOOC的形式开设了一门名为《数据库导论》的课程，最终完成课程的学生仅占注册该门课程人数的7.8%.[4]

3 探索建立具有高职高专特色的数学课程教学模式

高职高专特色的数学课程教学模式的设计充分发挥高等职业院校的教学监管职能，建立符合数学课程的教学规律、契合高职学生的学习需求的教学模式.具体内容包括：

3.1 教学内容分层的实现

要解决基础差异的问题必须教学分层.首先，网络平台课程预设不同难度、不同内容的知识模块，可以实现不同基础层次、专业的学生可以从类似定制式的学习方式中获得与之匹配的学习内容，从而最大程度地满足学生的学习需求，同时有效提高完成学习的比率.其次，根据前期分层数据和网络学习进度数据安排课堂教学，不同层次的学生参与对应层次的课堂学习和讨论，使学生最大程度地能得到教师的学习指导和知识提升.[5]

3.2 “网络教学”和“课堂教学”分阶段相辅相成

从高职数学的教学规律来讲，数学教学主要分为两个基本阶段：第一阶段是知识的传授阶段，主要任务是完成对基础知识的介绍和典型例题的分析和讲解；第二阶段是知识的应用和拓展阶段，主要任务是指导学生运用知识解决抽象的或是具体的问题，完成对学生的思维训练.

因此，可以首先利用网络平台教学能够提供稳定、优质的教学资源的优势，向学生提供系统的在线课程视频和资料，完成前期的数学基础知识准备工作；然后利用课堂教学的灵活和生动性特点，让学生在教师的指导下完成对相关知识的巩固和拓展训练.这样，原来需要花费大量时间的基础知识讲解，转由网络教学平台完成，而网络教学无法完成的讨论、研究环节交由课堂教学完成.

3.3 教学内容和教学过程的巧妙设计

教学内容中设计与生产、生活以及专业相关的案例，通过具体的例子让学生深刻理解数学知识的运用.教学过程中设计过关问答，随时抓住学生思维、吸引注意力.这样，既巩固了知识要点，也为后面的学习做好了准备工作.

3.4 教学监管的“松”、“紧”结合

充分发挥高职学校的校内监管职能，教学监管上实现“松”、“紧”结合.所谓“松”，就是给予学生学习时间上的一定自由度，例如：允许学生在规定的期限内选择时间进行学习.所谓“紧”，就是充分利用学校的管理优势，例如：向学生提供网络课程学习的场所，通过身份登记验证的方式进行学习，从而通过对学习场所的监管保证学生的学习真实有效.

4 具有高职特色的数学课程教学模式的流程搭建

4.1 教学模式流程

教学模式流程图

图1

4.2 教学模式流程环节特色分析

4.2.1 分层教学的自助性.学习之初，学生个体首先通过网络平台的课程介绍详细了解每个层次包含的学习内容、难度、课时、专业需求、对后续学习的价值、以及学习不同层次对应可获得的学分绩点和奖励等等内容，由学生自主选择适合的学习层次进入学习.

想学什么层次的数学?适合学什么层次的数学？不再被动的由学校或老师决定.通过自助式分层教学让学习变成自己的事，而不是“被”安排的事，可以较好地适应不同基础、不同专业的学生的学习需求，同时充分发挥学生的主观能动性、有效调动其学习积极性.

4.2.2 网络学习方式的可选性.教学模式提供两种完成学习的方式——视频课程和电子资料.学生根据自己的学习习惯或学习状态选择不同的学习方式.选择视频教程学习，可以获得直观、生动的课程讲解.选择电子资料阅读学习，可以锻炼学生的更加抽象的阅读和理解能力.同时，两种学习方式可以按需求切换，使之互为补充、相辅相成.

4.2.3 学习过程的互动性.学生学习过程中，系统设计停顿节点，将一段学习内容分割成若干微小部分.同时，在每个节点处巧妙设计弹出式问题，学生选择正确答案方可进入下一节学习内容.当完成整段知识点的学习时，系统记录学习状态.节点问题的设计符合简单知识性、趣味性.首先，节点问题设计与当前学习的知识内容紧密相关且容易解答，可以有效的巩固、理解和记忆知识点；其次，节点问题的设计有一定的趣味性，以增加学生的学习自信心和进一步学习的兴趣.通过一连串“人——机”互动的交互式学习过程，有效地提高学生的学习专注力和学习效率，同时真实地记录学习过程.小节测试环节除完成该节知识内容考查的基本功能之外，同时提供测试题所对应的知识点链接或提示，学生答题时若对该题答案存在疑惑，可点击链接或提示完成对应知识点的再次学习和理解之后再给出答案.小节测试不仅完成了对学生学习效果的量化考核，其配套的知识点链接和提示给予学生主动完成任务提高分值的学习动力和兴趣.

4.2.4 网络教学与课堂教学的自然衔接.学生完成了一段网络教学内容，系统记录后会向其发放相应难度的开放式作业.同时，系统提供学生多个课堂教学时间和地点安排供其选择，当同一层次的学生在同一选课时间人数超过设定开课的人数下限，系统会向学生发放确定的上课时间和地点，从而意味着进入课堂教学准备阶段，实现了网络教学与课堂教学的自然衔接.

4.2.5 课堂教学的开放性.由于网络教学完成了前期基础知识的准备工作，课堂教学的主要目标转为对知识的拓展和提高.课堂教学的内容和形式更具开放性，交流、讨论等翻转课堂式教学得以顺利开展.

4.2.6 课程考核的全面性.本教学模式从网络学习记录、网络考核成绩、课堂教学中教师的考核成绩、开放式作业成绩等等多个角度、多个过程考核学生的学习效果，综合得出学生的学习成绩，实现学生学习效果的全面考核.

5 结束语

以本文研究的教学模式为指导思想开发实现的成都纺织高等专科学校《高等数学》课程，在该校2015级开展了教学试点工作.试点选取了3个班级、共约120名大一学生，课程内容分为A、B两个学习层次，试点时间为一学期.从执行效果上来看，学生整体参与学习的主动性明显增强，有效完成预定学习计划的学生达到了85%，部分完成学习计划的学生其预定内容的完成率均超过了50%.与其他未参与试点的班级相比，试点班级同期期末平均成绩处于中上水平，特别是不及格人数明显减少.该教学模式的效果达到了预期设想.

在高等职业教育培养体系中，数学教育是不可或缺的重要组成部分，其影响可延续至学生的整个职业生涯甚至终身.高职高专特色数学课程教学模式构建，是一次将当前新的时代条件下发展最为蓬勃的网络教学和拥有几十年丰富经验积累的学校课程教学相结合的有益尝试.同时，对于广大教育工作者来说，高职数学教学改革不能简单看成仅仅是教学形式、结构上的改革，而应该是深入到各个层面的改革.在改革的探索过程中应该同时关注和研究学生学习习惯的改变、教师教学方式方法的改变、课程内容知识结构的改变、学校教学管理模式的改变、以至社会观念的改变等等各个方面.在不断的尝试和调整过程中，将我国的高职数学教育工作不断地推动前进.

[1] 徐魁鸿. MOOC内涵、特征及其对我国终身教育的启示[J].职业技术教育，2014(28)：60-63.

[2] 朱鹏华.高职数学信息化教学改革探索与实践[J].职业技术教育，2014(32)：41-43.

[3] 王存荣.职业能力视角下的高职数学课程改革[J].中国职业技术教育，2011(23)：65-69.

[4] 丁 晗．关于高职数学课程改革的思考[J].教育与职业，2014(9)：138-139.

[5] 叶永春．基于中高职衔接的高职数学课程改革探究[J].教育探索，2014(5)：29-31.

[责任编辑 范 藻]

Featured Teaching Models of Maths in Vocational College

SHI Lili, HUANG Xiaoping, PU Bingyuan

(Basic Courses Teaching Division of Chengdu Textile College, Chengdu Sichuan 611731, China)

The Maths teaching is faced with many difficulties because of the development of vocational education and change of students' resources. Only featured teaching models are constructed that the teaching supervising functions are fully conducted, the lessons accord with laws and meet students' demand can the teaching target be achieved.

vocational education; advanced mathematics

2016-11-18

2014—2016年四川省高等教育人才培养质量和教学改革项目“基于信息技术的高职数学课程教学改革与实践”

石丽莉(1980—)，女，四川绵阳人.讲师，硕士，主要从事数学教育与应用数学研究.

G712

A

1674-5248(2017)02-0129-05