例谈初中数学拓展性作业的设计

黄琼梅

【摘要】本文论述了通过设计丰富多彩的拓展性作业，培养学生学习数学的兴趣，开拓学生的思维，让学生积累更多的数学活动经验，从而发展学生的数学素养，让学生在收获学习快乐的同时更加高效地学习数学知识。

【关键词】初中数学 拓展作业 设计

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）02A-0069-01

数学教学不仅要让学生掌握基础知识与基本技能，还要进行适当的拓展与延伸，以此激发学生的思维潜能，提升学生的数学素养。拓展性作业的设计要本着趣味性、实践性、开放性的原则，将数学与生活密切联系起来，让学生在练习中自主探究与发现，从而培养学生的学习兴趣，开拓学生的思维能力，让学生在收获学习快乐的同时更加高效地学习数学知识。

一、生活化，激发学生学习兴趣

为了充分调动学生学习的积极性和主动性，拓展性作业的设计要充满生活化，让学生乐于参与数学活动中。在题型设计上要体现多样化，避免单一的反复练习让学生感到乏味；在问题情境的创设上要突出内容新颖性，与学生的生活密切相连，用生活中的现实问题来吸引学生的好奇心和探究欲，从而激发学生的学习兴趣，让学生在分析和解决问题中收获成功的喜悦。

如在教学人教版数学七年级下册《一元一次不等式》一课时，教师可以在學生初步掌握一元一次不等式解法的前提下，为学生设计一些集趣味性与知识性为一体的拓展性作业，进一步巩固学生的基础知识，提高学习数学的兴趣。如：①某家电商场出售两种型号的冰箱，A型冰箱售价为每台2850元，每日耗电1度；B型冰箱的售价比A型冰箱高出15%，但每日耗电量仅为0.3度，现将A型冰箱打折销售，那么商店至少打几折对于消费者来说才合算？（注：冰箱寿命按10年算，每年365天，每度电0.52元）②某班期末对学生进行表彰奖励，从班费中拿出200元购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，那么最多能买多少支钢笔？上述问题贴近学生的认知，考查学生分析和解决问题的能力，进一步促进学生思维的发展。在一元一次不等式的应用中，教师要引导学生注意题目中的“关键词”，如“合算”“最多”等，这样才能让学生确定不等号，从而顺利解题。

二、实践性，引导学生探究发现

数学知识的学习不能仅局限在课堂上，还应向课外进行拓展延伸，使得数学教学呈现立体化发展。在教学时，教师可以为学生设计一些课外实践类作业，让学生通过课后的调查研究、动手操作、归纳总结等，加深对知识的理解和掌握，丰富学生的数学活动经验，让学生在实践中探究，在探究中发现，从而提高学生的综合实践能力。

如在教学七年级下册《感受概率》一课时，由于受课堂时间的限制，一些动手操作的实践活动无法在课堂上完成，因此教师可以采用实践作业的形式让学生在课后操作，并在课堂上展示自己的结果与发现。如抛硬币试验，教师设计出表格，让学生在课后尽可能多地进行试验，为课堂展示做好准备。在课堂展示时学生发现，当抛的次数为10次时，不同学生得出正面朝上的频率差距很大，有的学生为0.2，有的学生为0.8，但在展示抛300次或更多次数时，结果都趋近于0.5，由此可以得出在硬币的质地均匀时，正反面朝上的机会均等，也就是“正面朝上”与“反面朝上”的可能性是相等的，由此得出“正面朝上”的概率是。

三、开放性，帮助学生开拓思维

数学教学重在培养学生的思维能力，在教学过程中教师可以设计一些开放性的问题对基础知识进行拓展，让学生通过自主探究与合作交流来寻求解决问题的途径，培养学生的发散思维能力。开放性作业能激发学生的创新意识，让学生在思维多样化的前提下提出不同的问题，并找出解决问题的策略。

如在教学九年级下册《图形的相似》一课时，为了让学生全面掌握相似三角形的判定方法，教师设计了一些开放性的作业，让学生通过自主探究与合作交流来加深对知识的理解和掌握。如，在△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，要使△ABD与△ABC相似，则需要添加什么条件？这是一个条件开放问题，答案并不唯一，学生在认真梳理所学的相似三角形的判定方法后，能够将所有的答案列举出来，从而在发展学生思维能力的同时强化对基础知识的掌握。此外，教师还可以为学生设计一些结论开放性的问题，提高学生的发散思维。如，用一个2倍的放大镜观察菱形，你可以得到哪些结论？学生自然会从边、角、对角线、面积等进行思考，从而得出放大后对应角的度数不变，对应边、对应对角线扩大2倍，面积扩大4倍。与此同时，学生在解决本题的过程中认识到特例法在解决问题中的重要作用，进而帮助学生系统地掌握相似方面的知识。

总之，为学生设计丰富多彩的拓展性作业，可以培养学生学习数学的兴趣，开拓学生的思维，让学生在实践活动中积累丰富的数学活动经验，从而发展学生的数学素养。

（责编 林 剑）