基于峰值比的叠加单滑窗信号检测算法

杨 松

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

基于峰值比的叠加单滑窗信号检测算法

杨 松

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

针对有多种固定突发长度的短突发信号的信号检测问题，提出了基于峰值比的叠加单滑窗信号检测算法，即进行多次不同滑动窗长的单滑窗信号检测，再将这些单滑窗信号检测结果序列进行叠加处理，从而得到最终的检测结果序列，最后从该序列中提取峰值得到突发信号起始位置，并计算单滑窗检测结果序列的峰值比以判断突发长度。该算法很好地解决了有多种固定突发长度的短突发信号的检测问题，并且避免了常规检测算法存在的多检或少检符号的问题。

固定长度；短突发；单滑窗；信号检测

0 引言

有些突发信号，突发持续很短，最短突发只有几个符号，且突发长度分为几档固定长度。目前还没有专门针对此类突发信号的检测算法，通用信号检测算法[1]对其检测效果同样不佳。为了实现对这种信号的精确检测，可以采用基于峰值比的叠加单滑窗信号检测算法。该算法虽然是针对特殊的突发信号而设计的，但同样可以为其他突发信号检测算法的设计提供思路。该算法适用于目标信号突发符号个数少、突发长度分为多档且突发长度(符号个数)已知的情况，可以在突发信号起始位置检测的同时判定当前检测信号的突发长度。要求信号有较高的过采样率。

1 针对2档突发长度的检测算法

1.1 检测算法流程

信号的突发长度分多档与分为2档的情况类似，为便于理解，先从突发长度分为2档的情况入手[2]。对于有2档突发长度的突发信号，如图1所示。

图1 2档突发长度的突发信号时域波形

使用基于峰值比的叠加单滑窗信号检测算法，即先用2个不同滑动窗长的单滑窗分别对信号进行能量检测[3]，再将2个检测结果叠加并进行峰值检测以确定信号起始位置，最后用信号起始位置处的2个单滑窗信号检测峰值的比值确定信号的突发长度。其中2个滑动窗长度就是信号的2种可能的突发长度对应的码元个数[4]，为了方便，后面将较短的滑动窗长对应的单滑窗信号检测简称为短检测；将较长的滑动窗长对应的单滑窗信号检测简称为长检测。

通过2次的单滑窗信号检测，可以得到短检测结果和长检测结果，如图2所示。

图2 2种单滑窗检测的结果

单滑动窗信号检测采用能量检测的方法，以第一个采样点为起点，通过每个码元抽取一个采样点进行能量累计求平均来计算以该点为起点对应的滑动窗内的功率值[5]，然后依次向后以采样点为单位进行滑动，继续计算以其他采样点为起点对应的功率值直至信号结束[6]。由于每个码元抽取一个采样点，滑动窗长既是要统计的码元个数，也是所统计的采样点个数。从图2中可以看出，在有信号的位置，无论窗长是否与信号长度(码元个数)一致，单滑窗能量检测都会产生一个峰，只是这些峰有尖有平，有大有小。

1.2 信号起点的提取

首先，信号检测峰的形状，从图2中可以直观看出，若滑动窗的长度与信号长度一致，产生的检测峰为尖峰；若不一致，产生的检测峰为平峰。这是因为在滑动窗的长度与信号长度一致的情况下，只有当滑动窗与信号完全重合时，才会产生检测峰，所以检测峰为尖峰；而在滑动窗的长度与信号长度不一致的情况下，会有多个连续的采样点满足以其为起点的滑动窗与信号完全重合，所以此时的检测峰为平峰。而一般进行峰值检测时，处理的对象都是尖峰，所以这里需要对检测结果做进一步处理，以便进行峰值检测从而确定信号位置[7]。只要把2个检测结果叠加，就可以将尖峰提取出来[8]，如图3所示。对这个叠加后的结果再进行峰值检测[9]，提取出超过一定门限[10]的尖峰的位置[11]，就可以确定信号的起点了[12]。后面简称这种将短检测与长检测叠加的方法为叠加检测。

图3 单滑窗叠加检测结果

1.3 信号长度的确定

确定了信号的起点，如果再能确定终点，信号检测就完成了[13]。这里由于信号长度是分档的，所以只要确定了信号长度，同样可以确定信号的终点，从而完成信号检测[14]。这需要先研究2种单滑窗信号检测峰值的大小，不同突发信号的功率虽然有大有小，但是这不会影响2种滑动窗信号检测值的比例关系，所以后续需要考虑的只有2种滑动窗信号检测对同一个突发信号的检测结果[15]。

在滑动窗长度与信号长度一致的情况下，单滑窗信号检测会检测出一个大小为信号功率的峰，为尖峰；在滑动窗长度小于信号长度的情况下，单滑窗信号检测也会检测出一个大小为信号功率的峰，为平峰，峰值宽度为2档突发长度的差值(以采样点个数计)，峰的起始位置为信号的起始位置；在滑动窗长度大于信号长度的情况下，单滑窗信号检测会检测出一个平峰，峰值与信号功率的比值略大于较短的突发长度与较长的突发长度的比值，峰值宽度为2档突发长度的差值(以采样点个数计)，峰的终止位置为信号的起始位置。所以，对于突发信号长度为较短那档的情况，2种单滑窗信号检测的峰值大小有一定差距，在信号起始位置，长检测结果与短检测结果的比值略大于较短的突发长度与较长的突发长度的比值；而对于突发信号长度为较长那档的情况，2种单滑窗信号检测的峰值大小相当。因此，可以根据2种单滑窗信号检测结果在叠加检测的峰值处的比值范围来确定当前突发信号的长度属于哪档，从而确定突发长度，完成信号检测[16]。

基于峰值比的叠加单滑窗信号检测算法，具体来说，记长检测的结果为序列x1(i)，其中i=1,2,…,n，n为检测了的信号长度(以采样点个数计)；记短检测的结果为序列x2(i)，其中i=1,2,…,n；记叠加检测的结果为序列x(i)，其中i=1,2,…,n；先对序列x(i)进行峰值检测，记检测结果为序列p(k)，其中k=1,2,…,m，m为检测到的信号个数；记较长的突发长度为l1，较短的突发长度为l2。对于检测到的第k(k=1,2,…,m)个信号，p(k)就是信号的起始位置(信号第一个符号的最佳采样点)；再计算信号起始位置对应的长检测结果与短检测结果的比值

若

则判定信号长度为l1；若

则判定信号长度为l2，其中，α为噪声的幅度与信号幅度的比值，可以根据实际情况估计或根据信噪比推算，取一大概值即可，以下α均为此含义。

然而，当2档突发长度比较接近时，这种方法是不适用的，因为容易产生误判。产生误判的概率与信噪比和2档突发长度的接近程度都有关系，信噪比越低、2档突发长度越接近，产生误判的概率也就越大。具体来说，(1-l2/l1)(1-α)值越小，产生误判的概率越大，当该值接近于0时，算法已无法进行判定。所以，当α接近于1时，无论l2/l1有多小，该算法同样无法进行判定；而当α接近于0时，注意到该算法适用于突发符号个数少的短突发信号，所以即使这2个突发长度只差1个符号，l2/l1也不会非常接近于1，该算法依然成立。

2 针对多档突发长度的检测算法

对于信号的突发长度分为多档的情况，原理是完全相同的。将突发长度按从长到短排列，分别记为lj，其中j=1,2,…,r，r为突发长度档数；记以lj为窗长的单滑窗信号检测结果为序列xj(i)，其中j=1,2,…,r，i=1,2,…,n，n为检测了的信号长度(以采样点个数计)；记叠加检测的结果为序列x(i)，其中i=1,2,…,n；对序列x(i)进行峰值检测的结果，记为p(k)，其中k=1,2,…,m，m为检测到的信号个数。对于检测到的第k(k=1,2,…,m)个信号，p(k)就是信号的起始位置(信号第一个符号的最佳采样点)；再令j=1，计算比值

若

则判定信号长度为l1，否则继续后续判定，将j以1为步进增加；不失一般性，对于1

则判定信号长度为lj，否则继续将j以1为步进增加，再判定；当j=r-1，若比值

则判定信号长度为lr-1，否则判定信号长度为lr。完成信号检测。

3 仿真实验

3.1 算法仿真

产生仿真实验信号，共3个突发信号：持续时长分别为25个符号、15个符号和5个符号；分别位于第10 001采样点、第20 001采样点和第30 001采样点处；信号的信噪比为10dB。信号的时域波形如图4所示。

图4 仿真信号的时域波形

采用基于峰值比的叠加单滑窗信号检测算法进行检测，由于信号突发长度分为3档，所以需要以3种突发长度为窗长分别进行单滑窗信号检测，再叠加。叠加检测结果如图5所示。进行峰值检测，可以在采样点9 997、采样点19 999及采样点30 001处检测到峰值，说明这些位置是突发信号的起始位置。

图5 叠加单滑窗信号检测结果

之后还要确定信号的突发长度。以检测窗长为25个符号进行的单滑窗信号检测在采样点9 997、采样点19 999和采样点30 001处的检测值分别为1.310 8、2.861 4和4.385 7；以窗长为15个符号进行的检测在上述3个采样点处的检测值分别为1.823 1、4.389 8和4.388 5；以窗长为5个符号进行的检测在上述3个采样点处的检测值分别为4.368 9、4.389 2和4.395 9。取α=0.3，由于

且

所以第1个突发的突发时长为5个符号；由于

而

所以第2个突发的突发时长为15个符号；由于

所以第3个突发的突发时长为25个符号。

这样就得到了各信号的突发位置以及突发时长，完成了信号检测。将检测结果与信号的实际情况对比，检测突发位置精度很高，可精确到几个采样点；突发时长检测结果正确。通过仿真实验验证了算法的可行性。

3.2 性能仿真

产生仿真实验信号共3个突发信号：持续时长分别为25个符号、15个符号和5个符号；分别位于第10 001采样点、第20 001采样点和第30 001采样点处；信号的信噪比为0～10 dB。每种信噪比的信号产生10 000次，分别进行信号检测并统计检测结果，统计结果如表1所示。

表1 性能仿真检测结果

通过性能仿真的统计结果可以看出，信号的信噪比在5 dB以上时，算法可以正常工作；信号的信噪比在8 dB以上时，算法的检测结果比较可靠，可以用来引导后续处理。

4 结束语

基于峰值比的叠加单滑窗信号检测算法适用于有多档固定突发长度(各档长度不能太接近)的短突发信号，并且对这种信号检测精度很高，避免了常规检测算法存在的多检或少检符号的问题。通过这种信号检测可以直接得到信号第一个符号的最佳采样点，为后续解调提供了便利。该算法运算量不大、可靠性高、易于实现，具有很高的实用价值。

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杨 松 男，(1986—)，工程师。主要研究方向：通信信号解调及解码。

Signal Detection Method by Single Slide Window Superposition Based on Peak Value Ratio

YANG Song

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

To realize the detection of short burst signals with multiple fixed burst lengths,a signal detection method by single slide window superposition based on peak value ratio is proposed,in which many times of single slide window signal detections with different slide window lengths are conducted,and then those single slide window signal detection result sequences are superposed to obtain the final detection result sequence,at last the peak values are extracted from the final sequence to obtain the start positions of the bursts,and the ratios of the peak values of different single slide window detection result sequences are calculated to determine the burst lengths.The method can solve the problem of the detection of short burst signals with multiple fixed burst lengths very well,and avoid the problem that general methods always detect more or less symbols.

fixed length;short burst;single slide window;signal detection

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.04.18

杨 松.基于峰值比的叠加单滑窗信号检测算法[J].无线电工程，2017,47(4):78-82.

2017-01-09

国家部委基金资助项目。

TN763.1

A

1003-3106(2017)04-0078-05