一种Ka频段双圆极化天线设计及热变形分析

张丽娜，刘伟栋

(上海航天电子通讯设备研究所，上海 201109)

一种Ka频段双圆极化天线设计及热变形分析

张丽娜，刘伟栋

(上海航天电子通讯设备研究所，上海 201109)

针对卫星高速通信系统双圆极化、小型化及高可靠性应用需求，设计了一种Ka频段双圆极化高极化隔离度天线，馈源采用大张角波纹喇叭，通过隔板圆极化器实现双圆极化。通过对环焦天线的赋形设计，提高了天线效率，增加了波束内增益。采用NX软件对天线的热环境进行了仿真分析，结果表明热变形对天线的性能影响较小。天线仿真与实测结果吻合较好，实测天线效率大于55%，各项性能指标优于设计要求。

反射面赋形；环焦天线；热变形分析；双圆极化

0 引言

为提高卫星数据传输速率，缓解频谱资源紧张局面，星载天线的工作频段由X波段提升至Ka频段，工作带宽由原先的几百MHz增至几个GHz，由单一圆极化拓展为双圆极化工作。

在卫星通信中为了获得较好的辐射方向图特性及效率，可采用对反射面天线赋形设计方法。反射面天线赋形一种是实现对覆盖区域的波束赋形；另一种是根据覆盖区域的形状及增益要求设计天线反射面。早在1975年，日本学者就提出了一种反射面赋形的设计方法，即波前分析方法，随后北美和欧洲的研究人员在此基础上，根据几何光学(GO)、物理光学(PO)、几何绕射理论(GTD)和物理绕射理论(PTD)等，提出了反射面赋形的直接和间接综合方法。直接方法的优化对象是反射面本身的形状，用各种函数展开式表示反射面，通过优化函数的系数进行反射面综合赋形。间接方法的优化对象是赋形反射面天线的一些特性参数，如波前、口径面场分布等，通过优化这些参数来满足赋形要求，进而确定反射面的形状。文献[1]根据几何光学原理对反射面进行赋形设计，实现了对地球赋形波束设计。文献采用最小P乘法[2]和Minimax法[3]优化馈源激励系数，提出了用归一化功率偏差值作为目标函数的反射面赋形设计方法。文献[4]采用射线追踪的方法对侧馈卡塞格伦天线的主反射面进行了面赋形设计，改善了星载天线的宽角扫描特性。文献[5]将反射面表面划分为网格，通过优化反射面上网格点在抛物面焦轴方向上的变形获得赋形波束。文献[6]采用了Minimax算法对发射面进行了赋形优化设计，实现了星载反射面数传天线的波束赋形。文献[7]利用几何光学方法通过优化口径场的分布间接获得赋形反射面。

本文设计了一种工作于Ka频段的双圆极化环焦天线，反射面采用直接展开法对环焦天线进行赋形设计，提高了天线效率及波束内增益。该天线相对工作带宽大于10%，双圆极化工作，轴比小于1 dB，极化隔离度小于-26.5 dB，可满足卫星系统对天线的需求。

1 环焦天线仿真设计

环焦天线[8]因其焦点的轨迹是一个圆环而得名，国外通常叫抛物线焦轴偏移对称双反射面天线，最早是由J.L.Lee提出的。该天线克服了初级馈源的波纹喇叭所引起的遮挡大于副镜造成的次级遮挡、副镜反射对馈电系统影响的缺点，具有紧凑的小型反射面、低旁瓣化和高极化鉴别率的优点，因此在星载天线中有着独特的应用地位[9]。

副反射面是椭球的环焦天线如图1所示。

图1 副镜母线为椭圆的环焦天线

O是馈源的相位中心,又是椭圆的一个焦点，位于环焦天线的对称轴AA′上；BP是主抛物面的母线；O′是抛物线的焦点，又是椭圆的另一个焦点，且OO′与AA′轴有一定的夹角，称为焦轴偏移；T是副反射面在AA′轴上的顶点；M是椭圆的另一个顶点。BP绕AA′旋转形成主反射面的抛物面，TM绕AA′轴旋转形成副反射面的椭球面，这样焦点O′绕AA′旋转形成一个焦环，故称为环焦天线。

1.1 馈源喇叭仿真设计

馈源喇叭是反射面天线系统的核心部件，馈源喇叭辐射方向图的对称性主要影响反射面天线的效率和交叉极化性能，因此馈源喇叭的选择和设计是决定整个天馈系统性能的关键。波纹喇叭在宽频带内可获得轴对称波束和低旁瓣,同时可以将交叉极化分量抑制在-30 dB以下，结合技术指标综合考虑选择波纹喇叭作为环焦天线的馈源。大张角波纹喇叭与一般波纹喇叭相比，有以下显而易见的优点：

① 大张角波纹喇叭的主极化方向图主要由张角决定，而不是由口径尺寸决定；

② 大张角波纹喇叭的相位中心基本维持在顶点，即其相位中心在频率变化时维持不变。

根据经验公式[10]得到大张角波纹喇叭的仿真模型如图3所示，结构参数主要有：喇叭半张角为30°,口径为37 mm,馈电端直径12 mm，波纹数目为4个，结构剖面如图2所示。

采用HFSS仿真软件对喇叭进行仿真，在中心频点的方向图如图3所示。

图2 大张角波纹喇叭结构剖面

图3 大张角波纹喇叭中心频点仿真方向

1.2 圆极化器仿真设计

隔板式圆极化器[11]由于结构紧凑，易于一体化加工，体积小和重量轻等特点被广泛应用于波导组成的天馈系统中，其最显著的一个特点就是将功分、移相和正交分离/合成同时实现。隔板极化器采用输入端口为矩形波导，输出端口为方波导，仿真模型如图4所示。它是在方波导中插入具有台阶的金属隔板实现圆极化的，通过调整台阶区域隔板的长度和宽度，从矩形波导口输入的TE10模功率通过台阶后一分为二，转换成共用方波导中2个正交的TE01和TE10模。对于TE10模，从矩形波导到隔板区域其传输常数几乎不变；而对于TE01模,隔板区可以看成是鳍形或是脊形波导，它的传播常数与隔板阶梯的宽度和长度有关。通过调整隔板的长度和宽度，使得入射信号在经过整个隔板后，2个模式幅度相等、相位差90°，形成圆极化波，并保证输入端口具有良好的匹配特性和输入端口间的高隔离度。结构如图5所示。

图4 隔板极化器仿真模型

图5 隔板极化器结构尺寸

1.3 环焦天线仿真设计

根据上述公式可求得环焦天线的离心率e、放大系数M、馈源相位中心到副反射面的距离OT等，即可确定环焦天线的结构。

为了提高效率及改善交叉极化电平，本文采用反射面直接展开法对环焦天线进行赋形设计，反射面直接展开法主要是采用特殊函数展开式来表示反射面表面的形状，将展开式系数作为优化参数，直接进行反射面赋形。该方法正交全局展开式可选三角函数展开式、贝塞尔函数展开式和傅里叶级数等，最终的形成的反射面是光滑连续的，边界定义严格且具有一阶连续导数。本文对主、副反射面的赋形采用二项式展开，主、副反射面的展开式为Z=a0+a1X+a2X2+a3X3+a4X4，工程设计时，为了提高设计效率，采用商用仿真软件FEKO，通过对主、副反射面展开式中的a0、a1、a2、a3和a4的值进行优化，得到满足设计指标要求的双反射面天线。经过优化，得到主反射面的曲线方程

Z= -4.08924-0.40065X+0.00391X2-8.24234×10-6X3+

1.15655×10-8X4(60≤X≤215)，

绕Z轴旋转360°而成。副反射器的曲线方程为：

Y= -14.038-0.6093X+0.01197X2-8.03902×10-5X3+

3.95726×10-7X4(0≤X≤60),

绕Y轴旋转360°而成。

反射面天线赋形前后在中心频点的方向图对比如图6所示，可见，通过对反射面赋形设计，天线的最高增益在原来基础上提高了0.4 dB左右， 3 dB波束宽度由1.49°展宽到1.58°，第一副瓣电平降低1.8 dB。可见通过对主、副反射面赋形设计可提高天线效率，增加波束内增益，进一步提升天线性能。

图6 反射面赋形前后在中心频点f0方向图对比

因左旋圆极化端口与右旋圆极化端口具有对称性，因此仅给出典型频点fm的左旋圆极化增益方向图如图7所示，轴比方向图如图8所示。

图7 仿真典型频点fm增益方向

图8 仿真典型频点f轴比方向

仿真3个频点(f-、fm、f+)统计结果如表 1所示。从上述仿真结果可见，该天线最高增益在工作频段内大于38.5 dB，在±0.7°波束范围内的增益大于36.5 dB，轴比在±1°范围内小于0.5 dB，极化隔离在波束范围内小于-30 dB，可满足设计要求。

表1 仿真的各个频点的增益结果

2 反射面天线的热变形分析

为了保证天线能够在空间环境中可靠工作，需通过对真空高低温条件下热力学分析，得到极限温度下变形情况，从而分析出极限形变状态下的电性能变化情况，考虑天线应力释放措施，确定该天线结构方案的可行性，进一步指导产品的环境试验方案实施。

2.1 热变形仿真输入

反射面天线中，主反射面材料为碳纤维和铝蜂窝的夹层结构，碳纤维选用M40J，副反支撑杆也为碳纤维材料。喇叭、极化器及波导均采用铝合金材料，表面导电氧化处理。

根据天线产品工作环境温度要求，主反射面天线的工作温度范围为-110～+110 ℃，其余部件工作温度为-90～+100 ℃。

2.2 热分析

结构热变形和热应力分析是以热分析得到的温度场分布作为载荷输入条件，一般仅以最恶劣的瞬间温度条件作为分析载荷的输入，并且认为结构的热变形和热应力只与温度载荷的大小和分布有关，而与加载的路径和方式无关。对于实际的天线结构，材料的使用一般限制在线弹性范围内。

在有温度变化的条件下，线弹性材料的本构关系式可表达为:

σ=D[ε+(T-T0α)]。

式中，σ为应力矢量；ε为机械载荷引起的应变矢量；D为工作温度下的材料弹性刚度矩阵；α为材料热膨胀系数矢量；T0为材料的初始温度；T为材料的工作温度。

温度可以看作“载荷“条件，实际效应相当于使结构具有一定的初应变。在本构关系式中，可以把与温度相关的项当作初应变来理解。根据小变形假设得到的应变与位移的几何关系，可以进一步确定热变形和应力的关系。

结构热变形问题和一般的结构静力问题可以统一起来考虑。按照结构力学求解的一般过程，引入相应的载荷和位移边界条件，通过求解力平衡方程来获得结构的热变形，进而根据变形和应力的关系来获得热应力。在采用解析方法求解时，一般应用位移法。在实际天线结构的热变形分析中，解析法应用很少，基于静力分析的有限元方法比较容易实现对结构的热变形分析，计算精度也可以满足结构设计的需要。当连接环节的局部对于热应力敏感或局部热变形对于结构整体变形影响很大，就需要详细模型仿真，而在本天线的各零件连接处，考虑到局部热效应的影响，很小的连接间隙或局部变形对与结构整体变形的影响可以忽略不计。

产品选用材料的性能参数： 铝合金2A12，材料热导率：121.4 W/m℃；热膨胀系数：24.9E-6/℃;比热容：920.9 J/Kg℃;M40J，热膨胀系数：-0.83E-6/℃。

对天线采用NX7.5进行热分析。根据产品各部件工作温度范围对产品进行热分析。

2.3 仿真结果

对主反射面、副反射面施加±110 ℃温度载荷，为其余零件施加-90～+100 ℃温度载荷，进行仿真分析，仿真结果如图9所示。

(a) 主反射面热变形仿真云

(b) 副反射面热变形仿真云

(c) 馈源喇叭热变形仿真云图9 给定温度载荷下天线位移云

由位移云图可得到，主反射面的最大形变量为0.214 mm，副反射器的最大形变量为0.376 mm，喇叭的最大形变量为0.47 mm。天线的最大位移出现在馈源喇叭顶端，在190 ℃的温差条件下，铝合金喇叭有这样的位移量符合预期，整体而言，天线产品选择的材料耐高低温性能好，能够满足极限温度条件下产生可接受的变形量。但该条件是极限温差条件，在实际使用中采用了被动热控措施，通过在天线表面涂覆温控白漆的热设计措施，SR107-ZK白漆具有较低的太阳吸收率(αa=0.15～0.27)和较高的发射率(ε=0.86～0.95)，进一步保证了天线产品在极端温度环境下的可靠性。热控实施后馈源喇叭的工作温度为-50.2+66.1 ℃，副反射面的工作温度为-62.6+83.9 ℃，主反射面温度为-66.6+75.2 ℃，该温度远低于热变形仿真的极限温度。因此，热变形对反射面天线性能产生的影响不大，根据经验估算，约有0.2 dB的增益损失，因此通过对该产品的热设计分析，可以认为其能够满足热设计的输入要求。

3 反射面天线测试结果

根据上述反射面天线的曲线方程，为验证反射面天线的电性能，实际工程中加工了天线原理样机，并在近场暗室进行左、右旋圆极化方向图的测试。测试时将天线安装在测试台上，天线的辐射口面和平面近场扫描架的扫描平面(探头采样平面)平行，即天线波束和扫描平面垂直，保证探头采样在天线辐射的近场区内进行。实际测试的典型频点fm的左旋圆极化辐射方向图如图10所示，轴比方向图如图11所示，右旋圆极化实测辐射方向图如图12所示，轴比方向图如图13所示。

图11 左旋圆极化典型频点fm轴比测试结果

图12 右旋圆极化典型频点fm增益方向图测试结果

图13 右旋圆极化典型频点fm轴比测试结果

实测的在工作频带内的测试结果如表2和表3所示。由表2和表3可知，所设计的环焦天线最高增益在低频点为38.3 dB，在高频点为38.8 dB，±0.7°波束范围内所有工作频段内的增益均大于36.3 dB，在±1°波束范围内的增益大于33.6 dB，在±1°范围内最大轴比小于0.9 dB，极化隔离在±1°范围内小于-26.5 dB，实测天线效率大于55%。与表1的仿真结果相比，在高频点增益略低约0.5 dB，极化隔离度与副瓣电平略高，主要是由加工和装配误差引起的，但从实测结果可见,天线各项性能指标均可满足设计要求。

表2 左旋圆极化辐射特性测试结果

表3 右旋圆极化辐射特性测试结果统计表

4 结束语

本文详细介绍了一种工作于Ka频段的双圆极化赋形反射面天线的设计，并对其工作环境的热变形进行分析。采用反射面二项式直接展开法对环焦天线主、副反射面进行赋形设计，赋形后天线实测效率大于55%，双圆极化工作相对带宽超过10%，在工作带宽内轴比小于1 dB，极化隔离度小于-26.5 dB。在工作温度范围内，其最大形变量为0.47 mm，形变量对增益的影响约为0.2 dB，可满足卫星使用环境要求应用于星载系统中。

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张丽娜 女，(1983—)，博士，高级工程师。主要研究方向：天馈线设计。

刘伟栋 男，(1984—)，硕士，工程师。主要研究方向：天线结构设计。

Design of a Ka-band Dual-circular Polarized Antenna and Thermal Deformation Analysis

ZHANG Li-na,LIU Wei-dong

(ShanghaiAerospaceElectronicsandCommunicationEquipmentResearchInstitute,Shanghai201109,China)

A Ka-band dual-circular polarized high-isolation antenna is designed in the paper to meet the circular-polarized radiation and high reliability requirement of high-speed satellite communication system.The feed adopts a wide-flare-angle corrugated horn,and the dual circular-polarized radiation is realized by using the septum polarizer.By means of the shaped design of the ring-focus reflector antenna,the efficiency of the antenna is improved,and the gain of the beam is increased.The thermal environment of the antenna is simulated by using the NX software.The results show that the thermal deformation has little effect on the performance of the antenna.The experimental results are consistent with the simulated results,with the efficiency more than 55%,and are superior to the technical specification requirement.

shaped reflector；ring focus antenna；thermal deformation analysis；dual-circular polarized

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.04.14

张丽娜，刘伟栋.一种Ka频段双圆极化天线设计及热变形分析[J].无线电工程,2017,47(4):58-64.

2017-01-08

国防科研基金资助项目。

TN82

A

1003-3106(2017)04-0058-07