小学数学动手操作学习“错位”现象剖析及对策

邹海洋

摘 要：动手操作学习是《数学课程标准》倡导的三大学习方式之一。本文首先结合教学实例论述了当前小学数学教学中动手操作在操作内容、操作材料、操作过程三方面存在的“错位”现象，并在此基础提出了基于学习需求，确定操作内容；基于年龄特征，选择操作材料；把握操作时机，优化操作过程的对策。

关键词：小学数学；动手操作；问题；对策

《数学课程标准》特别强调在小学数学教学中要引导学生“做数学”，引导学生进行动手操作学习。学生在动手操作学习的过程中，能够有效地对抽象化的数学学习内容进行理解与内化，从而促进自身数学核心素养的提升。现在，很多教师在小学数学课堂教学中，都十分强调引导学生通过动手操作来学习数学知识，这有效地突显了学生在数学学习过程中的主体地位。但是，现在由于一些教师对“动手操作”的概念存在理解上的误区，从而导致了数学课堂上学生动手操作学习的失效，在“学为中心”小学数学课堂教学改革的进程中，对小学数学课堂教学中“动手操作”存在的问题进行剖析，并在此基础上提出相应的对策是十分重要的。

[?] 一、小学数学动手操作“错位”现象剖析

现在，操作学习在小学数学课堂教学中得到了广泛的应用，这有效地活跃了课堂氛围，让数学课堂教学氛围更加热闹了。但是，在这“操作热”的背后，却存在着诸多问题，主要表现在以下三方面：

（一）操作内容——流于形式，游离“重点”

动手操作是《数学课程标准》倡导的三大学习方式之一。于是，一些教师误以为在数学课的任何教学环节都要组织学生进行动手操作学习，这样就造成了操作学习出现了“流于形式”的现象，学生在课堂上开展的操作学习活动也往往游离数学学习的重点内容，因此是没有实质性的教学效果的。

例如，一位教师在给学生教学“梯形的面积”一课时，对学生的操作学习进行了这样的引导：“在探究平行四边形的面积时我们把平行四边形先转化成长方形，然后根据长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式。可见，转化思想是非常有用的一种方法。这一节课我们要探究梯形的面积计算公式，那么，梯形可以转化成什么图形？接下来请你们借助手里的学具剪一剪、拼一拼。”学生便开始在课堂上纷纷开始利用学具进行操作，有的学生把梯形转化成了长方形，有的学生把梯形转化成了平行四边形，有的学生把梯形转化成了三角形。在反馈环节，学生也能够把自己剪、拼的过程说得很清楚，但是却没有学生推导出梯形的面积计算公式。此时，教师看课堂教学已经过去了近一半时间，只好自己拿出一个梯形给学生进行演示，在演示的过程中和学生一起得出梯形的面积计算公式。

以上案例中，教师因为没有正确认识操作学习的本质内涵，只是把操作学习当成是一张新理念的“标签”贴在课堂上，因此，学生的动手操作游离了学习重点，从而导致了数学学习的低效化，游离教学重点的动手操作是没有任何意义的。

（二）操作材料——随意撷取，选择不当

操作材料是小学生进行动手操作学习的载体。现在一些教师在组织学生进行动手操作学习时，对于操作材料存在“随意撷取，选择不当”的误区，从而导致了小学生动手操作学习的低效。

例如，一位教师在教学“搭配”一课时，首先借助投影仪呈现两件上衣和三件下装，分别为：黄色风衣和红色毛衣，咖啡色西装裤、红色裙装和蓝色牛仔裤，然后提问：笑笑在搭配衣服时可以选择上、下装各一件，一共有几种不同的穿法？学生借助所提供的教具自己搭配之后，教师组织学生反馈。

生1：可以分为六种不同的穿法。

（在教师的引导下，学生按照有序思维方式分别用每件上衣依次搭配三件下装。）

而生2与生3的观点与生1 存在较大差别，教师依次要求他们陈述各自的理由。生2认为应当为五种，其观点是如果上衣是风衣的情况下，并不适合搭配裙子，因为它们分属不同的季节。而生3的观点是四种，他的观点来自生活，他认为除了风衣与裙子的搭配不恰当，还有红色毛衣和咖啡色西裤的搭配同样不合理。

在上述案例中，由于教师取材不当，导致学生们在实际分析的过程中纠缠于生活经验，在这样的情境之下，有序思维能力的培养目标自然难以达成。

（三）操作过程——忽视发展，缺乏思维

数学是训练思维最好的载体，在《数学课程标准》中也着重提出了这一点，突出强调了“数学思考”在数学教学过程中的重要地位。但是，在实际教学的过程中，很多教师对此产生误解，认为动手就是简单地借助教具随便摆弄就可以了。也有教师会为学生提前设计好具体的操作方法，学生只需要按照教师的引导按部就班就可以完成相关操作活动。很显然，这些方式和“数学思维”这一核心之间存在显著差异，在帮助学生学习数学的过程中也不存在实际意义。

例如，一位教师在教学“可能性的大小”一课时，拿出提前准备好的盒子，其中放置5个白球以及1个黄球，随意摸出一个球，可能是什么颜色？教师组织学生开展小组式讨论。根据学生讨论的结果，一致认为白球的可能性大。之后教师组织学生以小组为单位摸球并详细登记。经过摸球游戏后，教师总结：如果白球被摸出的次数较多，也就是摸出白球的可能性较高；相反，如果黄球被摸出的次數少，说明摸出黄球的可能性低。由此可以说明，事件的发生不能被确定，并且发生的可能性有高有低。

在上述案例中，结论是教师予以总结，并非经过学生思考归纳。教师在游戏开始之前已经告诉学生其中白球和黄球的数量，据此猜测可能性，根据学生已知的经验而言，这一问题并不能激发学生思维，同时又缺少挑战性，学生动手操作的欲望同样不高，实验操作不存在任何实际意义。

[?] 二、让动手操作回归实效的对策

在小学生学习数学的过程中，动手操作是掌握知识要点的重要途径，因此，作为教师应当对此给予正确认识，并充分发挥其在学习过程中的重要辅助功能，明确操作要点，保障动手操作的实效性。

（一）基于学习需求，确定操作内容

对于动手操作而言，只有具备内驱力才是有效的动手操作，这种内驱力就是学生对于学习的内在需求。因此，在实际教学的过程中，教师应当依据教材内容以及课堂氛围把握适当时机，由此学生才能够产生借助操作探究问题根源的需求，以调动其参与学习的热情，并体验到学习数学的快乐。

例如，笔者在教学“梯形的面积计算”一课时，在引入“梯形的面积”这一概念以后提问：同学们，什么是梯形的面积公式？应该如何去推导呢？由于他们在探究平行四边形和三角形的面积公式中懂得了“转化”的思想，他们猜想：是不是同样可以把梯形转化为平行四边形呢？

师：应该如何把梯形转化成平行四边形？

生：可以将两个完全相同的梯形拼在一起。

教师给与肯定：这种思维方式非常好，那么接下来同学们就按照这一想法推算梯形的面积计算公式。

经过学生谈论之后，教师接着引导学生思维：其实梯形不仅能够转化成平行四边形，如果将其转化为长方形或者三角形，同样也可以据此推导出面积计算公式。在课后的时间，学生们可以继续探讨。

相比之下，经过亲自动手得来的知识，记忆会更加深刻。而此时，学生们的动手操作行为是主动的，这就是学习的内在驱动力。教师适时把握住这一有利时机，既激发学生学习的热情，同时也加深了对知识的记忆。在探讨的过程中，学生所有的注意力都集中在推导的过程中，课堂气氛活跃了，学习主体地位得到凸显，既可以提高学生动手操作能力，同时也是对表达能力以及思维能力的培养。

（二）基于年龄特征，选择操作材料

对于低年级数学教学，相关操作材料必须要关注低年级学生的特点。如果让学生们自主准备学具，往往会产生一定的负面影响。因为他们年龄普遍较小，注意力更容易分散，此时教具的功能就会被忽视，由此导致课堂操作失去应有的功能。所以，在低年级教学过程中，操作材料的设计和制作既要符合他们的年龄和性格特征，同时也要具备较强的直观性，最好能够做到取材和制作简易，使用便捷。比如，在学具中尽量挑选小棒、方块和圆片等，如果数量不够，可以借助日常生活中常见的牙签等替代，由此，可以有效避免分散学生注意力。

中、高年级的学生，可以按照教材内容由学生自主准备相关学具，如在教学“三角形的面积”时，为了引导学生进行面积公式的推导，可以提前让其准备两个相同的三角形卡片。实际上，并非所有人都需要准备同样的三角形，也可以是两个完全相同的直角三角形或者钝角三角形等，大小方面也是由学生自己决定。由此，学生在实践的帮助下推导出结论，并实现了从特殊到一般的归纳总结：完全相同的两个三角形可以组成一个平行四边形，于是其中一个三角形的面积自然就是平行四边形面积的，这一结论适合所有的三角形。教师可以在此基础上继续引导学生思考：由两个三角形组成的平行四边形，它的底和之前的三角形的底是否存在关联？它的高与之前三角形的高是否存在关联？在教师的引导下，学生积极参与到后续的探讨中，既活跃了课堂气氛，同时其思维又得到了非常有益的锻炼。

（三）把握操作时机，优化操作过程

课堂中的动手操作环节的增设，必须要根据数学学科以及教学特点，同时还要符合小学生的生理以及心理特点和他们对事物的认知规律，恰当地把握操作时机，帮助学生综合手、脑、眼、耳等多器官协同合作，激发并锻炼学生思维，帮助学生更高效地学习数学。

例如，在教学“角的度量”时，笔者先指导学生掌握如何使用量角器画出指定角的度数，然后提问：根据之前所学的知识，借助量角器与三角尺大家可以轻易画出150度的角，但是如果没有量角器，仅仅依靠三角尺，大家是否可以完成？此时学生们纷纷跃跃欲试，经过动手操作，大家很快就发现，可以借助三角板中的两个角组成一个150度角，分别是直角和60度角。此时笔者再次抛出问题：是否还有其他不同的方法？于是，学生探求知识的欲望被再次激发，又一次开始动手操作，并很快得到結论，那就是：可以先画出一个平角，之后减去三角板上的30度角。

可见，在教学过程中，恰当地把握操作时机，既可以整合新旧数学知识，也能够培养学生的求知欲和创新思维能力，帮助学生拓展对数学的了解。

总之，《数学课程标准》倡导动手操作，动手操作学习对于数学教学而言，具有非常积极的作用。教师应当适当增加学生亲手参与操作的机会，充分发挥操作的重要辅助功能，激发他们的求知欲，引导他们在亲历的过程中掌握探究数学问题的方法。