抛索火箭系统主动段绳索动力学特性研究

陆 鸣,顾文彬,涂善超,王国德,林德江

(1.武汉军械士官学校,湖北 武汉 430075;2.解放军理工大学 野战工程学院,江苏 南京 210007)

抛索火箭系统主动段绳索动力学特性研究

陆 鸣1,顾文彬2,涂善超1,王国德1,林德江1

(1.武汉军械士官学校,湖北 武汉 430075;2.解放军理工大学 野战工程学院,江苏 南京 210007)

针对抛索火箭系统主动段绳索复杂的动力学特性,建立了基于多体动力学方法的绳索模型;数值仿真了真实火箭推力作用下绳索主动段飞行动力学过程及其动态特性。研究结果表明:主动段绳索运动呈波动状态,绳索速度和绳索内张力呈现规律性波动,随着编号增加,速度波动幅度先增大后减小,绳索内张力波动的幅度和大幅波动持续时间先减小后增大,绳段最大速度达到325.42 m/s,绳段内张力的峰值达到了8 162.5 N。仿真计算结果与试验数据较一致,该研究成果对抛索火箭系统绳索选择和系统弹道设计有参考价值。

绳索动力学;抛索火箭;张力

抛绳设备在海上救援、舰船补给、抗震救灾、电力架线、悬崖攀援等方面有着重要的应用。对抛绳设备的研究十分广泛,研究主要集中在系统设计和结构设计等方面[1-3]。为了增加抛射距离,发射药量越来越大,初速越来越高,随之而来的绳索所能承受的最大拉力、最大拉力出现的时机以及绳索在大推力、高速度下的运动状态等问题亟待解决。

抛绳设备的绳索受力、运动问题十分复杂,属于绳索动力学范畴,目前对绳索动力学的研究主要在空间绳系卫星系统[4-5]、水下拖缆系统[6-7]、降落伞系统[8-9]和空中拖拽系统[10-12]等方面,而对于折叠式缠绕,通过火箭抛射的动力学问题的研究较少。

本文通过仿真计算来模拟主动段绳索的动力学过程,研究主动段内绳索的受力状态,以期为抛索火箭系统绳索选用和系统弹道设计提供参考。

1 模型建立及数值计算方法

1.1 模型的建立

抛索火箭系统如图1所示,它由火箭发射架、抛索火箭、轻质高强牵引绳等部分组成。其中,绳索呈“Z”形叠放于绳箱内,如图2所示。根据飞行时绳索在绳箱中的摆放情况及实际尺寸,建立了如图3所示仿真模型,其绳段摆放及编号方式如图4所示。假设火箭带着绳索向右运动,1～6号绳段为顺着绳索运动方向按顺序编号,7号绳段为左边绳索折弯处,8～13号绳段为逆着绳索运动方向编号,14号绳段为右边绳索折弯处,如此往复。

图1 火箭抛索系统示意图

图2 绳索在绳箱中的摆放

图3 绳索模型

图4 绳索编号方式示意图

绳索计算参数见表1,其中,ρl为线密度,d为直径,Ls为普通绳段长度,Lz为折弯处绳段长度。仿真计算时火箭推力用真实发动机推力曲线,如图5所示。

表1 绳索计算参数

图5 发动机推力曲线

1.2 动力学方程

(1)

此时绳索系统有nc-nh个自由度。为确定系统的运动,向绳索系统施加等于自由度数的驱动约束:

ΦD(q,t)=0

(2)式(1)和式(2)确定了绳索系统的构形,它们可组合为

(3)

式(3)为绳索系统的位置方程,它含有nc个广义坐标和nc个非线性方程组。

对式(3)进行一次和二次求导,可分别得到速度约束方程和加速度方程。考虑约束方程,利用带拉格朗日乘子的拉格朗日第一类方程的能量形式得到如下方程:

(4)

式中:qj为第j个绳段的广义坐标,Ek为广义坐标下系统动能,Fqj为qj方向的广义力,λi为拉格朗日乘子,最后一项表示qj方向的广义约束反力。

集成约束方程,建立系统的动力学方程:

(5)

式中:p为系统的广义动量,Φq为雅克比矩阵,H为外力的坐标转换矩阵。

2 仿真结果及分析

2.1 绳索轨迹分析

图6为绳索不同段在空中的飞行轨迹。由图6可知:1号绳段在X方向上运动的距离与Y方向上运动的距离基本成线性关系,也就是主动段火箭的飞行轨迹基本沿射角直线飞出,这是因为火箭推力较大,其他力均可忽略不计;从整体上看,各个绳段在空中的飞行轨迹基本上是一致的,因为绳索是连续体,后面绳段将随着前面绳段运动;细致观察可以发现,后面绳段稍偏离了1号绳段的轨迹,在相同X距离上,后面绳段的Y值稍大于或小于1号绳段的值,也就是出现了波动。从图中还可以看到:1～200号绳段基本从原点拉出,而200号以后的绳段在起始段都低于1号绳段,这主要是因为,随着绳索拉出,速度越来越大,未参与飞行的绳索被前面的绳索带出到前方。

图6 绳段轨迹图

表2为0.6 s时仿真计算得到的第1个绳段在X、Y上的距离和速度与试验得到的数据的对比。从对比结果看,仿真计算值与试验数据误差较小。

表2 0.6 s时仿真计算值与试验数据对比

2.2 绳索位形分析

图7分别为仿真计算和试验时通过高速录像拍摄到的绳索不同时刻位形。从图中可以看到,如前面分析,绳索在被拉起的过程中出现了波动现象,仿真计算得到的绳索位形与试验高速录像拍摄到的主动段绳索的位形是相似的。

图7 绳索不同时刻位形

2.3 绳索速度分析

图8为绳段速度曲线。由图可知,随着推力作用,整体上绳段速度越来越大,到0.6 s时,1号绳段的速度达到了238.5 m/s,这与表2中试验结果相近。图8(a)和图8(b)分别为1～7号和9～13号绳段的速度曲线,从图中可以看到:1号绳段的速度较平稳,其他绳段以1号绳段为基准,速度出现了尖齿状的波动,这种波动在0.3 s前规律性较明显,随着绳段速度的增加,波动的周期减小;随着编号的增加,绳段波动的幅度越来越大。这是因为前面的绳段已经运动起来,具有一定的速度,而绳索是连续的,在前面绳索带动下,后面绳索迅速从静止状态变为运动状态,因此获得了更高的速度。

图8(a)中,在起始段,编号越大绳段的速度也越大。图8(b)中,随着编号增加,绳段起始速度后移。飞行过程中,绳段速度的波动相较于前一个绳段有微小的滞后,速度波动的幅度则相较于前一个绳段要大。绳索速度的规律与飞行过程中的波动现象是一致的。

图8(c)和图8(d)为典型绳段的速度曲线。由图可知:随着编号增加,绳段起始速度明显后移。飞行过程中,后面绳段速度波动相较于前面绳段明显滞后,速度波动的幅度相较于前面绳段大,到533号绳段时速度瞬时值达到最大,为325.42 m/s,速度波动的幅度达到149.73 m/s;而后绳段的瞬时速度和速度波动的幅度开始下降,890号附近绳段启动后速度大幅度波动的持续时间较长,达到了0.05 s。

2.4 绳索张力分析

图9为绳段内的张力曲线。从图中可以看到,绳段上的张力呈现出一定规律性的波动,这解释了绳索的波动现象。因为绳索在绳箱中是呈“Z”形摆放的。绳索在被拉起的过程中需要克服摩擦力以及由静止而突然运动的绳索中的张力。运动的起始位置不同,所受张力大小和方向不同,就产生了不同大小和方向的速度。绳索上各点存在速度差,而绳索又是连续的,因此,绳索上就出现“波动”现象。同时这种波动也解释了试验后回收的绳索出现一段蓬松一段张紧的现象,如图10所示。

图10 飞行完绳索的状态

从图中还可以看到,1号绳段内张力的变化最剧烈,1号绳段内张力的峰值也最大,在0.41 s时,绳段内张力的峰值达到了8 162.5 N。因此,在实际发射过程中,应认真考虑这一问题,防止绳段内张力的峰值大于绳索的破断力。可在火箭尾部连接强度较高的钢丝绳。

随着编号的增加,绳索内张力的起始点后移,绳段内张力的波动幅度先减小,到500号绳段左右,0.41 s附近时波动幅度增加,且这种大幅波动持续时间也增加,到540号绳段时,波动峰值达到6 353.5 N,持续时间达到0.04 s。而后波动幅度和持续时间又减小,直到890号绳段左右,在0.53 s附近时又重复这一规律,波动峰值达到7 378 N,持续时间达到0.04 s。

在系统设计时,应认真考虑这一力学特性,因为绳索在持续时间较长的瞬时大作用力作用下很容易摩擦生热,降低强度,从而导致绳索被拉断。

3 结论

本文根据实际尺寸和摆放情况对抛索火箭系统中的绳索进行了建模,并仿真计算了主动段绳索的受力和运动状态,仿真计算结果和试验结果较一致。

绳索速度呈现规律性波动,随着编号增加,绳段起始速度明显后移,绳段速度的波动滞后,速度波动的幅度先是增大,到533号绳段时速度瞬时值达到最大值325.42 m/s,速度波动的幅度也达到最大值169.73 m/s,而后绳段的瞬时速度和速度波动的幅度开始下降,到890号附近绳段启动后速度大幅度波动的持续时间较长,达到了0.05 s。

绳索内的张力也呈现规律性波动,其中1号绳段内张力的变化最剧烈,张力的峰值最大,在0.41 s时,绳段内张力的峰值达到了8 162.5 N。

随着编号的增加,绳索内张力波动的幅度和大幅波动持续时间先减小后增大,到最大值后又重复这一规律,最后张力波动的幅度又减小。2次大幅度持续波动:①在0.41 s附近,500号绳段左右,最大峰值达到6 353.5 N;②在0.53 s附近,890号绳段左右,最大峰值达到7 378 N。

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Dynamic Simulation of the Rope in Boost Phase of Throwing-line Rocket

LU Ming1,GU Wen-bin2,TU Shan-chao1,WANG Guo-de1,LIN De-jiang1

(1.Wuhan Ordnance N.C.O.School,Wuhan 430075,China; 2.College of Field Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007,China)

In view of the complex dynamic characteristics of the rope in boost phase of throwing-line rocket system,a rope model based on the multi-body dynamic method was established.The dynamic process of the rope was numerically simulated under the thrust of rocket.The research results show that the simulation results accord with the experimental data.In boost phase,the movement of the rope shows a trend of fluctuations,and the rope velocity and tension show a regular fluctuation.With the increase of the number of rope segments,the fluctuation amplitude of the rope velocity increases first and then decreases.The fluctuation amplitude of the rope tension and the duration of wide fluctuation decreases first and then increases.The maximum speed of the rope reaches 325.42 m/s,and the peak of the rope tension reaches 8 162.5 N.The study offers reference for the selection of the rope and the design of the trajectory of the system.

rope dynamics;throwing-line rocket;tension

2016-11-06

“十二五”国家科技支撑计划项目(2012BAK05B00)

陆鸣(1981- ),男,讲师,博士,研究方向为火炮、自动武器及弹药工程。E-mail:dosking001@163.com。

TJ714

A

1004-499X(2017)01-0039-05