基于目标规划的中国水资源一级区调配方案研究

董桥　汤新宇　陆敏　姜英姿

摘 要：将水资源分布一级区作为研究对象，根据各一级区2016年来的水资源供需情况，将水资源配送方式分为本地区海水淡化与跨流域调水2种方式。综合考虑2种方式的经济成本，建立了以最小费用为目标的淡化调水模型，求解得到2016年的最优水资源调配方案。

关键词：海水淡化；水资源；配置方案；需水量

中图分类号：TV211.1 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.05.008

1 中国水资源的区域划分

幅员辽阔的中国土地面积水资源量为全球平均水平的83%，但人均水资源量仅2 100 m3，不足世界人均水平的1/3，南北东西地区可利用淡水资源差异很大。为了制订未来10年最优的用水计划，必须清楚地认识到中国水资源的实际情况。因此，有必要对中国进行区域划分。

水功能区划的目的是通过分析水资源的特点、开发利用现状和趋势评价水质，结合经济社会的发展对水量、水质的要求，明确江河湖库的主导功能及功能顺序划定水功能区，协调用水关系，为水资源管理、保护和水污染防治提供基础依据，促进水资源优化配置，保障可持续利用。

以《中华人民共和国水法》为依据，考虑水资源的开发利用，包括地形、地貌单元、水文气象及自然灾害规律的相似性，在一定程度上照顾流域界限与行政界限进行分区划片，将水利区在全国划分为10个一级区。

随着科学技术的飞速发展，海水淡化也逐渐成为沿海地区为缓解水资源紧张的一种有效方法。本文在前人研究的基础上，在探究最优配置方案的过程中加入了海水淡化方式以及海水淡化与运输的详细费用估计，求出了目标函数为最小成本的最优调配方案。

在保证各一级区能正常维持地区生态环境发展的情况下，本文取各一级区水资源总量的75 %作为该区域的供水量。经由上述分析和所得出的结论，水资源供应量可记作Wi（i=1，2，…，10），其中，i为9个水资源流域。水资源需求量为Xi（i=1，2，…，10），则水资源各流域一年度的可提供量与需求量之差为：

Vi=Wi-Xi. （1）

在综合考虑年降水总量（年降水总量=年降水量×面积）、人均年降水量（人均年降水量=年降水总量/人口）等的前提下，为了方便解答问题，我们假设除了人均年降水量大于1 300 m3外，该区域在该年的供应量大于需求量时，为水资源丰富区，反之为匮乏区；如果人均年降水量小于1 300 m3，则依然为水资源匮乏区。

供应量与需求量的大小关系为：如果Vi≥0，则表示该区域本年度不缺乏水资源，可采取库存、节水等方式，以备不时之需；Vi<0，则表示该区域本年度缺乏水源，可采取调水、淡化水资源等方式来解决缺水问题。

中国水资源一年度的可提供量与需求量之差的总和为：

如果V>0，则表示中国本年度的淡水资源是足够的；如果V<0，则表示中国本年度的淡水资源是不够的，需采用淡化水资源、节水等方式来解决水资源问题。

综上所述，辽河、海河与淮河为水资源匮乏区，其余基本富余。

2 单目标低成本的调水淡化模型

由上述模型给出的结论，我们将各一级区供求差解答出，并绘制成如表2。

在表2中，水资源一级区各区的供求差为正，则表示该区域内整体而言不缺水（不包含个别地区缺水的情况）；供求差

为负，则表示该区域缺水，需要从水资源丰富区调水或者淡化海水（这些分析在上文中已具体给出）。

由于水资源分区存在问题，必然会有区域的个别地方是缺水的。然而，有些地区所缺水资源可以由本区域提供，对于这种情况，我们认为其可以进行内部调节，我们暂不作考虑。

在表2中，我们可以比较直观地看出辽河区、海河区和淮河区是严重缺水的，这必然会从其他区调水或是淡化海水，以满足自身需求。以下我们分析辽河区、海河区和淮河区的调水淡化模型。

由于该模型要求由7个不缺水区域向3个缺水区域调水，所以，引入0-1变量对其进行判断，比较方便，计算公式为：

3 目标规划模型的建立

3.1 决策变量的选取

我们引入0-1变量，模型的决策变量为xik，i区域是否往k区域调水的计算公式为：

3.2 约束条件的建立

从i区域往k区域调水的总数量与k区域淡化海水的数量之和应不小于k区域的缺水量，表达式为：

式（5）中：Vik为从i水资源区域往k区域的调水量；dk为i区域的淡化海水量；Qk为k区域的缺水量。

从i区域往k区域的调水量不能大于i区域的淡水资源盈余量，表达式为：

式（6）中：Yi表示i区域的淡水资源盈余量。

3.3 目标函数的确立

在保证调水和淡化海水使得各地区不缺水的情况下，最低成本的计算公式为：

式（7）中：Z为区域间调水和缺水地区淡化海水的费用；P1为单位淡水运输单位距离的费用；P2为淡化海水每单位的费用；lik为i区域与k区域的距离。

综上所述，我们所建立的调水规划模型为：

通过优化软件Lingo对目标规划问题求解，得到最优调配方案，如图1所示。

从图1可以看出，通过目标规划求解得到2016年辽河区、海河流域与淮河流域缺水最为严重，综合各方面因素选择了松花江、黄河和长江与之供水，具体水资源调配方案为：①松花江调往辽河1.75×1010 m3，辽河海水淡化7.5×109 m3；②黄河调往淮河3.948×1011 m3，淮河海水淡化1.692×1011 m3；③长江调往海河1.458 1×1012 m3，海河海水淡化6.249×109 m3。

4 结束语

将水资源分布划分为10个一级区，根据10个一级区2016年的水资源供需状况，考虑到缓解水资源缺乏的方式可分为海水淡化以及跨流域调水供给2种，综合各方面成本，建立了以最小调用成本为目标函数的多目标规划方程，利用Lingo求得结果发现，主要调水源头为长江。本题的研究结果为中国各水资源一级区的海水淡化与水资源调度的方案提供了依据，可以实现经济效益的最大化与资金投入的最小化，所建模型是辅助水资源相关机构与管理人员合理决策的有效工具。

参考文献

[1]胡卫国.基于仿真的专网性能评价与控制研究[D].黑龙江：哈尔滨工业大学，2011.

[2]李云玲.水资源需求与调控研究[D].北京：中国水利水电科学研究院，2007.

[3]张毅.工业园区污水再生回用技术研究及工程应用[D].上海：同济大学，2007.

[4]秦思平.水权制度及初始水权分配的探讨[D].江苏：河海大學，2005.

[5]孟晓路.吉林中部水资源决策支持系统中宏观经济水资源多目标规划问题解决方案的研究[J].水文，2008（09）.

[6]张亚迪，杨帆.基于故障定位算法的配电网自动化[J].电气应用，2007，26（10）.

〔编辑：张思楠〕