让学生的数学思维在“断”中“续”起来

张红军++姜利利

[摘 要]在苏教版小学数学教材中，一些比较系统的知识是“断续”编排的，这就需要教师充分钻研教材和了解学生的学情，设计凸显数学本质的教学，引导学生积极地投入到知识的探究之中，提升学生的数学思维水平。

[关键词]数学思维；学习兴趣；实践操作；教学思路

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）06-0033-01

在苏教版小学数学教材中，我发现一些比较系统的知识不是连续编排在一起的，而是安排在不同阶段进行教学，如“认识长方形和正方形”“认识分数”“认识角”等内容。教材编写者这样编排的意图是多方面的，其中最主要的目的是这样编排更符合这个年龄段学生的认知规律，更有利于这个年龄段学生的知识建构。那么，数学教学中，教师如何引导学生积极地投入到知识的学习中去呢？

一、激发学习兴趣，让学生愉悦地发现新知

课堂教学中，教师如何激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地探究新知，决定一节课教学的成败。

例如，教学“认识长方形与正方形”一课时，教师课始让学生玩“猜猜它是不是长方形”的游戏，即教师从信封中抽出一个图形的一部分，让学生猜测信封中的图形是不是长方形并说明理由。游戏是学生喜欢的，从信封中抽出来的两个图形，第一个一看就不是长方形，因为露出来的这个角是锐角，学生很自然地想到长方形的角是直角，所以肯定它不是长方形；第二个图形却引发了学生的争议，因为露出来的一个角是直角，绝大多数学生认为这是长方形，可又有学生认为还没有看到图形的全部，所以不能轻易下结论。学生间的争论正好说明要确定一个图形不是长方形，有一个条件不符合就行了；要说明一个图形是长方形，必须符合长方形的所有特征。在解释、说明图形为什么不是长方形的过程中，学生不知不觉地从边和角这两个方面揭示了长方形的所有特征。不言而喻，这样的学习活动是有效的，学生是积极参与的。因此，课堂教学中，教师要根据学生的认知规律及已有的知识经验，找准“最近发展区”，创设有效的问题情境，让学生在轻松愉悦的氛围中获取新知。

二、实践操作的安排要突出重点，凸显数学本质

对一些系统知识进行再认识时，学生会根据已有的知识经验猜想出一些新的知识，这样验证就成为这节课教学的主要目的。那么，验证什么和怎样验证，就需要教师认真去思考，凸显数学本质，最终解决“为什么”的問题，使学生的思维得到发展。

例如，课堂教学中，在学生根据已有的知识经验初步感知长方形的四个角都是直角且对边相等后，教师根据教学内容安排学生用比一比、量一量、折一折等方法来验证长方形和正方形的特征。在这些方法中，用三角板上的直角比划长方形的角是不是直角等都一带而过，因为这些都是学生已掌握的技能和方法，所以要淡化处理，而能引申出更多数学意义的方法，教师皆有意为之，让学生有充分体会的机会。学生通过测量可以得出长方形的对边相等，这是一次不完全归纳的过程，值得花时间让学生经历。比起量的方法，折的过程具有一定的推理性，特别是用折的方法验证正方形的四边相等时，受长方形对边相等验证方法的负迁移影响，绝大多数学生都觉得分别沿着两条边对折就可以了。学生学习出现的错误，恰恰是教师应给予指导的地方。于是，教师提问：“怎么能说明正方形的四条边都相等呢？”通过问题，引导学生沿着对角线斜着对折。其实，再斜着对折一次已经能说明正方形的四边相等了，但教师还继续引导学生把四条边重合在一起，完成更为细致、周密的推理，使数学的本质得以体现。

三、教学思路的设计要紧紧围绕新知的再认识，简单而不失数学思考的深度

教师是教学活动的引导者，这就决定教师的教学思路必须遵循学生的认知规律，简单明了。由于系统的知识被安排在不同的学段进行教学，所以教师的教学设计要引导学生根据已有的旧知生发出新知，力争“断”中求“续”，蕴含数学思考的深度。

例如，教学“认识长方形与正方形”一课时，教师设计游戏、猜测、验证、应用等环节，既简单明了，又环环相扣。在从认识长方形特征过渡到认识正方形的特征中，教师借助魔术，把长方形慢慢变成正方形。这样设计教学，不仅渗透了长方形与正方形之间的特殊关系，再现正方形的数学本质，还为后面在长方形中画最大正方形以及用纸片折最大正方形的教学埋下伏笔，让学生在愉悦中经历旧知与新知的碰撞、融合过程，思维被进一步引向深入。

总之，教师的教学要充分挖掘学生的认知潜能，让学生的思维不断前行，使学生得到不同的发展。

（责编 杜 华）