关于素数完全表达式的研究

向红

【摘要】资料上对素数的描述都是一些文字描述及一些零碎的所謂求素数的公式，太不完整.所以，笔者试图求得一个连续素数的初等数学通用表达式，并希望对数学爱好者有益.

【关键词】素数；方程；等量关系

匈牙利大数学家爱尔特希证明了贝特朗猜想：在任意两个数N与2N之间必有一个素数.契比雪夫利用极为广泛的方法，证明了Pn的下一个素数小于2Pn，即Pn+1<2Pn.还结合了古希腊数学家埃拉托塞尼筛法，把求素数的程序用初等表达式表达出来.

由以上可以看出，求素数的实质其实是求符合特定条件的不定方程组的解，计算与分析并重，想用简易公式或单一方程求所有连续素数是不可能完全实现的，除非找到nir与air的等常量关系，即nir=kair（k为常数）.

【参考文献】

[1]梁宗臣.一万个世界之谜（数学分册）[M].武汉：湖北少年儿童出版社，1995.

[2]汉斯·拉德梅彻，奥托·托普利茨.数学欣赏[M].左平，译.北京：北京出版社，1981.