高速铁路换乘衔接下运行图冗余时间优化

张旭

摘 要：随着我国经济的不断发展，以及人们对出行质量的要求不断提高，乘客对铁路的服务质量也有了更高的要求，为了保证乘客在高铁枢纽站换乘的高效性，文章在分析各高速铁路列车运行图冗余时间作用机理和综合考虑乘客的旅行时间和总延误时间成本的基础上，建立相关随机期望值模型，并在此基础上引入遗传算法对模型求解，并用MATLAB仿真。最后给出算例验证，对冗余时间整体布局方案进行了优化。

关键词：高铁；列车运行图；换乘；冗余时间；遗传算法

Abstract： With the continuous development of our economy， and more requirement of higher quality of travel， the quality of the railway service that the passengers expect has a great improvement， in order to ensure that passengers in high-speed rail hub transfer efficiency， based on analyzing the role of buffer time of the high-speed train timetables and comprehensively considering the cost of traveling time and delay time of the passenger， we establish relatively model which is a stochastic expected value model， the algorithm based on genetic algorithm is applied to solve the model by the soft MATLAB， and make validation on calculation example， and then make a optimization scheme of the slack time layout.

Key words： high-speed railway train； train operation diagram； transfer； redundant time； genetic algorithm

引 言

随着我国高速铁路的迅猛发展，以及人们对高速铁路运输服务的准时性有着较高的要求，高速铁路枢纽的换乘高效性和可靠性越来越受到重视。基于换乘衔接角度，本文通过分析列车运行干扰对换乘影响的作用机理，建立了考虑换乘衔接的冗余时间整体布局优化模型。该研究不但为考虑换乘衔接的冗余时间布局提供了研究方法，而且为高速铁路枢纽站运行详细的铺画提供了参考和借鉴意义。目前，国内外专家学者对冗余时间的布局优化做了一些研究，国内孟令云[1]提出列车调整双层模型，宁骥龙[2]提出偏质量最小模型，并用遗传算法进行求解，但二者均未从换乘角度出发进行考虑和研究冗余时间的作用机理。赵宇刚[3]以概率分析的方式对追踪间隔时间进行研究，未考虑换乘条件下综合冗余时间的布局。文超[4]以运行图冲突疏解的角度研究了综合冗余时间对运行图的影响，但未研究冗余时间在各站的布局。赵俊铎[5]建立了考虑换乘衔接的高速铁路运行图冗余时间布局优化模型，但并未考虑追踪列车间隔缓冲时间。刘伯宏[6]在分析各种冗余时间的基础上，以列车旅行和到发站延误时间最短为优化目标，建立运行图冗余时间布局优化模型，但该模型未考虑旅客换乘衔接的冗余时间。国外JoneR.Birge，Francois对晚点期望值进行了研究[7]。Michiel. Vromans和ROB. M. P. Goverde[8]针对晚点传播过程及相应指标和评价指标进行了深入研究。Nils. E. Olsson[9]针对冗余时间设置对运行图稳定性的影响进行了研究，但上述文献均未从晚点累加和换乘衔接的角度进行冗余时间的研究。文献[10]在单线铁路资源约束条件下，对列车运行图进行了优化，该研究采用分枝定界算法进行求解，并提出了三种缩小解空间的策略。文献[11]结合了线性规划、随机规划和鲁棒优化技术，提出了精确地启发式算法来提高列车运行图鲁棒性。文献[12]采用阻塞时间理论模型对列车运行调度实施过程进行描述，为列车运行过程中的实时调度提供了参考意见。

1 列车运行冗余时间的含义和分类

含义：在铺画列车运行图时，在列车停站作业和区间运行以及列车运行线间人为的预留的时间。

冗余时间按作业性质分为两类：

（1）缓冲时间，其设置在涉及多列或两列列车的作业中，并能够抑制列车之间的晚点传播。

（2）自身恢复时间，其包括区间运行和车站停站作业的撒点，设置在一趟列车的某个单项作业中。

2 列车运行干扰的作用

列车运行中会受到各种外界因素的干扰，其主要包括机器问题、自然条件恶劣与人为失误等各种不确定因素的扰动。列车运行干扰的产生导致了列车运行偏离原计划，即列车发生晚点，晚点传播[13]，是指列车自身晚点及其引起其后列车连带晚点的现象。列车的换乘同样会受到列车运行干扰的影响。

3 冗余时间优化模型

3.1 模型分析

列车运行图编制情况：初始布点阶段、详细铺画阶段、后评价阶段，本文研究的是在已完成初始布点的列车运行图的基础上，设置各项作业的冗余时间。

结合乘客旅行时间成本和乘客总延误时间成本目标，建立考虑换乘冗余时间的随机双层期望值模型，基于全局考虑上层提出冗余时间的布局方案，并传递至下层，结合既定扰动方案，基于上层的基础下层进行以乘客总延误时间为目標的运行图调整，并将乘客总延误期望值传递给上层。上下层模型的决策是相互独立、互不干扰的。

3.2 模型假设

（1）不包含其他指标的优化，只以该模型目标函数值为优化目标。（2）冗余时间总值和乘客总延误时间权重已知。（3）不考虑车站能力约束。（4）不考虑追踪列车间隔缓冲时间。（5）不考虑因列车大范围延误而做出的运行调整。

3.3 模型建立

3.3.1 上层模型

目标函数：

其中，冗余时间布局方案下所有列车的冗余时间总值为cx，冗余时间布局方案在相应扰动方案下乘客总延误时间为qx，ω，冗余时间布局方案x的可行解集为Λ。

式（1）中：

在目标函数中ux，y表示在扰动方案ω下，通过调整列车运行图，最终产生的列车运行图较初始运行图的乘客总延误时间。y表示在给定冗余时间布局方案x和扰动方案ω下列车调整后的运行方案。通过该目标最小化，得出在干扰方案ω下运行调整优化方案。旅客因列车晚点到达产生的时间延误和旅客因未实现换乘而额外产生的等待时间延误，以及旅客因列车早点到达产生的额外早点时间构成了乘客总延误时间。

4 模型求解过程

根据本文模型的特点，我们对上层模型和下层模型分别设计了相应算法进行求解。

4.1 遗传算法，是一种基于自然选择和遗传学原理的有效搜索方法，它从一个种群开始，利用选择、交叉、变异等遗传算子对种群进行不断进化，最后得到全局最优解[14]。

4.2 下层模型的算法设计及求解。通过插入基于期望值的换乘关系保留决策过程和设置换乘冗余时间，结合基于优先级的模拟人工冲突疏解算法调整带有冲突的列车运行态势图，从而能保证了换乘关系的实现，并得到最优结果。

5 算例分析

本文为检验上述模型和算法的可行性，以某一条已建成运行的高速铁路部分区段为背景进行研究，选取全长212公里的区段，其中包含4个车站3个区间，该区段的线路拓扑结构图如图1所示，站间数字为两站距离（单位：公里）。

如图1所示，令B站为换乘车站，并以B站部分始发列车作为换乘列车与A站部分始发列车进行换乘。

在列车实际运行中，由于受到初始干扰的复杂性，其难以进行量化统计，因此，需要对统计得到的列车实际到发时刻数据进行处理。列车到发时刻反映的是列车受到的初始干扰和连带干扰的加和，研究发现列车晚点的概率分布服从负指数分布规

律[15]。

本算例的统计数据为其在前方车站通过且在后方车站停车的时间。该数据是以excel数据形式进行存储的。

本文设置高等级列车5列进行模型算例分析，及η=1，其中设置1对换乘列车。

扰动方案样本数量设置为5。由已有列车运行图历史数据统计可计算得出各区间车站概率密度的累计分布概率，并可求出每种扰动方案ω发生的概率ρω。为了更好地测试模型的优化能力，本算例不考虑列车正点的情况。对已有数据统计可得该区段已有运行图的冗余时间总值约为20min，故可设置冗余时间上限值t为20min。

本算例通过借鉴已有研究，假定冗余时间总值和乘客总延误时间的权重系数η为4，设φ为15min，ξ为30min，求解模型过程中，设每列车乘客数为1，且在每站的下车人数平均，则每站下车乘客比是0.33，且设列车1在车站B下车的一半乘客均换乘至列车2，可得换乘乘客比例0.165。

上层模型遗传算法的求解过程中相关参数设定为：POP_SIZE=50，M=20，chrom1取已有运行图的冗余时间布局方案，如表1所示。

6 结 论

（1）不同的冗余时间设置方案对于列车在运行过程中的干扰吸收也是不同的。

（2）智能算法能够高效解决冗余时间布局方案的优化问题。

（3）通过研究高速铁路换乘冗余时间的布局优化方案，可提高高铁的行车组织效率。

参考文献：

[1] 孟令云. 客运专线列车运行图动态性能及仿真研究[D]. 北京：北京交通大学（博士学位论文），2009.

[2] 宁骥龙. 城际客运专线列车运行图冗余时间布局优化研究[D]. 成都：西南交通大学（硕士学位论文），2013.

[3] 赵宇刚，毛保华，蒋玉琨. 基于列车运行时间偏离的地铁列车运行图缓冲时间研究[J]. 中国铁道科学，2011，32（1）：118-121.

[4] 文超，彭其渊，陈芋宏. 高速铁路列车运行冲突机理[J]. 交通运输工程学报，2012，12（2）：119-126.

[5] 赵俊铎. 考虑换乘衔接的高速铁路运行图冗余时间布局优化模型研究[D]. 北京：北京交通大学（硕士学位论文），2014.

[6] 劉伯鸿，令小宁，吕振扬. 高铁列车运行图冗余时间优化布局方法研究[J]. 计算机工程与应用，2016（7）：248-252.

[7] Jone R. Birge， Francois Louveaux. Introduetion to stoehastie Progranuning[M]. New York： Springer， 2008.

[8] Michiel. Vromans， Reliability of Railway Systems[D]. The Netherlands： Erasmus University Rotterdam， 2005.

[9] Nils. E. Olsson， Hans Haugland. Influencing factors on train punctuality-results form some Norwegian studies[J]. Transport policy， 2004，22（2）：28-29.

[10] X. Zhou， M. zhong. Single-track train timetabling with guaranteed optimality Branch and bound algorithms with enhanced lower bounds[J]. Transportation Research Part B， 2007，41（3）：320-341.

[11] M. Fischetti， D. Salvagnin， A. Zanette. Fast approaches to improve the robustness of a railway timetable[J]. Transportation Science， 2009，43（3）：321-335.

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[14] 许秀林，胡克瑾. 基于遗传算法的多目标柔性车间作业调度方法[J]. 计算机应用与软件，2015（1）：26-30.

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