沙漠背景下导弹红外辐射特性分析

张 义，赵竞全，钟宇洲



沙漠背景下导弹红外辐射特性分析

张 义，赵竞全，钟宇洲

（北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京 100083）

详细分析计算了沙漠环境中，能够对导弹红外辐射特性产生影响的太阳、云层、大气、沙漠地表以及沙尘等的辐射强度情况，重点研究了沙漠地表沙物质组成及沙尘环境对地表辐射强度的影响，并建立了导弹的蒙皮、尾喷口和尾焰的红外辐射强度计算模型，分析了在不同探测距离下，导弹在各红外波段的辐射强度随探测角度的变化情况，对计算结果进行分析并得出结论，尾焰是导弹最主要红外辐射源，且辐射主要集中在3～5mm波段，蒙皮辐射主要集中在8～12mm波段，随着探测距离的增加，到导弹的红外辐射特性衰减加剧。

沙漠；红外辐射；尾焰；沙尘环境；衰减

0 引言

随着现代技术的发展，导弹作为一种精确打击敌方军事目标的武器越来越受到重视，如何在各种复杂作战环境下提高导弹的生存概率，已经成为军事发展中的重要研究课题。随着红外探测技术的快速发展，各种军事红外探测系统已经对导弹构成了极大的生存威胁，同时，沙漠作为一种重要的作战环境，研究在沙漠环境下导弹的红外辐射特性是发展导弹技术的重要环节。

目前对导弹红外辐射特性的分析中，已有学者对大气层外[1]、海上反舰导弹[2]的红外辐射特性进行了分析，对导弹各主要红外辐射特征源，如导弹蒙皮[3]、导弹尾焰[4-5]也都进行了详细的计算分析，本文在对导弹各主要红外辐射部分进行简化建模并计算的基础上，首次将沙漠环境对导弹红外辐射的影响考虑在内，详细分析计算了沙漠环境的红外辐射特性，并对不同探测距离下，沙漠环境对导弹红外辐射的衰减作用进行了分析比较，为发展复杂作战环境下导弹隐身技术，提供计算分析的依据。

1 导弹红外辐射建模

导弹红外辐射的主要来源有3部分，分别为导弹蒙皮、尾喷口及尾焰。对于红外探测波段1～2之间的辐射能量密度可以由普朗克公式计算得出[6]：

式中：()为对应探测角度下对象的辐射源面积；为探测方向与导弹轴线水平夹角，迎头探测时＝0°。

对于导弹红外辐射影响较大的主要有3个部分，分别为导弹的蒙皮、尾喷口和尾焰，则导弹的辐射强度m：

m＝s＋n＋t(3)

式中：s、n和t分别对应导弹的蒙皮、尾喷口和尾焰的红外辐射强度。

1.1 导弹蒙皮红外辐射

在大气中高速飞行，导弹蒙皮的气动加热将导致蒙皮温度显著升高，相应的红外辐射强度也会增强，由普朗克公式可知，为了解导弹蒙皮的红外辐射情况，首先要求解出导弹蒙皮的温度分布。以往的有关导弹蒙皮温度分布的研究中，往往认为导弹蒙皮的温度与附面层恢复温度十分接近，近似将附面层恢复温度视为蒙皮的温度，但实际飞行过程中，当导弹的飞行马赫数大于2时，由于强烈的气动加热使得导弹蒙皮的温度升高较大，足以使得导弹蒙皮开始向周围环境辐射热量，故此本文对导弹的蒙皮温度作如下计算[7]：

式中：e为附面层恢复温度；T为导弹飞行高度上的大气热力学温度；为空气的绝热指数，＝1.4；为边界层之间热量传递的恢复系数，对于层流流动＝0.5，对于紊流流动＝0.33，为空气的普朗特数。

考虑到在导弹飞行过程中，气动加热产生的热量会有少部分会通过蒙皮向内部进行热传导，但短时间内仍可恢复平衡，故将导弹蒙皮温度近似取为附面层恢复温度的0.9倍[8]，即导弹蒙皮温度s＝0.9e。

导弹蒙皮的辐射强度表示为：

式中：为探测视角，当导弹迎头探测时，视角为0°，探测角度示意图如图1所示。

()为探测角度下所探测到的蒙皮面积，不同探测角度下导弹蒙皮的投影面积按下式计算：

式中：为导弹弹体长度；为导弹弹体半径；2为尾喷口半径。

1.2 导弹尾喷口红外辐射

在对导弹的尾喷口进行辐射分析时，将尾喷口视为灰体，可以使用普朗克定律来对其辐射特性进行计算。

尾喷口简化模型如图2所示，图中：2为尾喷口半径。

由于导弹结构，使得在前半球探测范围内无法探测到尾喷口，因此尾喷口在探测角度下的投影面积为：

尾喷口部分的壁面温度近似看作尾喷口内部气流温度相等，在亚声速飞行阶段，取尾喷口内部气体温度为2＝800K[10]，则辐射强度计算：

由于导弹的尾喷口长时间受到高温尾焰作用，导致尾喷口部分金属一定程度上发生氧化成为金属氧化物，形成氧化物后的发射率一般高于原有的金属本身，故此处取2＝0.8。

图1 导弹蒙皮简化计算模型

Fig.1 A simplified computational model for missile skinning

图2 导弹尾喷口简化计算模型

1.3 导弹尾焰红外辐射

导弹尾焰是导弹的重要红外辐射源之一，在导弹高速飞行过程中，高温尾焰所带来的红外辐射往往是各种红外探测器的重要捕捉对象。尾焰的辐射情况同导弹的飞行状态密切相关，不同的飞行速度、高度等都会在很大程度上影响着尾焰的红外辐射特性，为简化计算，将导弹的尾焰分为核心区和自由混合区[9]，如图3所示。

首先确定导弹尾焰的温度，尾喷口内部的气体温度为2＝800K，设通过尾喷口喷出的尾焰气体温度为3，分别对应的压力为2和3（视为大气压），将导弹内部气体经由尾喷管喷出的过程视为绝热过程，故有[10]：

式中：气体绝热系数取n＝1.4，与空气近似。

导弹采用涡轮喷气式发动机，则相应的有2/1＝0.5，带入关系式可得：

3＝0.822＝656K (10)

导弹尾焰温度从最外层到尾焰中心持续升高，直至尾焰中心温度800K[2]，尾焰的主要成分为CO2、H2O和C的颗粒等，其中，CO2和H2O是典型的选择性辐射体，对于不同波段的红外线具有很强的选择性，相应的辐射光谱也呈现出带状的分布特征，红外辐射主要集中的谱带是2～3mm和4～5mm。则尾焰的红外辐射强度为：

式中：3为各种气体综合作用下尾焰的等效辐射强度，根据文献[11]的经验数据，取值3＝0.46；3()为探测角度下尾焰的投影面积，具体计算如下：

2 导弹飞行环境红外辐射建模

导弹飞行环境的红外辐射主要包括太阳辐射、云层的辐射、大气气溶胶辐射以及沙漠地表的红外辐射，其中云层辐射包括云层的自身辐射和云层对太阳辐射的反射辐射，大气气溶胶辐射包括气溶胶自身辐射和气溶胶对太阳辐射的散射辐射，沙漠地表的红外辐射包括了在沙尘高度顶端的地表等效自身辐射及地表对太阳辐射的反射。

太阳辐射强度、大气气溶胶辐射强度以及大气透过率，可以由LOWTRAN软件计算得出。

2.1 云层发射率计算

在进行云层红外辐射建模计算时，首先可以根据高度的不同将云进行分类，分别为低云（2.5km以下）、中云（2.5～5km）和高云（5～8km），不同高度的云其组成成分也有差别，低云和中云，主要成分为水滴，而高云则主要是由冰晶组成。云同时也有不同的形状、结构特点，按此分类，通常又可以将云分为积云、层云、卷云等等，我们选取积云和卷云为研究对象，云层发射率计算公式如下[5]：

式中：bot、top分别是云底和云顶的高度；w和i分别表示水滴和冰晶单次散射的反照率；ext,w()和ext,i()则分别表示水滴和冰晶的消光系数。

2.2 沙漠地表红外辐射特性分析

沙漠地区导弹主要飞行环境及其辐射情况如图4所示。沙漠的地面环境同普通土壤的红外辐射特性有较大差别，由于沙漠的沙成分热容较之普通土壤小，在同等强度的太阳辐射下，具有较高的地表温度，较大程度上对地表的红外辐射特性产生着影响。沙漠中沙物质的主要化学成分如表1[12]所示。

沙漠地表的等效发射率g的计算式如下：

g＝11＋22＋33＋44＋55＋66＋… (14)

式中：为各组分化合物的发射率；为对应化合物的质量分数。

由于沙漠环境特殊，当起风速度达到一定速度时会扬起大量沙尘，则地表面一定高度内的气溶胶环境也会发生较大的变化，按照文献[13]得到的监测数据，某地区沙漠的气溶胶的光学厚度为()，则由光谱光学厚度的定义式[6]：

可以得出在高度范围内衰减系数()的均值，其中沙尘气溶胶高度取值为＝1km。

下面进行沙漠地表辐射强度分析，由沙漠地表的辐射强度g，得出气溶胶高度＝1km的等效地表辐射强度gH，可以由布格尔定律计算得到[6]：

Fig.4 Schematic diagram of missile flying environment

表1 沙漠主要物质成分及发射率（8～12mm）

3 仿真计算

选取计算的初始条件如下：导弹的弹体长度为＝4.2m，弹体半径＝175mm，尾喷口半径2＝90mm，尾焰的初始段长度2＝2.8m，基本段长度3＝10m，基本段的半径3＝1.1m，探测距离分别为＝2km和＝5km，在探测角度为0°～180°范围内，将对飞行速度在0.6Ma的飞行状态进行辐射计算。计算结果如下：

1）＝0.6，无环境作用，零探测距离时，导弹各部分在波段3～5mm和8～12mm，红外辐射强度随探测角度变化：

从图5(a)的计算结果可以看出，导弹蒙皮在飞行过程中主要的红外辐射波段集中在8～12mm，且蒙皮的红外辐射强度在探测角度为90°时达到最大值，而尾喷管与尾焰的红外辐射波段主要集中在3～5mm，这是由于飞行过程中导弹蒙皮温度较低，尾喷管与尾焰温度较高的缘故，导弹总体的红外辐射强度在3～5mm，也远大于8～12mm，这表明尾焰对于导弹红外辐射特性的影响占据主要地位。

2）＝0.6，波段3～5mm、8～12mm，有环境作用，探测距离＝2km和＝5km时，导弹总红外辐射强度：

从图6的计算结果可以看出，亚声速飞行时，随着探测距离的变化，导弹的红外辐射强度有较大的变化，当探测距离从2km变化到5km时，接收到的导弹的红外辐射强度明显减小，且在不同波段该衰减效果都很明显，说明在沙漠环境下，导弹的飞行环境对红外辐射的探测和接收存在很大的影响，并且随着探测距离的增加，环境对红外辐射的衰减作用越明显。

4 结论

本文对沙漠作战环境下导弹的红外辐射特性进行了简要分析，首先对导弹各部分的红外辐射特性进行建模计算，将导弹的蒙皮温度根据飞行速度的不同进行细致划分并计算，而后对沙漠环境中的太阳、大气、云层和沙漠地表的辐射进行分析计算，重点根据沙漠地表的沙物质组成及沙尘环境的气溶胶厚度等情况，对沙漠的红外辐射特性进行分析和计算，从而得出在沙漠作战环境下，导弹的红外辐射特征，并进行分析，为后续进行多种复杂环境下导弹等军事目标的红外辐射特性分析提供了研究基础。

图5 Ma＝0.6零探测距离时导弹各部分红外辐射强度

图6 不同探测距离下导弹红外辐射特性分析

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Infrared Radiation Characteristics of Missiles in Desert Background

ZHANG Yi，ZHAO Jingquan，ZHONG Yuzhou

(,,100083,)

Analyzed the radiation intensity of the influence factors on infrared radiation characteristics of missiles, such as sun, clouds, atmosphere, Earth's surface of desert, and the dust. Then, the influence of desert sandy material composition and dust environment, which can work in the infrared radiation characteristics of Earth's surface, are studied emphatically. After that, the infrared radiation calculation models of the missile's skin, exhaust nuzzle, and wake flame are built, and analyzed the infrared radiation intensity changes with detection angles through different detection distances. At last, got the conclusion, wake flame is the first main source of missile's infrared radiation, which focus on the bands between 3～5mm, infrared radiation of the skin is mainly between 8～12mm, with the increase of detection distance, the attenuation of missile's infrared radiation also increased.

desert，infrared radiation，wake flame，dust environment，attenuation

TN219

A

1001-8891(2017)07-0653-06

2017-02-14；

2017-06-26.

张义（1992-），男，硕士研究生，研究方向：红外辐射、制冷低温。